考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)電商最優(yōu)供給函數(shù)

尹昆，劉亞娟，易國偉，周鵬

(1.長沙理工大學(xué)，長沙市410004；2.南方電網(wǎng)湛江供電公司，廣東省湛江市 524005)

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考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)電商最優(yōu)供給函數(shù)

尹昆1，2，劉亞娟1，易國偉1，周鵬1

(1.長沙理工大學(xué)，長沙市410004；2.南方電網(wǎng)湛江供電公司，廣東省湛江市 524005)

儲(chǔ)能系統(tǒng)具有快速吸收或釋放電能的優(yōu)點(diǎn)，能有效彌補(bǔ)可再生電源波動(dòng)的缺點(diǎn)，被廣泛用作旋轉(zhuǎn)備用。該文建立了考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)電商最優(yōu)供給雙層優(yōu)化模型，其中上層考慮的是柴油機(jī)組的利益，下層考慮的是能源服務(wù)提供商的利益。針對(duì)下層優(yōu)化模型具有不光滑的特性，采用光滑化函數(shù)進(jìn)行處理。為了求解模型，通過KKT條件(Karush-Kuhn-Tucker)將雙層優(yōu)化轉(zhuǎn)化成一個(gè)單層優(yōu)化問題，并采用非線性互補(bǔ)松弛條件把非線性約束轉(zhuǎn)換為線性約束。最后，通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明了該模型和算法的有效性。

儲(chǔ)能系統(tǒng)；分布式電源；雙層優(yōu)化；最優(yōu)供給函數(shù)；可中斷負(fù)荷

0 引 言

在電力市場(chǎng)化的初始階段，為了保證改革的平穩(wěn)過渡，普遍采用了以聯(lián)營體為基礎(chǔ)的單一買方的電力市場(chǎng)模式，對(duì)發(fā)電側(cè)開放市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，發(fā)電公司通過競(jìng)價(jià)上網(wǎng)發(fā)電。在日前交易電力市場(chǎng)中，電網(wǎng)公司依據(jù)預(yù)測(cè)負(fù)荷和供給函數(shù)，按照優(yōu)化調(diào)度的原則向各個(gè)發(fā)電商購電。發(fā)電商以機(jī)組為單位提交供給函數(shù)，該供給函數(shù)通常為線性的。

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，市場(chǎng)成員的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)自身利潤最大化?，F(xiàn)已有許多電力專家開始對(duì)這方面進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[1]研究了發(fā)電公司在信息不完全，同時(shí)考慮差價(jià)合約和風(fēng)險(xiǎn)的條件下，構(gòu)建了計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)并考慮差價(jià)合約的發(fā)電公司報(bào)價(jià)策略隨機(jī)優(yōu)化模型，以利潤最大化和風(fēng)險(xiǎn)最小化為目標(biāo)；文獻(xiàn)[2]研究了電力供應(yīng)商基于成本分析的報(bào)價(jià)策略，考慮在對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的報(bào)價(jià)行為預(yù)估以及其他市場(chǎng)環(huán)境因素的條件下，構(gòu)造了電力供應(yīng)商最優(yōu)報(bào)價(jià)決策優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為電力供應(yīng)商購售電交易的收益最大化；文獻(xiàn)[3]對(duì)電力市場(chǎng)環(huán)境下的發(fā)電商最優(yōu)供給問題進(jìn)行了研究，并建立了一個(gè)雙層優(yōu)化模型，并通過粒子群算法對(duì)其進(jìn)行了計(jì)算；文獻(xiàn)[4]采用供應(yīng)函數(shù)模擬了發(fā)電商在聯(lián)營模式市場(chǎng)環(huán)境下的行為，并運(yùn)用數(shù)值仿真證明了投標(biāo)參數(shù)的變化會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。隨著市場(chǎng)化改革的深入和科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，負(fù)荷側(cè)資源和分布式電源參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)成為可能，能源服務(wù)提供商在優(yōu)化自己的成本時(shí)有了更大的選擇空間[5-6]。

