城市軌道交通站點(diǎn)分類(lèi)的聚類(lèi)方法研究

李向楠

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢　430063)

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城市軌道交通站點(diǎn)分類(lèi)的聚類(lèi)方法研究

李向楠

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢430063)

摘要：在城市軌道交通相關(guān)研究中，需要對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行劃分，討論不同站點(diǎn)的差異性。采用聚類(lèi)分析的方法，選取站點(diǎn)自身特點(diǎn)和站點(diǎn)環(huán)境特征等相關(guān)的11個(gè)因素作為聚類(lèi)分析的初始變量，對(duì)變量進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的變量進(jìn)行因子分析，從變量中提取隱藏的三個(gè)公共因子：步行環(huán)境因子、站點(diǎn)規(guī)模因子、站點(diǎn)接駁因子，達(dá)到突出特點(diǎn)和降低變量維度的效果。采用K-均值法，根據(jù)提取的公共因子進(jìn)行聚類(lèi)，最終將成都地鐵1號(hào)線(xiàn)現(xiàn)運(yùn)營(yíng)16個(gè)站點(diǎn)劃分為五大類(lèi)。

關(guān)鍵詞：城市軌道交通；站點(diǎn)分類(lèi)；聚類(lèi)分析；因子分析；K-均值法

1概述

在城市軌道交通站點(diǎn)周邊空間土地開(kāi)發(fā)與利用、基礎(chǔ)設(shè)施銜接規(guī)劃以及客流吸引特征等相關(guān)研究方面，不同類(lèi)型的站點(diǎn)間往往存在著較大的差異性。這就需要對(duì)城市軌道交通站點(diǎn)進(jìn)行類(lèi)別劃分，來(lái)討論不同類(lèi)型站點(diǎn)間的這種差異。國(guó)內(nèi)對(duì)于站點(diǎn)分類(lèi)研究主要是結(jié)合站點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)屬性和場(chǎng)所屬性，做定性分析[1-2]。綜合軌道交通站點(diǎn)的自身特點(diǎn)和站點(diǎn)周邊環(huán)境等相關(guān)因素，采用因子分析和聚類(lèi)分析的方法，對(duì)站點(diǎn)在這些因素變量上的相似程度做定量的計(jì)算，得到站點(diǎn)分類(lèi)結(jié)果。這就為站點(diǎn)分類(lèi)提供了定量的、更為細(xì)致的方法，在實(shí)際中更具有可操作性，同時(shí)也為后續(xù)的相關(guān)研究打下了基礎(chǔ)。

2聚類(lèi)變量的選擇和量化

2.1聚類(lèi)變量的選取和描述

城市軌道交通站點(diǎn)既是城市交通網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)和集散點(diǎn)，又是一個(gè)城市中的區(qū)域場(chǎng)所。站點(diǎn)自身屬性體現(xiàn)了站點(diǎn)在交通網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)功能和站點(diǎn)本身具有的特點(diǎn)，而周邊環(huán)境因素則體現(xiàn)了站點(diǎn)周?chē)ㄖ?、步行環(huán)境、相關(guān)設(shè)施等的空間利用和開(kāi)發(fā)功能特征。綜合考慮站點(diǎn)自身特點(diǎn)和站點(diǎn)環(huán)境因素，選取站點(diǎn)規(guī)模、高峰小時(shí)乘降量、站點(diǎn)與中心區(qū)距離、站點(diǎn)出入口數(shù)量、站點(diǎn)平均間隔距離、站點(diǎn)周邊建筑強(qiáng)度、密度、混合度、交叉口密度、接駁公交線(xiàn)路數(shù)、站點(diǎn)步行環(huán)境11個(gè)因素作為聚類(lèi)分析的初始變量。變量描述見(jiàn)表1。

表1　初始變量的選取

2.2聚類(lèi)變量的量化

此次研究選取的對(duì)象為成都市地鐵1號(hào)線(xiàn)現(xiàn)在處于運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的天府廣場(chǎng)站、省體育館站、世紀(jì)城站等16個(gè)軌道交通站點(diǎn)，由于處于單線(xiàn)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，研究未考慮軌道線(xiàn)路之間換乘因素的影響。在做相關(guān)分析之前，針對(duì)選取的聚類(lèi)分析初始變量，做了相關(guān)交通調(diào)查，以便于變量的量化。

