基于混合像元灰度分布的提高點位平面精度方法

賀一楠， 耿娟， 秦軍， 劉晨， 楊輝

(西南交通大學(xué)軌道交通工程遙感聯(lián)合研究中心，成都 610031)

基于混合像元灰度分布的提高點位平面精度方法

賀一楠， 耿娟， 秦軍， 劉晨， 楊輝

(西南交通大學(xué)軌道交通工程遙感聯(lián)合研究中心，成都 610031)

隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的日趨發(fā)展與成熟，利用衛(wèi)星影像進(jìn)行測繪生產(chǎn)也越來越重要。由于衛(wèi)星影像與傳統(tǒng)航空影像不同，當(dāng)運用現(xiàn)有的測圖相關(guān)技術(shù)手段將數(shù)字影像放大到像元級別以尋找控制點位時，受傳感器隨機分割生成的像元以及周圍地物的影響，無法在一系列混合像元中準(zhǔn)確進(jìn)行控制點的定位和量測，增加了航測繪圖產(chǎn)品的誤差。為此，設(shè)計了一種用于數(shù)字?jǐn)z影測量且不同于現(xiàn)有航測規(guī)范中所涉及的地面標(biāo)志，并提出了基于該種標(biāo)志的點位偏移量解算方法。該算法解決了在數(shù)字影像上尋找點位困難問題的同時提高了單點的定位精度。最后，通過GeoEye-1衛(wèi)星立體像對的定位實驗驗證了該方法的實用性和準(zhǔn)確性。

衛(wèi)星影像；標(biāo)志；坐標(biāo)偏移量；單點平面坐標(biāo)

0 引言

近年來，衛(wèi)星遙感技術(shù)日新月異，許多高分辨率的傳感器可以提供立體像對用于測繪生產(chǎn)，例如SPOT5，IKONOS2和GeoEye1等。一般而言，傳統(tǒng)35 mm膠片的解析度為每英寸2 500線，相當(dāng)于1 800萬像元甚至更高,因此衛(wèi)星影像的dm級分辨率要小于航空影像的cm級分辨率。當(dāng)內(nèi)業(yè)測圖人員在影像上尋找準(zhǔn)確點位時，為了確保點位足夠準(zhǔn)確，必然會將影像放大至像元級別。當(dāng)利用自然地物作為控制點時，由于自然地物在影像上分布沒有規(guī)律，使得尋找控制點變得困難[1-2]。所以，如果控制點是一個中心位置具有明確規(guī)則形狀的圖案，就很容易在影像上尋找出該點所在像元，避免了選擇控制點時出現(xiàn)的問題。本文利用不同于現(xiàn)有航測規(guī)范中涉及的外業(yè)布設(shè)標(biāo)志，結(jié)合一定的制作與外業(yè)布設(shè)要求，最終在所獲得影像的地面標(biāo)志上獲得一個最黑的像元，周圍被一系列由黑白地物信息構(gòu)成的混合像元環(huán)繞，使內(nèi)業(yè)工作人員在影像上選擇控制點時，可以直觀地選擇位于控制點中心區(qū)域最黑像元所在的位置，同時構(gòu)建混合像元分解模型算法，從而獲得黑色中心像元與外業(yè)實測控制點坐標(biāo)的偏移量。將本文方法運用到實際的攝影測量工作中，可以避免選點工作流程中所引入的誤差，提高點位的平面定位精度。

1 攝影測量中常用的標(biāo)志

目前，在攝影測量工作中預(yù)先布設(shè)控制點標(biāo)志是衛(wèi)星遙感、航空遙感和近景攝影測量等領(lǐng)域的一個野外或現(xiàn)場工作環(huán)節(jié)[3]。常用標(biāo)志的形狀和設(shè)計比例如圖1所示[3]。

圖1 近景及航空攝影測量中使用的地面標(biāo)志Fig.1 Ground symbols used in close-range and aero photogrammetry

圖1上D為中心圓直徑，m；L為標(biāo)志外圓的直徑，m；a為標(biāo)志的寬度，mm；3a為標(biāo)志的長度，mm。其中

(1)

a=0.04Ms

(2)

式中(1)(2)中：y為攝影距離，m；d為攝影儀測標(biāo)直徑，mm；f為攝影機主距，mm;Ms為像片比例尺分母。

將圖1(b)(c)2種常用標(biāo)志應(yīng)用于衛(wèi)星影像測圖工作中，在m級的衛(wèi)星影像上觀察這2種標(biāo)志，就會分別出現(xiàn)如圖2所示的現(xiàn)象，即原本清晰的十字中心因為數(shù)字影像上像元特有的方形分割特點而變成了鋸齒狀，而且原本十字線周圍清晰的黑白色中心也變成了不同程度的灰色，因此內(nèi)業(yè)人員難以找到準(zhǔn)確的十字中心，即控制點所在的位置。