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，能源服務(wù)提供商是一個(gè)能源服務(wù)的中間機(jī)構(gòu)，其從電力市場(chǎng)買電，然后以固定電價(jià)賣電給用戶。電力日前交易市場(chǎng)是一個(gè)供-需的交易平臺(tái)，各個(gè)供電單位向該市場(chǎng)投遞自己的競(jìng)標(biāo)函數(shù)(即電量與成本的函數(shù))、各自機(jī)組的出力界限和爬坡約束，能源服務(wù)提供商向日前交易市場(chǎng)提出自己的負(fù)荷需求量。

本文在微電網(wǎng)中建立一個(gè)考慮負(fù)荷側(cè)資源、分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)電商最優(yōu)供給的雙層優(yōu)化模型，其中上層考慮的是柴油機(jī)組的利潤，下層考慮的是能源服務(wù)提供商的利益。針對(duì)儲(chǔ)能裝置成本函數(shù)為非線性分段函數(shù)，運(yùn)用光滑化函數(shù)對(duì)其進(jìn)行處理。本文的優(yōu)化模型貼近實(shí)際，經(jīng)過一定的數(shù)學(xué)處理，并借助數(shù)學(xué)求解優(yōu)化工具，能獲得全局最優(yōu)解。

1 微網(wǎng)中雙層優(yōu)化建模

本文的微電網(wǎng)系統(tǒng)是孤立運(yùn)行的，除能源服務(wù)提供商自身擁有的可中斷負(fù)荷和儲(chǔ)能系統(tǒng)外，其他供電源都為分布式電源，如風(fēng)電機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組和柴油機(jī)組，其中可中斷負(fù)荷的成本為二次函數(shù)[5]，風(fēng)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)組和柴油機(jī)組的投標(biāo)為一次函數(shù)，這些分布式電源都能參與日前交易市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。

1.1 上層優(yōu)化模型

(1)目標(biāo)函數(shù)。

(1)

式中：PGW，t為下層在t時(shí)刻所購買的電量；a為對(duì)公共主網(wǎng)發(fā)電的成本系數(shù)；pload，t為t時(shí)刻賣電給能源服務(wù)提供商(下層)的電價(jià)；T為總的時(shí)間段。

(2)約束條件。

考慮到在某個(gè)時(shí)段當(dāng)用戶急需電能時(shí)，如發(fā)電商的報(bào)價(jià)過高，將會(huì)造成社會(huì)的不穩(wěn)定，因此通過政策對(duì)發(fā)電商報(bào)價(jià)的上限做了限制。

pmin≤pload，t≤pmax

(2)

式中pmin、pmax分別表示柴油機(jī)組報(bào)價(jià)的上下限。

1.2 下層優(yōu)化模型

(1)目標(biāo)函數(shù)。

(3)

式中：PLC，t表示在t時(shí)刻中斷負(fù)荷的量；PS，t表示利用儲(chǔ)能裝置在t時(shí)刻進(jìn)行充放電的功率(正為充電，負(fù)為放電)；PMT，t表示燃?xì)廨啓C(jī)在t時(shí)刻的出力；Pw，t表示在t時(shí)刻從風(fēng)電機(jī)組處所購買的電量；pdj表示賣電給用戶的單位價(jià)格，為定值；bid()表示成本函數(shù)；Pfor，t表示t時(shí)刻的負(fù)荷值。

(2)約束條件。

功率平衡：

(4)

燃?xì)廨啓C(jī)出力上下限：

(5)

可中斷負(fù)荷的界限：

(6)

柴油機(jī)組出力上下限：

(7)

分布式電源出力上下限：

(8)

儲(chǔ)能裝置：

e(t)=e(t-1)+PS，t

(9)

Ez，min≤ez(t)≤Ez，max，(λ11，t，λ12，t)

(10)

ez(T)=e(0)，(λ13，t，λ14，t)

(11)

-PS，max≤PS，t≤PS，max，(λ15，t，λ16，t)

(12)

燃?xì)廨啓C(jī)出力爬坡約束：

1.3 成本函數(shù)

(1)可中斷負(fù)荷的成本函數(shù)。

能源服務(wù)提供商能夠?qū)ω?fù)荷進(jìn)行控制，當(dāng)系統(tǒng)供需不平衡時(shí)，需要削減負(fù)荷時(shí)，將會(huì)對(duì)用戶產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)損失，因此需要對(duì)用戶進(jìn)行一定的補(bǔ)償。

