永磁體失磁對永磁伺服電機性能的影響研究

孔 漢，劉景林

(1.西北工業(yè)大學，西安710072;2.鄭州輕工業(yè)學院，鄭州450002)

0 引 言

永磁伺服電機具有損耗少、效率高、體積小、重量輕、調(diào)速性能好和位置精度高等一系列優(yōu)點，使其作為高效節(jié)能產(chǎn)品在航空航天、國防、鋼鐵、油田、紡織、化工行業(yè)得到較為廣泛的應(yīng)用。然而電機作為電力系統(tǒng)中的耗能大戶，其安全可靠的運行對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性具有重要的意義，此外電機的安全可靠運行也直接關(guān)系到生產(chǎn)產(chǎn)品的品質(zhì)和現(xiàn)場工作人員的安全［1］。

縱然在金融危機環(huán)境下，永磁伺服電機市場在國內(nèi)仍然呈現(xiàn)迅猛發(fā)展的勢頭，工業(yè)領(lǐng)域永磁電機的服役數(shù)量逐年增加。然而，這些電機在使用過程中，隨著服役年限的增大，永磁體有可能出現(xiàn)不同程度的勵磁性能降低，對電機的使用造成影響，直接影響到工業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)，研究永磁電機失磁對電機性能的影響具有重要的意義。此外，永磁材料特性、電機的設(shè)計、電機的使用環(huán)境及使用方式都是影響永磁體失磁的關(guān)鍵因素，所以永磁體失磁已經(jīng)成為永磁電機常見故障之一，也是永磁電機未來所面臨的一個重要問題。

隨著永磁電機應(yīng)用的拓展，國內(nèi)外專家學者及相關(guān)科研單位在電機永磁體失磁方面做了大量的研究工作，同時也取得了一定的成績。文獻［2 -4］指出造成永磁體失磁的主要原因，并給出了防止失磁的措施;文獻［5］對永磁同步電機進行建模仿真，通過模擬電機失磁故障狀態(tài)下的運行參數(shù)，對電機的定子銅耗和定子鐵耗進行定量計算;文獻［6 -7］提出永磁同步電機永磁體狀況在線監(jiān)測方法，有效防止了永磁電機失磁狀況的惡化，降低不可逆失磁的程度;文獻［8 -10］提出利用轉(zhuǎn)矩測量和小波分析方法，判斷永磁電機永磁體的失磁率，以及抵抗外磁場、溫度對電機永磁體造成不可逆失磁的研究。從現(xiàn)有文獻來看，國內(nèi)外對于永磁體研究已有一定的基礎(chǔ)，但永磁電機不同程度失磁對電機性能影響的研究還不多見。

本文以一臺12.5 kW、2 000 r/min 的永磁伺服電機為例，在保證電壓、頻率、功角不變的情況下，采用有限元分析方法對電機工作在正常及永磁體發(fā)生失磁狀態(tài)下進行研究，給出電機運行狀態(tài)永磁體在不同失磁率時電機性能的變化情況，揭示永磁電機諧波磁場、功率因數(shù)、效率、損耗、最大轉(zhuǎn)矩、過載能力的變化機理。

1 永磁伺服電機的模型建立

1.1 求解域模型及樣機參數(shù)

本文以一臺卷煙自動化設(shè)備永磁伺服電機為例，針對永磁體不同程度失磁對電機性能的影響進行研究。計算過程中，采用二維時步有限元計算方法，取永磁電機的截面為求解區(qū)域，該電機求解的物理模型如圖1 所示，表1 給出了永磁伺服電機的基本參數(shù)。

圖1 永磁伺服電機二維電磁場計算模型

在電磁場計算過程中，結(jié)合電機的實際結(jié)構(gòu)，為了簡化電磁計算，作如下假設(shè)［11］:

1)由于鐵心細長，電機內(nèi)電磁場沿軸向變化很小，同時忽略電機的端部漏磁，采用二維瞬態(tài)場分析時，向量磁位只有z 軸分量;

2)材料為各向同性;

3)電機內(nèi)各部分材料的磁導率均勻，而且忽略了材料的電磁特性隨溫度的變化情況;

