錐底類(lèi)矩形容器錐底部分的撓度分析與加強(qiáng)設(shè)計(jì)

曹趙生

（貴陽(yáng)鋁鎂設(shè)計(jì)研究院有限公司 貴州貴陽(yáng) 551000）

1 概述

常用鋼制常壓容器多為圓筒形容器、矩形容器這兩種。從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，矩形容器均為大平板拼焊而成，從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)其承壓能力遠(yuǎn)不如圓筒形優(yōu)良，且往往出現(xiàn)大繞度變形。矩形類(lèi)容器如不進(jìn)行加強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，它的強(qiáng)度、剛度常常均無(wú)法滿(mǎn)足設(shè)備設(shè)計(jì)要求。平底類(lèi)矩形容器從其結(jié)構(gòu)選用到強(qiáng)度、剛度控制，在能源標(biāo)準(zhǔn)《固體料倉(cāng)》（NB/T47003.2-2009）部分均有詳細(xì)的說(shuō)明與計(jì)算，基本思想是強(qiáng)度—?jiǎng)偠嚷?lián)合設(shè)計(jì)，但在底板部分因其直接落于土建基礎(chǔ)上，所有只考慮強(qiáng)度，而沒(méi)有必要考慮剛度問(wèn)題。錐底類(lèi)矩形容器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，可將其分為矩形部分、錐底部分這兩部分。其中矩形部分可看為平底類(lèi)矩形容器（無(wú)底板），因此，可完全參照能源標(biāo)準(zhǔn)《固體料倉(cāng)》（NB/T47003.2-2009）進(jìn)行設(shè)計(jì)；但錐底部分現(xiàn)階段還沒(méi)有相關(guān)完善的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)算方法。

錐底類(lèi)矩形容器錐底部分為大平板拼焊結(jié)構(gòu)，如不進(jìn)行剛度加強(qiáng)，生產(chǎn)使用中往往會(huì)出現(xiàn)大撓度變形，因而其設(shè)計(jì)也應(yīng)該同時(shí)考慮其強(qiáng)度和剛度問(wèn)題，及強(qiáng)度—?jiǎng)偠嚷?lián)合設(shè)計(jì)。其中的強(qiáng)度問(wèn)題本文將不再敘述，因?yàn)椴徽撌窃S用應(yīng)力、安全系數(shù)的選擇，還是應(yīng)力值的計(jì)算等，現(xiàn)階段均有較為完善的標(biāo)準(zhǔn)、資料和方法。本文主要分析錐底部分較為復(fù)雜的大撓度變形問(wèn)題。

2 錐底類(lèi)矩形容器錐底部分大撓度變形分析

2.1 力學(xué)模型的建立

本文以矩形容器中的正方形容器錐底部分為例來(lái)分析錐底部分的大撓度變形。同時(shí)因只分析錐底部分，可將錐底部分獨(dú)立出來(lái)，通過(guò)添加約束和相應(yīng)的載荷，并在相應(yīng)的合理假設(shè)的基礎(chǔ)上得到其力學(xué)模型，如圖3所示。

2.1.1 模型結(jié)構(gòu)

模型結(jié)構(gòu)尺寸如圖2中所示，本文以3m×3m矩形容器為例來(lái)建模計(jì)算，同時(shí)假設(shè)錐體以上部分物料液位高度H=3000mm，錐體部分高度為h=2200mm，出料口尺寸為300mm×300mm的方形孔，且錐體部分鋼板厚度δ＝10mm。

圖1 錐底類(lèi)矩形容器

圖2 結(jié)構(gòu)尺寸模型

圖3 模型約束受力圖

2.1.2 材料、約束和受力

錐體主材選用常壓容器常用材料Q235－A鋼板，鋼板狀態(tài)為熱軋，選用標(biāo)準(zhǔn)為GB/T3274。材料主要力學(xué)性能參數(shù)為：質(zhì)量密度為：7850kg/m3；彈性模量為：206GPa；比例極限為：200MPa；常溫下許用因力為140MPa。材料的化學(xué)成分嚴(yán)格按照國(guó)標(biāo)GB/T3274。

