電力電纜暫態(tài)導(dǎo)體溫度計算及過負荷能力預(yù)測

劉同同,陳江源,張 航,吳文克,敖 明

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林,132012;2.吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院,長春 130021)

電力電纜暫態(tài)導(dǎo)體溫度計算及過負荷能力預(yù)測

劉同同1,陳江源1,張 航1,吳文克1,敖 明2

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林,132012;2.吉林省電力有限公司電力科學(xué)研究院,長春 130021)

為解決無法直接測量導(dǎo)體溫度的問題,在電纜內(nèi)置光纖溫度監(jiān)測的基礎(chǔ)上,建立了單芯電纜暫態(tài)熱路模型,同時編制了由光纖溫度推算導(dǎo)體溫度的計算程序,并根據(jù)實時負荷和光纖的溫度計算導(dǎo)體溫度。在實驗室對單芯電力電纜進行了恒定負荷和周期負荷的暫態(tài)溫升試驗,結(jié)果表明,基于實時負荷電流和電纜光纖溫度推算電纜導(dǎo)體溫度具有較高的精度,同時,基于光纖溫度和實時負荷對電纜進行過負荷能力預(yù)測,可滿足工程需要。

單芯電纜;暫態(tài)熱路模型;光纖溫度監(jiān)測;暫態(tài)溫度;試驗

當(dāng)電力電纜過負荷運行時,導(dǎo)體溫度急劇上升并高于允許溫度,造成絕緣介質(zhì)熱擊穿,影響電纜的使用壽命。同時,電纜在低負荷運行時又不能使其輸送能力得到充分的發(fā)揮。因此,為確保電纜運行的經(jīng)濟性和安全性,需對電纜及其周圍環(huán)境進行實時的溫度監(jiān)測[1]。

傳統(tǒng)測溫方法也稱為點式溫度監(jiān)測法,如熱電偶測溫,該方法只能對電纜局部溫度進行監(jiān)測,無法實現(xiàn)對整條線路的溫度監(jiān)測,因此具有局限性。分布式光纖實時溫度監(jiān)測系統(tǒng)采用的是光纖傳感器,具有連續(xù)測溫、響應(yīng)快、精度高、抗電磁干擾能力強等特點,是未來高壓電力電纜測溫的發(fā)展方向[2-4]。目前光纖測溫方式主要有:1)在電纜外護套表面貼裝測溫光纜,這種情況不會影響電纜絕緣,安裝成本低,缺點是反應(yīng)導(dǎo)體溫度遲緩,受周圍環(huán)境影響大;2)在緩沖層與金屬護套中放入測溫光纖,一般采用繞包方法;3)光纖植入導(dǎo)體中,這種方法在生產(chǎn)中操作十分困難,目前處于研究階段[5]。本文以66 kV內(nèi)置光纖交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜為研究對象,建立其等效暫態(tài)熱路模型,并根據(jù)光纖溫度反推導(dǎo)體溫度。

1 電纜暫態(tài)熱路建模

當(dāng)電纜導(dǎo)體中的電流發(fā)生變化時,由于電纜本體熱阻和熱容的存在,導(dǎo)體溫度不會立即隨著電流的變化而發(fā)生變化,而是隨著時間逐漸變化,經(jīng)過一段暫態(tài)過程后達到穩(wěn)定狀態(tài)[6]。通常情況下用時間常數(shù)來表示電力電纜溫度變化的快慢。時間常數(shù)的物理意義是:對電力電纜通入電流后,導(dǎo)體的溫升變化量由零達到穩(wěn)態(tài)溫升量的63.2%所對應(yīng)的時間。電纜的時間常數(shù)是由電纜本體和周圍介質(zhì)的熱阻和熱容決定的。

1.1 電力電纜完整暫態(tài)熱路建模

電纜本體的結(jié)構(gòu)一般為7～9層,考慮到一些結(jié)構(gòu)及材料熱物性參數(shù)的相似性,把電纜本體分為四層,從里到外依次是纜芯、絕緣層、鋁護套、外護層。在對電纜進行暫態(tài)熱路建模時,除了需要考慮電纜本體各層的等效熱阻和熱容外[7],還要考慮周圍介質(zhì)的熱阻和熱容。當(dāng)電纜導(dǎo)體中通入電流時,電力電纜完整暫態(tài)熱路模型如圖1所示。