4)為了探究永磁體失磁對電機性能影響的影響機理，本文重點對永磁體不同失磁程度對電機的影響進行研究，近似認為永磁體為均勻失磁。

表1 電機基本參數(shù)(SF12h-1)

1.2 電磁場的基本方程

基于上述二維電磁場計算模型和電機內(nèi)電磁場相關(guān)理論，矢量磁位A 只有Z 方向的分量，這樣磁場求解方程可表示［11］:

在上述有限元計算分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合永磁伺服電機測試結(jié)果，本文將計算結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行了對比，如表2 所示。

表2 永磁伺服電機計算結(jié)果與測試數(shù)據(jù)對比

表2 中給出了永磁伺服電機額定工作狀態(tài)下電機輸入電壓、電流、輸出轉(zhuǎn)矩的變化情況。通過數(shù)據(jù)對比可以看出，有限元計算結(jié)果與電機測試結(jié)果基本一致。

2 永磁電機失磁對電機性能影響

在模型計算準確的基礎(chǔ)上，進一步針對永磁體不同程度失磁對電機性能影響進行研究，并重點分別從氣隙磁場、感應(yīng)電勢、電流、功率因數(shù)、效率、損耗、轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩、過載能力等角度，系統(tǒng)地對永磁電機進行計算分析，給出不同參數(shù)的變化規(guī)律，并進一步揭示其變化機理。

2.1 永磁電機失磁對氣隙磁場的影響

由于電機采用高性能的釹鐵硼永磁材料(NdFe35SH)，其最高工作溫度為150℃，且其退磁曲線為直線。為了模擬電機失磁故障狀態(tài)，該伺服電機轉(zhuǎn)子永磁材料剩余磁感應(yīng)強度Br和矯頑力Hc的改變近似依照線性變化規(guī)律。即永磁體失磁時，永磁材料Br下降，Hc也等比例下降，以失磁50%為例，Br和Hc同時也降低50%。

氣隙磁場分析是電機設(shè)計環(huán)節(jié)預(yù)估電機結(jié)構(gòu)參數(shù)合理性、電磁轉(zhuǎn)矩、損耗等參數(shù)的重要前提，也是衡量電機性能的一個重要指標，因此準確分析永磁電機的氣隙磁場是十分必要的。永磁體失磁將會直接引起永磁電機磁通密度和矯頑力的改變，那么進一步將會對電機氣隙磁場的波形產(chǎn)生影響［12-14］。本文首先對該永磁伺服電機永磁體失磁狀態(tài)下氣隙磁場的變化進行了研究，圖2 為永磁體不同程度失磁狀態(tài)下電機空載和負載氣隙磁場的最大值變化曲線。

圖2 永磁體不同失磁率下氣隙磁場變化曲線

由圖2 可知，電機在空載運行狀態(tài)下，氣隙磁場為轉(zhuǎn)子永磁體勵磁磁場，隨著永磁體失磁率的增加，氣隙磁場逐漸減小，永磁體勵磁正常狀態(tài)下電機氣隙磁場的最大值為0. 94 T，當永磁體失磁程度在70%時，電機氣隙磁場最大值變?yōu)?.28 T，電機空載氣隙磁場的變化與永磁體的失磁程度基本上呈線性變化關(guān)系。

相對于永磁體不同程度失磁電機空載氣隙磁場的變化，電機負載運行時氣隙磁場的變化較為緩慢。雖然電機負載運行狀態(tài)下，氣隙磁密隨永磁體失磁率的變化為線性，但是負載氣隙磁密曲線在失磁率為50%時，出現(xiàn)了拐點。受電機負載運行電樞反應(yīng)影響，在永磁電機失磁率超過50%時，定子電樞繞組產(chǎn)生的磁場所占比重增加，電機負載運行時氣隙磁密的變化程度相對減小。