(1)站點(diǎn)自身特性因素量化

由于選取的5個(gè)站點(diǎn)自身特性因素均為數(shù)值變量，通過(guò)交通調(diào)查即可獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，因此可以直接使用調(diào)查數(shù)據(jù)。其中站點(diǎn)規(guī)模以候車(chē)面積為度量，體現(xiàn)了旅客等候的空間；高峰小時(shí)乘降量是在調(diào)查時(shí)高峰時(shí)段旅客出入站的數(shù)量，體現(xiàn)了站點(diǎn)的客流特征；站點(diǎn)與中心區(qū)距離體現(xiàn)了站點(diǎn)所處的區(qū)域特征；站點(diǎn)出入口數(shù)量為站點(diǎn)現(xiàn)使用的出入口數(shù)，體現(xiàn)了旅客進(jìn)入站點(diǎn)的難易程度，是可達(dá)性的度量；站點(diǎn)間平均間隔距離是該站點(diǎn)相鄰站距的算數(shù)平均值，體現(xiàn)了站點(diǎn)在線(xiàn)路中的節(jié)點(diǎn)屬性。

(2)站點(diǎn)環(huán)境因素量化

站點(diǎn)環(huán)境因素中，建筑強(qiáng)度密度、建筑強(qiáng)度分別選取范圍內(nèi)的建筑容積率及建筑密度為衡量指標(biāo)，為數(shù)值變量，直接取用。

建筑混合度是站點(diǎn)周邊用地多樣性和混合程度的度量，混合度一般采用熵值來(lái)表達(dá)。熵值是一個(gè)異質(zhì)性指數(shù)，取值為0～1，數(shù)值越接近于1，表示混合度越大[3-5]。定義混合度的熵值為M，則其求值公式

(1)

式中，pi為第i種用地占總用地面積的比例；i表示站點(diǎn)周邊區(qū)域內(nèi)用地的種類(lèi)；k表示用地的種類(lèi)數(shù)量，選取居住用地、商業(yè)用地和其他用地，因此k取值為3。

站點(diǎn)建筑強(qiáng)度：選取站點(diǎn)周?chē)?00 m范圍內(nèi)容積率作為建筑強(qiáng)度指標(biāo)。數(shù)值變量，直接使用。

站點(diǎn)建筑密度：站點(diǎn)周邊500 m范圍內(nèi)建筑物的覆蓋率作為建筑密度指標(biāo)。數(shù)值變量，直接使用。

公交接駁條數(shù)：站點(diǎn)周?chē)?00 m范圍內(nèi)公交接駁條數(shù)。數(shù)值變量，直接使用。

交叉口密度：選取交叉口密度作為站點(diǎn)步行連接線(xiàn)路數(shù)的指標(biāo)[6-7]，統(tǒng)計(jì)站點(diǎn)周?chē)?00 m內(nèi)的交叉口個(gè)數(shù)。數(shù)值變量，直接使用。

站點(diǎn)步行環(huán)境[8-9]：體現(xiàn)了旅客步行到達(dá)站點(diǎn)的難易程度，步行環(huán)境的評(píng)價(jià)涉及到乘客的主觀因素，為定性參數(shù)。在調(diào)查中采用詢(xún)問(wèn)評(píng)分的方法，把步行環(huán)境分位1-5五個(gè)等級(jí)，從而轉(zhuǎn)換為數(shù)值變量。

(3)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

在聚類(lèi)分析時(shí)，由于各聚類(lèi)變量的量綱不同，因而需要對(duì)不同量綱的變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。本文采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化的方法

(2)

式中，μj為第j列樣本數(shù)據(jù)的均值；σj為第j列樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)

(4)

