舞臺(tái)揚(yáng)聲器系統(tǒng)指向性聲場(chǎng)控制方法研究

徐新國(guó), 楊洪廣

(1.東莞市三基音響科技有限公司，廣東 東莞 523121)

舞臺(tái)揚(yáng)聲器系統(tǒng)指向性聲場(chǎng)控制方法研究

徐新國(guó)1, 楊洪廣

(1.東莞市三基音響科技有限公司，廣東 東莞 523121)

介紹國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：2012BAH38F00）中子課題（編號(hào)：2012BAH38F01-03）關(guān)于舞臺(tái)揚(yáng)聲器系統(tǒng)指向性聲場(chǎng)控制問題的研發(fā)情況。從理論上總結(jié)陣列揚(yáng)聲器陣列指向性角度改變和控制方法，并具體針對(duì)舞臺(tái)上使用的聲陣列情況，研究、探討指向性角度改變控制方法。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，舞臺(tái)陣列揚(yáng)聲器系統(tǒng)當(dāng)中通過改變單個(gè)揚(yáng)聲器系統(tǒng)時(shí)間延遲, 可以實(shí)現(xiàn)一定的指向性角度的改變。

指向性角度可調(diào)；線陣長(zhǎng)度；陣列指向性

1 項(xiàng)目背景

隨著科技的發(fā)展和人們藝術(shù)欣賞水平的不斷提高，現(xiàn)在演出形式發(fā)生了很大的變化，對(duì)聲場(chǎng)控制的需求越來越多樣化。眾所周知，大型演出時(shí)舞臺(tái)區(qū)聲場(chǎng)控制是非常困難的，既要滿足觀眾的視覺要求，又要滿足專業(yè)演員、專業(yè)主持對(duì)音質(zhì)的要求，因此，舞臺(tái)區(qū)音響效果呈現(xiàn)技術(shù)受很多因素影響。首先，舞臺(tái)區(qū)的聲學(xué)環(huán)境很大程度上受制于舞美要求、視線要求等舞臺(tái)視覺效果需求，因此揚(yáng)聲器系統(tǒng)的規(guī)模和擺放位置受到了很大的限制。其次，目前由于舞臺(tái)空間聲場(chǎng)的不一致性，舞臺(tái)上不同位置的聲學(xué)效果差異較大，演員在移動(dòng)過程中受揚(yáng)聲器指向性角度不能改變的限制，對(duì)聲音的音質(zhì)、音色、聲壓級(jí)的需求難以得到滿足，導(dǎo)致影響演出效果。第三，大型演出中，大型道具頻繁變換會(huì)導(dǎo)致空間改變，進(jìn)而帶來聲場(chǎng)的改變；臺(tái)口開口幅度變化也同樣會(huì)引起聲場(chǎng)改變。

針對(duì)如何在舞臺(tái)多變的聲學(xué)環(huán)境中展現(xiàn)豐富的音響效果，在十二五國(guó)家科技支撐計(jì)劃中立項(xiàng)（項(xiàng)目編號(hào)：2012BAH38F00，其中子課題編號(hào)：2012BAH38F01-03），研究 “舞臺(tái)聽覺裝備與控制、調(diào)度系統(tǒng)中的協(xié)議和控制算法” （為該項(xiàng)目的部分內(nèi)容），實(shí)現(xiàn)對(duì)陣列揚(yáng)聲器系統(tǒng)的指向性角度進(jìn)行調(diào)整和控制的要求，以滿足不同的演出方式。

早在20世紀(jì)中期，很多學(xué)者就對(duì)聲陣列進(jìn)行了理論分析，并進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)[1]。聲陣列的研究與應(yīng)用主要集中在兩個(gè)方面：（1）提高聲輻射功率，讓信號(hào)傳播得更遠(yuǎn)，并保持聲場(chǎng)的均勻性[2-5]；（2）利用波的干涉原理，以陣列方式有意制造不均勻的聲場(chǎng)，形成具有指向性的空間傳播特性[6,7]。受到當(dāng)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理能力的限制，早期的揚(yáng)聲器陣列指向性的改變主要通過位置的擺放產(chǎn)生特定的指向性，無法改變。近年來，由于數(shù)字信號(hào)的處理和算法的不斷改變和發(fā)展，處理器性能的大幅度提高，數(shù)字處理設(shè)備功能的不斷完善，通過數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)揚(yáng)聲器陣列指向性角度可變成為可能，指向性角度的可變?cè)诖笮蛿U(kuò)聲系統(tǒng)中會(huì)體現(xiàn)出極大的優(yōu)越性[8]，與垂直線陣列的目的不同，在舞臺(tái)揚(yáng)聲器陣列控制中，需要靈活改變不同方向的聲波輻射效果。筆者著重討論利用數(shù)字信號(hào)技術(shù)和硬件設(shè)備控制揚(yáng)聲器系統(tǒng)陣列的指向性角度的變化(以水平方向?yàn)槔?，實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)指向性角度變化控制的方法。

