基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)的LFM信號脈沖壓縮*

楊寧國，任新濤

(中國人民解放軍63863部隊，吉林 白城　137001)

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基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)的LFM信號脈沖壓縮*

楊寧國，任新濤

(中國人民解放軍63863部隊，吉林 白城137001)

摘要：為了改善線性調(diào)頻 (linear frequency modulation，LFM) 信號脈沖壓縮輸出的性能，研究了誤差反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線性調(diào)頻信號脈沖壓縮中的應(yīng)用。采用遺傳算法(genetic algorithm，GA)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，該算法可克服BP網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的缺點。仿真結(jié)果表明，GA-BP網(wǎng)絡(luò)具有較快的收斂速度和較好的數(shù)值穩(wěn)定性，在信噪比損失小于1 dB的條件下，可獲得60 dB左右的輸出主旁瓣比。

關(guān)鍵詞：線性調(diào)頻信號；脈沖壓縮；遺傳算法；GA-BP網(wǎng)絡(luò)；主旁瓣比

0引言

現(xiàn)有雷達的發(fā)射信號大多采用大時帶積的LFM(linear frequency modulation)信號和相位編碼信號。為了提高作用距離、改善距離分辨率及抗干擾能力，雷達普遍采用脈沖壓縮技術(shù)。LFM信號脈沖壓縮時，為了抑制旁瓣電平，通常會在匹配濾波器后級聯(lián)一個旁瓣抑制濾波器，構(gòu)成一個失配濾波器。最具代表的有Ackroyd提出的基于積累旁瓣電平(integrated side-lobe level，ISL)最小的最小均方逆濾波法和Zoraster提出的基于峰值旁瓣電平(peak side-lobe level，PSL)最小的線性規(guī)劃法[1]。旁瓣抑制濾波器的設(shè)計其實是在多個脈壓輸出指標(biāo)之間折中取優(yōu)的過程，付出的代價是信噪比損失和分辨力下降，而且濾波器的形式不具備可以靈活調(diào)節(jié)的參數(shù)(如Hanmming窗等)，或者雖然有可調(diào)節(jié)的參數(shù)，但是參數(shù)本身不具備明確的物理意義(如Taylor窗等)[2]。

20世紀(jì)90年代以后，學(xué)者們開始將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用于脈沖壓縮的研究[3]，以便提高脈壓的智能化水平，獲得更好的效果。本文針對LFM信號，研究BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在其脈沖壓縮中的應(yīng)用，采用GA(genetic algorithm)算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，能夠提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和學(xué)習(xí)能力，有效克服了網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)的缺點，并通過仿真驗證了網(wǎng)絡(luò)的能力。

1脈壓輸出信號的性能指標(biāo)

設(shè)雷達的視頻回波序列s(n)與失配濾波器系數(shù)序列h(n)進行脈沖壓縮后的輸出序列為{y1,y2,…,yn-1,yn,yn+1,…,y2n-1}，其中yn為期望的輸出，其余都是不需要的旁瓣。對失配濾波器脈壓輸出信號的性能常用以下3個指標(biāo)進行衡量。

(1) PSL

PSL是衡量脈壓后輸出信號最大旁瓣和峰值主瓣的比值[4-5]。

(2) ISL

ISL是衡量脈壓后輸出信號旁瓣能量和峰值主瓣能量的比值。

(3) 信噪比損失(signal-to-noise ratio loss,SNRL)

SNRL是衡量失配濾波器導(dǎo)致的信噪比損失[5-6]。

式中：信號序列s=(s1,s2,…,sn)T；失配濾波器序列h=(h1,h2,…,hn)T，上標(biāo)T和H分別表示轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置。

2基于GA-BP算法的失配濾波器設(shè)計

GA算法作為一種智能的全局搜索算法，將它應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，能克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法中學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點。

應(yīng)用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對線性調(diào)頻信號進行脈沖壓縮處理，輸入向量前向傳播，輸出向量與期望響應(yīng)的誤差在迭代訓(xùn)練中不斷從后向前反向傳播。在傳播過程中，應(yīng)用GA算法逐層優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差，直到輸出最優(yōu)脈壓結(jié)果?；贕A-BP算法的失配濾波器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示[7-8]。

