淺埋暗挖軟基隧道分部開挖拱腳地基承載力研究

譚　勇,施成華,彭立敏,曹成勇,杜棣賓

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長沙　410075； 2.廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司, 廣州　510101)

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淺埋暗挖軟基隧道分部開挖拱腳地基承載力研究

譚勇1,2,施成華1,彭立敏1,曹成勇1,杜棣賓1

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院, 長沙410075； 2.廣東省南粵交通投資建設(shè)有限公司, 廣州510101)

摘要：針對目前淺埋暗挖軟基隧道在分部開挖條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)拱腳受力進(jìn)行專門理論計算分析的報道尚不多見的現(xiàn)狀,基于Winkler彈性地基梁理論建立管棚超前支護(hù)和鎖腳錨桿的力學(xué)模型,提出兩者對支護(hù)結(jié)構(gòu)豎向荷載的承載作用計算方法,并在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)拱腳地基荷載的計算公式,并進(jìn)行實例計算分析。計算結(jié)果結(jié)合現(xiàn)場拱腳壓力測試結(jié)果表明：提出的拱腳地基荷載計算方法可靠性良好,能夠很好地解釋地表過量沉降以及隧道中上部開挖步為位移控制關(guān)鍵步序的原因,提出淺埋暗挖軟基隧道分部開挖時應(yīng)重視對拱腳地基承載力進(jìn)行驗算,承載力不足時應(yīng)采取措施,避免因此造成的隧道和地層整體沉降。

關(guān)鍵詞：軟基隧道；淺埋暗挖；分部開挖；管棚超前支護(hù)；鎖腳錨桿；拱腳；地基承載力

淺埋暗挖法施工技術(shù)已經(jīng)在隧道建設(shè)中得到普遍應(yīng)用，伴隨著城市交通大發(fā)展，軟弱圍巖隧道也在不斷涌現(xiàn)。目前我國現(xiàn)行的隧道勘察、設(shè)計以及施工規(guī)范都僅對明洞提出了地基承載力要求，卻沒有明確對暗洞的地基承載力提出具體要求[1-2]。軟弱圍巖隧道多采用分部開挖，但考慮分部開挖支護(hù)時，地基對初期支護(hù)的支撐面積每延米僅0.3～0.5 m2，地基能夠提供的承載力很有可能不夠承擔(dān)上部荷載，造成拱腳、隧道整體沉降，這對于淺埋隧道上方的構(gòu)建筑物的安全來說無疑是巨大威脅。

軟弱圍巖隧道大變形理論與處理實踐近年來也已經(jīng)成為學(xué)者和工程師的關(guān)注焦點(diǎn)，但多從軟巖力學(xué)及變形特性或支護(hù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度不足等角度進(jìn)行考究[3-6]，而對分部開挖條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)拱腳受力進(jìn)行專門理論分析的報道尚不多見。從支護(hù)拱腳地基承載力的角度出發(fā)，基于Winkler彈性地基梁理論建立管棚超前支護(hù)和鎖腳錨桿的力學(xué)模型，推導(dǎo)提出了其豎向極限承載力的計算方法，然后在考慮管棚和鎖腳錨桿承載作用的基礎(chǔ)上，采用荷載—結(jié)構(gòu)法[7-8]建立了拱腳地基荷載理論分析模型與計算方法，結(jié)合工程實例進(jìn)行計算并與現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)行對照，對淺埋暗挖軟基隧道分部開挖下拱腳地基承載力不足的問題進(jìn)行針對性探討，得到了一些有益的結(jié)論和建議。

1拱腳地基荷載理論分析模型

1.1淺埋隧道拱腳荷載計算基本假定

隧道埋深極淺時，拱腳地基荷載采用如下假定以簡化分析與計算。

(1)不考慮地層分層，結(jié)合地質(zhì)資料將圍巖簡化為Ⅵ級圍巖，統(tǒng)一其物理力學(xué)參數(shù)。

(2)假定圍巖不能形成天然承載拱，支護(hù)承受的豎向松散圍巖壓力為其上方全部圍巖重力，水平圍巖壓力為側(cè)壓力系數(shù)與豎向圍巖壓力的乘積，在施作管棚時考慮其對圍巖壓力的承載、折減作用。

