基于模糊粗糙集案例推理的應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)

晁 穎，王慶榮

（蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

近年來(lái)，自然災(zāi)害等突發(fā)事件時(shí)有發(fā)生，造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。突發(fā)事件發(fā)生后，應(yīng)急救援物資需求估測(cè)是應(yīng)急救援工作的前提。科學(xué)合理的應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)結(jié)果，能為應(yīng)急救援工作提供有效的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，使損失減少到最小。由于突發(fā)事件本身具有的一些特點(diǎn)，使事件本身的某些信息并不能夠完全獲得，相關(guān)預(yù)測(cè)所需信息的缺失也增加了預(yù)測(cè)困難，降低了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

目前，我國(guó)有關(guān)應(yīng)急物資需求預(yù)測(cè)方法的研究成果較少。文獻(xiàn)［1］提出將模糊集理論與Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，應(yīng)用于基于案例推理的需求預(yù)測(cè)方法中。文獻(xiàn)［2］提出使用模糊相似優(yōu)先比算法，尋找最佳相似源案例，并通過(guò)最佳相似源案例的數(shù)據(jù)資料尋找規(guī)律，抽取主要因素，進(jìn)行目標(biāo)案例的需求預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［3－4］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法分別對(duì)高速鐵路短期客流和公交行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)，起到了一定效果。既有的相關(guān)研究并未考慮特征因素間的相關(guān)性，而且權(quán)重的確定在一定程度上仍依賴人的主觀判斷，處理的幾乎都是確定信息，并沒(méi)有對(duì)模糊信息處理進(jìn)行過(guò)多研究。針對(duì)這些不足，在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，提出運(yùn)用模糊粗糙集的方法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)和權(quán)重分配，不僅能夠得到案例的主要特征因素，減少因素間的相互影響和存儲(chǔ)空間，還避免了人為主觀因素對(duì)權(quán)重分配的影響。

1 案例推理的相關(guān)理論

基于案例推理的 CBR（Case－based Reasoning）最初是由目標(biāo)案例的某些特征性質(zhì)，使人們聯(lián)想到記憶中的源案例而產(chǎn)生的，是通過(guò)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題的技術(shù)。

CBR工作原理:將過(guò)去經(jīng)典問(wèn)題的求解案例，按一定的組織方式存儲(chǔ)起來(lái)，求解新問(wèn)題時(shí)，根據(jù)問(wèn)題的描述，從案例庫(kù)中檢索出與案例相似的案例，若相似度高則復(fù)用，否則按照一定的方法修改，并將新的解決方案存儲(chǔ)到案例庫(kù)中。案例推理的一般原理如圖1所示。

圖1 案例推理的一般原理

2 基于模糊粗糙集的應(yīng)急物資需求案例推理模型

2.1 模糊相似矩陣的建立

假定，信息系統(tǒng)S＝＜U，C∪D，V，f＞，且其中U＝｛u1，u2，…，un｝為包含n個(gè)案例的對(duì)象集合，C為條件屬性集合，即與突發(fā)事件有關(guān)的情景特征集，每個(gè)案例有m個(gè)屬性，每一個(gè)案例ui＝｛ui1，ui2，…，uim｝，D＝｛D1，D2，…，Dd｝為決策屬性集，即主要應(yīng)急物資需求集，Dd為d類應(yīng)急物資的需求量，任意兩個(gè)案例ui和uj的相似度用直接距離法定義為

則RB＝SB（ui，uj）（i，j＝1，2，…，n）可表示為一個(gè)模糊相似矩陣，在RB中元素滿足

設(shè)定閾值λ∈［0，1］，如果rij≥λ，則案例ui與案例uj相似，否則ui與uj不相似。根據(jù)相似程度，RB被轉(zhuǎn)化為

2.2 屬性約簡(jiǎn)與權(quán)重分配

在模糊粗糙集中有關(guān)知識(shí)約簡(jiǎn)的相關(guān)概念，模糊關(guān)系RB可定義為

式中:RB∈F（U×U）；μRB（x，y）∈［0，1］，μRB（x，y）為隸屬度函數(shù)，反映了元素（x，y）隸屬于RB的程度，當(dāng)μRB（x，y）滿足自反性和對(duì)稱性時(shí)，RB為U上的模糊相似關(guān)系。

在本論文中，用模糊相似矩陣來(lái)描述這種模糊關(guān)系。

對(duì)于?x∈U，定義為

式中:λ為設(shè)定的閾值，RλB（x）為與x的相似度超過(guò)λ的對(duì)象集合。

習(xí)近平總書(shū)記在十九大報(bào)告中指出，“體育承載著國(guó)家強(qiáng)盛、民族振興的夢(mèng)想。體育強(qiáng)則中國(guó)強(qiáng)，國(guó)運(yùn)興則體育興?！薄皬V泛開(kāi)展全民健身活動(dòng)，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國(guó)建設(shè)，籌辦好北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)”[1]。北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)是繼第29屆北京奧運(yùn)會(huì)后，在我國(guó)舉辦的又一體育盛會(huì),是推動(dòng)我國(guó)體育事業(yè)快速發(fā)展新的重大契機(jī)。而為了確保我國(guó)競(jìng)技體育可持續(xù)發(fā)展，做好退役運(yùn)動(dòng)員安置保障工作尤為重要。

