基于實(shí)驗(yàn)方法反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子選取*

蘇偉，李為民，齊德慶，趙永

(1.空軍工程大學(xué)a.防空反導(dǎo)學(xué)院； b.訓(xùn)練部，陜西 西安　710051；

2.中國(guó)人民解放軍95865部隊(duì)，北京　102218)

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基于實(shí)驗(yàn)方法反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子選取*

蘇偉1a，李為民1b，齊德慶2，趙永1a

(1.空軍工程大學(xué)a.防空反導(dǎo)學(xué)院； b.訓(xùn)練部，陜西 西安710051；

2.中國(guó)人民解放軍95865部隊(duì)，北京102218)

摘要：針對(duì)反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子過(guò)多容易導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)點(diǎn)“組合爆炸”和根據(jù)2-8原理只有少數(shù)部分實(shí)驗(yàn)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果起重要作用，因此開(kāi)展反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子選取研究具有重要意義。首先簡(jiǎn)單介紹了2span析因設(shè)計(jì)和連續(xù)分支法，然后給出基于這2種方法的反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選實(shí)例，以及這2種方法之間及其與層次分析法和全析因設(shè)計(jì)的對(duì)比分析。研究表明，采用給出的方法對(duì)反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子進(jìn)行選取，方法可行，效率高效。

關(guān)鍵詞：反導(dǎo)預(yù)警；效能仿真；因子篩選

0引言

開(kāi)展反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)，首先要解決的就是實(shí)驗(yàn)的輸入與輸出問(wèn)題，即要明確實(shí)驗(yàn)指標(biāo)及因子。通過(guò)明確反導(dǎo)預(yù)警作戰(zhàn)過(guò)程[1]，確定典型情況下任務(wù)完成目標(biāo)，作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，根據(jù)反導(dǎo)預(yù)警作戰(zhàn)過(guò)程，選擇可能影響作戰(zhàn)行動(dòng)效果因素作為實(shí)驗(yàn)因子，但經(jīng)分析后，所確定的實(shí)驗(yàn)因子多而復(fù)雜，實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，不能全部輸入實(shí)驗(yàn)，要經(jīng)過(guò)篩選，選取關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)因子輸入實(shí)驗(yàn)。一方面因?yàn)閷?shí)驗(yàn)因子過(guò)多，會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)點(diǎn)“組合爆炸”，使實(shí)驗(yàn)無(wú)法進(jìn)行；另一方面，實(shí)驗(yàn)因子中包括很多對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作用不顯著的因子，真正起重要作用的只有少數(shù)幾個(gè)因子。不加以選擇的實(shí)驗(yàn)，會(huì)造成資源的極大浪費(fèi)?；趯哟畏治龇ㄅc基于實(shí)驗(yàn)方法的反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子選取方法是2種可行的因子選取方法。本文主要對(duì)后者進(jìn)行探討，而常用的實(shí)驗(yàn)因子篩選方法通常有2k析因設(shè)計(jì)、2k-p析因設(shè)計(jì)以及分支定界法。3種不同的實(shí)驗(yàn)因子篩選方法有不同的適用范圍[2]：2k析因設(shè)計(jì)適用于10個(gè)因子以下的因子篩選；2k-p析因設(shè)計(jì)適用于20個(gè)以下實(shí)驗(yàn)因子篩選；分支定界法則可以處理幾十甚至上百的實(shí)驗(yàn)因子篩選。根據(jù)反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子較多的特點(diǎn)，本文提出使用2k-p析因設(shè)計(jì)、分支定界法對(duì)實(shí)驗(yàn)因子進(jìn)行篩選。

12k-p分式因子設(shè)計(jì)與連續(xù)分支法簡(jiǎn)介

1.12k-p分式因子設(shè)計(jì)

2k-p分式因子設(shè)計(jì)主要用于篩選實(shí)驗(yàn)，通常在實(shí)驗(yàn)的早期進(jìn)行，主要作用是在眾多的因子中識(shí)別出有較大效應(yīng)的因子[3]。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，所考慮的實(shí)驗(yàn)因子可能包含對(duì)響應(yīng)只有小的效應(yīng)或沒(méi)有效應(yīng)的非關(guān)鍵因子。之后，則需要通過(guò)篩選實(shí)驗(yàn)，識(shí)別出重要的實(shí)驗(yàn)因子，在隨后的實(shí)驗(yàn)中對(duì)那些被識(shí)別的重要因子進(jìn)行深入的研究。其主要思想和2k析因設(shè)計(jì)相同，即每個(gè)實(shí)驗(yàn)因子取一個(gè)“高水平”和一個(gè)“低水平”，通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)輸入實(shí)驗(yàn)，計(jì)算主效應(yīng)及交互效應(yīng)大小，判斷因子重要性。不同點(diǎn)在于，2k因子設(shè)計(jì)有2k個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，需進(jìn)行2k次實(shí)驗(yàn)，而2k-p分式因子設(shè)計(jì)只需進(jìn)行2k-p次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)次數(shù)大大降低，具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法可參考文獻(xiàn)[4]。對(duì)于實(shí)驗(yàn)因子“高”“低”水平的確定，沒(méi)有通用的方法可以運(yùn)用。對(duì)于定量因子要考慮取值的合理性，不能過(guò)分突出高低差距，而不切實(shí)際；對(duì)于定性因子要考慮有意義的可選要素。