圖1 電力電纜完整的暫態(tài)熱路模型

Fig.1 Transient thermal circuit model of power cables complete

在電纜的暫態(tài)熱路模型中,絕緣層熱容、鋁護套熱容、外護層熱容、周圍介質(zhì)熱容均為分布參數(shù),需轉(zhuǎn)化為集中參數(shù)才能進行熱路的等效。IEC60853標(biāo)準推薦采用分配比例因數(shù)把熱容分配到相鄰的溫度節(jié)點上。當(dāng)電纜在空氣中敷設(shè)時,周圍介質(zhì)的熱容可視為無窮大,故只考慮其熱阻對電纜溫升的作用。電力電纜等效后的暫態(tài)熱路模型如圖2所示。

圖2 電力電纜等效的暫態(tài)熱路模型

Fig.2 Transient thermal circuit model of equivalent power cable

Q1、Q2、Q3、Q4代表的含義為:

Q1=Qc+pQI

Q2=(1-p)Qi+p′Qs

Q3=(1-p′)Qs

Q4=Qw

其中,

1.2 簡化后的熱路模型

由圖2可以看出,類比于電路,電纜各層溫度相當(dāng)于節(jié)點電壓,熱阻和熱容分別類比于電阻和電容,完整的電力電纜暫態(tài)熱路模型為四階微分熱路,其中包含的變量過多,導(dǎo)致求解節(jié)點溫度的過程十分復(fù)雜。因此可以忽略在電纜暫態(tài)溫升變化過程中非主要作用的部分,對完整的暫態(tài)熱路模型進行簡化[8-9],簡化后的熱路模型如圖3所示。

圖3 電力電纜簡化的暫態(tài)熱路模型

Fig.3 Transient thermal circuit model of power cable simplified

TA、TB、QA、QB、QB1的計算公式為:

TA=T1

TB=qsT3

QA=Qc+pQi

qs=1+λ1

將電纜的熱阻和熱容參數(shù)進行等效合并,得到微分熱路的集中參數(shù)形式為

T=TA+TB+T4

則電纜的熱時間常數(shù)為

τ=T*Q

2 電纜暫態(tài)溫度試驗分析

為驗證上述暫態(tài)熱路模型及計算方法,編制了由光纖溫度反推導(dǎo)體溫度的VB計算程序,并在東北電力大學(xué)高電壓與絕緣技術(shù)實驗室用大電流發(fā)生器給魯能泰山電纜有限公司生產(chǎn)的YJLW03-38/66 kV-1×1200電纜提供持續(xù)電流,進行溫升試驗。試驗電纜敷設(shè)于空氣中,敷設(shè)長度為10 m?，F(xiàn)場試驗接線如圖4所示。

圖4 試驗接線圖

試驗中,以光端機監(jiān)測光纖的溫度,以自行開發(fā)的熱電偶監(jiān)測裝置監(jiān)測纜芯和外皮的溫度。

2.1 恒定負荷下電纜導(dǎo)體溫度計算與試驗對比

試驗的恒定電流為1800 A,持續(xù)加載時間為24 h。溫升試驗測得的電纜導(dǎo)體溫度與VB計算程序計算得到的導(dǎo)體溫度如圖5所示。

圖5 恒定負荷條件下導(dǎo)體溫度曲線

Fig.5 Conductor temperature curves under constant load condition

由圖5可以看出,當(dāng)恒定負荷為1800 A時,經(jīng)過一段時間后,導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度為88.56 ℃。對于試驗電纜,在恒定負荷下,導(dǎo)體溫度計算曲線與試驗曲線基本吻合,二者間最大偏差為6 ℃,出現(xiàn)在溫度上升的初期,說明在應(yīng)急負荷條件下,對于空氣中敷設(shè)電力電纜基于熱路模型的暫態(tài)導(dǎo)體溫度的理論計算是正確的。

2.2 變負荷下電纜導(dǎo)體溫度計算與試驗對比

模擬實際運行中電流連續(xù)上升與下降的情況,分析電纜導(dǎo)體的溫度響應(yīng)。當(dāng)導(dǎo)體中的負荷出現(xiàn)變動時,計算電纜暫態(tài)導(dǎo)體溫度采用變負荷的離散化模型,假設(shè)對負荷電流每5 min采樣一次。試驗中實時記錄導(dǎo)體溫度和光纖溫度,并基于熱路模型根據(jù)所測光纖溫度和實時負荷推算出導(dǎo)體溫度,將導(dǎo)體負荷電流、導(dǎo)體溫度計算值以及導(dǎo)體溫度試驗值繪成曲線,如圖6所示。