原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果如表2所示。

表2　原始變量標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

注：F1～F11為變量編號(hào)，1～16為站點(diǎn)編號(hào)(由升仙湖-世紀(jì)城)。

3聚類(lèi)因子提取

由于選取了軌道交通站點(diǎn)的11個(gè)特征因素作為聚類(lèi)分析的初始變量，研究變量數(shù)目較多，那么變量與變量之間有可能存在著不同程度的相關(guān)性，這就使得觀測(cè)數(shù)據(jù)所反應(yīng)的特征信息有所重疊，為了消除這種信息重疊的影響，選用因子分析的方法，從眾多的變量中提取能解釋原始變量的隱藏公共因子[10]。通過(guò)因子分析，降低了變量的維度和了解研究的復(fù)雜性，同時(shí)，使得在描述站點(diǎn)時(shí)，其特點(diǎn)更加突出。

3.1因子提取過(guò)程

(1)因子分析KMO檢驗(yàn)和Bartlett’s檢驗(yàn)

因子分析中，研究對(duì)象為成都地鐵1號(hào)線(xiàn)16個(gè)軌道站點(diǎn)，用到了站點(diǎn)因素的11個(gè)變量。根據(jù)spss軟件計(jì)算，得到KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗(yàn)值為0.683，變量之間存在較明顯的相關(guān)性；P檢驗(yàn)的值為0.000，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)效度較高，原始變量適合進(jìn)行因子分析，輸出結(jié)果如表3所示。

表3　因子分析KMO檢驗(yàn)和Bartlett’s檢驗(yàn)

(2)因子提取

本文采取主成分分析法進(jìn)行因子提取，經(jīng)過(guò)計(jì)算，提取結(jié)果輸出如表4所示。因子提取結(jié)果顯示，各原始變量因子提取數(shù)值均在0.5以上，說(shuō)明公因子能有效提取原始變量的信息。

表4　公因子方差

如表5所示，經(jīng)過(guò)因子分析，從11個(gè)初始變量中提取特征值大于1的3個(gè)公共因子。這3個(gè)公共因子所能解釋的原樣本中80.43%的信息量，因子提取在合理范圍內(nèi)，提取的3個(gè)因子可以解釋原始樣本。

3.2因子提取結(jié)果

為了更好地解釋提取的公共因子，選擇等量最大正交轉(zhuǎn)換的方法，旋轉(zhuǎn)載荷矩陣如表6所示。由表6可知，公共因子Factor1在站點(diǎn)與中心區(qū)距離、站點(diǎn)平均間隔距離、建筑強(qiáng)度、建筑密度、建筑混合度、交叉口密度及站點(diǎn)步行環(huán)境7個(gè)變量上有較大的變量載荷數(shù)值，為0.546～0.950，說(shuō)明公共因子Factor1代表了離城市中心區(qū)較近、站點(diǎn)平均間隔較小、建筑密度較大、建筑強(qiáng)度較高、建筑混合度較大、交叉口密度較大、步行環(huán)境較好的站點(diǎn)，定義為站點(diǎn)步行環(huán)境因子；對(duì)于公共因子Factor2，在變量站點(diǎn)規(guī)模和站點(diǎn)出入口個(gè)數(shù)中有較大的載荷值，分別為0.933和0.845，因此公共因子Factor2代表了站點(diǎn)的規(guī)模，定義為站點(diǎn)規(guī)模因子；公共因子Factor3，在旅客乘降量、接駁公交條數(shù)兩個(gè)變量中有較大的載荷值，分別為0.863和0.622，因此公共因子Factor3代表站點(diǎn)乘降量大、接駁公交線(xiàn)路數(shù)較多的站點(diǎn)，可定義為站點(diǎn)接駁因子。

表5　因子分析方差解釋

表6　因子分析旋轉(zhuǎn)載荷矩陣

從因子提取結(jié)果可知：站點(diǎn)與中心區(qū)距離、站點(diǎn)平均間隔距離、建筑環(huán)境、交叉口密度及站點(diǎn)步行環(huán)境等因素相關(guān)性較好，是因?yàn)樵娇拷鞘兄行膮^(qū)，軌道交通站點(diǎn)密度越大，建筑密集程度及強(qiáng)度相對(duì)較高，交叉口密度越大，步行設(shè)施越完善；公交接駁條數(shù)越多的站點(diǎn)，乘客換乘更加方便，因此旅客乘降量較大；同時(shí)由于成都地鐵處于建設(shè)初期，對(duì)規(guī)劃換乘站空間的預(yù)留，和城市中心的南移所導(dǎo)致的崗位的遷移，使得站點(diǎn)規(guī)模因素和站點(diǎn)客流量因素之間的相關(guān)性相對(duì)較差。因此，綜合各方面因素考慮，因子提取的結(jié)果較為合理。

