考慮相關(guān)因素統(tǒng)一修正的節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測模型

苗鍵強(qiáng)，童星，康重慶

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市 100084)

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考慮相關(guān)因素統(tǒng)一修正的節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測模型

苗鍵強(qiáng)，童星，康重慶

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(清華大學(xué)電機(jī)系)，北京市 100084)

能源互聯(lián)網(wǎng)正在逐步影響電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)方式，其對(duì)于相關(guān)的負(fù)荷預(yù)測技術(shù)也提出了更高的要求。節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測由于存在與正常工作日差異較大且歷史數(shù)據(jù)較少的原因，其負(fù)荷預(yù)測的效果往往不理想。通過相關(guān)因素統(tǒng)一修正模型對(duì)氣象、時(shí)間等相關(guān)因素進(jìn)行修正處理之后，得到統(tǒng)一相關(guān)因素影響下的正常工作日數(shù)據(jù)?？紤]“近大遠(yuǎn)小”的原則，對(duì)于正常工作日和節(jié)假日負(fù)荷曲線之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，并基于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比預(yù)測模型提出節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測模型，該模型能夠自動(dòng)削弱歷史中不正常數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測精度的影響。將提出的預(yù)測方法應(yīng)用于我國北方某城市和某地區(qū)的節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測，算例分析結(jié)果顯示預(yù)測精度能夠滿足實(shí)際需要，可以為相關(guān)電力部門節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測提供一定的參考價(jià)值。

負(fù)荷預(yù)測；節(jié)假日；相關(guān)因素；點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比

0 引言

以新能源技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為代表的能源互聯(lián)網(wǎng)建設(shè)對(duì)于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)建設(shè)規(guī)劃產(chǎn)生了巨大的影響。新的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展模式需要更加精確的負(fù)荷預(yù)測技術(shù)為支撐，這對(duì)于其中相對(duì)歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)較少的節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測也提出了更高的要求。

對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測，常用的預(yù)測方法包括時(shí)間序列法[1-2]、頻域分量法[3-4]、小波分析法[5-6]、混沌理論預(yù)測[7-8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-10]、支持向量機(jī)[11-12]等等，這些方法往往是基于大量已有的同類型歷史數(shù)據(jù)。然而，節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測由于其變化規(guī)律與正常工作日存在明顯差異，且歷史相關(guān)數(shù)據(jù)量較少等原因[13]，采用這些方法預(yù)測的精度也難以滿足實(shí)際要求。

前人對(duì)于節(jié)假日的負(fù)荷預(yù)測進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究。相關(guān)的研究工作如下：(1)通過選取氣象等外部條件相似的雙休日為基準(zhǔn)，用歷年春節(jié)負(fù)荷與雙休日負(fù)荷的比例來修正、預(yù)測節(jié)假日最大負(fù)荷[14]；(2)通過采用相似日法獲得節(jié)假日負(fù)荷曲線的變化情況，并基于之前的節(jié)假日負(fù)荷水平，用負(fù)荷水平的年增長率進(jìn)行修正從而得到節(jié)假日負(fù)荷曲線和最大負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果[15]；(3)基于統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)測節(jié)假日負(fù)荷，再根據(jù)“近大遠(yuǎn)小”的原則得到理念節(jié)假日負(fù)荷和節(jié)前正常工作日的負(fù)荷的平均值，通過比較各年節(jié)假日負(fù)荷和正常負(fù)荷，得到負(fù)荷增長率，進(jìn)而求得待預(yù)測節(jié)假日負(fù)荷[16]；(4)采用模糊邏輯，以節(jié)假日、日期、最高氣溫和最低氣溫為模糊輸入變量，將最高負(fù)荷和最低負(fù)荷作為輸出變量，依據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)建立模糊規(guī)則，最終得到節(jié)假日的預(yù)測負(fù)荷水平[17]。在這些預(yù)測方法中，對(duì)于氣象等相關(guān)因素影響的修正是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。然而，文獻(xiàn)[18]指出，以往分析模型中的氣象因素修正模型還有待完善，需要更加合理地考慮氣象因素對(duì)負(fù)荷的影響。