(14)

式中K1，K2表示減負(fù)荷的成本系數(shù)。

(2)儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本函數(shù)。

能源服務(wù)提供商可以利用儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行充放電，但此時(shí)會(huì)影響儲(chǔ)能系統(tǒng)的壽命，因此需要考慮一定的成本。

bid(PS，t)=K3|PS，t|+K4

(15)

式中K3，K4表示利用儲(chǔ)能系統(tǒng)的成本系數(shù)。

(3)燃?xì)廨啓C(jī)的成本函數(shù)。

從燃?xì)廨啓C(jī)處購買電能的成本，也即燃?xì)廨啓C(jī)向日前市場(chǎng)所投遞的競(jìng)標(biāo)函數(shù)：

bid(PMT)=K5PMT+K6

(16)

式中K5，K6表示燃?xì)廨啓C(jī)的成本系數(shù)。

(4)風(fēng)電機(jī)組的成本函數(shù)。

從風(fēng)電機(jī)組購買電能的成本函數(shù)，也即風(fēng)電機(jī)組向日前市場(chǎng)所投遞的競(jìng)標(biāo)函數(shù)：

bid(PGW)=K7PGW+K8

(17)

式中K7，K8表示分布式電源的成本系數(shù)。

1.4 下層優(yōu)化模型的光滑化處理

由于下層目標(biāo)函數(shù)含有分段函數(shù)，不連續(xù)，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行光滑化處理。下面介紹一個(gè)光滑化函數(shù)及其相關(guān)特性，假設(shè)函數(shù)如下：

(18)

式中g(shù)i(x)：Rn→R是二次連續(xù)可微的。

顯然，函數(shù)g(x)在某些點(diǎn)是不光滑的，給定參數(shù)η>0，則其光滑化函數(shù)如下：

(19)

在本文中儲(chǔ)能裝置的成本函數(shù)為非光滑的，經(jīng)過光滑化處理后的成本函數(shù)如下：

bid(PS，t)=K3ηln[exp(PS，t/η)+exp(-PS，t/η)]

(20)

(21)

2 雙層優(yōu)化模型的轉(zhuǎn)換

雙層規(guī)劃問題的計(jì)算非常困難，Jeroslow指出雙層線性規(guī)劃是一個(gè)NP-hard(non-deterministicpolynomil)問題[7]。求解雙層優(yōu)化模型主要有極值點(diǎn)算法、分支定界算法、最速下降算法、K-T法(KKT)、互補(bǔ)旋轉(zhuǎn)算法等幾類算法[8]。本文采用K-T法(KKT)把該雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成一個(gè)單層的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型[9]，轉(zhuǎn)換結(jié)果如下：

λ13，T+λ14，T-λ15，t+λ16，t=0，t∈T

(22)

K5-λ1，1+λ2，1-λ3，1+λ4，1+λ17，2-λ18，2=0

(23)

(24)

K5-λ1，T+λ2，T-λ3，T+λ4，T-λ17，T+λ18，T=0

(25)

(26)

K7-λ1，t+λ2，t-λ7，t+λ8，t=0，t∈T

(27)

K7-λ1，t+λ2，t-λ9，t+λ10，t=0，t∈T

(28)

(29)

(30)

λ3，t(PMT，t-0)=0，t∈T

(31)

(32)

(33)

λ5，t(PLC，t-0)=0，t∈T

(34)

(35)

λ7，t(PGW，t-0)=0，t∈T

(36)

(37)

λ9，t(Pw，t-0)=0，t∈T

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

λ16，t(PS，max-PS，t)=0，t∈T

(43)

λ15，t(PS，t+PS，max)=0，t∈T

(44)

λ17，t(PMT，t-PMT，t-1-PMT，down)=0，t=2，…，T

(45)

λ18，t(PMT，up-PMT，t+PMT，t-1)=0，t=2，…，T

(46)

λi，t≥0，i=1，…，18，t∈T

(47)

其中，式(29)～(46)為非線性互補(bǔ)松弛條件，現(xiàn)把非線性問題轉(zhuǎn)換成線性問題，轉(zhuǎn)換過程如下[10]：取足夠大的正常數(shù)M，w為二元決策變量，對(duì)于互補(bǔ)性等式πf=0，其中π為拉格朗日系數(shù)，其值非負(fù)，f為一個(gè)受限制的連續(xù)函數(shù)(f≥0)，可以通過M，w來對(duì)等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，π≤Mw，f≤M(1-w)。