圖1　失配濾波器結(jié)構(gòu)框圖Fig.1　Structure diagram of mismatched filter

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用通用的三層結(jié)構(gòu)。輸入層神經(jīng)元個數(shù)為視頻回波序列s=(s1,s2,…,sn)的長度n。選擇一層隱含層，為了恰當(dāng)?shù)臋z測，隱含層至少需要2個神經(jīng)元，考慮到網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，在隱含層中至少還需要1個神經(jīng)元，所以隱含層設(shè)置為3個神經(jīng)元。輸出層神經(jīng)元的個數(shù)為1個[3]。

網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本由回波序列s的轉(zhuǎn)置sT循環(huán)移位所得[9]。

網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為T=(0,0,…,1,…,0,0)，其中T的長度為l=2n-1，期望有用的結(jié)果1的位置在k=(l+1)/2處。

2.1GA算法[10-11]

GA算法是通過模擬自然界中生物的遺傳進化過程，形成的一種全局自適應(yīng)優(yōu)化概率搜索算法。GA算法對最優(yōu)解的搜索過程，是通過所謂的遺傳算子作用于群體P(t)中，反復(fù)進行遺傳操作，得到具有最大適應(yīng)度群體的過程。GA算法的流程圖如圖2所示。

圖2　GA算法的流程圖Fig.2　GA flow chart

GA算法的運算步驟為

(1) 初始化

設(shè)置進化代數(shù)計數(shù)器t=0,設(shè)置最大進化代數(shù)T，隨機生成M個個體作為初始化群體P(t)。

(2) 個體評價

計算群體P(t)中個體適應(yīng)度。

(3) 選擇

根據(jù)個體的適應(yīng)度，按照一定的規(guī)則，從群體P(t)中選擇出一些優(yōu)良的個體遺傳到下一代群體P(t+1)中。

(4) 交叉

將群體P(t)中的個體隨機配對，對每一個個體，以交叉概率交換它們之間的染色體。

(5) 變異

將變異算子作用于群體P(t)，得到下一代群體P(t+1)。

(6) 結(jié)束條件

若t≤T，則t=t+1，轉(zhuǎn)到步驟(2)。若t>T，則以進化過程中得到的具有最大適應(yīng)度的個體作為最優(yōu)解輸出，終止計算。

2.2基于GA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法

對一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)Ik為第k個輸入節(jié)點的輸出；Hk為隱含層中第k個節(jié)點的輸出；Ok為第k個輸出節(jié)點的輸出；WIHij為第i個輸入節(jié)點與隱含層第j個節(jié)點的連接權(quán)值；WHOjk為隱含層第j個節(jié)點與第k個輸出節(jié)點的連接權(quán)值。則基于GA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法步驟為：

(1) 初始化

包括交叉規(guī)模、交叉概率、突變概率以及對任一WIHij和WHOjk初始化。

(2) 個體評價

計算每個個體的評價函數(shù)，按照下式概率值選擇網(wǎng)絡(luò)個體。

式中：i=1,2,…,n為染色體數(shù)；fi=1/E(i)為個體的適配值；E(i)為誤差平方和。

(3) 交叉

以交叉概率對個體進行交叉操作產(chǎn)生新個體，沒有進行交叉操作的個體直接進行復(fù)制。

(4) 變異

利用突變概率對個體進行處理，得到新個體。

(5) BP網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值確定

在迭代范圍內(nèi)，如果找到了滿意的個體，則終止，否則轉(zhuǎn)到步驟(2)。超出迭代范圍，則將進化過程中得到群體中的最優(yōu)個體解碼，即可得到優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值。

3仿真結(jié)果

為了驗證GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在LFM信號脈沖壓縮中的性能，在仿真時，將LFM信號匹配濾波輸出結(jié)果、加漢明窗后輸出結(jié)果和采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進行對比。系統(tǒng)的部分仿真參數(shù)設(shè)置為：脈沖寬度τ=0.8 μs，采樣頻率fs=300 MHz，調(diào)頻帶寬B=100 MHz。在不加噪聲和多普勒頻移時，匹配濾波器的輸出如圖3所示，加漢明窗的脈沖壓縮輸出結(jié)果如圖4所示。

