機(jī)載自衛(wèi)箔條干擾彈投放策略研究*

平殿發(fā)，張偉，張韞

(海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái)　264001)

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機(jī)載自衛(wèi)箔條干擾彈投放策略研究*

平殿發(fā)，張偉，張韞

(海軍航空工程學(xué)院 電子信息工程系，山東 煙臺(tái)264001)

摘要：機(jī)載自衛(wèi)箔條干擾彈投放策略的研究對(duì)提高飛機(jī)作戰(zhàn)使用效能具有重要意義。首先分析了“質(zhì)心干擾”的原理及保證“質(zhì)心干擾”成功實(shí)施須滿足的條件，然后分析了機(jī)載自衛(wèi)箔條干擾彈的各項(xiàng)投放參數(shù)，最后針對(duì)每一項(xiàng)投放參數(shù)給出了其解算模型。并且通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了所建模型的合理性與有效性。

關(guān)鍵詞：箔條誘餌；質(zhì)心干擾；投放策略

0引言

箔條干擾是進(jìn)行雷達(dá)無源干擾的一種重要方式。箔條干擾誘餌欺騙導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的基本原理為“質(zhì)心干擾”[1]。大多數(shù)的導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)采用的都是距離跟蹤或角度跟蹤方式，“質(zhì)心干擾”對(duì)其是完全有效的，但是也有一些體制的導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)，例如，脈沖多普勒雷達(dá)(pulse Doppler,PD)、動(dòng)目標(biāo)顯示雷達(dá)(moving-target indication,MTI)，它們是利用多普勒頻率，進(jìn)行速度跟蹤的，此時(shí)“質(zhì)心干擾”就不一定有效了。箔條干擾誘餌要形成對(duì)PD雷達(dá)、MTI雷達(dá)的有效干擾，還要看飛機(jī)的機(jī)動(dòng)方式如何。一般情況下，飛機(jī)的機(jī)動(dòng)方式有水平機(jī)動(dòng)、垂直機(jī)動(dòng)、圓周機(jī)動(dòng)等。目的是使飛機(jī)相對(duì)雷達(dá)的徑向速度為0，消除多普勒效應(yīng)。有時(shí)還要配合機(jī)載自衛(wèi)有源干擾作速度拖引干擾，由速度高方向向速度低方向拖引[2]。因此，在對(duì)PD，MTI體制雷達(dá)的干擾中，箔條質(zhì)心干擾也是可以有效實(shí)現(xiàn)的。

飛機(jī)每次執(zhí)行任務(wù)前，要根據(jù)雷達(dá)情報(bào)、作戰(zhàn)環(huán)境、飛機(jī)干擾彈種類、數(shù)量等信息以及可能的威脅，在地面把機(jī)載自衛(wèi)干擾投放程序預(yù)先加載到投放設(shè)備中，供飛機(jī)執(zhí)行任務(wù)遇到敵方制導(dǎo)武器威脅時(shí)選擇使用。機(jī)載自衛(wèi)干擾投放程序就是一種干擾投放策略，其核心是干擾彈投放參數(shù)的設(shè)定。這些參數(shù)決定了干擾彈投放后，能否形成“質(zhì)心干擾”，以達(dá)到所需要的干擾效果。本文以“質(zhì)心干擾”原理為判斷準(zhǔn)則，研究了箔條干擾彈投放參數(shù)的設(shè)置。

1質(zhì)心干擾原理

機(jī)載自衛(wèi)箔條干擾彈干擾雷達(dá)的原理是“質(zhì)心干擾”。它的物理基礎(chǔ)是雷達(dá)的空間跟蹤點(diǎn)位于其分辨單元內(nèi)的能量中心上。當(dāng)威脅源(雷達(dá)或者導(dǎo)彈)的分辨單元內(nèi)只存在一個(gè)目標(biāo)時(shí)，威脅源將跟蹤該目標(biāo)的散射能量中心；當(dāng)分辨單元內(nèi)存在2個(gè)或2個(gè)以上的目標(biāo)時(shí)，威脅源將跟蹤分辨單元內(nèi)所有目標(biāo)共同構(gòu)成的能量中心，通常把這個(gè)能量中心稱之為質(zhì)心[3]?！百|(zhì)心干擾”的示意圖如圖1所示。