由此，基于模糊相似關(guān)系X下的RλB被近似定義為

X的RλB正域被定義為

在本文中，通過(guò)設(shè)置適當(dāng)?shù)摩酥?，然后?duì)模糊相似矩陣中的數(shù)值進(jìn)行劃分得到正域劃分。兩個(gè)屬性集C與D間的依賴程度γC（D）的定義為

文中card（U）表示依據(jù)決策屬性對(duì)源案例庫(kù)中對(duì)象的分類數(shù)，card（POSRλ C（D））表示用模糊聚類的方法對(duì)源案例庫(kù)中對(duì)象的分類數(shù)。

對(duì)于屬性ci∈C，ci關(guān)于D的重要程度定義為

式中:γC－｛ci｝（D）為在C中缺少屬性ci后，條件屬性相對(duì)于決策屬性的依賴程度。

本文用去掉條件屬性ci后源案例庫(kù)的分類數(shù)來(lái)表示。如果γci（D）＝0，則屬性ci可以從屬性集中約簡(jiǎn)，對(duì)于保留下來(lái)的屬性，每個(gè)屬性的權(quán)重被定義為

2.3 匹配最佳相似源案例

根據(jù)相似度公式計(jì)算各屬性間的相似度，則案例之間的相似度采用各屬性相似度的加權(quán)。假設(shè)目標(biāo)案例為T，S（ui，T）為目標(biāo)案例與源案例的相似度，即

式中:ωj為案例庫(kù)中約簡(jiǎn)后屬性集第j個(gè)屬性特征的權(quán)重，采用根據(jù)模糊粗糙集約簡(jiǎn)后得到的權(quán)值結(jié)果；S（Tj，uij）為目標(biāo)案例和第i個(gè)源案例在約簡(jiǎn)后條件屬性的第j個(gè)屬性特征上的相似度。

其中S（Tj，cij）的計(jì)算公式為

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文所提出方法的科學(xué)性、合理性，以某地震自然災(zāi)害為例，進(jìn)行實(shí)例分析。在該地震案例庫(kù)中，各源案例信息和目標(biāo)案例信息如表1所示。

表1 地震案例信息

表1中包含名詞型和實(shí)值型兩種數(shù)據(jù)類型，發(fā)生季節(jié)和地點(diǎn)是名詞型數(shù)據(jù)，其余屬性值為實(shí)值型數(shù)據(jù)。名詞型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為符號(hào)型數(shù)據(jù):發(fā)生季節(jié)｛春，夏，冬｝→｛0，1，2｝，發(fā)生地點(diǎn)｛農(nóng)村，縣城｝→｛0，1｝。

對(duì)全部條件屬性c1～c8首先進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換，消除屬性間量綱，然后根據(jù)式（1）、式（2）（即用直接歐幾里得距離法）進(jìn)行標(biāo)定，得到所有條件屬性的模糊相似矩陣

根據(jù)式（5）～式（7）及式（8）計(jì)算每個(gè)條件屬性Ci關(guān)于D的重要程度，得

經(jīng)計(jì)算，特征屬性“發(fā)生地點(diǎn)”、“震級(jí)”、“震源深度”被保留，其余特征屬性被去除。

根據(jù)式（9）計(jì)算約簡(jiǎn)后剩下的特征屬性“發(fā)生地點(diǎn)”、“震級(jí)”、“震源深度”的權(quán)重，得ωC2＝ωC3＝ωC4＝0.333。

根據(jù)表1，有目標(biāo)案例T＝｛夏，縣城，7.4，14，9，62，2.6，67，820，90 000，1 000｝，則目標(biāo)案例可以轉(zhuǎn)化為數(shù)值型T＝｛1，1，7.4，14，9，62，2.6，67，820，90 000，1 000｝，約簡(jiǎn)其屬性后，目標(biāo)案例轉(zhuǎn)化為T＝｛1，7.4，14，820，90 000，1 000｝。

根據(jù)式（10）、式（11）計(jì)算目標(biāo)案例T與約簡(jiǎn)后各源案例的相似度，計(jì)算結(jié)果為

由此可知目標(biāo)案例與源案例u5相似。由計(jì)算過(guò)程可以看出，該方法更加簡(jiǎn)便、快捷、合理，提高了運(yùn)算效率及運(yùn)算結(jié)果的精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知運(yùn)用模糊粗糙集能夠處理突發(fā)事件中的不確定信息，并能夠去除突發(fā)事件屬性間的影響，提高預(yù)測(cè)的效率和準(zhǔn)確性。運(yùn)用模糊粗糙集方法得到的屬性權(quán)重不再具有主觀性，運(yùn)算結(jié)果更加合理。但對(duì)結(jié)果只是選擇了相似度最大的案例作為預(yù)測(cè)結(jié)果，并沒(méi)有根據(jù)實(shí)際情況對(duì)匹配案例進(jìn)行調(diào)整，預(yù)測(cè)結(jié)果的實(shí)用性有待提高，對(duì)案例的調(diào)整將成為研究重點(diǎn)。

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