基于平穩(wěn)小波的電氣設(shè)備紅外圖像對比度增強(qiáng)方法

杜 喆,祁帥濤,王曉波

(東北電力大學(xué) 研究生院,吉林 吉林 132012)

基于平穩(wěn)小波的電氣設(shè)備紅外圖像對比度增強(qiáng)方法

杜 喆,祁帥濤,王曉波

(東北電力大學(xué) 研究生院,吉林 吉林 132012)

針對電氣設(shè)備紅外圖像對比性較差、過渡較強(qiáng),提出了一種改進(jìn)的基于平穩(wěn)小波的電氣設(shè)備紅外圖像對比度增強(qiáng)方法。首先對電氣設(shè)備紅外圖像進(jìn)行平穩(wěn)小波分解,對低頻系數(shù)利用快速模糊理論增強(qiáng)；對于高頻系數(shù)進(jìn)行貝葉斯萎縮閾值法去噪,然后通過圖像的局部對比度和模糊規(guī)則計算高頻子帶增益系數(shù),從而增強(qiáng)高頻子帶,突出細(xì)節(jié)信息,最后由低頻子帶圖像和高頻子帶圖像重構(gòu)得到增強(qiáng)后的圖像。通過大量電氣設(shè)備紅外圖像實驗和增強(qiáng)效果定性評價得知,該方法的對比度增強(qiáng)強(qiáng)度和抗噪能力明顯強(qiáng)于另外兩種方法,但是邊緣保持度略有不足,有待改進(jìn)。

電氣設(shè)備;紅外圖像;對比度增強(qiáng);平穩(wěn)小波

隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的進(jìn)步,現(xiàn)代工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國防和科學(xué)實驗等對供電可靠性的要求越來越高,而電力設(shè)備事故在全部事故中占的比率最高,高達(dá)92%[1],如鍋爐、發(fā)電機(jī)、輸變電各設(shè)備等分別在高溫度、高壓力、高速旋轉(zhuǎn)、高電壓、大電流的狀態(tài)下運行,與熱有著極其密切的關(guān)系,且因設(shè)備局部過熱引起的停電檢修時有發(fā)生。而紅外技術(shù)用于診斷電氣設(shè)備的熱故障時具有效率高、判斷準(zhǔn)確、圖像直觀、安全可靠、不接觸測溫、不受電磁干擾、探測距離遠(yuǎn)和檢測速度快等特點,因此近年來應(yīng)用得越來越廣泛[2-3]。紅外熱成像是通過探測物體表面熱輻射來成像的,它在接收被測目標(biāo)紅外輻射的同時,還會受到大量非檢測對象對輻射信息的干擾,比如環(huán)境溫度、大氣輻射、灰塵等,導(dǎo)致紅外圖像模糊;另外,紅外圖像本身對比度差。因此,為了突出圖像細(xì)節(jié)使其更有利于人工判讀,有必要增強(qiáng)電氣設(shè)備紅外圖像的對比度[4]。

直方圖均衡化[5]和同態(tài)濾波[6-7]是比較常用的圖像增強(qiáng)方法,但在增強(qiáng)圖像對比度的同時不可避免地放大了噪聲。近年來,以小波變換為代表的多尺度分析方法在紅外圖像增強(qiáng)處理中獲得廣泛應(yīng)用,相對于傳統(tǒng)方法,小波分析在時域和頻域上都具有良好的局部特性,可以有選擇地增強(qiáng)某種尺度的圖像特征,更適合人眼的視覺特性,在增強(qiáng)圖像對比度的同時也能更好地抑制噪聲。在1995年提出了平穩(wěn)小波變換[8],它屬于非正交小波變換,具有冗余性和平移不變性,更適合于處理相關(guān)性問題。由于紅外圖像的灰度間的相關(guān)性較大,因而對于紅外圖像的增強(qiáng)處理,采用平穩(wěn)小波變換更為合適。文獻(xiàn)[9]首次將平穩(wěn)小波變換應(yīng)用于圖像增強(qiáng)中,對紅外圖像進(jìn)行離散平穩(wěn)小波變換后,分別對各分解層的高頻子帶進(jìn)行非線性增強(qiáng),有效地提高了紅外圖像對比度,同時,又能突出細(xì)節(jié)部分信息,但是忽略了噪聲影響。文獻(xiàn)[10]對高頻子帶進(jìn)行非線性增強(qiáng)之前進(jìn)行了去噪處理,在有效地提高紅外圖像對比度時,又能很好地抑制紅外圖像中的加性相關(guān)噪聲、加性高斯白噪聲和乘性噪聲。但是這兩種方法在進(jìn)行非線性運算時,考慮的都是當(dāng)前子帶的全局信息,忽略了子帶的局部信息,而且低頻子帶沒有增強(qiáng),增強(qiáng)后的結(jié)果在某些局部區(qū)域上會出現(xiàn)過增強(qiáng)或增強(qiáng)不足的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[11]對圖像平穩(wěn)小波分解后的低頻子帶進(jìn)行多尺度Retinex增強(qiáng),對高頻子帶根據(jù)局部對比度以及模糊規(guī)則關(guān)系確定增益系數(shù)后進(jìn)行增強(qiáng),在抑制噪聲的同時獲得了較好的圖像增強(qiáng)整體效果。但是Retinex理論主要改善圖像的亮度均勻性,在圖像灰度偏低時增強(qiáng)效果不明顯。文獻(xiàn)[12]對低頻子帶進(jìn)行模糊增強(qiáng),對高頻子帶進(jìn)行非線性增強(qiáng),有效地增強(qiáng)了圖像中的邊緣以及細(xì)節(jié)信息和全局對比度,但是處理低頻子帶時的隸屬函數(shù)和增強(qiáng)算子比較復(fù)雜,計算起來很繁瑣,圖像增強(qiáng)的處理速度較慢。綜合上述存在的問題,本文提出了一種改進(jìn)的基于平穩(wěn)小波的電氣設(shè)備紅外圖像對比度增強(qiáng)方法。首先對電氣設(shè)備紅外圖像進(jìn)行平穩(wěn)小波分解,對低頻系數(shù)利用快速模糊理論增強(qiáng),對于高頻系數(shù)利用貝葉斯萎縮閾值去噪,再根據(jù)模糊規(guī)則和局部對比度計算增益系數(shù)。最后由低頻子帶圖像和高頻子帶圖像重構(gòu)得到增強(qiáng)后的圖像。