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 測(cè)試系統(tǒng)及模型參數(shù)

本文的測(cè)試系統(tǒng)為一個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)，日前市場(chǎng)(day ahead market，DAM)把1天(00：00～24：00)分為12個(gè)時(shí)段決策，每個(gè)時(shí)段的間隔為2 h，現(xiàn)為了敘述的方便，分別以1， 2，…，12表示這12個(gè)時(shí)段。本文以文獻(xiàn)[11]的系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，但有一定的修改，以下為本文計(jì)算所用到的參數(shù)值。

(2)儲(chǔ)能系統(tǒng)：K3在這12個(gè)時(shí)段的值都為2 $/(MW·h)，K4在這12個(gè)時(shí)段的值都為0，PS，max為15 MW，Ez，max和Ez，min分別取為30 MW·h和0，e(0)取為20 MW·h；

(6)預(yù)測(cè)負(fù)荷值Pfor，t在這12個(gè)時(shí)段的值分別為：90，80，90，80，140，150，120，125，130，110，90，70MW；

(7)賣電給用戶的電價(jià)pdj在這12個(gè)時(shí)段的值都為36 $/(MW·h)；

(8)光滑化系數(shù)η取為0.001。

其他計(jì)算條件：1)LINGO11.0建模工具箱，求解器選擇Globalsolver；2)硬件條件為英特爾1.8GhzCPU，1G內(nèi)存；3)matlab2013版軟件。

3.2 仿真結(jié)果及其分析

通過本文介紹的雙層優(yōu)化模型計(jì)算得到上層目標(biāo)函數(shù)值為-12 090.00 $，pload，t在12個(gè)時(shí)段的值分別為：30，12.8，47.2，27，50，50，50，50，50，50，30，30 $/(MW·h)，下層目標(biāo)函數(shù)值為-1 310.912 $。

有了上述的計(jì)算結(jié)果，現(xiàn)分析參數(shù)變化對(duì)結(jié)果的影響，并進(jìn)一步與無儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行比較，其中(1)～(4)討論的是參數(shù)變化的影響，(5)是與無儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行比較。

(1)賣電給用戶電價(jià)(pdj)變化對(duì)上下層決策的影響。

設(shè)pdj的值為30，則得到上層目標(biāo)函數(shù)值為-11 560.00 $，pload，t在12個(gè)時(shí)段的值分別為28.5，27，34.5，27，50，50，50，50，50，30，30，30 $/(MW·h)，下層目標(biāo)函數(shù)值為5 613.242 $。從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)能源服務(wù)提供商改變賣電給用戶時(shí)價(jià)格時(shí)，優(yōu)化模型的上下層目標(biāo)函數(shù)值、電價(jià)和各能源供應(yīng)商的出力都發(fā)生了變化，如圖2所示。

圖1 各供應(yīng)商在各時(shí)段的出力Fig.1 Output of each supplier

圖2 賣電給用戶電價(jià)為30時(shí)各供應(yīng)商的出力Fig.2 Output of each power supplier as pdj equals 30

雖然能源服務(wù)提供商優(yōu)先調(diào)用單位成本低的供應(yīng)商，且在多個(gè)時(shí)段切負(fù)荷的量比圖1多，但下層目標(biāo)函數(shù)為正值，表示能源服務(wù)提供商以此電價(jià)賣電給用戶時(shí)處于虧損狀態(tài)。還可以發(fā)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組各個(gè)時(shí)段的報(bào)價(jià)由于綜合考慮了各個(gè)時(shí)段的自身出力和負(fù)荷需求值，因此其出力并未完全等于其最大容量值。

(2)報(bào)價(jià)上限值(pmax)變化對(duì)上下層決策的影響。

設(shè)pmax的值為40，計(jì)算得到上層目標(biāo)函數(shù)值為-9 896 $，pload，t在12個(gè)時(shí)段的值分別為27，23，40，27，40，40，40，40，40，40，30，30 $/(MW·h)，下層目標(biāo)函數(shù)值為-3 881.400 $。從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)改變柴油機(jī)組向能源服務(wù)提供商報(bào)價(jià)的上限時(shí)，上下層目標(biāo)函數(shù)值、電價(jià)和各能源供應(yīng)商的出力都發(fā)生了變化，如圖3所示。