將錐體部分獨(dú)立出來(lái)，并對(duì)錐體與矩形的連接焊縫及該焊縫加強(qiáng)部分添加固定約束，如圖3中夾具部分所示。

除設(shè)備本身的自重外，錐體部分僅受物料的靜壓力，本文假設(shè)物料為液體且密度為ρ＝1000kg/m3，則在如同所示坐標(biāo)系中椎體所受壓強(qiáng)為：

P=ρgH/ρgy

式中:負(fù)號(hào)是因在圖中坐標(biāo)系中錐體部分y值為負(fù)數(shù)，如圖3中P所示。

2.1.3 合理假設(shè)

為得到理想的力學(xué)模型，合理假設(shè)如下：

（1）錐體各部分鋼板的設(shè)計(jì)厚度均為δ＝10mm，不考慮其因加工引起的誤差；

（2）各條焊縫材質(zhì)、力學(xué)性能、物化性質(zhì)的均與主材等同；

（3）設(shè)備使用溫度為常溫。

2.2 擾度計(jì)算與結(jié)果處理分析

2.2.1 擾度計(jì)算

本文使用有限元計(jì)算軟件Solidworks Simulation對(duì)錐底類(lèi)矩形容器錐底部分建模并進(jìn)行分析計(jì)算。通過(guò)模型建立、材料定義、夾具定義（即約束定義）、載荷定義、單元格劃分、計(jì)算這一系列步驟最終得到模型的模型位移分析結(jié)果，及模型各部分撓度變形分析結(jié)果。其中模型、材料、夾具、載荷已在2.1中做了說(shuō)明，而具體的單元格劃分與計(jì)算過(guò)程因主要工作由軟件完成，這里就不再做詳細(xì)的說(shuō)明。本文主要對(duì)其大擾度變形結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析。Solidworks Simulation位移分析（撓度值分析結(jié)果）結(jié)果如圖4所示。

因本文分析的矩形容器為正方形矩形容器，且錐底下料口也為正方形，其結(jié)構(gòu)與受力均沿中心面陳中心對(duì)稱(chēng)分布，因此可知錐體部分四個(gè)面其變形情況應(yīng)該相同，且沿中心面對(duì)稱(chēng)分布，如圖4所示。因此，只需研究其中一個(gè)錐面撓度變形分布情況即可。

2.2.2 計(jì)算結(jié)果處理分析

圖4 繞度位移計(jì)算結(jié)果圖

圖5 單一錐面結(jié)構(gòu)圖

單獨(dú)一個(gè)錐面其形狀為上為長(zhǎng)底邊，下為短底邊的倒等腰梯形狀，如僅根據(jù)結(jié)構(gòu)分析，假設(shè)面上各點(diǎn)受力情況相同，應(yīng)該是等腰梯形的中心線(xiàn)處擾度最大，且等腰梯形的腰部越窄的地方擾度變形越小，即從上到下變形越來(lái)越小。但，如果單獨(dú)從模型受力角度來(lái)考慮，該梯形越靠近短邊處，其所受物料靜壓力越大。同時(shí)由于長(zhǎng)邊處焊縫的加強(qiáng)固定，使的靠近長(zhǎng)邊處其變形也會(huì)很小。由于以上眾多因素的相互牽制，最多可以判斷出，這個(gè)倒等腰梯形面上，變形最嚴(yán)重的部分應(yīng)該在梯形中心線(xiàn)處，具體分布情況則需要由計(jì)算結(jié)果決定。

計(jì)算結(jié)果處理步驟如下：

（1）找出梯形面變形最大的區(qū)域；

（2）以該區(qū)域?yàn)橹行奶帲谔菪蚊嫔袭?huà)出橫軸、縱軸；

（3）分析出擾度隨縱軸變化情況，如圖6所示；

（4）分析出擾度隨橫軸變化情況，如圖7所示。

圖6沿縱軸撓度變化圖

圖7 沿橫軸撓度變化圖

從擾度隨縱軸變化圖，可知：①擾度隨縱軸呈現(xiàn)峰狀分布，靠近長(zhǎng)底邊、短底邊部分變形均很小，兩底邊之間擾度增大；②擾度最大部位并不在中心處，而是中心靠下約0.63%處。