圖1　質(zhì)心干擾示意圖Fig.1　Centroid jamming sketch map

1.1質(zhì)心干擾基本原理

在圖1中，A表示威脅源，P表示飛機(jī)，C表示箔條干擾誘餌，D表示飛機(jī)與箔條干擾誘餌的質(zhì)心，從A點(diǎn)出發(fā)的疏虛線指代的是雷達(dá)波束，密虛線所圍成的區(qū)域?yàn)槔走_(dá)的分辨單元。設(shè)箔條干擾誘餌和飛機(jī)的反射截面積分別為σc，σp，兩者同處于威脅源A的分辨單元內(nèi)，那么威脅源將跟蹤質(zhì)心D。設(shè)DC，DP間的距離為lDC，lDP，分別表示干擾誘餌與質(zhì)心的距離，目標(biāo)飛機(jī)與質(zhì)心的距離，二者之間的關(guān)系有[4]：

(1)

為了使干擾產(chǎn)生較好的作用，箔條干擾誘餌的反射截面要大于飛機(jī)的反射截面積，兩者的比值稱為壓制系數(shù)Kc，一般取為2～3。這樣威脅源的跟蹤中心將逐漸偏離飛機(jī)，便于飛機(jī)作機(jī)動(dòng)飛出雷達(dá)波束的跟蹤范圍，使“質(zhì)心干擾”取得成功。

1.2質(zhì)心干擾成功條件

為了達(dá)到箔條干擾的最佳效果，要保證以下3個(gè)方面：

(1) 箔條誘餌必須布設(shè)在導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的分辨單元內(nèi)，且箔條云的散開要盡量快；

(2) 必須使導(dǎo)彈的跟蹤系統(tǒng)來得及反應(yīng)，以便使導(dǎo)彈由跟蹤載機(jī)轉(zhuǎn)移到跟蹤箔條云和飛機(jī)的質(zhì)心上來；

(3) 箔條誘餌對(duì)雷達(dá)的有效反射截面積必須大于載機(jī)的有效反射截面積，一般應(yīng)取載機(jī)截面積的2～3倍。

在圖1中設(shè)威脅源A與質(zhì)心D的距離為R，目標(biāo)飛機(jī)P與干擾誘餌C的距離為l，雷達(dá)波束寬度為θm，雷達(dá)脈沖體積寬度為L，波束軸AD與目標(biāo)、干擾誘餌位置連線BC的夾角為θ，壓制系數(shù)為Kc。在實(shí)際應(yīng)用中箔條誘餌在干擾期間的單發(fā)的雷達(dá)散射截面(radar cross-section，RCS)值應(yīng)該滿足戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)要求，即：σc/σp≥Kc。則根據(jù)式(1)有：

(2)

(3)

要成功實(shí)現(xiàn)“質(zhì)心干擾”，首先要保證箔條彈在成型時(shí)必須處于雷達(dá)的分辨單元之內(nèi)。隨著箔條云在成型后不斷散開，其RCS將不斷增大，雷達(dá)波束指向?qū)⒅饾u偏向箔條云，載機(jī)快速機(jī)動(dòng)迅速脫離雷達(dá)的跟蹤范圍。當(dāng)載機(jī)先于箔條云脫離雷達(dá)波束的跟蹤范圍時(shí)，“質(zhì)心干擾”獲得成功。因此“質(zhì)心干擾”成功時(shí)應(yīng)該滿足這樣的條件：載機(jī)的位置與雷達(dá)波束內(nèi)能量質(zhì)心的連線在雷達(dá)方位向上的投影長度大于雷達(dá)方位上可分辨單元寬度的一半，即

(4)

此時(shí)，載機(jī)可逃離雷達(dá)的脈沖體積單元，將式(2)，(3)代入式(4)中，

進(jìn)一步有

(5)

式(5)即為載機(jī)“質(zhì)心干擾”成功需滿足的條件[5]。

2箔條彈投放參數(shù)的解算模型

2.1投放參數(shù)