圖2 常用標(biāo)志在衛(wèi)星影像上的像元級別顯示Fig.2 Pixel showing of common symbols in satellite image

本文設(shè)計一種方形的外業(yè)標(biāo)志，該標(biāo)志在影像上地標(biāo)的中心獲得一個最黑的像元，周圍的混合像元為黑白灰度信息地物的混合[4]。內(nèi)業(yè)工作人員在選擇控制點時，直接選擇位于控制點中心區(qū)域的那個純黑像元的位置即可，同時利用混合像元分解原理獲得中心像元與外業(yè)實測控制點坐標(biāo)的偏移量。

2 標(biāo)志的設(shè)計內(nèi)容

2.1 形狀與尺寸

以外業(yè)布設(shè)的標(biāo)志中心(即實測物方控制點)為坐標(biāo)原點，過原點與標(biāo)志邊緣互相垂直的2條線分別為X軸和Y軸，建立一個直角坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 新標(biāo)志尺寸示意圖Fig.3 Diagram of new symbol’s size

設(shè)標(biāo)志中心點坐標(biāo)為(0，0)，標(biāo)志中心區(qū)位于(-A，A；-B，B)4條直線所圍區(qū)域內(nèi)(圖3陰影)。環(huán)繞區(qū)外邊界為不小于(-3A，3A；- 3B，3B)4條直線所圍區(qū)域的邊界。設(shè)L為CCD或CMOS成像單元的像元長度；L′為像元寬度；H為成像距離或者相對航高；f為相機或遙感傳感器光學(xué)系統(tǒng)焦距。則

A=L′(H/f);B=L′(H/f)。

(3)

2.2 制作方法

制作標(biāo)志要選擇具有保留時間長、耐水、耐退化、抗損毀且避免產(chǎn)生強反射的材質(zhì)，同時標(biāo)志中心區(qū)域和環(huán)繞區(qū)域要具有相對大的反射差異，以便于在影像上進(jìn)行識別。野外無人工建筑的區(qū)域可采用結(jié)實防水的燈箱布材料；有人工建筑的區(qū)域，采用防水油漆在水泥表面等平整的地方進(jìn)行繪制。為方便在全色波段圖像上識別標(biāo)志，要選擇反差最大的黑色和白色。如圖4所示，正方形標(biāo)志中間黑色部分長度為邊緣環(huán)繞區(qū)域長度的1/3；長方形標(biāo)志中間部分的長寬均為邊緣環(huán)繞區(qū)域長度的1/3。

圖4 新型標(biāo)志俯視圖Fig.4 Planform of new symbols

2.3 外業(yè)布設(shè)要求

航測規(guī)范中介紹的常規(guī)標(biāo)志在外業(yè)布設(shè)時沒有布設(shè)方位角度的要求[3]。本文介紹的這種標(biāo)志在布設(shè)時必須保持標(biāo)志的直線邊與成像靶面像元的直線邊平行(圖5)。

圖5 物方標(biāo)志與數(shù)字成像靶面的空間位置關(guān)系Fig.5 Relationship between new symbol and CCD (CMOS)

衛(wèi)星在既定軌道運行時，與赤道存在一個固定的軌道傾角，可以根據(jù)該固定傾角來布設(shè)標(biāo)志。例如GeoEye-1衛(wèi)星的軌道傾角為98.1°，外業(yè)布設(shè)標(biāo)志時，利用羅盤找準(zhǔn)地理北偏西8.1°方向?qū)嵉夭荚O(shè)標(biāo)志，這樣可以保證控制點標(biāo)志在影像上呈方形，避免因為標(biāo)志布設(shè)時的方位偏斜所導(dǎo)致的影像上控制點的變形。

2.4 影像上標(biāo)志偏移量的解算

當(dāng)傳感器采集地物時，最理想的狀況是出現(xiàn)如圖6所示的4個純黑色像元，控制點點位與圖3坐標(biāo)系中的(0，0)點重合，4個像元分屬4個象限，此時，選擇左下角的像元作為控制點所在像元，將控制點的X方向值加X/2，Y方向值加Y/2，以此作為修正后新的控制點坐標(biāo)(X,Y為外業(yè)實測時控制點平面坐標(biāo)，m)。