從擾度隨橫軸變化圖，可知：①擾度沿橫軸呈現(xiàn)峰狀分布，靠近兩端部分變擾度均很小，中間部分則擾度增大；②擾度最大部位在中心處，即梯形中心線(xiàn)處。

2.3 加強(qiáng)梁的設(shè)計(jì)

通過(guò)上述的分析計(jì)算，可發(fā)現(xiàn)錐底類(lèi)矩形容器錐底部分如果僅僅依靠鋼板本身的剛度已經(jīng)很難滿(mǎn)足設(shè)備的設(shè)計(jì)要求，錐形部分錐體面上的部分撓度已經(jīng)超出了最大許用撓度。如果通過(guò)增加鋼板壁厚來(lái)減小撓度，不僅效果很不明顯，而且極大的浪費(fèi)材料。因此，通常的處理方法是，在錐面上增設(shè)加強(qiáng)梁，從而增加設(shè)備剛度，改進(jìn)設(shè)備結(jié)構(gòu)。

通過(guò)增設(shè)加強(qiáng)梁改進(jìn)錐體剛度，這就涉及到一個(gè)問(wèn)題：加強(qiáng)梁安放到那個(gè)位置效果最好。增設(shè)加強(qiáng)梁的數(shù)量和位置主要是根據(jù)錐底部分的繞度分布情況和撓度值是否小于最大允許撓度決定。梁的安放位置應(yīng)以可最有效的改善錐底的剛度為基準(zhǔn)，而是否需要安放梁則以各部分撓度是否小于最大許用撓度為基準(zhǔn)。

加強(qiáng)梁的安放，沿錐體面可分為縱向安放、橫向安放。安放方法如下：

（1）沿錐體的梯形面的中心線(xiàn)撓度最大，因此應(yīng)首先沿該中心線(xiàn)安放一根加強(qiáng)梁，如圖1中的梁1所示；

（2）在錐體的梯形面上通過(guò)最大撓度點(diǎn)的橫軸也是撓度變化最大區(qū)域，因此沿該橫軸也應(yīng)安放一根加強(qiáng)梁，如圖1中的梁2所示；

（3）同時(shí)在錐底出料口附加也應(yīng)加設(shè)圈加強(qiáng)梁，這主要是考慮出料口與其余工藝接管或設(shè)備相接需要承受一定載荷，防止出料口位置變形，如圖1中的梁3所示；

對(duì)于本文所分析的這類(lèi)小型設(shè)備，如上設(shè)計(jì)三部分梁已經(jīng)足以滿(mǎn)足設(shè)備的剛度要求了，但如果對(duì)于大型的錐底類(lèi)矩形容器如上設(shè)計(jì)則不一定能滿(mǎn)足設(shè)備錐底部分的剛度要求。這就需要在增設(shè)如上三部分加強(qiáng)梁的基礎(chǔ)上，再一次分析其錐底的變形情況，計(jì)算各部分的撓度值，并在分析的基礎(chǔ)上增設(shè)其它加強(qiáng)梁，直到所有部分撓度值小于最大許用撓度為止。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)錐底類(lèi)矩形容器中的一個(gè)特例的錐底部分進(jìn)行大撓度變形研究，主要分析了該類(lèi)容器錐底部分的撓度值分布情況，并在此基礎(chǔ)上提出了通過(guò)增設(shè)加強(qiáng)梁來(lái)改善錐底剛度的方法。需注意，本文分析的矩形容器其錐底部分的四個(gè)面是對(duì)稱(chēng)分布的，因此只需分析一個(gè)面即可；但在實(shí)際設(shè)計(jì)中碰到的錐底部分四個(gè)面不對(duì)稱(chēng)的情況也很多，一方面，如果矩形容器為長(zhǎng)方形而不是本文的正方形，錐底部分則一定不對(duì)稱(chēng)，另一方面，如果下料口尺寸不是矩形部分對(duì)應(yīng)各邊等比例縮小的結(jié)果，則錐底部分也一定不對(duì)稱(chēng)。在此情況下就需要分別分析錐底的各個(gè)面。

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