2.2 永磁電機失磁對感應(yīng)電勢、電流的影響

永磁電機中，永磁材料的失磁可能是局部的，也可能是均勻的，且失磁現(xiàn)象復雜，為了探究永磁體不同程度失磁對電機性能影響的機理，本文忽略了該永磁電機不同失磁的復雜多樣表現(xiàn)形式，以永磁材料均勻失磁為例，給出了該永磁伺服電動機的感應(yīng)電勢和電流的變化規(guī)律。在計算分析過程中，為了探究永磁體不同失磁對電機運行參數(shù)的影響機理，基于永磁電機的運行狀態(tài)(電壓、功角等參數(shù))不變，僅對永磁體不同程度失磁的變量對電機運行參數(shù)的影響規(guī)律進行研究。在上述分析的基礎(chǔ)上，圖3 給出了感應(yīng)電勢、電流隨永磁體失磁率的變化情況。

圖3 永磁體不同失磁率下電流及電勢變化曲線

感應(yīng)電勢E0是永磁伺服電機結(jié)構(gòu)設(shè)計與驅(qū)動控制參數(shù)設(shè)置的一個至關(guān)重要的參數(shù)，其直接影響到電機的空載損耗和電流(這兩個參數(shù)是永磁伺服電機出廠試驗的關(guān)鍵指標)。此外，E0的取值范圍的設(shè)計也直接影響到永磁伺服電機工作在增磁還是去磁狀態(tài)。

通過圖3 中空載電動勢與失磁率的變化關(guān)系曲線可以看出，在永磁體勵磁正常情況下，電機的空載電動勢為最大180.8 V，隨著永磁體失磁率的增加，電機的空載電動勢逐漸減小，永磁體失磁率在70%時空載電動勢為54.8 V，永磁伺服電機空載電動勢與永磁體失磁率為線性變化關(guān)系。

與感應(yīng)電動勢線性變化規(guī)律不同的是，永磁電機電流變化規(guī)律為隨著永磁體失磁率的增加先減小再變大。永磁電機在正常情況下電流為23.5 A，隨著永磁體失磁率增加，電流變小，在永磁體失磁20%時，電流減至最小為21.6 A，當永磁體繼續(xù)失磁電流逐漸變大，永磁體失磁70%時，電流達到34.4 A，比正常值大10.9 A。

引起電流非線性變化的因素是多方面的，諧波電流、功率因數(shù)、效率、轉(zhuǎn)矩的變化均可能引起電流的變化。下面我們將分別分析失磁對以上各因素的影響，并研究電流非線性變化與這些因素的關(guān)系，綜合電機內(nèi)多種因素的影響機理分析，最后揭示電流非線性變化的原因。

基于傅里葉諧波分解理論，對永磁體不同失磁狀態(tài)下的電流進行諧波分解，表3 給出了永磁體不同程度失磁狀態(tài)下諧波電流大小及諧波畸變率。

表3 永磁體不同失磁率下電流諧波大小及諧波總畸變率

由表3 中數(shù)據(jù)得出，當電機永磁體在正常狀態(tài)下時，總諧波電流為0.74 A，總畸變率為1.3%;失磁率在20%時，電流最小為30.7 A，總諧波電流為0.63 A，總畸變率為1.15%;失磁率在70%時，總諧波電流為0.48 A，諧波畸變率為0.61%，隨著永磁體失磁率增加，電流的諧波總量以及電流諧波畸變率逐漸減小。

2.3 永磁體失磁對功率因數(shù)、效率影響

高功率因數(shù)是永磁同步電動機的優(yōu)點，同時也是伺服電機重要參數(shù)指標之一，而且功率因數(shù)的大小與伺服電機定子電流、電磁轉(zhuǎn)矩、輸入功率等多種因素有關(guān)。由電動機電磁功率和輸入功率公式:

可知，在電壓和功角一定的情況下，功率因數(shù)與定子電流、感應(yīng)電動勢有關(guān)。

當永磁電機運行參數(shù)(電機電壓、功角)不變時，圖4 給出了電機效率和功率因數(shù)隨電機永磁體失磁率的變化曲線。

圖4 功率因數(shù)、效率與永磁體失磁率的關(guān)系曲線

結(jié)合上述功率因數(shù)計算方法與有限元計算，可以看出轉(zhuǎn)子永磁體在正常勵磁狀態(tài)下，求得該永磁伺服電動機功率因數(shù)為1;然而永磁體失磁20%時，在電機運行功角不發(fā)生改變的前提下，電機輸出功率降低為9.7 kW，求得功率因數(shù)為0.91;在永磁體失磁50%情況下，電機輸出功率為6.9 kW，求得功率因數(shù)已降低至0.51。由此可得出，隨著電機永磁體失磁率的增加，在電機功角相同條件下，電機的功率因數(shù)逐漸降低，且失磁率在20%以內(nèi)時功率因數(shù)變化較小，失磁率超過20%時功率因數(shù)變化較大。