(3)因圍巖十分軟弱，彈性抗力系數(shù)很小，忽略圍巖彈性抗力的影響。

(4)由于系統(tǒng)錨桿未加預(yù)應(yīng)力時對支護(hù)結(jié)構(gòu)的軸向拉力有限，忽略錨桿對初期支護(hù)的軸向力作用，僅考慮切向承載力。

1.2支護(hù)結(jié)構(gòu)作用荷載分析

初期支護(hù)結(jié)構(gòu)所受外荷載包括結(jié)構(gòu)自重以及松散圍巖產(chǎn)生的豎向和水平壓力(本文考慮管棚對圍巖壓力的折減作用)；承載力包括圍巖抵抗支護(hù)結(jié)構(gòu)滑動的摩阻力、錨桿橫向約束力、鎖腳錨桿豎向支撐力以及拱腳地基反力[9]。拱腳地基反力一般為豎向荷載，下面僅從豎向進(jìn)行受力分析，得出拱腳地基荷載的平均集度。分部開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)計算荷載模型如圖1所示。

圖1　分部開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)計算荷載模型

1.3分部開挖支護(hù)結(jié)構(gòu)作用荷載計算

(1)初期支護(hù)及臨時支護(hù)自重G

(1)

式中，γ、D、U分別代表支護(hù)容重、厚度、環(huán)向長度，下標(biāo)1代表初期支護(hù)、下標(biāo)2代表臨時支護(hù)；φ12、φ11分別代表初期支護(hù)圓弧終點(diǎn)和起點(diǎn)角度；φ22、φ21意義同上。

(2) 初期支護(hù)及臨時支護(hù)所受的豎向力Q

為便于應(yīng)用，Q在導(dǎo)坑上臺階開挖和上斷面全開挖2個施工步的計算公式形式統(tǒng)一如下

(2)

(3)

(4)

式中，ζ代表超前支護(hù)的荷載折減系數(shù)；γ′為圍巖容重；y1=y1(x)、y2=y2(x)分別為具有統(tǒng)一坐標(biāo)系的初期支護(hù)和臨時支護(hù)圓弧曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)在初期支護(hù)圓弧的圓心位置O1；u為地表y坐標(biāo)值；dl為支護(hù)曲線微元，下標(biāo)意義同前；A1在導(dǎo)坑上臺階開挖工況代表臨時支護(hù)正上方管棚與地表之間土柱體積，在上斷面全開挖工況代表中上核心土初期支護(hù)輪廓外管棚與地表之間土柱體積；A2在上述兩個工況均代表導(dǎo)坑部位的初期支護(hù)輪廓外管棚與地表之間土柱體積；A3在導(dǎo)坑上臺階開挖工況代表臨時支護(hù)與其正上方管棚之間的土柱體積，在上斷面全開挖后A3=0。

(3)初期支護(hù)及臨時支護(hù)摩阻力形成的豎向承載力TV

上述兩個施工步的TV初支和TV臨時均按照下述統(tǒng)一形式計算，只是不同施工步時初支和臨時支護(hù)對應(yīng)的q(上斷面全開挖后臨時支護(hù)所受q=0)以及圓弧曲線方程y=y(x)具體形式不同。

TV初支(臨時)=∫Cr·(q·dl·cosw+e·dl·sinw)·

(5)

(6)

上斷面全開挖后支護(hù)結(jié)構(gòu)的摩阻力在導(dǎo)坑上臺階開挖基礎(chǔ)上有所變化，隨中上核心土開挖、支護(hù)，TV臨時變?yōu)?，TV初支增大。

(4)錨桿加固能夠提供的承載力SV(圖2)