圖6 標(biāo)志的理想狀況示意圖Fig.6 New symbol as ideal situation in digital image

然而，在大多數(shù)實際成像情況下，CCD邊界并不與標(biāo)志邊界完全重疊，如圖7所示，黑色虛線方格背景為地面標(biāo)志，其中斜條紋填充區(qū)域為標(biāo)志周圍地物。無邊框方格為實際影像像元對應(yīng)的物方視場，黑實線包圍部分為標(biāo)志顯示區(qū)域。

圖7表明，在黑實線方格中與標(biāo)志對應(yīng)的36個像元中，只有1個完整的黑色正方形(中間P(i,j)即控制點所在像元)，緊鄰其四周的像元均為黑色部分與背景的白色混合而成的混合像元。由于混合像元里黑色所占比例不同，使混合像元表現(xiàn)為灰色像元，并且各個灰色像元的灰度值不盡相同。

圖7 標(biāo)志在數(shù)字成像靶面上偏移示意圖

Fig.7 New symbol as position offset in digital image

設(shè)像元水平方向長度為L，垂直方向長度為L′(可由影像分辨率得到，實際情況中有些數(shù)字影像的像元為矩形)，則該像元的反射能量為

(4)

式中：ρB(x,y)為對應(yīng)B波段的地物光譜反射率；Ein(x,y)為相機曝光時間內(nèi)投射在CCD單元上的輻射能量。

在自然狀態(tài)下，地面瞬時視場內(nèi)的ρ(x,y)是一個變量，其變化大小與視場內(nèi)地物混合程度有直接關(guān)系。但在人工制作的地面標(biāo)志上，ρ(x,y)非常接近于一個常量。由于面積很小，Ein(x,y)也可視作一個常量，因此，式(4)就進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

Er(i,j)=ρbEin(△λ)LL′,

(5)

Er(i,j-1)=ρbEin(△λ)(L-m)L′+ρwEin(△λ)mL′,

(6)

Er(i,j+1)=ρbEin(△λ)mL′+ρwEin(△λ) (L-m)L′,

(7)

式中：ρb為黑色區(qū)域的反射率；ρw為白色區(qū)域的反射率；Ein(△λ)為△λ波長區(qū)間平均入射輻射通量；m為水平方向上左邊的灰色像元中白色像元所占的長度，即右邊像元中黑色像元所占的長度。參照圖7，中間最黑像元上下左右四鄰域的灰度值分別為g(i,j-1)，g(i,j+1)，g(i-1,j)和g(i+1,j)，這些值可以在影像上直接獲取。相機的系統(tǒng)增益系數(shù)為k；x0=0,y0=0為圖7原點位置；△x為控制點中心水平方向的偏移量; △y為垂直方向的偏移量。則上下左右4個灰色像元的灰度值分別為

g(i,j-1)=kEr(i,j-1)=kEin(x,y){ρb(△x-x0)L′+ρw[L-(△x-x0)]L′},

(8)

g(i,j+1)=kEr(i,j+1)=kEin(x,y){ρw(△x-x0)L′+ρb[L-(△x-x0)]L′},

(9)

g(i-1,j)=kEr(i-1,j)=kEin(x,y){ρw(△y-y0)L+ρb[L′-(△y-y0)]L},

(10)

g(i+1,j)=kEr(i+1,j)=kEin(x,y){ρb(△y-y0)L+ρw[L′-(△y-y0)]L},

(11)

式中：Er(i,j-1)為左像元的反射能量；Er(i,j+1)為右像元的反射能量；Er(i-1,j)為上像元的反射能量;Er(i+1,j)為下像元的反射能量；Ein(x,y)為相機曝光時間內(nèi)投射在CCD單元上的輻射能量；ρw(x,y)為最白色區(qū)域的光譜反射率；ρb(x,y)為最黑色區(qū)域的光譜反射率。

利用式(8)—(11)分別推導(dǎo)出控制點中心位置在水平和垂直方向的偏移量計算公式，即

(12)

(13)

式中：gw為最白色像元的灰度值；gb為最黑色像元的灰度值。

利用式(12)(13)計算出偏移量△x和△y，最終結(jié)果的量綱基于影像的空間分辨率，即像元對應(yīng)的地面尺寸，單位為m；同時，偏移量結(jié)果有正負(fù)之分，表明偏移的方向。因此，可以直接對量測的點位坐標(biāo)進(jìn)行修正，實地量測的控制點坐標(biāo)在進(jìn)行室內(nèi)空三加密工作時加上此偏移量后再使用。