1 基于平穩(wěn)小波的紅外圖像對比度增強(qiáng)方法

基于平穩(wěn)小波的電氣設(shè)備紅外圖像對比度增強(qiáng)方法流程如圖 1所示。為了對本文方法的增強(qiáng)效果進(jìn)行有效評價,在實驗結(jié)果和分析中,應(yīng)從視覺效果和評價指標(biāo)兩個方面與直方圖均衡化和同態(tài)濾波兩種方法進(jìn)行比較。

圖1 方法流程圖

1.1 離散平穩(wěn)小波變換

離散平穩(wěn)小波變換是一種非正交小波變換[8,13],具有冗余性和平移不變性的特點,由于信號經(jīng)離散平穩(wěn)小波變換時不對信號本身進(jìn)行下抽樣處理,而是在每兩個濾波器系數(shù)間插入零值來實現(xiàn)濾波器的延展,因此,其分解后各層子帶的小波系數(shù)個數(shù)等于原信號的個數(shù),能有效避免因信號下抽樣但小波基不具有平移不變性而造成重構(gòu)信號產(chǎn)生Gibbs振蕩的問題。離散平穩(wěn)小波分解框圖[14]如圖2所示。

圖2 離散平穩(wěn)小波分解框圖

若離散正交小波濾波器H、G的濾波系數(shù)分別為hj和gj,則離散平穩(wěn)小波變換濾波器H[r]和G[r]的濾波系數(shù)分別為Zrh和Zrg,Z為插值補(bǔ)零算子,H[r-1]與H[r]以及G[r]與G[r]的關(guān)系如圖3所示。

若xk為原始信號序列,令c0=xk,則信號的平穩(wěn)小波分解為:

cj+1=H[j]cj

dj+1=G[j]cj

(1)

圖3 濾波器的各個點補(bǔ)零插值過程

1.2 模糊理論圖像增強(qiáng)算法

針對傳統(tǒng)方法隸屬函數(shù)和增強(qiáng)算子復(fù)雜計標(biāo)繁瑣這一問題，本方法采用線性隸屬度函數(shù)為[15]

(2)

式中：xk(i,j)為 (i,j)點第k層的低頻系數(shù);xkmin和xkmax分別為第k層低頻系數(shù)的最小值和最大值。

利用式(2)分別將每層低頻系數(shù)變換到模糊平面內(nèi)。

本文采用文獻(xiàn)[16]提出的改進(jìn)增強(qiáng)算子為

(3)

該增強(qiáng)算子中T的選取在(0,l)之間,可以根據(jù)不同的圖像進(jìn)行調(diào)節(jié),從而獲得不同的增強(qiáng)效果。

最后對μ′k(i,j)逆變換,得到增強(qiáng)后的低頻系數(shù):

(4)