圖3 報(bào)價(jià)上限為40時(shí)各供應(yīng)商的出力Fig.3 Output of each power supplier as pmax equals 30

比較圖3和圖1，可以發(fā)現(xiàn)柴油機(jī)組的出力變化不大，但柴油機(jī)組的利潤出現(xiàn)了巨大的下降，能源服務(wù)提供商的利潤出現(xiàn)了成倍的增加，這是由于政策壓縮了公共主網(wǎng)的利潤空間，使其成為了一種相對(duì)便宜的選擇，從而降低了能源服務(wù)提供商的成本。

(3)負(fù)荷值(Pfor，t)變化對(duì)上下層決策的影響。

把12個(gè)時(shí)段的Pfor，t值改為90，100，90，80，130，90，120，120，140，110，90，70 MW，計(jì)算得到上層目標(biāo)函數(shù)值為-1 1308.67 $，pload，t在12個(gè)時(shí)段的值分別為30，30，27，27，50，38，50，50，50，50，30、30 $/(MW·h)，下層目標(biāo)函數(shù)值為-2 205.333 $。從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)各個(gè)時(shí)段的負(fù)荷值發(fā)生變化時(shí)，上下層目標(biāo)函數(shù)值、電價(jià)和各能源供應(yīng)商的出力都發(fā)生了變化，如圖4所示，可見負(fù)荷變化對(duì)上下層的決策影響頗大，此時(shí)能源服務(wù)提供商仍然優(yōu)先調(diào)用單位成本低的供應(yīng)商。

圖4 負(fù)荷值變化時(shí)各供應(yīng)商的出力Fig.4 utput of each power supplier as Pfor，t is changed

(4)可中斷負(fù)荷成本系數(shù)(K1，K2)變化對(duì)上下層決策的影響。

把K1，K2的值改為0.3和5，計(jì)算得到上層目標(biāo)函數(shù)值為-11 116.00 $，pload，t在12個(gè)時(shí)段的值分別為27，27，36，27，50，50，42，50，50，30，30，30 $/(MW·h)，下層目標(biāo)函數(shù)值為-2 052.3 $。

圖5 可中斷負(fù)荷成本系數(shù)變化時(shí)各供應(yīng)商的出力Fig.5 Output of each power supplier asK1 equals 0.3 and K2 equals 5

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果我們看出，當(dāng)可中斷負(fù)荷成本系數(shù)發(fā)生改變時(shí)，上下層目標(biāo)函數(shù)值、電價(jià)和各能源供應(yīng)商的出力都發(fā)生了變化，如圖5所示，其中公共主網(wǎng)供應(yīng)商的利潤有所下降，能源服務(wù)提供商的利潤出現(xiàn)了一定的增加，能源服務(wù)提供商仍然優(yōu)先調(diào)用單位成本低的供應(yīng)商。對(duì)比圖4和圖1，可以發(fā)現(xiàn)由于可中斷負(fù)荷成本系數(shù)的改變，使其成為一種相對(duì)便宜的選擇，切負(fù)荷的量比圖1有了明顯的增加，同時(shí)也影響了其他供應(yīng)商的出力和公共電網(wǎng)的報(bào)價(jià)。

(5)無儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)上下層決策的影響。

當(dāng)不考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)，計(jì)算得到上層目標(biāo)函數(shù)值為-12 500.00 $，pload，t在12個(gè)時(shí)段的值分別為30，42，47.2，27，50，50，50，50，50，50，30，14 $/(MW·h)，下層目標(biāo)函數(shù)值為-192.6 $。