在以往的預(yù)測方法中，為消除部分異常數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測結(jié)果的影響，在進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)性分析時(shí)往往首先識(shí)別并剔除異常數(shù)據(jù)，該方法可以有效提升預(yù)測精度[19]。而在本文工作中，考慮通過模型自適應(yīng)方式自動(dòng)削弱歷史數(shù)據(jù)中的異常數(shù)據(jù)，進(jìn)而不再需要異常數(shù)據(jù)剔除模塊。算例結(jié)果顯示該方法預(yù)測的精度仍然能夠滿足實(shí)際需求。

在對(duì)于節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測的實(shí)現(xiàn)過程中，本文首先建立模型以消除氣象、時(shí)間等主要相關(guān)因素對(duì)于電力負(fù)荷的影響，模型中的負(fù)荷均為標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)因素，從而使得節(jié)假日因素成為影響負(fù)荷情況的最主要因素。在此基礎(chǔ)上，基于節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測中的負(fù)荷點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比原理進(jìn)行預(yù)測[20]。在預(yù)測模型的設(shè)計(jì)中，對(duì)于選取的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了加權(quán)處理，使得對(duì)于節(jié)假日負(fù)荷更具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù)在預(yù)測系統(tǒng)中占的權(quán)重越高，而由于數(shù)據(jù)異常導(dǎo)致參考價(jià)值不足的歷史數(shù)據(jù)在預(yù)測系統(tǒng)中所占權(quán)重自動(dòng)降低。將本文提出的方法應(yīng)用于我國北方某地區(qū)2015年的節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測，分析結(jié)果顯示該模型具有良好的預(yù)測精度。

文章結(jié)構(gòu)主要包括如下若干部分：第1節(jié)給出了預(yù)測模型的總體計(jì)算步驟；第2節(jié)給出了相關(guān)因素基礎(chǔ)修正模型；基于相關(guān)因素統(tǒng)一修正的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比預(yù)測模型在第3節(jié)中描述；第4節(jié)基于某地近幾年的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)于預(yù)測模型的可行性和可靠性進(jìn)行了驗(yàn)證；第5節(jié)總結(jié)了全文工作。

1 預(yù)測模型計(jì)算步驟

(1)初始化參數(shù)，包括選取逐點(diǎn)負(fù)荷平滑系數(shù)α，負(fù)荷修正強(qiáng)度k；

(2)選取歷史參考日，記錄本年度和上年度的相關(guān)歷史參考日的負(fù)荷、氣溫、時(shí)間和日期類型，以及本年度待預(yù)測節(jié)假日當(dāng)天的時(shí)間、日期類型以及氣象預(yù)測數(shù)據(jù)；

(3)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)因素修正，選取上年度和本年度的節(jié)假日當(dāng)天的相關(guān)因素為基準(zhǔn)，通過第2部分中的修正模型對(duì)工作日負(fù)荷進(jìn)行修正；

(4)將處理之后的負(fù)荷數(shù)據(jù)代入第3部分中提出的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比預(yù)測模型，分別計(jì)算本年度和上年度節(jié)前相關(guān)日t時(shí)刻的平滑度，在此基礎(chǔ)上計(jì)算待預(yù)測節(jié)假日t時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)測值；

(5)依次對(duì)節(jié)假日當(dāng)天的每個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷值進(jìn)行估算，得到待預(yù)測日的負(fù)荷曲線；

(6)對(duì)于預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析評(píng)估。

2 相關(guān)因素修正模型

在負(fù)荷預(yù)測的研究中，氣象、時(shí)間、日期類型是影響負(fù)荷變化規(guī)律的主要原因。相同的日期類型和相似的氣象條件下的負(fù)荷情況往往較為相似。同時(shí)，在中長期時(shí)間尺度中，負(fù)荷隨時(shí)間還會(huì)表現(xiàn)出長期的周期上升的變化規(guī)律。節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測的結(jié)果也會(huì)受到這些因素的影響，因此，在分析節(jié)假日負(fù)荷變化規(guī)律之前先通過模型對(duì)這些因素進(jìn)行統(tǒng)一修正得到的結(jié)果將較為合理地反應(yīng)負(fù)荷與節(jié)假日之間的變化規(guī)律。

2.1 氣象因素對(duì)負(fù)荷的影響修正

圖1給出了某地區(qū)某年日用電量和平均氣溫之間的關(guān)系，通過分析二者的相互關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)：電量和平均氣溫大致呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系。

圖1 某地區(qū)電網(wǎng)日電量和平均溫度關(guān)系Fig. 1 Relationship between daily energy consumption and average temperature in certain region