1.2連續(xù)分支法

如果實(shí)驗(yàn)因子空間維數(shù)巨大，經(jīng)典的2k及2k-p析因設(shè)計(jì)將很難適用，需采用處理維數(shù)更多的因子篩選方法。其中研究最為熱點(diǎn)就是連續(xù)分支法(sequential bifurcation, SB)[5-7]。篩選的前提是假定各個(gè)實(shí)驗(yàn)因子具有單調(diào)性，如果不具有單調(diào)性則無(wú)法篩選。其主要思想是:首先把實(shí)驗(yàn)因子進(jìn)行分組，組的關(guān)鍵度值不小于這個(gè)小組內(nèi)的任意一個(gè)因子的關(guān)鍵度，同時(shí)也不小于某幾個(gè)實(shí)驗(yàn)因子關(guān)鍵度值之和。之后，對(duì)組進(jìn)行篩選，若組的關(guān)鍵度值都小于某個(gè)閥值，則組內(nèi)所有實(shí)驗(yàn)因子都視為非關(guān)鍵因子，刪除；若組的關(guān)鍵度值大于閾值，則對(duì)該組進(jìn)行分解，繼續(xù)使用分支定界法計(jì)算，直到所有組和實(shí)驗(yàn)因子的關(guān)鍵度值都小于閾值或最后只有單個(gè)實(shí)驗(yàn)因子為止，最后找出所有關(guān)鍵度值大于閾值、符合要求的因子，即為所需要的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)因子。分支定界法使用的問(wèn)題的模型及設(shè)定參見(jiàn)文獻(xiàn)[8-12]。

2反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選實(shí)例

2.12k-p分式因子設(shè)計(jì)篩選實(shí)驗(yàn)因子方法實(shí)例

以反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)為例，實(shí)驗(yàn)因子包括衛(wèi)星數(shù)量、地面站信息融合能力、探測(cè)靈敏度、組網(wǎng)方式、信息獲取精度、傳輸速率、掃描速率、反應(yīng)時(shí)間、傳輸時(shí)延、覆蓋范圍、導(dǎo)彈類型、虛警率、星上預(yù)處理時(shí)間、星上濾波能力、誤碼率、天氣狀況等16個(gè)實(shí)驗(yàn)因子，其中地面站信息融合能力、組網(wǎng)方式、導(dǎo)彈類型、星上濾波能力、天氣狀況可設(shè)為定性實(shí)驗(yàn)因子，對(duì)于地面站信息融合能力、星上濾波能力可設(shè)1～n個(gè)等級(jí)，等級(jí)高則能力強(qiáng)；對(duì)于組網(wǎng)方式，可根據(jù)效率的高低選擇相應(yīng)的方式作為高低水平；導(dǎo)彈類型可根據(jù)射程遠(yuǎn)近來(lái)劃分高低水平，近程為低水平，遠(yuǎn)程為高水平；天氣狀況對(duì)預(yù)警效能的影響，主要體現(xiàn)在晴、多云、陰、雨(雪)4種天氣狀況下，所以可將天氣狀況水平分為4級(jí)，高水平為雨雪，低水平為晴。運(yùn)用層次分析法對(duì)16個(gè)實(shí)驗(yàn)因子進(jìn)行重要性預(yù)先排序，去除重要性靠后的5個(gè)因子，選取前11個(gè)實(shí)驗(yàn)因子，對(duì)應(yīng)A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7,A8,A9,A10,A11，其中A5，A8，A11為定性因子，其余為定量因子。采用2k-p分式因子設(shè)計(jì)對(duì)實(shí)驗(yàn)因子進(jìn)行篩選，每個(gè)實(shí)驗(yàn)因子選取2個(gè)水平，分別為“高水平”和“低水平”，記為“+”，“-”，具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容如下，其中實(shí)驗(yàn)因子水平如表1所示。

表1　實(shí)驗(yàn)因子取值

計(jì)算各因子主效應(yīng)及交互效應(yīng)，2k-p分式因子設(shè)計(jì)主效應(yīng)計(jì)算公式為

(1)

式中：Ej為因子j的主效應(yīng)；signij為因子j在i組實(shí)驗(yàn)中的水平符號(hào)(每個(gè)因子只有2個(gè)水平，分別取“+”和“-”號(hào))；Ri為第i組實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)響應(yīng)值。