由于錨桿均勻布設(shè)在支護(hù)結(jié)構(gòu)上，將每根錨桿提供的極限橫向力等效為均布在支護(hù)結(jié)構(gòu)表面的切向應(yīng)力τs

(7)

SV=∫τs·dl·sinω2=τs·∫dy=τs·(y上-y下)(8)

式中，[ST]為錨桿極限橫向力；n為錨桿根數(shù)；R為支護(hù)圓弧半徑；φ1-φ2為支護(hù)對應(yīng)圓心角；τs為一常數(shù)；y上、y下分別為支護(hù)上下兩端的y坐標(biāo)。

圖2　錨桿豎向承載力Sv計算模型

(5)鎖腳錨桿提供的承載力P

(9)

式中，n為鎖腳錨桿根數(shù)；P0max為鎖腳錨桿豎向極限承載力。

(6)拱腳地基荷載N

根據(jù)結(jié)構(gòu)豎向力平衡，拱腳地基荷載按下式計算

(10)

考慮到荷載逐步釋放，不同荷載釋放系數(shù)ξ下初支和臨時支護(hù)拱腳地基荷載的合力為

(11)

公路隧道設(shè)計規(guī)范建議Ⅵ級圍巖條件下初期支護(hù)承擔(dān)的釋放荷載應(yīng)當(dāng)?shù)陀?0%，故應(yīng)分析ξ=20%時的拱腳荷載是否超過地基承載力，研究地基承載力不足時對應(yīng)的荷載釋放系數(shù)，并結(jié)合荷載釋放的實際情況對拱腳穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

初支和臨時支護(hù)拱腳地基上的平均荷載集度為

(12)

2管棚超前支護(hù)作用計算分析

管棚在防止隧道塌方、控制地層位移和地表沉降方面發(fā)揮著十分重要作用，有不少學(xué)者對管棚作用機(jī)理進(jìn)行了研究，但是目前理論研究水平遠(yuǎn)不能滿足工程需要[10-12]。采用荷載—結(jié)構(gòu)法對支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析時，考慮管棚對圍巖壓力的承載作用能提高隧道設(shè)計與施工的經(jīng)濟(jì)性。鑒于此，筆者在Winkler彈性地基梁模型的基礎(chǔ)上，采用簡化方法對控制微分方程進(jìn)行求解，求得拱頂處管棚的撓度方程ω(x)，再根據(jù)計算公式p=kω(x)計算初期支護(hù)段管棚所受的彈性抗力，其反作用力即由拱頂管棚傳遞到初期支護(hù)的荷載。

2.1基于Winkler彈性地基梁理論的管棚力學(xué)模型

管棚的縱向荷載作用范圍為已施作初期支護(hù)位置至掌子面前方破裂面以內(nèi)的松弛范圍。建立如圖3所示的模型，其中已開挖段支護(hù)OA長度為a，已開挖未支護(hù)AB段長度為s，掌子面前方松弛范圍BC段長度為d，隧道開挖高度為h，管棚縱向作用荷載為q(x)，彈性抗力為p(x)，支護(hù)段彈簧系數(shù)為k1，未開挖段彈簧系數(shù)為k2，管棚彈性模量為E，慣性矩為I，梁寬即管棚直徑b0。

圖3　管棚Winkler彈性地基梁計算模型

2.2管棚Winkler彈性地基梁的控制微分方程

根據(jù)管棚微段平衡條件以及Bernoulli-Euler經(jīng)典理論關(guān)于位移及內(nèi)力之間的微分關(guān)系，可推導(dǎo)出管棚彈性地基梁的撓曲微分方程如下

(13)

在掌子面附近較短范圍，隧道埋深變化不大，可將管棚縱向作用荷載q(x)看作均布荷載q0。

OA段控制微分方程為

(14)

AB段控制微分方程為

(15)

在BC段控制微分方程為：

(16)