3 野外實驗驗證

本實驗采用四川省甘孜州雅江縣的GeoEye-1全色波段數(shù)據(jù)。影像分辨率為0.5 m。依照式(3)描述的影像分辨率與標(biāo)志尺寸的關(guān)系，設(shè)計標(biāo)志中心區(qū)域尺寸為1 m見方。在衛(wèi)星采集影像之前預(yù)先布設(shè)新型野外標(biāo)志，按照上文所述的原則布設(shè)多個本文設(shè)計的標(biāo)志作為控制點，布設(shè)對角型標(biāo)志作為檢查點。野外實際布設(shè)的標(biāo)志如圖8所示。

(a) 1號控制點(b) 2號控制點 (c) 3號控制點(d) 4號控制點

圖8 野外布設(shè)的控制點與檢查點

Fig.8 Control points and checking points in the field

針對有人工建筑區(qū)域，采用防水油漆在水泥表面等平整的地方繪制標(biāo)志，如圖8(a)(b)所示；針對野外無人工建筑區(qū)域，按照標(biāo)志的尺寸設(shè)計原則,利用黑色防水噴漆繪制本文設(shè)計的方形標(biāo)志和對角形標(biāo)志，如圖8(c)(d)所示。獲得GeoEye-1影像立體像對后，在影像上找到預(yù)先布設(shè)的標(biāo)志，得到3個本文設(shè)計的標(biāo)志點(控制點,圖9上點1，2，3)與1個檢查點(圖9上點4)。

圖9 GeoEye-1像對左片(左)和右片(右)點位及放大至像元級別后顯示

Fig.9 Pixel showing of points in GeoEye-1 stereo pairs of images

衛(wèi)星影像立體像對有穩(wěn)定的剛性結(jié)構(gòu)，少量的控制點就能夠保證單像對影像在RPC模型下的加密精度[5]。因此，本次實驗采用3個控制點既能保證加密工作的順利進(jìn)行，同時也能保證最終加密點的精度。實驗中采用基于衛(wèi)星影像RPC文件的有理函數(shù)模型[6-7]，具體模型為

s=Nums(U,V,W)/Dens(U,V,W),

(14)

t=Numl(U,V,W)/Denl(U,V,W),

(15)

式中： (U,V,W)是標(biāo)準(zhǔn)化后的地面點空間坐標(biāo)(緯度φ，經(jīng)度λ,高程h)；(s,t)是標(biāo)準(zhǔn)化后的像點坐標(biāo)(S,T)。Nums(U,V,W)，Dens(U,V,W)，Numl(U,V,W)，Denl(U,V,W)均為式(16)形式的多項式。即

p=a1+a2V+a3U+a4W+a5VU+a6VW+a7UW+a8V2+a9U2+a10W2+a11UVW+a12V3+a13VU2+a14VW2+a15V2U+a16U3+a17UW2+a18V2W+a19U2W+a20W3。

(16)

Nums(U,V,W)采用a1,…,a20系數(shù)；Dens(U,V,W)采用a21,…,a40系數(shù);Numl(U,V,W)采用a41,…,a60系數(shù)，Denl(U,V,W)采用a61,…,a80系數(shù)計算。4個多項式共計80個系數(shù)。

地面坐標(biāo)和像點坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化原理為

(17)

式中：φo,λo,ho,So,To為標(biāo)準(zhǔn)化平移參數(shù)；φs,λs,hs,Ss,Ts為標(biāo)準(zhǔn)化比例參數(shù)。這些參數(shù)與RPC模型4個多項式中的80個系數(shù)共同保存在隨影像提供的RPC文件中。具體實驗如下：

1)在立體像對上采集到足夠加密點后，讀取全部點的像點坐標(biāo)，利用RPC模型解算全部加密點和檢查點的地面坐標(biāo)。檢查點的均方根誤差見表1。

表1 2種方法加密后聯(lián)系點個數(shù)及結(jié)果的均方根誤差Tab.1 Numbers of tie points in the two different methods and the RMSE of results① (m)

續(xù)表

①控制點3個；檢查點1個；加密點34個。

2)根據(jù)式(12)(13)解算出3個控制點的平面偏移量，最終結(jié)果見表2。

表2 3個控制點偏移量以及修正后的控制點坐標(biāo)Tab.2 Coordinates of three control points and those after correction with offsets (m)

在保證全部像點坐標(biāo)不變的情況下，利用修正后的控制點坐標(biāo)再次重新解算全部加密點以及檢查點的地面坐標(biāo)。最終檢查點的均方根誤差見表1。