分別計(jì)算A1～A11因子主效應(yīng)分別為：-3.25，-16.25，12.75，16.5，-6.625，-9.375，-11.5，1.25，5.125，11.25，0.625。根據(jù)主效應(yīng)的絕對(duì)值大小對(duì)各個(gè)因子的影響程度進(jìn)行排序， 影響程度大

表2　實(shí)驗(yàn)響應(yīng)值

的因子將被篩選出來(lái)，作為重要實(shí)驗(yàn)因子。從主效應(yīng)數(shù)據(jù)看，因子A1,A5,A6,A8,A9,A11主效應(yīng)明顯小于其余實(shí)驗(yàn)因子，可在實(shí)驗(yàn)中取定值，不再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)空間探索。

實(shí)驗(yàn)因子間的交互作用，計(jì)算方法與式(1)相同，相應(yīng)的二階交互作用實(shí)驗(yàn)計(jì)算如表3所示，計(jì)算過(guò)程不再贅述。一般計(jì)算低階交互作用即可，高階交互作用一般很小，可忽略不計(jì)。如果交互效應(yīng)明顯的，相關(guān)的因子也應(yīng)該作為重要的實(shí)驗(yàn)因子。

表3　二階交互作用計(jì)算表

通過(guò)以上示例可以看出，完成11個(gè)因子的篩選，僅需要32次實(shí)驗(yàn)，而采取全析因設(shè)計(jì)，即使每個(gè)實(shí)驗(yàn)因子取2個(gè)水平，完成全部實(shí)驗(yàn)空間探索則需要211=8 192次，顯然此方法較全因子和2k因子設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，能以較少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)完成實(shí)驗(yàn)因子的篩選。

2.2連續(xù)分支法篩選關(guān)鍵因子方法實(shí)例

在本例中，以反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子篩選為背景，涉及的中間數(shù)據(jù)采用假設(shè)的方法給出，旨在說(shuō)明方法的使用流程，以及方法高效性、適用性。具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1) 提出假設(shè)，建立元模型

上文已經(jīng)給出反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)因子共有衛(wèi)星數(shù)量等16個(gè)實(shí)驗(yàn)因子。以對(duì)彈道導(dǎo)彈的探測(cè)時(shí)間為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，從定性的角度分析，衛(wèi)星數(shù)量、地面站信息融合能力、探測(cè)靈敏度、組網(wǎng)方式、信息獲取精度、傳輸速率、掃描速率、覆蓋范圍、星上濾波能力共9個(gè)因子主效應(yīng)為負(fù)，βj<0，即能力越強(qiáng)則越早探測(cè)到目標(biāo)，則探測(cè)時(shí)間越小。反應(yīng)時(shí)間、傳輸時(shí)延、導(dǎo)彈類型、虛警率、星上預(yù)處理時(shí)間、誤碼率、天氣狀況共7個(gè)主效應(yīng)為正，βj>0，即取值越大，對(duì)彈道導(dǎo)彈發(fā)現(xiàn)的時(shí)間越晚，即時(shí)間值越大。其中導(dǎo)彈類型近程為低水平，遠(yuǎn)程為高水平，遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈速度較快，不利于探測(cè)，發(fā)現(xiàn)時(shí)間更長(zhǎng)；天氣狀況，晴為低水平，雨雪為高水平，水平越高，探測(cè)越困難。

對(duì)2組因素分別建立元模型：Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk+ε。本實(shí)驗(yàn)不考慮誤差，即假設(shè)誤差為0，則Y=β0+β1X1+β2X2+…+βkXk，設(shè)定所要求的重要因素作用不小于2.5。

(2) 對(duì)影響因素按重要性進(jìn)行排序

運(yùn)用層次分析法，對(duì)反導(dǎo)預(yù)警效能所有實(shí)驗(yàn)因子由小到大進(jìn)行排序如下：

1) 影響作用為負(fù)的因素排序：星上濾波能力、覆蓋范圍、掃描速率、傳輸速率、信息獲取精度、組網(wǎng)方式、探測(cè)靈敏度、地面站信息融合能力、衛(wèi)星數(shù)量。

2) 影響作用為正的影響因素排序：天氣狀況、誤碼率、星上預(yù)處理時(shí)間、虛警率、導(dǎo)彈類型、傳輸時(shí)延、反應(yīng)時(shí)間。

這里的排序，只是定性意義上的排序，是在篩選前，實(shí)驗(yàn)者對(duì)各因子關(guān)鍵度主觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，進(jìn)行這樣一個(gè)排序，有利于確定合適的分支點(diǎn)，減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

(3) 連續(xù)分支篩選關(guān)鍵因子過(guò)程

(2)

(3)