為響應(yīng)政府節(jié)能減排、綠色環(huán)保的號召，對電機效率的研究已刻不容緩。效率是評價一個電機性能的重要參數(shù)，效率與輸入功率、輸出功率、電機損耗等因素有關(guān)，通過對圖4 中效率曲線分析得出，隨著永磁體失磁率的增加，電機的效率逐漸降低。永磁體正常時電機的效率為93. 3%，永磁體失磁率在20%時電機的效率為92.8，永磁電機失磁率在70%時電機的效率為74.5%。永磁體失磁在40%以內(nèi)，電機效率變化較小，失磁超過40%，電機效率急劇下降，造成大量的能量損失。

2.4 永磁體失磁對鐵耗的影響

基于上文中對永磁伺服電機不同失磁狀態(tài)下的諧波磁場、感應(yīng)電動勢、電流、功率因數(shù)等參數(shù)的計算分析，本文進一步對電機鐵心損耗和轉(zhuǎn)子渦流損耗進行定量分析，研究永磁伺服電動機各部分損耗與永磁材料失磁程度的對應(yīng)關(guān)系。

永磁電機的定子鐵心損耗準確計算是電機損耗分析中的難點，工程實踐中常采用與異步電動機相類似的經(jīng)驗公式進行近似計算，并結(jié)合實驗結(jié)果加以修正。為了計算更加準確，本文結(jié)合時步有限元計算方法，在給定工作頻率下，硅鋼片的鐵心損耗一般按照如下公式計算［15］:

式中:Kh，Kc和Ke分別為磁滯損耗系數(shù)、傳統(tǒng)和附加渦流損耗系數(shù);Bm為磁密幅值。

受電機內(nèi)不同諧波磁場作用，伺服電機永磁體緊固不銹鋼護套和永磁體材料內(nèi)都將會感應(yīng)生成渦流損耗，升高轉(zhuǎn)子溫度。為了防止永磁體高溫失磁，對于轉(zhuǎn)子渦流損耗的計算研究至關(guān)重要，式(6)給出了周期Te時間內(nèi)永磁伺服電機轉(zhuǎn)子渦流損耗Pe的計算［16-17］:

式中:Je是永磁伺服電機單元感應(yīng)渦流電密;Δe為永磁伺服電機轉(zhuǎn)子部分單元面積;lt是該電機軸向長度;σr為電機轉(zhuǎn)子材料電導率。

基于上述計算方法，圖5 給出了永磁伺服電機鐵心損耗、轉(zhuǎn)子渦流損耗與永磁體失磁率的變化關(guān)系。

圖5 永磁體不同失磁率下鐵心與渦流損耗變化曲線

上節(jié)我們已經(jīng)得出，隨著永磁體失磁率的增加，磁通密度逐漸減小，根據(jù)鐵耗近似計算公式可推出，隨著永磁體失磁率的增加，鐵耗逐漸減小。永磁電機正常時鐵耗為107.8 W，永磁電機失磁率在70%時鐵耗為84.6 W，兩者相比鐵耗降低了23.2 W。

與電機鐵心損耗變化規(guī)律不同的是，轉(zhuǎn)子渦流損耗的變化規(guī)律為先降低再增加，隨著永磁體失磁率的增加，轉(zhuǎn)子的渦流損耗變化率也在逐漸增加，即斜率逐漸變大。將定子電流與渦流損耗進行對比發(fā)現(xiàn)，定子電流變化規(guī)律與渦流損耗變化規(guī)律相同，都是先變小后變大，永磁體失磁率在20%處值最小，可見定子電流與轉(zhuǎn)子渦流損耗成正比關(guān)系。