2.3管棚撓度方程求解及傳遞荷載確定

聯(lián)立上述控制微分方程式(14)～(16)求解，并代入上述12個邊界條件方程，可得到OA、AB、BC段管棚的撓度方程ω1(x)、ω2(x)、ω3(x)。然后根據(jù)p=kωi(x)可計算初期支護(hù)段管棚所受的彈性抗力，進(jìn)而根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，求出管棚對初期支護(hù)的作用力，即由管棚傳遞到初期支護(hù)的荷載。

3鎖腳錨桿承載特性及豎向極限承載力計算模型

鎖腳錨桿是近幾年隧道工程領(lǐng)域發(fā)展起來的一項新技術(shù)，由于結(jié)構(gòu)簡單，剛度大，對抵抗隧道整體沉降效果顯著，但對鎖腳錨桿進(jìn)行的理論研究尚不成熟。筆者基于Winkler彈性地基梁理論建立鎖腳錨桿的承載力計算模型，確定鎖腳錨桿對支護(hù)結(jié)構(gòu)的豎向承載作用。

3.1鎖腳錨桿橫向承載力的彈性地基梁模型

以一定角度下插的鎖腳錨桿，錨桿端部不僅承受橫向荷載，還有可能在荷載作用下有斜向下的趨勢，與土體發(fā)生相對滑移，土體對其產(chǎn)生摩擦力。對彈性地基上一端有集中力P0，集中力偶M的有限長梁，如圖4所示。

圖4　鎖腳錨桿的彈性地基梁模型

鎖腳錨桿的控制微分方程為

(17)

式中，E、I、b分別為鎖腳錨桿彈性模量、慣性矩及直徑；k為地基對鎖腳錨桿的彈性抗力系數(shù)。

對式(17)求解并將對應(yīng)的邊界條件方程代入，可得到鎖腳錨桿沿軸向的撓曲方程，然后通過繪制豎向荷載P0與管端撓度ω0間的關(guān)系曲線，給定單根錨桿的豎向荷載大小，校核管端撓度是否滿足設(shè)計要求；或者限定管端的允許豎向撓度，確定錨桿能夠承受的豎向荷載。

3.2鎖腳錨桿軸向承載力計算

鎖腳錨桿參照摩擦樁計算其軸向承載力Q，采用式(18)進(jìn)行計算(安全系數(shù)η取1.0)

(18)

式中，r、L分別為鎖腳錨桿半徑、長度；q側(cè)、q底分別為管壁、管底極限摩阻力，由試驗測得，通過地勘報告給出。

鎖腳錨桿軸向承載力相應(yīng)的豎向極限承載力為

(19)

3.3鎖腳錨桿的豎向極限承載力確定

鎖腳錨桿的豎向荷載極限承載力取橫向荷載極限值和軸向荷載極限值二者分別對應(yīng)的豎向極限承載力中的較小值。

4工程實例計算及分析

為驗證本文提出的拱腳地基荷載計算方法的可靠性及對淺埋暗挖軟基隧道下圍巖和支護(hù)發(fā)生的大變形進(jìn)行理論解釋，選取紅棉路隧道下穿機(jī)荷高速公路段為工程背景，進(jìn)行實例計算與分析，由于篇幅有限，僅對導(dǎo)坑上臺階開挖和上斷面全開挖兩個工況進(jìn)行分析。

4.1計算實例

該隧道段跨度約為16.0m，高度為11.7m[13]。主要穿越人工素填土、黏土、粉質(zhì)黏土及淤泥質(zhì)土等軟弱土層，根據(jù)補(bǔ)充地質(zhì)勘察報告結(jié)果，掌子面揭露土體的地基承載力普遍低于140kPa。隧道采用側(cè)壁導(dǎo)坑+臺階法0.5m一進(jìn)尺施工。初期支護(hù)采用C20噴射混凝土加錨桿，雙層鋼筋網(wǎng)和格柵鋼架支撐(縱向間距為0.5m)支護(hù)；錨桿長度為4.0m，φ25mm；預(yù)支護(hù)系統(tǒng)采用φ159mm大管棚+超前小導(dǎo)管注漿進(jìn)行支護(hù)；支護(hù)拱腳處打入1排鎖腳錨桿。隧道施工過程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)嚴(yán)重超入建筑限界造成支護(hù)挖除并返工，監(jiān)測結(jié)果表明，地表產(chǎn)生了超過20cm的沉降，尤其隧道中部上臺階開挖支護(hù)步的沉降比例最大，對高速公路行車造成很大威脅。