因此，為修正氣溫對(duì)于日電量的影響，采用如下模型進(jìn)行回歸分析：

y1t=aTavg2+bTavg+c

(1)

式中：t為日期；y為日電量；Tavg表示平均溫度，a、b、c分別表示二次項(xiàng)、一次項(xiàng)之前的回歸系數(shù)以及相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)。

2.2 時(shí)間和日期類型因素對(duì)負(fù)荷影響的修正方法

日用電量不僅僅與星期、月份呈現(xiàn)一定的周期變化規(guī)律，同時(shí)隨著時(shí)間呈現(xiàn)逐步遞增的規(guī)律。對(duì)于用電量隨時(shí)間呈現(xiàn)長期平穩(wěn)發(fā)展的趨勢，一般可以采用直線、二次曲線、指數(shù)曲線等模型進(jìn)行擬合，文獻(xiàn)[20]采用線性關(guān)系近似擬合負(fù)荷隨時(shí)間長期變化的趨勢?；诖说臅r(shí)間和日期類型修正模型可以表示為

(2)式中：dt反映的是電量隨時(shí)間的線性增長趨勢；符號(hào)函數(shù)s(i,j,t)來表征不同星期類型、不同月份的影響，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)趖日的星期類型恰好等于i、月份恰好等于j時(shí)，s(i,j,t)的函數(shù)值才取1，否則，函數(shù)值一律為0；cij表示星期類型為i、月份為j時(shí)的回歸常數(shù)項(xiàng)。

2.3 相關(guān)因素統(tǒng)一修正模型

在模型中統(tǒng)一修正氣溫、時(shí)間和日期類型對(duì)于負(fù)荷的影響，可以提出如下相關(guān)因素統(tǒng)一修正模型：

y3t=aTavg2+bTavg+

(3)

基于歷史正常工作日的數(shù)據(jù)對(duì)于上述修正模型進(jìn)行回歸可以得出a,b,c,d的具體數(shù)值。進(jìn)一步確定相關(guān)因素的標(biāo)準(zhǔn)參考條件為待測節(jié)假日當(dāng)天的平均氣溫、日期類型，并根據(jù)參考日和節(jié)假日之間的時(shí)間間隔修正相關(guān)因素，可以得到歷史正常工作日映射到節(jié)假日的負(fù)荷為

yH=aTavg,H2+bTavg,H+

(4)

其中下標(biāo)H表示節(jié)假日當(dāng)天的相關(guān)因素的具體數(shù)值?？紤]歷史實(shí)際節(jié)假日負(fù)荷為yh，則基于歷史數(shù)據(jù)中的yh，yH以及待預(yù)測節(jié)假日之前的正常工作日對(duì)于待預(yù)測節(jié)假日負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比預(yù)測模型將在第3節(jié)提出。

3 改進(jìn)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比預(yù)測模型

對(duì)于節(jié)假日點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比法，首先對(duì)于節(jié)前所選取的n個(gè)相關(guān)日進(jìn)行由近到遠(yuǎn)的排序，距離待預(yù)測日最近的日期排序?yàn)榈?天，距離最遠(yuǎn)的日期排序?yàn)榈趎天。

3.1 異常數(shù)據(jù)誤差處理模型

3.1.1 高階調(diào)和平均影響修正因子

通過對(duì)節(jié)前的相關(guān)日進(jìn)行排序，得到參考負(fù)荷序列，通過第2節(jié)的相關(guān)因素統(tǒng)一修正模型可以得到相關(guān)因素均處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的負(fù)荷序列。對(duì)于該負(fù)荷序列，其中的大多數(shù)負(fù)荷數(shù)據(jù)彼此都比較接近，對(duì)于其中的少數(shù)異常數(shù)據(jù)，其與周圍的負(fù)荷數(shù)據(jù)的差異較大，因此，可以設(shè)計(jì)一定的修正方法降低異常數(shù)據(jù)在整個(gè)時(shí)間序列中的權(quán)重?？傮w設(shè)計(jì)需要考慮以下3點(diǎn)要求：