4站點(diǎn)聚類(lèi)分析

4.1聚類(lèi)方法的選擇

本文K-均值法(k-means algorithm)進(jìn)行聚類(lèi)。K-均值聚類(lèi)法基本思路是通過(guò)迭代算法，逐次的更新各聚類(lèi)中心的值，直至得到最好的聚類(lèi)結(jié)果。算法的一般步驟如下：

(1)首先適當(dāng)選擇K個(gè)類(lèi)的初始“中心”；

(2)根據(jù)距離“中心”最近的原則，尋找與各個(gè)個(gè)體最為相似的類(lèi)，將個(gè)體分配到各個(gè)相應(yīng)的類(lèi)中；

(3)在完成個(gè)體分配后，針對(duì)每一類(lèi)，計(jì)算其所有個(gè)體的平均值，作為該類(lèi)新的“中心”；

(4)根據(jù)距離“中心”最近的原則，重新進(jìn)行所有個(gè)體到各個(gè)相應(yīng)類(lèi)的分配；

(5)返回步驟(3)，直到所有的點(diǎn)不能再分配為止。

4.2相似性度量

相似性度量是指利用原始的，與個(gè)體相關(guān)的變量值計(jì)算出的，能夠確定個(gè)體之間相似性或距離的值。相似性度量有兩種形式，一種是相似性系數(shù)法，另一種是空間距離法，以空間距離法應(yīng)用最多。包括絕對(duì)值距離、歐式距離、平方歐式距離、切比雪夫距離等。本文選取平方歐式距離來(lái)計(jì)算，其定義為

(5)

式中，dij為第i個(gè)樣本與第j個(gè)樣本之間的距離；xik，xjk分別為第i個(gè)樣本與第j個(gè)樣本中的第k個(gè)指標(biāo)。

4.3結(jié)果輸出和類(lèi)別的確定

以提取的三個(gè)公共因子為聚類(lèi)變量，將聚類(lèi)數(shù)據(jù)輸入，分別選取K值為3、4、5、6對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行聚類(lèi)，經(jīng)過(guò)spss軟件計(jì)算，輸出對(duì)應(yīng)于不同K值的聚類(lèi)結(jié)果，結(jié)合實(shí)例情況和ANOVA表，聚類(lèi)中心距離等數(shù)據(jù)的分析，最終確定K值為5時(shí)的聚類(lèi)結(jié)果為本文軌道交通站點(diǎn)聚類(lèi)結(jié)果。結(jié)果輸出如表7所示。

4.4站點(diǎn)聚類(lèi)結(jié)果及分析

通過(guò)spss聚類(lèi)分析，得到站點(diǎn)分類(lèi)結(jié)果，將所得類(lèi)的集合定義如下：

Cluster A={升仙湖站、孵化園站、高新站、火車(chē)南站、金融城站}，此類(lèi)別為一般性站點(diǎn)；

Cluster B={火車(chē)北站}，此類(lèi)別為交通樞紐型站點(diǎn)；

Cluster C={騾馬市站、文殊院站、人民北路站、桐梓林站、倪家橋站、省體育館站、華西壩站、錦江賓館站}，此類(lèi)型為次級(jí)中心站點(diǎn)；