計算參數(shù)依據(jù)該隧道地質(zhì)勘查報告、設(shè)計說明，并參考文獻(xiàn)[9]對相關(guān)參數(shù)的取值，見表1～表3。

表1　拱腳地基荷載計算參數(shù)

表2　管棚撓度曲線計算參數(shù)

表3　鎖腳錨桿撓度曲線計算參數(shù)

4.2管棚傳遞荷載計算結(jié)果

圖5　管棚撓度曲線

4.3鎖腳錨桿豎向極限承載力計算結(jié)果

鎖腳錨桿的軸向極限承載力采用式(18)和式(19)計算得到相應(yīng)的豎向極限荷載為P0max=10.84 kN。限定鎖腳錨桿的管端極限撓度ω0max=60 mm時，P0max=9.7 kN。所以錨腳錨桿的極限承載力取這兩者的較小值，即P0max=9.7 kN。

4.4拱腳地基荷載計算結(jié)果與分析

紅棉路隧道下穿機(jī)荷高速公路段導(dǎo)坑上臺階開挖和上斷面全開挖后兩個工況的拱腳地基荷載計算結(jié)果如表4。

表4　支護(hù)結(jié)構(gòu)作用荷載豎向分量計算結(jié)果　kN

將表4計算結(jié)果代入式(11)和式(12)，得到這兩種工況下，不同荷載釋放系數(shù)下初支和臨時支護(hù)拱腳地基平均荷載集度與荷載釋放系數(shù)的關(guān)系分別如式(20)、式(21)

(20)

(21)

計算結(jié)果表明：

(1)考慮到荷載有一個逐步釋放的過程，拱腳地基荷載的平均集度隨荷載釋放系數(shù)增大而線性增大；

(2)上述計算結(jié)果表明，開挖上導(dǎo)洞時荷載釋放系數(shù)達(dá)到20%時，拱腳平均地基荷載為72.80 kPa，其未超出地基容許承載力，當(dāng)荷載釋放系數(shù)達(dá)到33%時，地基承載力已達(dá)到其承載極限；

(3)隧道上斷面全開挖時，當(dāng)ξ=0時，拱腳平均地基荷載達(dá)到215.50 kPa，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于拱腳容許地基承載力。這說明由于地基承載力低且承載面積較小，拱腳地基無法承擔(dān)支護(hù)結(jié)構(gòu)自重。隨著圍巖荷載的逐步釋放，隧道拱腳地基荷載還會逐漸增大。在豎向外力作用下，隧道拱腳將發(fā)生很大的沉降，因此隧道中間上部核心土開挖將使隧道乃至上覆地層產(chǎn)生很大的整體沉降或不均勻沉降，因此必為施工位移控制的關(guān)鍵步驟，上文提到的地表沉降監(jiān)測結(jié)果也證明了上述計算分析的正確性。

4.5拱腳地基荷載現(xiàn)場測試結(jié)果與分析

對紅棉路隧道下穿段ZK10+800斷面拱腳壓力進(jìn)行了跟蹤測試，上導(dǎo)坑拱腳壓力時程曲線如圖6所示。

圖6　ZK10+800斷面導(dǎo)坑拱腳壓力時程曲線

拱腳壓力測試結(jié)果表明：隨著該斷面前方掌子面開挖，圍巖應(yīng)力釋放，左導(dǎo)坑初支拱腳壓力最大，為321 kPa，左導(dǎo)坑臨時支護(hù)拱腳壓力為112 kPa，右導(dǎo)坑初期支護(hù)拱腳壓力為171 kPa。拱腳壓力與理論計算結(jié)果相近，接近或超過了圍巖的地基承載力，容易誘發(fā)地表過量沉降，施工中必須對此引起足夠重視，采取拱腳加強(qiáng)處理措施。

