操作活動要有實效性

殷麗萍

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，操作活動是必不可少的。但很多教師并不能有效利用操作，而是將操作當(dāng)作一個課堂上的花樣，看起來好看，但實際上缺乏思維含量，因而也就不能收到實際效果。那么，該如何展開有效的思維活動呢？筆者現(xiàn)以蘇教版數(shù)學(xué)六年級《圓錐體的體積》的教學(xué)為例，談?wù)勛约旱捏w會。

一、初步教學(xué)，凸顯操作問題

《圓錐體的體積》是蘇教版六年級的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中筆者安排了操作活動，讓學(xué)生動手探索圓錐的體積計算公式，結(jié)果學(xué)生雖然得出了圓錐的體積計算公式，但在計算的時候往往忽略掉了 。教過幾屆學(xué)生，筆者發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生都會出現(xiàn)這樣的問題。為什么會這樣？我不得其解。經(jīng)過訪談后，學(xué)生提出了自己的疑問：為什么一定要是同底等高的圓錐？這讓我一下子恍然大悟。在原來的操作活動中，我是這樣設(shè)計的：操作中我讓學(xué)生觀察，圓錐中裝滿了沙子，直到裝滿了圓柱，你有什么發(fā)現(xiàn)？緊接著我演示整個過程，讓學(xué)生看到圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。學(xué)生通過對演示和操作的觀察，認為圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。那么，到底是不是所有的圓錐和圓柱都存在這樣的關(guān)系呢？筆者讓學(xué)生展開分組操作。學(xué)生采用不同的實驗材料進行驗證，如空圓錐和空圓柱，但這里是同底等高的。學(xué)生經(jīng)過操作后很快就得出了結(jié)論，認為將圓錐體容器中裝滿沙子，然后倒進空的圓柱體容器中，正好倒了三次就裝滿了。那也就證明圓錐的體積是圓柱體積的。緊接著我讓學(xué)生進行推理，總結(jié)圓錐的體積計算公式，接下來就通過計算練習(xí)強化學(xué)生對這個公式的記憶。但學(xué)生仍然對同底等高這個要素產(chǎn)生困惑。其實問題出在教師的引導(dǎo)上。

可以說，整個教學(xué)過程，學(xué)生并沒有經(jīng)歷思維過程，而是被老師牽著鼻子走。他們沒有思考，操作也是為了驗證老師提出的觀點，甚至是對教材內(nèi)容的簡單復(fù)制。課標(biāo)提出要發(fā)揮學(xué)生的主動性，這個操作活動雖然有序，卻并沒有體現(xiàn)出學(xué)生的自主探究。

二、再次教學(xué)，改進操作實踐

我對教學(xué)進行了改進，展開了二次操作。我將學(xué)生分成幾個小組，并讓每一個小組都進行試驗，其中的試驗材料為不同的圓錐和圓柱，并標(biāo)上不同的編號。這其中，有的是同底等高的圓錐和圓柱，有的是不同底不等高的圓柱和圓錐。我讓學(xué)生將自己的試驗數(shù)據(jù)通過表格記錄下來，試驗操作結(jié)束之后，進行觀察分析。學(xué)生一目了然看到其中的數(shù)據(jù)，然后很自然地推理出圓錐體積是圓柱體積的，也由此很容易推理出圓錐的體積的計算公式。

但操作結(jié)束之后，仍然有學(xué)生對這個 認識不足。主要原因在于，學(xué)生還是在老師的被動要求下，進行被動式的驗證操作。也就是說，這個操作活動并沒有滿足學(xué)生的內(nèi)在需要。該如何解決這個問題呢？在第三次教學(xué)中，筆者決定從激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求入手，展開有效的思維引導(dǎo)，促進學(xué)生的有效操作。

三、三次磨課，實現(xiàn)操作實效

在第三次磨課時，我先讓學(xué)生做分組實驗。學(xué)生需要在圓錐體里裝滿沙子，然后倒進空的圓柱體中，實驗需要幾次才能裝滿，學(xué)生分組記錄實驗的次數(shù)。這次操作為學(xué)生準(zhǔn)備的操作材料同第二次的一樣，并不是只有同底等高的圓錐體和圓柱體。在學(xué)生有了一次操作結(jié)果之后，我讓學(xué)生觀察并思考：你認為兩者的體積有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，將空的圓柱體容器裝滿，需要用空的圓錐體容器倒進去三次，也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，自己竟然倒了四次都沒有倒?jié)M。甚至有學(xué)生指出，自己倒了五次也沒有滿。為何出現(xiàn)這樣的情況？難道是課本出了問題？學(xué)生在疑惑之際，筆者讓學(xué)生采用另外一種容器，讓學(xué)生重新進行操作實驗。學(xué)生將空的圓錐體裝滿了沙子，然后倒進空的圓柱體容器，結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)，居然只倒兩次就滿了。學(xué)生更加疑惑不解，終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題所在。此時，我拿出來同底等高的圓錐和圓柱，帶領(lǐng)學(xué)生重新進行操作實驗。學(xué)生繼續(xù)實驗，三次正好倒?jié)M。學(xué)生調(diào)換教具，再試，結(jié)果又有所不同。這樣就讓學(xué)生恍然大悟，原來圓錐的體積是圓柱的體積的，必須要滿足一個條件，就是必須同底等高。此時我追問：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的？學(xué)生認為，圓柱和圓錐同底等高。通過以上操作，學(xué)生有效證明了圓錐的體積等于和它同底等高的圓柱體積的，并深刻理解了這句話的數(shù)學(xué)意義。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，操作活動是思維發(fā)展的基礎(chǔ)，只有實現(xiàn)操作上的有效，才能讓學(xué)生的思維獲得發(fā)展。教師要激發(fā)學(xué)生的探究熱情，在操作活動中經(jīng)歷質(zhì)疑、判斷、比較和選擇，經(jīng)過相應(yīng)的分析、綜合、概括等思維活動，經(jīng)歷知識的形成過程，最終在運用中變得靈活。這才是數(shù)學(xué)操作的根本目的所在。也正因為如此，數(shù)學(xué)操作活動才能夠?qū)崿F(xiàn)對課堂教學(xué)的有效推動。?