1.3 貝葉斯去噪

紅外圖像經(jīng)平穩(wěn)小波變換后,噪聲主要集中在高頻子帶中且隨著分解尺度的增大,噪聲下降很快。為了盡可能地降低噪聲影響,要對高頻子帶圖像去噪。而常用的小波去噪算法對小波系數(shù)截斷式處理會造成圖像細(xì)節(jié)模糊和信息丟失,因此本文采用Bayes估計信號的小波系數(shù)可以有效地解決這一問題[17],其估計表達(dá)式為

(5)

噪聲的小波系數(shù)方差無法直接得到,需要對各尺度空間上的噪聲方差進(jìn)行估計,本文采取的估計方法為[17]

(6)

式中：median為求中值函數(shù)。

由概率論知識可知第k層、l方向上的帶噪圖像信號小波系數(shù)方差為

(7)

式中：E表示求期望函數(shù)。

由于紅外圖像的小波系數(shù)和噪聲小波系數(shù)都服從高斯分布,且有

(8)

則第k層、l方向上圖像信號的小波系數(shù)方差為

(9)

1.4 高頻系數(shù)增強(qiáng)

針對傳統(tǒng)增強(qiáng)方法在增強(qiáng)時忽略局部信息這一問題,本文通過圖像的局部對比度和模糊從屬規(guī)則計算高頻子帶增益系數(shù),之后對高頻系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)。定義局部對比度為[11]

(10)

式中:xmin,xmax分別:以x(i,j)為中心的3×3窗口內(nèi)的灰度最大值和最小值。

根據(jù)局部對比度的定義可知,圖像中比較平坦的區(qū)域c(i,j)會比較小,細(xì)節(jié)區(qū)域c(i,j)會比較大。按模糊從屬關(guān)系,可以將圖像分為高、中、低細(xì)節(jié)三個區(qū)域,然后利用每點的局部對比度來判斷該點對每個區(qū)域的隸屬度。本文選取的隸屬度函數(shù)為

(11)

式中:x=as(c(i,j)-bs);s=1,2,3分別代表高、中、低細(xì)節(jié)三個區(qū)域;ys(i,j)為(i,j)點對各個區(qū)域的隸屬度;c(i,j)為各點的局部對比度;as、bs為各個區(qū)域的隸屬度系數(shù),根據(jù)隸屬度函數(shù)的性質(zhì)以及圖像的局部對比度分別進(jìn)行選取。通常中細(xì)節(jié)區(qū)域為重點增強(qiáng)區(qū)域,而中細(xì)節(jié)區(qū)域?qū)?yīng)的b2可以控制每點對中細(xì)節(jié)區(qū)域的隸屬度,它的選取對增強(qiáng)效果有很大影響,本文取局部對比度的均值。

為了有效地對圖像進(jìn)行增強(qiáng)同時避免放大噪聲損害圖像質(zhì)量,本文對低、高細(xì)節(jié)區(qū)域適當(dāng)增強(qiáng),重點增強(qiáng)中細(xì)節(jié)區(qū)域。設(shè)置低、中、高細(xì)節(jié)區(qū)域的增強(qiáng)系數(shù)分別為λ1、λ2、λ3。通過式(11)計算的低、中、高細(xì)節(jié)區(qū)域的隸屬度分別為y1、y2、y3。則該點的最終增益系數(shù)為

(12)

而增強(qiáng)后的高頻系數(shù)為

(13)

通過實驗發(fā)現(xiàn),當(dāng)λ1=1.5,λ2=3,λ3=1時,對于一般圖像都有較好的增強(qiáng)效果。

2 評價指標(biāo)

為了更準(zhǔn)確地評價各種方法的增強(qiáng)效果,選用圖像的對比度、峰值信噪比、邊緣保持度作為指標(biāo)來客觀評價增強(qiáng)效果。定義圖像對比度測量函數(shù):

(14)

式中:M、N分別是圖像的長度和寬度;C(m,n)為式(10)中求得的局部對比度;Cavg為圖像對比度的衡量標(biāo)準(zhǔn)。

這里引入峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)作為圖像抗噪聲干擾能力的衡量標(biāo)準(zhǔn):

(15)

其中MSE為整幅圖像的均方誤差為

(16)

式中:f(i,j)為增強(qiáng)后圖像,f0(i,j)為原始圖像。

PSNR值越大,說明抗噪聲干擾能力越強(qiáng)。邊緣保持度反映了圖像處理前后邊緣保持的能力,其值一般在0和1之間,越接近1說明邊緣保持能力越強(qiáng)。

3 實驗結(jié)果及分析

實驗中分別利用直方圖均衡法、同態(tài)濾波法、本文提出的方法對外部穿墻套管、電容器紅外圖像進(jìn)行對比度增強(qiáng),實驗結(jié)果如圖4、圖5所示。

選取的兩幅紅外圖像均有局部過熱現(xiàn)象,但對比度較低,目標(biāo)不明顯,且整體灰度偏低。具體實驗步驟如下:

圖4 外部穿墻套管實驗結(jié)果

圖5 電容器實驗結(jié)果

1) 讀取待增強(qiáng)的電氣設(shè)備紅外圖像。

2) 選取具有緊支性、近似對稱性的小波基sym4對紅外圖像進(jìn)行離散平穩(wěn)小波分解,通過實驗發(fā)現(xiàn)分解3層效果最佳。

3) 利用式(2)將圖像分解后的低頻系數(shù)變換到模糊域,再通過式(3)增強(qiáng)模糊域系數(shù),最后利用式(4)進(jìn)行逆變換,得到增強(qiáng)后的低頻系數(shù)。

4) 利用式(6)估計高頻系數(shù)中噪聲的方差,再利用概率論知識通過式(7)～(9)求出圖像信號的高頻系數(shù)方差,最后利用式(5)得到去噪后的高頻系數(shù)。

5) 通過式(10)求出圖像的局部對比度,再利用式(11)計算每點相對于高、中、低細(xì)節(jié)三個區(qū)域的隸屬度,并根據(jù)隸屬度決定每點高頻系數(shù)的增益系數(shù),最后通過式(13)得到增強(qiáng)后的高頻系數(shù)。

6) 將處理過的低頻系數(shù)和高頻系數(shù),通過小波逆變換重構(gòu)圖像。

7) 分別利用直方圖均衡法[18]、同態(tài)濾波法[19]處理電氣設(shè)備紅外圖像,并根據(jù)視覺效果以及文中的評價指標(biāo)與本文提出的方法進(jìn)行比較。穿墻套管實驗效果評價指標(biāo)如表1所示。實驗效果評價指標(biāo)如表2所示。

表1 穿墻套管實驗效果評價指標(biāo)

表2 實驗效果評價指標(biāo)

Tab.2 Evaluation indexes of experimental effect

評價指標(biāo)直方圖均衡化同態(tài)濾波新方法對比度0.31960.03530.2790峰值信噪比11.32358.334616.2882邊緣保持度0.90100.99950.8753

根據(jù)表1、表2給出的各項評價指標(biāo)可以看出新方法的抗噪聲干擾能力明顯強(qiáng)于另外兩種方法,直方圖均衡法和新方法的對比度增強(qiáng)強(qiáng)度比較大。但從圖4,圖5可以看出直方圖均衡法有些區(qū)域出現(xiàn)了過增強(qiáng),同態(tài)濾波法則增強(qiáng)不足。新方法不足之處在于其邊緣保持度略低于另外兩種方法。

4 結(jié) 語

本文提出一種改進(jìn)的基于平穩(wěn)小波的電氣設(shè)備紅外圖像對比度增強(qiáng)方法,基于離散平穩(wěn)小波,結(jié)合模糊規(guī)則、貝葉斯去噪,對電氣設(shè)備紅外圖像進(jìn)行對比度增強(qiáng)。通過實驗結(jié)果可知,此方法能有效地增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)信息以及全局對比度,并沒有出現(xiàn)過增強(qiáng)或增強(qiáng)不足的現(xiàn)象,其增強(qiáng)效果優(yōu)于傳統(tǒng)的對比度增強(qiáng)方法,可用于電氣設(shè)備故障診斷。進(jìn)一步的研究重點在于如何增強(qiáng)此算法的邊緣保持能力。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Contrast enhancement method for electrical equipment infrared image based on stationary wavelet

DU Zhe, QI Shuaitao, WANG Xiaobo

(Northeast Dianli University, Graduate School, Jilin 132012, China)

For electrical equipment infrared image contrast is poor with strong transition, this paper presents an improved electrical equipment infrared image contrast enhancement method, which is based on stationary wavelet. Firstly, decompose electrical equipment infrared image by stationary wavelet, then use fast fuzzy theory to enhance low-frequency coefficients. For high-frequency coefficients, firstly, it is denoised by Bayesian shrinkage method, then calculate the high frequency sub-band gain coefficient by fuzzy rules and the local contrast of images to enhance high frequency sub-band and highlight details. Finally, the enhanced image is reconstructed by the low

Electrical equipment; infrared image; contrast enhancement; stationary wavelet

2015-02-19。

杜 喆(1990—),男,在讀碩士研究生。

TN219

A

2095-6843(2015)04-0321-05

frequency sub-band and high-frequency sub-bands. Experiments with enhancement quantitative evaluation are carried out for a lot of electrical equipment infrared image. Comparing with histogram equalization method and homomorphic filtering method, the experimental results show that contrast enhanced strength and anti noise ability of the new method is stronger than the other two methods, but the ability of keeping edge is slightly low, which needs to be improved.