渦流損耗直接由渦流電密分布范圍以及其數(shù)值大小決定，為了進一步揭示渦流損耗的變化機理，本文基于有限元分析方法對轉(zhuǎn)子護套和永磁體內(nèi)的渦流分布進行了詳細的分析，圖6 給出了永磁體在不同失磁狀態(tài)下永磁電機轉(zhuǎn)子護套和永磁體內(nèi)渦流電密的分布情況。

圖6 永磁體不同失磁率下轉(zhuǎn)子渦流電密的變化

由圖6 可以看出，永磁伺服電機渦流電密相對集中在轉(zhuǎn)子護套內(nèi)，由于轉(zhuǎn)子護套采用不銹鋼材料，其電導率相對較高，對于電機氣隙內(nèi)諧波磁場的屏蔽作用較為明顯，因此氣隙內(nèi)的諧波磁場在永磁內(nèi)感應(yīng)的渦流相對很小。

此外，在電機轉(zhuǎn)子相同位置，正常時轉(zhuǎn)子渦流電密的最大值為2. 0 × 106A/m2;永磁體失磁率在20%時，轉(zhuǎn)子渦流電密的最大值為1.6 ×106A/m2;永磁體失磁率在70%時，轉(zhuǎn)子渦流電密的最大值為2.2 ×106A/m2;渦流電密最大值的變化也呈現(xiàn)非線性，與電機轉(zhuǎn)子電流變化一致，直接受永磁電機電樞反應(yīng)影響。

2.5 永磁體失磁對轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩的影響

轉(zhuǎn)矩是永磁電動機的重要性能指標之一，它與功率、轉(zhuǎn)速及電機的結(jié)構(gòu)有關(guān)。由電動機電磁轉(zhuǎn)矩公式:

式中:ω 為電機的電角速度;p 為電動機的極對數(shù)。

在功角、電壓、轉(zhuǎn)速一定的情況下，永磁電機在永磁體失磁狀態(tài)下，電磁轉(zhuǎn)矩與感應(yīng)電勢成正比。從上節(jié)永磁電機失磁對感應(yīng)電勢的影響可以得出，隨著永磁體失磁率的增加，逐漸變小，且近似為線性變化規(guī)律。

另一方面，基于電機電磁轉(zhuǎn)矩的分析，本文進一步對永磁伺服電機最大轉(zhuǎn)矩以及其過載能力進行了對比研究。圖6 給出了永磁伺服電機永磁體不同失磁程度下電機電磁轉(zhuǎn)矩與最大轉(zhuǎn)矩的變化情況。在永磁體正常勵磁狀態(tài)下，電磁轉(zhuǎn)矩為53.6 N·m，永磁體失磁70%時，電磁轉(zhuǎn)矩僅為為18.2 N·m。

圖7 不同失磁率下轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩變化曲線

永磁電機最大轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩之比稱為電機的過載能力，比值越大，過載能力越強，一般在1.8 ～3.0 之間。當永磁體勵磁正常時，電機的過載能力為1.68;永磁體失磁20%時，電機過載能力為1.34;永磁體失磁45%時，電機的過載能力為1.04 左右。通過以上分析可以看出，永磁電機隨著永磁體失磁程度的增加，其過載能力逐漸降低，當永磁體失磁程度達到45%以上時，永磁電機已無法達到額定轉(zhuǎn)矩運行。

由式(2)、式(3)可以推出電機定子電流的表達式如下:

3 結(jié) 語

本文采用電磁場時步有限元計算方法，結(jié)合永磁電機相關(guān)設(shè)計分析理論，在永磁電機運行參數(shù)不變的條件下，研究了永磁伺服電機永磁體不同程度失磁對電機性能的影響，并得出如下結(jié)論:

(1)永磁伺服電機隨著永磁體失磁程度的增加，電機內(nèi)的氣隙磁場強度逐漸降低。當電機空載運行時，電機氣隙磁場的變化為線性變化規(guī)律。但是永磁電機在負載運行時，氣隙磁密的變化出現(xiàn)了拐點，受電機電樞反應(yīng)影響，在永磁體失磁率超過50%時，定子電樞繞組產(chǎn)生的磁場所占比重增加，因此氣隙磁密的變化程度相對減小。