圖6 周期負荷條件下導(dǎo)體溫度曲線

Fig.6 Conductor temperature curve under cycle load conditions

由圖6可知,電纜導(dǎo)體溫度曲線具有類似于所加載變負荷的變化趨勢,兩條導(dǎo)體溫度曲線間最大的溫度偏差不超過4 ℃,且二者的變化趨勢基本相同,偏差均在正常范圍內(nèi),驗證了在變負荷條件下,對于空氣中敷設(shè)電纜暫態(tài)導(dǎo)體溫度的計算是正確的。

3 基于光纖溫度的電力電纜過負荷能力預(yù)測

通常為安全起見,電纜輸送容量遠小于其額定容量值,甚至不到20%,按最大負荷運行計算其利用率,也難以達到50%。對現(xiàn)行電纜進行分析時發(fā)現(xiàn):當(dāng)線路出現(xiàn)故障時,非故障線路應(yīng)有一定的容量裕度,可適量承擔(dān)故障線路甩出的負荷。因此合理增加非故障線路的運行容量可以方便又經(jīng)濟的實現(xiàn)可靠供電[10]。

電纜在初始負荷下穩(wěn)定運行,負荷增大后必然經(jīng)歷從初始穩(wěn)態(tài)溫度上升到另一穩(wěn)態(tài)溫度的過程。設(shè)從初始穩(wěn)態(tài)溫度上升到纜芯最高允許溫度90 ℃的過程中所需要的時間為tΔ,只要電纜在負荷增大后,運行時間小于tΔ,就不會對電纜的絕緣造成危害。不同的電纜初始負荷以及不同的過負荷,將對應(yīng)不同的tΔ。

對于含有內(nèi)置光纖的電力電纜,可以實時監(jiān)測得到光纖的溫度,無論電纜的敷設(shè)環(huán)境如何,均可以將外部環(huán)境對電纜的作用等效到光纖的溫度上,即可以根據(jù)光纖的溫度對外部熱阻進行修正,也可以實時得到導(dǎo)體的溫度。

當(dāng)電纜負荷為I1,且已運行至穩(wěn)定狀態(tài)時,已知光纖的溫度為θg1,可以經(jīng)過反推得此時導(dǎo)體的溫度θc1和電纜敷設(shè)環(huán)境的外部熱阻T4x:

θc1=θg1+Wc1T1

假設(shè)在初始溫度下,加載負荷為I2,導(dǎo)體溫度升到θc1所需的時間t1為

在初始溫度下,加載負荷I2,導(dǎo)體溫度升到90 ℃所需的時間t2為

當(dāng)加載負荷為I1且已運行至穩(wěn)定狀態(tài),導(dǎo)體溫度為θc1,接著加載電流I2,導(dǎo)體溫度升到90 ℃的時間為

tΔ=t2-t1

基于以上思想,采用VB進行編程求解過負荷最大運行時間。

根據(jù)實際線路模擬建設(shè)的1×3地埋敷設(shè)斷面如圖7所示。本次試驗電纜型號為YJLW03-38/66 kV-1×1200,初始環(huán)境溫度為15 ℃,土壤的熱阻系數(shù)為1 K/(m·W),土壤表面的對流系數(shù)為12.5 W/(m2·℃)。以下電流值均用以額定載流量為基準的標(biāo)幺值表示。