一般來說，機(jī)載箔條干擾彈投放參數(shù)包括彈間隔時(shí)間、投放彈數(shù)、組間隔時(shí)間和投放組數(shù)4個(gè)參數(shù)[6]。其描述如圖2所示。

圖2　投放參數(shù)Fig.2　Launch parameters

箔條投放彈數(shù)是指在威脅源一次攻擊的時(shí)間(即目標(biāo)一次可逃脫的時(shí)間)內(nèi)可投放的箔條誘餌數(shù)量。受到余彈量限制可以減少彈數(shù)，但要求要與飛機(jī)RCS匹配或超過飛機(jī)RCS 。

當(dāng)干擾云形成有效雷達(dá)截面積時(shí)，干擾云和目標(biāo)飛機(jī)處于同一雷達(dá)分辨單元中，這是選擇投放箔條彈間隔時(shí)間的主要依據(jù)。投放間隔時(shí)間一般基于飛機(jī)飛行速度和雷達(dá)跟蹤波束寬度及脈沖寬度來確定[7]。

投放組數(shù)是指目標(biāo)成功逃脫威脅源攻擊的次數(shù)。采取投放多組干擾彈的目的是為了提供連續(xù)干擾，它與導(dǎo)彈和飛機(jī)的相對(duì)位置、速度、威脅源本身的特性等因素有關(guān)。

組間隔時(shí)間是投放2組干擾彈的間隔時(shí)間。前一組干擾彈在將雷達(dá)跟蹤波門引開后，若雷達(dá)發(fā)現(xiàn)真實(shí)目標(biāo)已經(jīng)丟失，重新搜索跟蹤目標(biāo)，則應(yīng)有新的誘餌繼續(xù)誘騙雷達(dá)，因此需要投放下一組干擾彈，它主要依賴于威脅雷達(dá)的再次截獲時(shí)間。

2.2解算模型

(1) 彈間隔時(shí)間[8]

為保證箔條誘餌投放成功，要求在每個(gè)脈沖體積內(nèi)至少投放1發(fā)箔條誘餌，此時(shí)，箔條彈間隔時(shí)間Tcb應(yīng)該小于飛機(jī)通過威脅雷達(dá)分辨單元的時(shí)間。如圖3所示為箔條誘餌干擾末制導(dǎo)雷達(dá)的示意圖，圖中θ為雷達(dá)波束軸和飛機(jī)飛行方向的夾角，θm表示導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)輻射方向圖在半功率點(diǎn)的角波束寬度，vp為飛機(jī)的飛行速度，導(dǎo)彈的速度為vm。

圖3　箔條誘餌干擾末制導(dǎo)雷達(dá)Fig.3　Chaff bomb jamming terminal guidance radar

由圖3可知，在徑向方向上，飛機(jī)通過導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)距離分辨單元所用的時(shí)間為

(6)

式中：τ為雷達(dá)脈沖寬度；c為光速。

在切向方向上，飛機(jī)通過末制導(dǎo)雷達(dá)的角度分辨單元所用的時(shí)間為

(7)

式中：R為導(dǎo)彈距質(zhì)心的距離。

如果要滿足每個(gè)雷達(dá)分辨單元內(nèi)至少有1發(fā)箔條彈的條件，彈間隔時(shí)間Tcb的取值應(yīng)為

Tcb≤min(t1,t2).

(8)

式(8)即為箔條彈投放間隔時(shí)間的取值公式。

(2) 投放彈數(shù)[9]

由于戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜多變和攻擊方位、距離的不同，飛機(jī)和箔條誘餌的反射面積也有很大的差異，因此，一般要發(fā)射Ncb發(fā)彈間隔為Tcb的誘餌來提高干擾的成功率。定義投放彈數(shù)為威脅源一次攻擊的時(shí)間內(nèi)可投放的箔條誘餌數(shù)量。

下面討論威脅源一次攻擊的最小時(shí)間Tb。如圖3所示，圖中雷達(dá)角度分辨單元的寬度為L，雷達(dá)波束軸和飛機(jī)機(jī)動(dòng)后的軸向夾角為θ，θm為雷達(dá)波束寬度，飛機(jī)速度為vp，誘餌運(yùn)動(dòng)速度為vc，飛機(jī)由B點(diǎn)投放箔條誘餌后假設(shè)不改變航行和速度運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的距離為s2，誘餌由B點(diǎn)投放后運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的距離為s1，威脅雷達(dá)M與質(zhì)心D的距離為R。