表7　聚類(lèi)成員列表

Cluster D={天府廣場(chǎng)站}，此類(lèi)行為城市中心型站點(diǎn)；

Cluster E={世紀(jì)城}，為中心拓展型終端站點(diǎn)。

站點(diǎn)分類(lèi)結(jié)果如圖1所示。

圖1　成都市地鐵1號(hào)線(xiàn)站點(diǎn)分類(lèi)結(jié)果

對(duì)所得聚類(lèi)進(jìn)行分析，所得結(jié)論描述如下所述。

Cluster A中站點(diǎn)一般特點(diǎn)是：距城市中心商務(wù)區(qū)的距離較遠(yuǎn)，在軌道交通線(xiàn)網(wǎng)中屬于一般性乘降站點(diǎn)，周邊土地開(kāi)發(fā)密度及強(qiáng)度較低，旅客乘降量較小，其分類(lèi)受旅客接駁因素影響較大。

Cluster B中站點(diǎn)一般特點(diǎn)是：駁線(xiàn)公交接路數(shù)多，交通用地比例較大，旅客乘降量及其他交通方式接駁換乘量較大，地區(qū)交通樞紐特征明顯，屬于交通樞紐型站點(diǎn)。

Cluster C中站點(diǎn)一般特點(diǎn)是：距離城市中心商務(wù)區(qū)區(qū)距離適中，站點(diǎn)周?chē)叫协h(huán)境相對(duì)良好，公交接駁較為便利，步行到達(dá)及離開(kāi)站點(diǎn)的旅客數(shù)量所占比例較大，客流乘降量相對(duì)較大，屬于城市次級(jí)中心站點(diǎn)。

Cluster D中站點(diǎn)包括天府廣場(chǎng)站，主要特點(diǎn)為：位置靠近城市中心商務(wù)區(qū)，站點(diǎn)規(guī)模較大，有良好的步行環(huán)境；旅客乘降量大，公交接駁線(xiàn)路較多，公交接駁便利；周邊用地以商業(yè)用地為主，建筑密度及強(qiáng)度較高，為城市中心型站點(diǎn)。

Cluster E中站點(diǎn)主要特點(diǎn)為：距離城市中心商務(wù)區(qū)較遠(yuǎn)，站點(diǎn)處于線(xiàn)路終端，旅客乘降量較大，現(xiàn)狀常規(guī)公交服務(wù)相對(duì)不完善，外圍長(zhǎng)途公交所占比例較大；站點(diǎn)周邊用地以商業(yè)辦公為主，其次為居住用地，地鐵周邊崗位數(shù)較多，呈現(xiàn)出一定的城市中心商務(wù)區(qū)特點(diǎn)，為城市中心拓展型站點(diǎn)。

5結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用因子分析和K-均值聚類(lèi)分析相結(jié)合的方法，將研究對(duì)象中的16個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行了5個(gè)類(lèi)別劃分，并根據(jù)相關(guān)調(diào)查數(shù)據(jù)特征和實(shí)例的現(xiàn)實(shí)狀況，將它們的特點(diǎn)予以歸納，分別定義為一般站點(diǎn)、交通樞紐型站點(diǎn)、次級(jí)中心站點(diǎn)、城市中心型站點(diǎn)、城市中心拓展型站點(diǎn)。本文不僅為站點(diǎn)的分類(lèi)提供了一種更具操作性的定量分析方法，也為相關(guān)領(lǐng)域的后續(xù)研究打下基礎(chǔ)。

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Classifying Urban Rail Transit Stations Using Cluster Analysis

LI Xiang-nan

(China Railway Siyuan Survey and Design Group co.， Ltd.， Wuhan 430063, China)

Abstract：The related researches on city rail transit require the classification of stations and the discussion of the differences of different stations. This paper uses cluster analysis to classify stations by selecting 11 initial variables relevant to stations characteristics and environment conditions to quantify and standardize the variables. Then， the standardized factors are analyzed and the pedestrian environment factor， station size factor and feeder factor are extracted to highlight the characteristics and reduce dimension of the variables. Finally， the 16 stations of Chengdu metro line 1 are divided into five clusters with k-mean algorithm on the basis of the extracted common factors．

Key words：Urban rail transit; Station classification; Cluster analysis; Factor analysis; K-mean algorithm

中圖分類(lèi)號(hào)：U491

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.04.006

文章編號(hào)：1004-2954(2015)04-0019-05

作者簡(jiǎn)介：李向楠(1989—)，男，助理工程師，E-mail：lxnfly@163.com。

收稿日期：2014-11-13