圖7 1×3地埋敷設(shè)斷面示意圖

對于圖7地埋敷設(shè)的1×3電纜,當(dāng)只有B相出現(xiàn)過負荷時,對B相電纜進行過負荷預(yù)測。假設(shè)B相電纜周圍沒有其他電纜,即B相電纜單根敷設(shè)于土壤中,其敷設(shè)深度和周圍介質(zhì)同上。初始電流為0.4倍的額定載流量達到穩(wěn)定狀態(tài)時,其光纖的溫度為20.26 ℃,利用熱路法可以反推得到纜芯的溫度為23.52 ℃,等效的外部熱阻為0.52 K/W。當(dāng)B相電纜周圍有其他的電纜,初始電流為0.4倍的額定載流量達到穩(wěn)定狀態(tài)時,其光纖溫度為22.91 ℃,利用熱路法可以推得纜芯的溫度為25.77 ℃,等效的外部熱阻為0.83 K/W。分別施加2.1、1.9、1.7、1.5、1.3倍的過負荷時,通過數(shù)值計算方法得到經(jīng)過1.2、1.6、2.3、3.7、7.7h纜芯溫度達到了90 ℃;通過過負荷最大運行時間的VB程序進行計算,經(jīng)過1.4、1.8、2.4、3.4、7.4 h纜芯溫度達到了90 ℃。與數(shù)值計算結(jié)果相比,誤差均在允許范圍內(nèi),滿足工程需要。

對于圖7地埋敷設(shè)的1×3電纜,當(dāng)只有A相出現(xiàn)過負荷時,對A相電纜進行過負荷預(yù)測,步驟同上,結(jié)果如表1所示。

對于圖7地埋敷設(shè)的1×3電纜,當(dāng)A、B、C三相均出現(xiàn)過負荷,且三相的初始負荷和過負荷均相同時,對B相電纜進行過負荷預(yù)測,步驟同上,結(jié)果如表2所示。

表1 1×3地埋敷設(shè)單根過負荷最大運行時間表

Tab.1 1×3 burying cabling single overload maximum operation schedule h

初始負荷過負荷A數(shù)值計算熱路模型B數(shù)值計算熱路模型0.21.38.68.88.68.31.54.03.94.03.71.72.62.72.62.71.91.82.01.82.02.11.31.61.31.60.41.38.28.38.27.71.53.53.63.53.41.72.32.52.32.41.91.61.91.61.82.11.21.51.21.40.61.37.07.27.06.61.52.83.12.82.91.71.82.11.82.01.91.21.61.21.52.10.91.20.91.1

表2 1×3地埋敷設(shè)三相過負荷最大運行時間表

Tab.2 1 x 3 burying cabling three-phase overload maximum operation schedule h

初始負荷過負荷中間電纜數(shù)值計算熱路模型0.21.37.57.11.53.83.41.72.62.51.91.81.92.11.31.50.41.36.56.31.53.53.01.72.12.21.91.61.72.11.21.30.61.35.55.01.52.72.31.71.81.61.91.21.22.10.91.0

通過上面的計算結(jié)果可以看出,在相同的敷設(shè)條件下,電纜單根敷設(shè)和集群敷設(shè)等效的外部熱阻不同,且后者較大,說明當(dāng)電纜周圍有其他熱源時,會使外部熱阻增大,進而使光纖測得的溫度升高,因此周圍環(huán)境對電纜的作用可以用等效的外部熱阻來表示,進而使之反應(yīng)在光纖溫度上?？梢?在已知光纖溫度的基礎(chǔ)上,可以反推導(dǎo)體溫度并對電纜的外部熱阻進行修正。當(dāng)電纜過負荷時,可以確定其最大運行時間tΔ,即在tΔ時間內(nèi),電纜可以安全可靠運行。

4 結(jié) 論

1) 根據(jù)電纜內(nèi)置光纖溫度監(jiān)測和實時電流可以實時推算出電纜導(dǎo)體溫度,且無需考慮電纜敷設(shè)環(huán)境的變化。

2) 基于光纖溫度監(jiān)測和實時電流計算得到的導(dǎo)體溫度與試驗結(jié)果吻合,由此表明筆者開發(fā)的基于熱路模型電力電纜導(dǎo)體溫度計算程序是正確的,可以在實際工程中應(yīng)用。

3) 平行敷設(shè)的多根電纜運行時,將電纜之間的互熱效應(yīng)造成的光纖溫度增加量等值增加到電纜外部熱阻中,即可采用簡單的單根電纜熱路等值模型反推導(dǎo)體溫度,并進行負荷預(yù)測管理。

[1] 楊偉航.電力電纜排管敷設(shè)在城市規(guī)劃道路上的應(yīng)用[J].廣東輸電與變電技術(shù),2005(4):61-63. YANG Weihang. Discussion on applying the form of laying power cable in pipes one by one in the city layout road [J]. Guangdong Electric Power Transmission and Transformation Technology, 2005(4):61-63.