3)比較影像上4號檢查點像元的外業(yè)實測的實際平面坐標(biāo)(方法A)、原始控制點加密出的平面坐標(biāo)(方法B)以及通過控制點1,2,3偏移量修正后加密出的平面坐標(biāo)(方法C)，結(jié)果見表3。

表3 3種方法獲取檢查點的平面坐標(biāo)Tab.3 Check point’s plane coordinates with three methods (m)

表1詳細(xì)列舉了2種方法加密出的加密點個數(shù)以及結(jié)果的均方根誤差。在保證控制點個數(shù)、聯(lián)系點個數(shù)、檢查點個數(shù)不變以及相同的像平面坐標(biāo)的前提下，利用偏移量修正后的控制點坐標(biāo)加密的檢查點的平面精度比較高。結(jié)合表3對最終結(jié)果進(jìn)行分析，認(rèn)為方法C獲得的比較點的點位坐標(biāo)與野外實測值相比誤差更小。因此，通過影像上混合像元灰度分布求解控制點偏移量，以此修正外業(yè)實測控制點的平面坐標(biāo)，得出影像上確定為點位的像元的真實平面坐標(biāo)值。這種方法解算出來的點位平面坐標(biāo)更加接近實地量測值，以此可以提高數(shù)字?jǐn)z影測量工作中單點平面定位的準(zhǔn)確度。

4 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了一種不同于傳統(tǒng)航測規(guī)范的新型外業(yè)控制點標(biāo)志，分別從標(biāo)志的形狀、尺寸、顏色和布設(shè)方位等方面闡述了該標(biāo)志的使用方法，同時詳細(xì)介紹了基于像元分布情況的偏移量解算公式。按照本文介紹的標(biāo)志設(shè)計及外業(yè)布設(shè)與內(nèi)業(yè)工作原則，該方法適用于任何分辨率的數(shù)字影像測繪工作。將這個方法運用到實際的0.5 m空間分辨率的GeoEye-1立體像對測圖工作中，在基于3個控制點的單個立體像對加密工作中，與直接利用原始控制點坐標(biāo)相比，單點平面精度提高了0.36 m。

受野外實際條件的影響，本實驗布設(shè)的標(biāo)志在最終衛(wèi)星成像時仍保存完好的較少，雖然能夠保證空三加密工作的正常進(jìn)行，但是檢查點的個數(shù)與種類少了些，而且沒有其他衛(wèi)星影像的實驗數(shù)據(jù)作對比，無疑有些遺憾。后期將在這方面進(jìn)行進(jìn)一步深入試驗。

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(責(zé)任編輯： 刁淑娟)

Research on improving the planar accuracy of ground point based on mixed pixel gray distribution

HE Yinan, GENG Juan, QIN Jun, LIU Chen, YANG Hui

(JointRemoteSensingResearchCentreforRailTransitProject,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)

With the development and matureness of the satellite remote sensing technology, the use of satellite images for mapping production has become more and more important. As satellite images and traditional aerial photographs are different, during the utilization of existing mapping techniques to enlarge the image to the pixel level to seek for control points, the exact pixel points and the point coordinates can’t be found in a series of mixed pixels because of the division generated randomly by the sensor element and the influence of the surrounding surface features. As a result, the image can’t be accurately measured at a point, which will cause aerial mapping error. Therefore, a new symbol used in digital photogrammetry is presented in this paper, which is different from the ones in relative standard, and an algorithm is put forward based on the grayness of pixels of this kind of symbol in the digital image, which can find points and simultaneously improve the single point positioning accuracy. Finally, with a GeoEye-1 stereo pair through the actual encryption work, the practicability and the accuracy of the method are verified.

satellite images; symbol; offset of coordinates; planar coordinate of signal point

2013-10-09；

2013-12-12

國家重點基礎(chǔ)項目(973項目)(編號： 2012CB719901)、 國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)(編號： 2012AA12A304)和國家自然科學(xué)基金項目(編號： 50848053)共同資助。

10.6046/gtzyyg.2015.01.05

賀一楠,耿娟,秦軍,等.基于混合像元灰度分布的提高點位平面精度方法[J].國土資源遙感,2015,27(1):29-34.(He Y N,Geng J,Qin J,et al.Research on improving the planar accuracy of ground point based on mixed pixel gray distribution[J].Remote Sensing for Land and Resources,2015,27(1):29-34.)

P 236

A

1001-070X(2015)01-0029-06

賀一楠(1982-)，男，碩士，研究助理，主要從事攝影測量與遙感應(yīng)用研究。Email: yinan.he@foxmail.com。