通過分析可知，l=s2-s1，l表示干擾誘餌與目標(biāo)飛機(jī)之間的距離。

s2=|vp|t，s1=|vc|t，

式中：t為飛機(jī)從被雷達(dá)跟蹤到采取箔條干擾逃離雷達(dá)跟蹤分辨單元的時(shí)間。

即

不妨取威脅源一次攻擊的最小時(shí)間為飛機(jī)從被雷達(dá)跟蹤到采取箔條干擾逃離雷達(dá)跟蹤分辨單元的最小時(shí)間，則

(9)

那么箔條投放彈數(shù)為導(dǎo)彈一次威脅攻擊時(shí)間與箔條彈投放間隔時(shí)間之間的比值，即

(10)

當(dāng)投放彈數(shù)為非整數(shù)時(shí)，通常向上取整，所以，投放彈數(shù)的實(shí)際取值為

Ncb=「Tb/Tcb?.

(11)

式中：「 ?表示向上取整。

(3) 組間隔時(shí)間[10]

一旦飛機(jī)逃離出導(dǎo)彈的脈沖體積單元，質(zhì)心的狀態(tài)將發(fā)生突變，導(dǎo)彈的末制導(dǎo)雷達(dá)必須要對(duì)飛機(jī)進(jìn)行搜索。當(dāng)導(dǎo)彈搜索到飛機(jī)后，將再次轉(zhuǎn)入到對(duì)飛機(jī)的跟蹤，然后飛機(jī)會(huì)再次實(shí)施質(zhì)心干擾，如此往復(fù)。箔條組間隔就是指導(dǎo)彈從失去目標(biāo)到再次跟蹤上目標(biāo)的這段時(shí)間，其不僅與末制導(dǎo)雷達(dá)本身的特性，導(dǎo)彈和飛機(jī)的相對(duì)位置有關(guān)，并且與雷達(dá)的跟蹤方式也有一定的關(guān)系。那么箔條組間隔時(shí)間可表示為

Tcg=T1+T2k(θ)k+T3,

(12)

式中：T1為末制導(dǎo)雷達(dá)從跟蹤狀態(tài)轉(zhuǎn)入到搜索狀態(tài)所用的時(shí)間；T2為開始搜索到發(fā)現(xiàn)目標(biāo)所用的最短時(shí)間；T3為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)到跟蹤目標(biāo)所用的時(shí)間；k(θ)為相對(duì)相位系數(shù)；k為雷達(dá)掃描方式對(duì)應(yīng)的系數(shù)。

(4) 投放組數(shù)

箔條彈投放組數(shù)是指目標(biāo)成功逃脫威脅源攻擊投放箔條彈組的次數(shù)，它與導(dǎo)彈和飛機(jī)的相對(duì)位置、速度、威脅源本身的特性等因素有關(guān)[11]。由于箔條彈多組干擾過程中，導(dǎo)彈受到箔條云多次干擾而使導(dǎo)彈的跟蹤路線發(fā)生變化，而且飛機(jī)和導(dǎo)彈間的相對(duì)方位也不同，所以對(duì)投放組數(shù)的求解只能通過近似的方法來求得。下面以導(dǎo)彈采用平行導(dǎo)引法為例來求解箔條彈投放組數(shù)的取值，如圖4所示。

根據(jù)圖4，由余弦定理得到下面的方程式：

(13)

式中：rMP為飛機(jī)初被跟蹤時(shí)彈機(jī)間的距離；rPP′為導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)飛機(jī)飛行的距離；rMP′為導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)導(dǎo)彈飛行的距離；φ為飛機(jī)飛行方向與末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤方向的夾角。

圖4　導(dǎo)彈跟蹤飛機(jī)Fig.4　Missile tracking aircraft

如果將導(dǎo)彈和飛機(jī)均看作勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么

(14)

其中，rMP為已知，通過式(13)，(14)求解可以得出相遇時(shí)間tmeet。

(15)