(1)對(duì)于兩側(cè)數(shù)據(jù)均為正常數(shù)據(jù)的情況，盡可能保留其在后續(xù)處理模型中的權(quán)重；

(2)對(duì)于異常數(shù)據(jù)，盡可能降低其在后續(xù)處理模型中的權(quán)重；

(3)對(duì)于一側(cè)是異常數(shù)據(jù)一側(cè)是正常數(shù)據(jù)的邊緣數(shù)據(jù)，考慮到其數(shù)據(jù)本身的合理性，應(yīng)當(dāng)保留其在模型中的權(quán)重。

考慮上述3點(diǎn)要求，設(shè)計(jì)如下高階調(diào)和平均影響修正因子：

(5)

式中：k和β為事先選取的常數(shù)，k表示高階調(diào)和平均數(shù)的階數(shù)，β為權(quán)重系數(shù)。

該修正因子的設(shè)計(jì)采用了調(diào)和平均數(shù)的特性，根據(jù)xi-1和xi+1的定義可知，如果時(shí)間序列中的第i個(gè)值為異常數(shù)據(jù)，則得到的xi-1和xi+1均顯著大于0，則對(duì)應(yīng)的高階調(diào)和平均數(shù)ρi也顯著大于0，進(jìn)而求得的影響因子κi則顯著小于1；如果序列中的第i個(gè)值為正常數(shù)據(jù)，且相鄰數(shù)據(jù)均為正常數(shù)據(jù)，那么得到的xi-1和xi+1均接近于0，從而求得的影響因子κi接近于1；如果序列中的第i個(gè)值為邊緣數(shù)據(jù)，則得到的xi-1和xi+1其中之一接近于0，另外一個(gè)顯著大于0，進(jìn)一步求得的高階調(diào)和平均數(shù)ρi將更接近于數(shù)值小的x，進(jìn)而一定程度上保留了邊緣數(shù)據(jù)的影響權(quán)重。在實(shí)際修正過程中，k和β的數(shù)值越大，該修正模型對(duì)于正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)計(jì)算得到的影響因子的區(qū)分越明顯，從而正常數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)在后續(xù)模型中占的權(quán)重的區(qū)別也更顯著。

3.1.2 異常數(shù)據(jù)誤差處理模型

(6)

3.2 平滑值計(jì)算模型

假定計(jì)算t時(shí)刻，分別計(jì)算本年度和上年度節(jié)前相關(guān)日t時(shí)刻的平滑值A(chǔ)1t,A2t：

(7)

(8)

式中：α為逐點(diǎn)負(fù)荷的平滑系數(shù)，一般可取α∈[0.1，0.9]。

3.3 節(jié)假日負(fù)荷曲線預(yù)測模型

(9)

于是，待預(yù)測勞t時(shí)刻的負(fù)荷值為

(10)

按照該預(yù)測方法對(duì)于節(jié)假日當(dāng)天的每個(gè)時(shí)刻的負(fù)荷值依次進(jìn)行估算，可得該日的預(yù)測曲線。

4 算例分析

根據(jù)我國北方某城市和地區(qū)的真實(shí)數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在預(yù)測模型中以基準(zhǔn)年前一年的相關(guān)節(jié)假日負(fù)荷數(shù)據(jù)為依準(zhǔn)，對(duì)于基準(zhǔn)年的元旦、春節(jié)、清明、五一以及端午節(jié)的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測。

4.1 中國北方某城市勞動(dòng)節(jié)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果分析

我國北方某城市某年的勞動(dòng)節(jié)負(fù)荷曲線預(yù)測結(jié)果和真實(shí)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2所示。

相關(guān)結(jié)果表明預(yù)測結(jié)果在用電高峰區(qū)的預(yù)測精度較高，在用電低谷的預(yù)測精度相對(duì)較低，但總體預(yù)測精度在可以接受的范圍內(nèi)。

通過對(duì)各時(shí)段的負(fù)荷進(jìn)行累加，可以得到日電量的預(yù)測值，表1給出了該市當(dāng)年部分節(jié)假日的日電量的預(yù)測結(jié)果和真實(shí)結(jié)果的對(duì)比。

表1 部分節(jié)假日日電量預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值對(duì)比

Table 1 Comparison between forecasting results and real facts of daily power consumption on some holidays

通過分析表1數(shù)據(jù)可以得出：不同節(jié)假日的相對(duì)誤差基本上在可以接受的范圍內(nèi)。

4.2 中國北方某地區(qū)端午節(jié)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果分析

該地區(qū)當(dāng)年端午節(jié)的負(fù)荷曲線預(yù)測結(jié)果和實(shí)際結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 端午節(jié)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果和實(shí)際數(shù)據(jù)Fig. 3 Load forecasting results and real data on Dragon Boat Day