5結(jié)論

(1)基于Winkler彈性地基梁理論建立了管棚超前支護(hù)和鎖腳錨桿的力學(xué)模型，推導(dǎo)出了管棚和鎖腳錨桿的撓曲方程。提出了根據(jù)管棚撓度方程得到管棚超前支護(hù)對支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載作用大小，以及根據(jù)鎖腳錨桿橫向和軸向承載力確定其豎向極限承載力的計算方法。

(2)在考慮管棚和鎖腳錨桿的承載作用基礎(chǔ)上，建立了分部開挖拱腳地基荷載理論分析模型，推導(dǎo)了支護(hù)結(jié)構(gòu)作用荷載的計算方法，推導(dǎo)了拱腳地基荷載的計算公式。

(3)以某淺埋軟基隧道施工為工程實例，采用提出的分部開挖拱腳地基荷載計算方法，自行編制程序?qū)芘锍休d力和鎖腳錨桿豎向極限承載力進(jìn)行了求解，并得到了拱腳地基荷載與荷載釋放系數(shù)的關(guān)系，計算結(jié)果表明：拱腳地基荷載平均集度隨荷載釋放系數(shù)ξ增大而線性增大，上導(dǎo)坑開挖時當(dāng)荷載釋放系數(shù)達(dá)到33%，隧道上斷面全開挖時，當(dāng)ξ=0時,地基承載力已達(dá)到其承載極限，地基承載力嚴(yán)重不足，拱腳地基荷載現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)一步印證了理論推導(dǎo)的正確性。

(4)淺埋暗挖軟基隧道分部開挖時拱腳地基承載力不足的問題十分突出，地基支撐力不足必將引起隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)與地層的大幅整體沉降，因此提出有必要對該類工程進(jìn)行承載力驗算，采取適當(dāng)措施，避免地表過量沉降與隧道內(nèi)部支護(hù)侵限。

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Study on the Bearing Capacity at Arch Toot of Shallow Buried Soft Base Tunnel with Partial ExcavationTan Yong1, Shi Cheng-hua1, Peng Li-min1,2, Cao Cheng-yong1, Du Di-bin1

(1.School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;

2.Guangdong Nanyue Transportation Investment & Construction Co,. Ltd., Guangzhou 510101, China)

Abstract：In view of the fact that special theoretical analysis of the stress at the foot of supporting structure of shallow buried soft base tunnel with partial excavation is rarely reported, mechanical models and corresponding calculation method of vertical-load-bearing role of pipe-shed advance support and foot-locking bolt are established respectively based on the elastic theory of Winkle. Based on these, formulas of foundation load at the arch foot are obtained and applied in real calculation. Results of both calculation and field tests on arch foot pressure show that the proposed calculation method is reliable to calculate the load at the arch foot and helpful to explain the reason why excessive surface settlement takes place and why the upper-middle excavation step is the key to control displacement. It is recommended that the foundation capacity at the arch foot of shallow buried soft base tunnel should be checked when partial excavation is executed, and necessary measures be taken if the foundation capacity is not sufficient to avoid general settlement of the tunnel and the stratum.

Key words：soft base tunnel; Shallow buried； Partial excavation; Pipe-shed advance support; Toot-locking bolt; Arch foot; Foundation bearing capacity

中圖分類號：U452.1+1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.02.019

文章編號：1004-2954(2015)02-0076-06

作者簡介：譚勇(1989—)，男，碩士研究生，E-mail：317254280@

基金項目：湖南省高校創(chuàng)新平臺開放基金項目(10K075)

收稿日期：2014-03-20； 修回日期：2014-05-04