如果導(dǎo)彈采用其他的引導(dǎo)方法，tmeet的值就必須通過仿真的方法解算出。以導(dǎo)彈采用比例導(dǎo)引法為例，在給出上述條件的基礎(chǔ)上，設(shè)定比例導(dǎo)引系數(shù)，那么通過仿真可以得出結(jié)果如圖5所示。

圖5　比例導(dǎo)引法下導(dǎo)彈跟蹤飛機(jī)Fig.5　Missile tracking aircraft based on　　　proportional guidance law

由圖5很容易看出在相應(yīng)仿真條件下的彈目相遇時(shí)間tmeet=18.5 s，由此可以更準(zhǔn)確地估計(jì)出彈目的相遇時(shí)刻，對(duì)結(jié)合實(shí)際情況估計(jì)投放組數(shù)更有幫助箔條彈投放組數(shù)為

(16)

同樣，組數(shù)也應(yīng)向上取整，所以實(shí)際中Ncg的取值為

Ncg=「tmeet/Tcg+(Ncb-1)Tcb?.

(17)

3實(shí)例分析

假設(shè)某型導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)：脈沖寬度τ=0.5 μs，波束寬度θm=2°，導(dǎo)彈威脅距離r=10 km，導(dǎo)彈速度vm=800 m/s，飛機(jī)速度vp=200 m/s，飛機(jī)機(jī)動(dòng)投放箔條誘餌時(shí)距導(dǎo)彈距離R=5 km，θ=60°，此時(shí)方位壓制系數(shù)Kc=3，箔條誘餌平均速度vc=10 m/s，那么投放箔條誘餌參數(shù)的計(jì)算如下：

由式(6)得

由式(7)得

那么箔條彈投放間隔時(shí)間可由式(8)得

Tcb=min{t1,t2}=0.504 s.

由式(9)得

那么投放彈數(shù)可由式(11)得

Ncb=「0.707/0.504?=2.

組間隔時(shí)間可由式(12)得

Tcg=T1+T2k(θ)k+T3=3 s.

其中，T1,T2,T3的取值較為復(fù)雜，根據(jù)文獻(xiàn)[5]得到了上面的結(jié)果。

由式(15)得

Tmeet=

14.68 s.

那么投放組數(shù)可由公式(17)得

Ncg=「14.68/3+(2-1)×0.504?=5.

4結(jié)束語

箔條質(zhì)心干擾是對(duì)抗跟蹤、制導(dǎo)雷達(dá)的一種重要的無源干擾方式。配合飛機(jī)的機(jī)動(dòng)，可以對(duì)大多數(shù)導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)施有效的欺騙干擾。本文以“質(zhì)心干擾”原理為基本準(zhǔn)則，研究了機(jī)載自衛(wèi)箔條干擾彈的投放策略，針對(duì)箔條干擾彈的4個(gè)投放參數(shù)，分別對(duì)其建立了數(shù)學(xué)模型，得到了其解算方法。并通過實(shí)例分析的結(jié)果，驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。箔條干擾彈投放策略的研究對(duì)提高飛機(jī)作戰(zhàn)使用效能具有重要意義[12]。

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Research on Launch Strategy of Airborne Chaff Jamming Cartridges

PING Dian-fa, ZHANG Wei, ZHANG Yun

(Navy Aeronautics and Astronautics University, Department of Electronic and Information Engineering,Shandong Yantai 264001, China)

Abstract:The research on the launch strategy of the airborne chaff jamming cartridges has an important significance to improve operational efficiency. Firstly the principle of centroid jamming is analyzed. The necessary conditions of centroid jamming are discussed. Secondly the four launch parameters of airborne chaff jamming cartridges are raised. For each parameter, calculation model is established. Finally through calculation example, the results show that the model is reasonable and effective.

Key words:chaff bait; centroid jamming; launch strategy

中圖分類號(hào)：TN972

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-01-0001-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.01.001

通信地址：264001山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)二馬路188號(hào)海軍航空工程學(xué)院研究生3隊(duì)張偉E-mail：hjhy1989@163.com

作者簡介：平殿發(fā)(1965-)，男，山東沾化人。教授，博士，主要從事航空電子對(duì)抗方面的研究。

收稿日期：2013-12-24；
修回日期：2014-01-13