[2] 周琦,胡慧萍.分布式光纖測溫技術(shù)在電力電纜運維中的應(yīng)用[J].江蘇電機工程,2013,32(5):65-67. ZHOU Qi, HU Huiping. Application of distributed temperature sensor system in power cable operation and maintenance [J]. Jiangsu Electrical Engineering, 2013,32(5):65-67.

[3] 田曉霄,李水清,陳泰,等.基于分布式光纖測溫的電力電纜溫度在線監(jiān)測系統(tǒng)[J].電氣自動化,2014,36(4):106-108. TIAN Xiaoxiao, LI Shuiqing, CHEN Tai, et al. Power cable online temperature-monitoring system based on distributed optic fiber temperature sensors [J]. Electrical Automation，2014,36(4):106-108.

[4] 何煒斌,廖維君,薛志亞,等.基于分布式光纖測溫的電力電纜在線監(jiān)測技術(shù)研究.廣東電力[J],2013,26(5):23-26. HE Weibin, LIAO Weijun, XUE Zhiya, et al. Research on online power cable monitoring technology based on distributed optical fiber temperature measurement [J]. Guangdong Electric Power, 2013,26(5):23-26.

[5] 梁國華.220 kV交聯(lián)聚乙烯絕緣光纖測溫電力電纜的研制及性能試驗[J].電線電纜,2013(4):13-15. LIANG Guohua. Research and properties monitoring on 220 kV XLPE optical fiber temperature measurement power cable [J]. Electric Wire & Cable, 2013(4):13-15.

[6] GARRIDO C. Theoretical model to calculate steady-state and transient ampacity and temperature in Vuried caVles [J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2003, 18(3): 667-678.

[7] 婁娟,周天鴻,張光普,等.220 kV電力電纜本體熱阻特性的試驗研究[J].東北電力大學(xué)學(xué)報,2013,33(1/2):72-75. LOU Juan, ZHOU Tianhong, ZHANG Guangpu, et al. Experimental research for thermal resistance properties of a 220 kV power cable [J]. Journal of Northeast Dianli University, 2013,33(1/2):72-75.

[8] 劉剛,雷成華,劉毅剛.根據(jù)電纜表面溫度推算導(dǎo)體溫度的熱路簡化模型暫態(tài)誤差分析[J].電網(wǎng)技術(shù),2011(4):212-217. LIU Gang, LEI Chenghua, LIU Yigang. Analysis on transient error of simplified thermal circuit model for calculating conductor temperature by cable surface temperature [J]. Power System Engineering, 2011(4):212-217.

[9] 牛海清,周鑫,王曉兵,等.外皮溫度監(jiān)測的單芯電纜暫態(tài)溫度計算與試驗[J].高電壓技術(shù),2009,35(9):2138-2143. NIU Haiqing, ZHOU Xin, WANG Xiaobing, et al. Calculation and experiment of transient temperatures of single-core cables on jacket temperature monitoring [J]. High Voltage Engineering, 2009,35(9):2138-2143.

[10] 于海,李偉,王娜娜,等.基于有限元的電力電纜過負荷運行能力研究[J].黑龍江電力,2014,36(5):447-450. YU Hai, LI Wei, WANG Nana, et al. Research on power cable over-load capacity based on finite element [J]. Heilongjiang Electric Power, 2014,36(5):447-450.

(責(zé)任編輯 郭金光)

Calculation of transient conductor temperature of power cable and prediction of overload capacity

LIU Tongtong1, CHEN Jiangyuan1, ZHANG Hang1, WU Wenke1, AO Ming2

(1.Electrical Engineering College, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. Research Institute of Jilin Electric Power Co., Ltd., Changchun 130021,China)

Due to the limitation of the production process, it is difficult to measure the conductor temperature directly. Consequently, based on the temperature of the optical fiber, the transient thermal circuit model is established. The conductor temperature can be calculated by the software programmed on the basis of the fiber temperature. To verify the theoretical analysis, the research on the power cable of constant load and cycle load transient temperature rise is made. The results show that it is accurate to calculate the conductor temperature and to forecast overload capacity based on real-time load current and optical fiber temperature.

single-core cable; transient thermal circuit model; optical fiber temperature monitoring; transient temperature; test

2015-03-11。

劉同同(1990—),女,碩士研究生,主要從事電力電纜載流量方面的研究工作。

TM247

A

2095-6843(2015)04-0299-05