圖1　影響作用為負(fù)的因子篩選連續(xù)分支過(guò)程圖Fig.1　Element electing sequential bifurcation process　　　figure of that influence is negative

圖2　影響作用為正的因子篩選連續(xù)分支過(guò)程圖Fig.2　Element electing sequential bifurcation process　　　figure with positive influence

2.3基本結(jié)論

針對(duì)反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇實(shí)驗(yàn)因子存在“組合爆炸”問(wèn)題，本文提出了基于實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)因子進(jìn)行篩選，包括2k-p分式因子設(shè)計(jì)及連續(xù)分支法。這2種方法都是選取敏感度高的關(guān)鍵因子來(lái)輸入實(shí)驗(yàn)，這與著名的2-8原理不謀而合，即20%的實(shí)驗(yàn)因子起到80%的效應(yīng)，真正影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的只是一小部分真正關(guān)鍵的、敏感度高的實(shí)驗(yàn)因子，而大部分實(shí)驗(yàn)因子是非關(guān)鍵的，敏感度不高的。對(duì)于非關(guān)鍵因子，可在實(shí)驗(yàn)中取定值，不再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)空間探索。

采用層次分析法篩選實(shí)驗(yàn)因子，主要是根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求，由經(jīng)驗(yàn)從定性到定量選取關(guān)鍵的實(shí)驗(yàn)因子輸入實(shí)驗(yàn)，結(jié)果具有一定的主觀性，若實(shí)驗(yàn)者軍事經(jīng)驗(yàn)豐富，可有效減少主觀性帶來(lái)的影響。而采用實(shí)驗(yàn)的方法篩選實(shí)驗(yàn)因子，是根據(jù)實(shí)驗(yàn)因子對(duì)實(shí)驗(yàn)響應(yīng)值的影響度來(lái)選取實(shí)驗(yàn)因子的，結(jié)果較客觀。另外，基于2k-p分式因子設(shè)計(jì)和連續(xù)分支法篩選實(shí)驗(yàn)因子相比全析因設(shè)計(jì)，大大減少了實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

3結(jié)束語(yǔ)

開(kāi)展反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)，必須首先明確輸入輸出。實(shí)驗(yàn)輸出即為反導(dǎo)作戰(zhàn)效能，而輸入正是實(shí)驗(yàn)因子，實(shí)驗(yàn)因子包括：①反導(dǎo)預(yù)警武器系統(tǒng)的系統(tǒng)性能指標(biāo)；②來(lái)襲彈道導(dǎo)彈目標(biāo)特性、環(huán)境、反導(dǎo)預(yù)警武器系統(tǒng)部署、作戰(zhàn)運(yùn)用等外部因素。因此，通過(guò)基于實(shí)驗(yàn)方法的反導(dǎo)作戰(zhàn)效能實(shí)驗(yàn)因子選取研究解決了實(shí)驗(yàn)因子過(guò)多容易出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)“組合爆炸”的問(wèn)題，同時(shí)避免了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中摻雜大量非關(guān)鍵因子產(chǎn)生的無(wú)用信息，給數(shù)據(jù)處理帶來(lái)困難，也為順利開(kāi)展反導(dǎo)預(yù)警效能仿真實(shí)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。

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Missile Defense Alarming Efficiency Simulation Experiment Element

Selecting Based on Experiment Method

SU Wei1a,LI Wei-min1b, QI De-qing2, ZHAO Yong1a

(1.AFEU,a. Air and Missile Defense School; b. Department of Training,Shaanxi Xi’an 710051,China;2. PLA,No.95865 Troop, Beijing 102218，China)

Abstract:Aiming at the combination blasting problem caused by overabundance of experiment elements in missile defense alarming efficiency simulation experiment and according to 2-8 principle that only some experiment elements play an important role in experiment result, the research on experiment element electing in missile defense alarming efficiency simulation experiment is of great significance. First, 2spananalysis elements designing method and sequential bifurcation method are introduced, and then missile defense alarming efficiency simulation experiment element choosing examples based on these two methods are presented as well as the analysis between the two methods and the contrast analysis between analytic hierarchy process (AHP) and the whole analysis elements designing method. The research shows that the methods are feasible and highly efficient.

Key words:missile defense alarming; efficiency simulation; elements electing

中圖分類號(hào)：E844;TP391.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-01-0026-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.005

通信地址：710051陜西省西安市長(zhǎng)樂(lè)東路甲字1號(hào)防空反導(dǎo)學(xué)院研究生大隊(duì)研2隊(duì)E-mail： zyongaa1985@163.com

作者簡(jiǎn)介：蘇偉(1975-)，男，河北景縣人。博士生，研究方向?yàn)榉揽辗磳?dǎo)作戰(zhàn)運(yùn)籌分析。

基金項(xiàng)目：國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(9140XXXXXXX1001)

收稿日期：2013-03-22；
修回日期：2013-12-09