2 揚(yáng)聲器陣列的指向性分析

2.1 單揚(yáng)聲器陣列遠(yuǎn)場(chǎng)分析

假設(shè)N個(gè)獨(dú)立的無指向性揚(yáng)聲器空間直線均勻分布，間距為d，每個(gè)揚(yáng)聲器視為點(diǎn)聲源，遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓與距離成反比，單個(gè)點(diǎn)聲源在遠(yuǎn)場(chǎng)r處產(chǎn)生的聲壓為：

式中，k = ω/c為波數(shù)，A是與揚(yáng)聲器單元功率相關(guān)的一個(gè)常數(shù)。

遠(yuǎn)場(chǎng)條件要求滿足距離r 遠(yuǎn)大于聲波波長(zhǎng)，同時(shí)也遠(yuǎn)大于陣列單元之間的距離，此時(shí)可忽略不同揚(yáng)聲器因距離不同導(dǎo)致的聲壓級(jí)差別，但需要保留因距離差產(chǎn)生的延遲影響因素。

若各單元以同頻率、同相位、等振幅振動(dòng)，相鄰揚(yáng)聲器單元到達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)產(chǎn)生相位差（圖1 ）；根據(jù)疊加原理，N個(gè)聲源在與xy平面、y軸夾角θ、距離為r 的遠(yuǎn)場(chǎng)某點(diǎn)所產(chǎn)生的聲壓為

N個(gè)單元在中心軸θ= 0 處的聲壓

為單個(gè)單元的N倍。聲壓指向函數(shù)為

2.2 指向性函數(shù)討論

從N 元均勻線陣指向性函數(shù)波束圖中可以看出當(dāng)

時(shí)出現(xiàn)聲壓極大值；且當(dāng)θ= 0時(shí)（中心軸方向） 為主極大值, 即主瓣位置；i=1,2, ...為次極大值，即柵瓣位置（如圖2所示）；而當(dāng)

時(shí)出現(xiàn)極小值。

從聲陣列工作要求出發(fā)，柵瓣的出現(xiàn)會(huì)降低信噪比，產(chǎn)生不必要的指向性。因此必須消除柵瓣，使其在-π/2 到+π/2 之間不出現(xiàn)。消除柵瓣的條件是：

上式表明，陣列中的揚(yáng)聲器單元之間距離不宜太大。對(duì)于較大的N，這個(gè)距離的上限是聲信號(hào)的波長(zhǎng)。

2.3 方向角和波束角

方向角θ0定義為2 倍于第一次出現(xiàn)極小值的角度，它表示主瓣的寬度，見圖3所示。

由式（6）得

波束角θ-3dB定義為主瓣最大值降低3 dB(1/√2) 的角度的2倍，它表示主瓣的有效作用范圍。由

圖1 點(diǎn)聲源形成的遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓

圖2 陣列指向性

以N=8 為例，設(shè)頻率為3 kHz（波長(zhǎng)λ =11 cm）陣元間距為d=5 cm，則：d/λ = 0.45，不會(huì)產(chǎn)生柵瓣；方向角 ，波束角θ-3dB= 13°。

圖3 方向角和波束角

圖4 改變延遲等效于陣列方向偏轉(zhuǎn)

2.4 結(jié)論

由前面的分析可知：增加揚(yáng)聲器數(shù)目、增加聲源陣列的總尺寸，可以減小指向性角度，減少覆蓋范圍，提高信噪比，但同時(shí)也會(huì)增加硬件的成本；增大陣元間距可以減小波束角，但有可能產(chǎn)生柵瓣。

3 相控陣

要能靈活地在空間形成指向性可控的聲場(chǎng)，可以使各陣元發(fā)射的聲波彼此產(chǎn)生特定的相位差來實(shí)現(xiàn)波束的偏轉(zhuǎn)。相位差可以通過在數(shù)字處理系統(tǒng)中對(duì)每個(gè)單元的不同延遲τn來實(shí)現(xiàn)。在揚(yáng)聲器均勻放置的前提下，相鄰單元之間的延時(shí)差τ和主瓣方向角θ0的關(guān)系是

則N個(gè)陣元輻射聲波空間相干的波陣面與基陣產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)角θ0，依照同樣的分析方法，可得到相控陣的指向函數(shù)