圖3　匹配濾波脈壓輸出結(jié)果Fig.3　Matched filter pulse compression output result

圖4　加窗濾波脈壓輸出結(jié)果Fig.4　Windowed filter pulse compression　　　output result

一般雷達的旁瓣峰均值比達到30 dB以上即可滿足要求，但有些雷達對旁瓣電平有更高的要求。如航空交通管制系統(tǒng)要求旁瓣電平高于55 dB，星載測雨雷達要求旁瓣電平高于60 dB[12]。從以上2圖可以看出，直接進行匹配濾波處理的脈壓輸出信號的最大旁瓣為-13.2 dB，難以滿足一般雷達的探測需求；而進行加窗處理后的脈壓輸出信號的最大旁瓣可達-35.5 dB左右，但也只能滿足一般雷達的探測需求。圖5～7為采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行脈沖壓縮時的GA算法的誤差變化曲線、適應(yīng)度函數(shù)變化曲線和BP網(wǎng)絡(luò)誤差性能變化曲線，圖8為脈沖壓縮的輸出結(jié)果。

圖5　誤差變化曲線Fig.5　Error change curve

圖6　適應(yīng)度函數(shù)變化曲線Fig.6　Fitness function change curve

圖7　網(wǎng)絡(luò)誤差性能變化曲線Fig.7　Network error performance change curve

圖8　脈沖壓縮輸出結(jié)果Fig.8　Pulse compression output result

從圖8可以看出，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對LFM信號進行脈沖壓縮處理，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誤差目標(biāo)設(shè)置為10-10時，輸出的脈壓信號最大旁瓣為-60 dB左右，滿足了目前大部分雷達的探測需求。表1給出了在不同網(wǎng)絡(luò)誤差目標(biāo)下，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈壓輸出信號的統(tǒng)計性能指標(biāo)。

表1　GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)脈壓輸出信號的統(tǒng)計性能指標(biāo)

從表1可以看出，在信噪比損失小于1 dB的情況下，采用GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的脈壓結(jié)果能較好地滿足雷達的探測需求。

4結(jié)束語

本文將GA算法應(yīng)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值訓(xùn)練學(xué)習(xí)中，研究了GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在LFM信號脈沖壓縮中的應(yīng)用。采用此種方法能克服BP算法中學(xué)習(xí)效率低、收斂速度慢、容易陷入局部最優(yōu)等缺點。仿真結(jié)果表明，與匹配濾波器和加窗濾波相比，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)路在信噪比損失較小的條件下，能獲得較高的脈壓輸出主旁瓣比。

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LFM Signal Pulse Compression Based on GA-BP Network

YANG Ning-guo, REN Xin-tao

(PLA,No. 63863 Troop,Jilin Baicheng,137001 China)

Abstract:The application of error back propagation (BP) neural network to pulse compression of LFM (linear frequency modulation) is analyzed to improve the performance of pulse compression output of LFM. Genetic algorithm (GA) is utilized to conduct training study on the connection weight of BP neural network and such algorithm may overcome the defect that BP network easily falls into local optimum. The simulation result demonstrates GA-BP network features a faster rate of convergence and better numerical stability, and on the condition that the SNRL is less than 1 dB, the output main-to-side-lobe ratio of about 60 dB may be obtained.

Key words:linear frequency modulation(LFM); pulse compression; genetic algorithm(GA); GA-BP network; main-to-side-lobe ratio

中圖分類號：TN958；TP183

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2015)-01-0076-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.013

通信地址：137001吉林省白城市108信箱23分隊E-mail：renxintao2012@163.com

作者簡介：楊寧國(1975-)，男，河北懷安人。工程師，碩士，研究方向為武器系統(tǒng)試驗與鑒定。

收稿日期：2013-11-21；
修回日期：2013-12-31