圖3反映的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果之間的關(guān)系和前一節(jié)中城市負(fù)荷預(yù)測結(jié)果反映的規(guī)律基本一致。表2給出了當(dāng)天96個(gè)時(shí)刻預(yù)測結(jié)果的誤差分布情況。

表2 各時(shí)刻負(fù)荷預(yù)測誤差

Table 2 Timely load forecasting error

經(jīng)過計(jì)算得到擬合的平均誤差為0.77%，在可以接受的范圍內(nèi)。通過對(duì)各時(shí)段的負(fù)荷進(jìn)行累加得到日電量的預(yù)測值，圖4給出了當(dāng)年部分法定節(jié)假日的日電量的預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值的對(duì)比。

圖4 該地區(qū)部分節(jié)假日日電量預(yù)測結(jié)果和真實(shí)值對(duì)比Fig. 4 Comparison between forecasting results and real facts of daily power consumption of some holidays

圖4中的柱狀部分分別表示該地區(qū)當(dāng)年部分節(jié)假日的日電量預(yù)測值與真實(shí)值，折線部分表示預(yù)測值與真實(shí)值的相對(duì)差異。通過分析圖4數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，該地區(qū)的預(yù)測結(jié)果和城市日電量的預(yù)測精度相似，不同節(jié)假日的相對(duì)誤差基本上在可以接受的范圍內(nèi)，說明該模型具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié) 論

本文基于點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比預(yù)測模型提出了一種將相關(guān)因素統(tǒng)一修正的節(jié)假日負(fù)荷預(yù)測方法。該方法首先通過氣象、時(shí)間修正模型將相關(guān)因素進(jìn)行統(tǒng)一修正，在此基礎(chǔ)上基于以往歷年節(jié)假日和節(jié)前正常工作日的負(fù)荷點(diǎn)對(duì)點(diǎn)倍比情況預(yù)測節(jié)假日負(fù)荷情況。該方法的各個(gè)分析模塊相互獨(dú)立，算法移植性較好，預(yù)測方案也相對(duì)簡單實(shí)用。算例分析結(jié)果表明，該方法的預(yù)測精度可以滿足實(shí)際的要求，從而能夠?yàn)槟茉椿ヂ?lián)網(wǎng)新形勢下電力系統(tǒng)的相關(guān)電力規(guī)劃問題的解決提供一定的參考價(jià)值。

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(編輯：張媛媛)

Holiday Load Forecasting Model Considering Related Factor with Unified Correction

MIAO Jianqiang, TONG Xing, KANG Chongqing

(State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipments (Department of Electrical Engineering, Tsinghua University), Beijing 100084, China)

The energy internet is gradually impacting the planning and construction way of power grid, which puts harder request on the prediction technology of related factors. Due to the huge differences between holidays and weekdays and the lack of historic data, the results of load prediction for holidays are not so good. Weather, date and other related factors were corrected by the unified correction model of related factor, and then the data for normal weekdays impacted by unified related factors was obtained. Considering the principle of ‘emphasizing the near and belittling the long’, the relevance of load curves between normal weekdays and holidays was analyzed, and the load forecasting model was proposed based on the point-to-point analogy, which could reduce the prediction error caused by the abnormal historic data automatically. The proposed prediction method was applied to the holiday load forecasting in one of the northern cities and districts in China. The example analysis results show that the prediction accuracy can satisfy the actual requirements, which can provide a certain reference value for the holiday load forecasting of related power sector.

load forecasting; holiday; related factor; point-to-point analogy

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(SGHB0000KXJS1400044,新形勢下電力需求及售電市場分析預(yù)測技術(shù)研究)。

TM 715

A

1000-7229(2015)10-0099-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.10.015

2015-06-29

2015-07-28

苗鍵強(qiáng)(1992)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槟茉椿ヂ?lián)網(wǎng)、負(fù)荷預(yù)測；

童星(1989)，男，博士研究生，IEEE學(xué) 生 會(huì) 員 ， 研究方向?yàn)樨?fù)荷預(yù)測；

康重慶(1969)，男，教授，研究方向?yàn)榈吞茧娏Α⒇?fù)荷預(yù)測、電力規(guī)劃等。