式中當(dāng)θ = θ0即為主瓣方向，如圖4所示。

相控陣的波束角

仍以8單元陣列為例，d=5 cm，f=3 kHz，如要求實(shí)現(xiàn)空間偏轉(zhuǎn)角θ0= 20°，則要求相控陣相鄰兩陣元相位差

等效于相鄰揚(yáng)聲器單元延遲

式中，聲速c取340 m/s，波束角θ-3dB= 14.65°。

根據(jù)指向性角度計(jì)算公式，如需要在空間方向角θ形成指向性主瓣，每個(gè)揚(yáng)聲器延遲單元由式（10）確定。指向性主瓣方向與信號(hào)頻率無關(guān)，不影響該方向的頻響特性。但空間指向性圖與頻率有關(guān)：相同揚(yáng)聲器間距d條件下，高頻的指向性特征明顯；低頻信號(hào)由于波長(zhǎng)較大，要有足夠大的揚(yáng)聲器間距才能形成指向性控制，而抑制柵瓣則要求揚(yáng)聲器間距又不能太大。

解決這一矛盾可以采用子陣列方法。將高頻和低頻分組，在低頻組將揚(yáng)聲器間距拉開，從而在低頻段實(shí)現(xiàn)有效的指向性角度控制，同時(shí)高頻仍保持較小的間距，控制指向性角度的同時(shí)又抑制柵瓣的出現(xiàn)。

圖5是一種實(shí)現(xiàn)聲場(chǎng)指向性控制的系統(tǒng)方案。數(shù)字音頻信號(hào)處理系統(tǒng)用于多路輸出信號(hào)的分頻和延遲。揚(yáng)聲器均勻分布在一直線上。在子陣列方法中，中間的揚(yáng)聲器信號(hào)通過高通濾波器，兩邊的揚(yáng)聲器輸出全頻段信號(hào)，這樣一方面抑制高頻柵瓣，同時(shí)等效于拉開低頻單元陣列的距離。為保證目標(biāo)指向性方向頻響均衡，高頻應(yīng)適當(dāng)衰減。

圖5 指向性控制系統(tǒng)

圖6 典型頻率隨延遲變化的指向性

4 測(cè)試及分析

測(cè)試系統(tǒng)使用8 個(gè)揚(yáng)聲器，通過控制延遲，在-60°到+60°之間控制指向性角度。

圖6給出了幾個(gè)典型頻率(500 Hz，1 kHz，2 kHz)在給定方向指向性圖，從圖中可以看出陣列揚(yáng)聲器可以實(shí)現(xiàn)在各個(gè)頻率指向性可控。

圖7 給出不同頻率指向性的細(xì)節(jié)?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著頻率的升高，有出現(xiàn)柵瓣的趨勢(shì)。根據(jù)前面的理論分析，在6 kHz 頻率點(diǎn)抑制柵瓣的距離是5 cm。4 kHz 能抑制柵瓣的距離是7.4 cm。對(duì)比圖8 中不同陣元間距的指向性，與預(yù)期結(jié)果一致。陣元間距7 cm時(shí)，柵瓣影響較明顯。

圖7 不同頻率的指向性

5 結(jié)論

利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，對(duì)揚(yáng)聲器陣列實(shí)現(xiàn)靈活的指向性角度控制，在舞臺(tái)效果呈現(xiàn)設(shè)計(jì)中是一個(gè)新穎的嘗試，目前尚處于實(shí)驗(yàn)階段。筆者在理論分析的基礎(chǔ)上，對(duì)揚(yáng)聲器陣列的指向性角度進(jìn)行了實(shí)測(cè)。

本項(xiàng)目研究方法，在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中能夠?qū)崿F(xiàn)一定的聲場(chǎng)指向性角度變化的控制。但由于在理論分析中使用了理想化的指向性模型，并不能完全真實(shí)地反映復(fù)雜的聲場(chǎng)環(huán)境。例如劇場(chǎng)內(nèi)面對(duì)聲波的反射，場(chǎng)內(nèi)設(shè)施等都沒有考慮在模型之內(nèi)，場(chǎng)內(nèi)觀眾的變化對(duì)聲場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生不確定的影響。這些影響最終都會(huì)反映在指向性角度變化的控制效果上。如果能夠獲得聲場(chǎng)的反饋信息，利用這些反饋信息有針對(duì)性地控制各個(gè)揚(yáng)聲器的延遲和增益，可以獲得更加理想的聲場(chǎng)指向性角度控制效果。

圖8 不同揚(yáng)聲器陣元間距高頻指向性

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（編輯 杜 青）

Research and Discussion on the Control Method of the Acoustic Field in the Stage Speaker System

XU Xin-guo1, YANG Hong-guang
(1.Dongguan City three audio technology Co. Ltd., Dongguan Guangdong 523121, China)

In this paper, the author introduces the research and development of the 2012BAH38F00 (2012BAH38F01-03) on the control method of the acoustic field in the stage speaker system. In this way, the method to change and control the angle of array loudspeaker array is summarized, and the research and discussion on the use of the acoustic array is presented. The measured data show that the time delay of the system of the array speaker system can be changed by the time delay of a single speaker system.

directional angle adjustable; linear array length; array directivity

10.3969/j.issn.1674-8239.2015.11.004