從數(shù)值計(jì)算結(jié)果可以看出，當(dāng)無儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)，上下層目標(biāo)函數(shù)值、電價(jià)和各能源供應(yīng)商的出力都發(fā)生了變化，如圖6所示，其中上層的柴油機(jī)組利潤出現(xiàn)了增加，下層能源服務(wù)提供商仍然優(yōu)先調(diào)用單位成本低的供應(yīng)商，但其利潤出現(xiàn)了劇烈的下降，這是由于在用電高峰時(shí)，沒有足夠的電能來滿足，因此其不得不選擇切負(fù)荷，因而造成成本的上升，利潤的下降。當(dāng)含有儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)能在用電低谷時(shí)進(jìn)行充電，用電高峰時(shí)進(jìn)行放電，這種運(yùn)行方式對(duì)上下層決策都有著重大的影響。

圖6 無儲(chǔ)能系統(tǒng)時(shí)各供應(yīng)商的出力Fig.6 Output of each power supplier without ESS

4 結(jié) 語

本文利用雙層優(yōu)化模型求解發(fā)電商最優(yōu)供給，其中上層考慮的是柴油機(jī)組的利益，下層考慮的能源服務(wù)提供商的利潤，在下層優(yōu)化模型中，考慮了可中斷負(fù)荷和儲(chǔ)能系統(tǒng)。針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)成本函數(shù)為分段函數(shù)，運(yùn)用光滑函數(shù)進(jìn)行光滑化處理。為了求解這個(gè)優(yōu)化模型，采用了雙層轉(zhuǎn)換化單層的計(jì)算方法。最后以某一個(gè)微網(wǎng)對(duì)本文所提的模型和方法進(jìn)行了測(cè)試，驗(yàn)證了其經(jīng)濟(jì)性。

算例結(jié)果表明，儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)發(fā)電商的報(bào)價(jià)有著重大的影響，其扮演著電能轉(zhuǎn)移的角色，對(duì)上下層決策都有著不可忽視的影響，此外發(fā)電商的最優(yōu)報(bào)價(jià)策略還受到其他因素的影響，如能源服務(wù)提供商賣電給用戶的電價(jià)、政策、各個(gè)供應(yīng)商的投標(biāo)函數(shù)和各時(shí)段的負(fù)荷狀況等，因此發(fā)電商在做出報(bào)價(jià)策略時(shí)，需考慮各方面的因素才能實(shí)現(xiàn)利潤最大化。雖然本文的研究為發(fā)電商做出最優(yōu)報(bào)價(jià)決策提供了一定理論基礎(chǔ)，但是本文還有諸多不足，如在本文中各發(fā)電商的投標(biāo)系數(shù)是通過歷史數(shù)據(jù)估測(cè)或者其他的方式獲得的，這與發(fā)電商的實(shí)際投標(biāo)系數(shù)還是有一定的差別，值得進(jìn)一步研究。

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(編輯：張小飛)

Optimal Supply Function for Power Producer Considering Energy Storage System

YIN Kun1，2， LIU Yajuan1， YI Guowei1， ZHOU Peng1

(1. College of Electrical and Information Engineering, Changsha 410004, China;2. Zhanjiang Power Supply Company, Zhanjiang 524005, Guangdong Province, China)

Energy storage system (ESS) has the advantages of fast absorption and release electricity, which can compensate for the shortcomings of renewable energy fluctuation. So, ESS has been widely used as a spinning reserve. This paper established a bi-level optimization model for the optimal supply of power producer with considering ESS, in which the upper level considered the interests of the diesel generation, and the lower level was to maximum the interests of energy services provider (ESP). According to the unsmooth characteristic of the lower-level optimization model, the method of smoothing processing was applied. In order to solve the model, the bi-level optimization was transformed into a single-level optimization by Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions, and the nonlinear constraints were transformed into the linear constrains by using nonlinear complementary slackness conditions. Finally, numerical experiments show the effectiveness of the proposed model and algorithm.

energy storage system; distributed generation; bi-level optimization; optimal supply function; interruptible load

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71371065)。

TM 73

A

1000-7229(2015)06-0014-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.003

2015-03-26

2015-04-25

尹昆(1990)，男，碩士研究生，研究方向：電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制，電力市場(chǎng);

劉亞娟(1989)，女，碩士研究生，研究方向：電力市場(chǎng);

易國偉(1989)，男，碩士研究生，研究方向：電力市場(chǎng);

周鵬(1992)，男，碩士研究生，研究方向：電力市場(chǎng)。

Project Supported byNational Natural Science Foundation of China(71371065).