(2)永磁體出現(xiàn)失磁之后，電機的功率因數(shù)和效率隨著失磁率的增加而減少，而且隨著永磁體失磁程度分別超過20%、70%時，電機的功率因數(shù)、效率變化程度急劇增大。受永磁電機電樞反應(yīng)影響，渦流電密最大值的變化電機轉(zhuǎn)子電流變化一致，呈現(xiàn)非線性變化規(guī)律，因此永磁電機在運行電壓與功角不變條件下，轉(zhuǎn)子渦流損耗隨著永磁體失磁率的增加先減小后增大。

(3)通過對電機最大轉(zhuǎn)矩以及過載能力的分析可以看出，永磁電機隨著永磁體失磁程度的增加其過載能力逐漸降低，當永磁體失磁程度達到45%以上時，永磁電機已無法達到額定轉(zhuǎn)矩運行。

(4)綜合以上分析，當電機運行參數(shù)不變時，由于永磁電機定子電流受空載電動勢、功率因數(shù)、效率綜合因素的影響，使得其變化曲線為一條先變小后變大的非線性曲線，且在失磁率為20%時定子電流最小。

［1］ 唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計［M］. 北京:機械工業(yè)出版社，1997.

［2］ 林巖.銣鐵硼永磁電機防高溫失磁技術(shù)的研究［D］. 沈陽:沈陽工業(yè)大學，2006.

［3］ 張志艷，馬宏忠，陳誠，等. 永磁電機失磁故障診斷方法綜述［J］.微電機，2013，46(3):77 -80.

［4］ 范國棟.永磁同步電機內(nèi)永磁體退磁研究［D］. 濟南:山東大學，2013.

［5］ 王剛，馬宏忠，梁偉銘，等.稀土永磁同步電機失磁對電機損耗的影響［J］.現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35(2):177 -179.

［6］ 肖曦，張猛，李永東.永磁同步電機永磁體狀況在線監(jiān)測［J］.中國電機工程學報，2007，27(24):43 -47.

［7］ 伍召莉.永磁同步電機失磁分析及在線監(jiān)測［D］. 北京:北京交通大學，2012.

［8］ EBRAHIMI B M，F(xiàn)AIZ J. Demagnetization fault diagnosis in surface mounted permanent magnet synchronous motors［J］. IEEE Transactions on Magnetics，2013，49(3):1185 -1192.

［9］ SARIKHANI A，MOHAMMED O. Real - time demagnetization assessment of PM synchronous machine［C］//2012 20th International Conference on ICEM.2012:2418 -2424.

［10］ SHI Wei，ZHANG Zhou-yun.Multiobjective optimum design method with anti-demagnetization of high-density permanent magnet synchronous motor［J］.IEEE Transactions on Eleatronic Engineering，2014，9(5):555 -562.

［11］ 湯蘊樛，梁艷萍.電機電磁場的分析與計算［M］. 北京:機械工業(yè)出版社，2010.

［12］ RUSCHETTI C，VERUCCHI C，BOSSIO G，et al.Rotor demagnetization effects on permanent magnet synchronous machines［J］.Energy Conversion And Management，2013，74:1 -8.

［13］ MCFARLAND J D，JAHNS T M.Investigation of the rotor demagnetization characteristic of interior PM synchronous machines during fault conditions［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，2014，50(4):2768 -2775.

［14］ ZHU Sa，CHENG Ming，DONG Jiang-ning，et al.Core loss analysis and calculation of permanent - magnet machine considering DC-biased magnetic induction［J］.IEEE Transaction on Industrial Electronics，2014，61(10):5203 -5212.

［15］ 邱洪波.高速永磁發(fā)電機轉(zhuǎn)子渦流損耗優(yōu)化及對溫度分布影響的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱理工大學，2014.

［16］ LI Wei-li，QIU Hong -bo，ZHANG Xiao -chen，et al. Influence of copper plating on electromagnetic and temperature field in a high - speed permanent magnet generator［J］. IEEE Trans. on Magn.，2012，48(8):2247 -2253.

［17］ LI Wei-li，WANG Jing，ZHANG Xiao -chen，et al. Loss calculation and thermal simulation analysis of high -speed PM synchronous generators with rotor topology［C］//Computer Application and System Modeling(ICCASM)Conference，2010:612 -616.