X80管線鋼等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)模型

黃素中，陳其偉，朱國輝

(安徽工業(yè)大學(xué)冶金工程學(xué)院，安徽馬鞍山243002)

定量研究熱軋模型、組織微觀結(jié)構(gòu)和組織性能之間關(guān)系對(duì)于提高產(chǎn)品質(zhì)量和降低廢品率十分重要。越來越多的組織性能預(yù)報(bào)系統(tǒng)被應(yīng)用于鋼鐵冶金生產(chǎn)中，其中，預(yù)測(cè)奧氏體冷卻轉(zhuǎn)變產(chǎn)物和轉(zhuǎn)變量(即奧氏體在冷卻過程中組織演變規(guī)律)，并構(gòu)建相變量和時(shí)間的關(guān)系模型最為重要。

X80管線鋼在連續(xù)冷卻過程中會(huì)出現(xiàn)多邊形鐵素體、針狀鐵素體和貝氏體組織。針狀鐵素體因具有良好的綜合性能，在高級(jí)別管線鋼中應(yīng)用十分廣泛[1]。從微觀結(jié)構(gòu)看，針狀鐵素體是具有高的亞結(jié)構(gòu)和位錯(cuò)密度的非等軸相，形成溫度高于貝氏體，無原奧氏體晶界網(wǎng)的組織，包含準(zhǔn)多邊形鐵素體、粒狀鐵素體、貝氏體鐵素體[2]。關(guān)于X80管線鋼針狀鐵素體組織形態(tài)及轉(zhuǎn)變速度區(qū)間已有較多的研究，并得到了一些有意義的結(jié)果。如文獻(xiàn)[3-5]研究表明，針狀鐵素體形成的速度區(qū)間十分廣泛，冷卻速度大于5℃/s時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生針狀鐵素體；冷速越大，組織也越細(xì)。實(shí)際管線鋼生產(chǎn)中，采用控軋控冷技術(shù)，軋后冷卻速度遠(yuǎn)大于5℃/s。但是對(duì)針狀鐵素體轉(zhuǎn)變溫度區(qū)間及構(gòu)建相變動(dòng)力學(xué)模型方面的研究很少。雖然朱利敏等[1]利用熱模擬實(shí)驗(yàn)研究了微合金管線鋼在變形壓縮條件下針狀鐵素體等溫轉(zhuǎn)變行為，并得到管線鋼中針狀鐵素體轉(zhuǎn)變主要發(fā)生在550℃，組織中有較高密度的位錯(cuò)和亞結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)變具有形核和生長兩階段特征等結(jié)果。但是并未構(gòu)建針狀鐵素體相變動(dòng)力學(xué)模型，且主要是對(duì)針狀鐵素體相變進(jìn)行定性分析。為此，筆者針對(duì)無變形的管線鋼進(jìn)行等溫淬火實(shí)驗(yàn)，定量研究針狀鐵素體轉(zhuǎn)變量與轉(zhuǎn)變溫度和保溫時(shí)間的關(guān)系，并構(gòu)建針狀鐵素體轉(zhuǎn)變的數(shù)值模型。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

為國內(nèi)某鋼廠生產(chǎn)的熱軋態(tài)X80高級(jí)管線鋼，其成分為(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)C 0.038，Mn 1.94，Si 0.237，Mo 0.31，Nb，V，Ti適量。添加適量Mo有利于控軋控冷中抑制珠光體的產(chǎn)生，而促進(jìn)針狀鐵素體的產(chǎn)生。微合金元素Nb，V，Ti可對(duì)組織產(chǎn)生沉淀強(qiáng)化和細(xì)晶強(qiáng)化效果，獲得力學(xué)性能優(yōu)良的X80管線鋼。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

用線切割將實(shí)驗(yàn)材料切割成Φ10 mm×5 mm的小圓片試樣進(jìn)行等溫淬火實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過程中，將試樣放在TCW-32B可控硅控溫控制廂式電阻爐加熱到奧氏體化溫度后保溫10 min，然后迅速拿出試樣放于鹽浴爐中等溫保溫一段時(shí)間，等溫溫度為480，500，520，550℃，等溫時(shí)間為5，10，15，20 s，隨后直接鹽冷淬火。對(duì)經(jīng)等溫淬火實(shí)驗(yàn)獲得的試樣進(jìn)行磨制、拋光，且經(jīng)體積分?jǐn)?shù)為4%的硝酸酒精腐蝕后在金相顯微鏡下觀察其顯微組織。針狀鐵素體形態(tài)復(fù)雜，難于直接統(tǒng)計(jì)，因此金相分析時(shí)用ImagePro-Plus圖形分析軟件計(jì)算淬火組織，即后轉(zhuǎn)變的貝氏體體積分?jǐn)?shù)(包括貝氏體和貝氏體鐵素體)，以間接統(tǒng)計(jì)針狀鐵素體體積分?jǐn)?shù)(包括準(zhǔn)多邊形鐵素體和粒狀鐵素體)。

2 相變動(dòng)力學(xué)模型

2.1 針狀鐵素體計(jì)算模型

奧氏體連續(xù)冷卻過程中形成的組織相互交錯(cuò)，研究不同組織的相變過程并確定相變量及相變溫度非常困難，故常用等溫相變動(dòng)力學(xué)來研究其相變過程。完全奧氏體化的X80鋼在鹽浴爐中等溫時(shí)，首先發(fā)生針狀鐵素體轉(zhuǎn)變，隨等溫時(shí)間延長，鐵素體體積分?jǐn)?shù)增加。針狀鐵素體相變覆蓋在貝氏體上方，轉(zhuǎn)變機(jī)制與貝氏體的半擴(kuò)散半切變型不同，也與高溫區(qū)域的鐵素體/珠光體的擴(kuò)散型相變不同[2]。準(zhǔn)多邊形鐵素體和粒狀鐵素體都在中溫區(qū)域轉(zhuǎn)變，F(xiàn)e和合金元素仍可以發(fā)生短程擴(kuò)散，而碳原子還可以進(jìn)行長程擴(kuò)散。原子的這種活動(dòng)特性決定了針狀鐵素體中溫區(qū)域相變類型更加偏向于擴(kuò)散型，在此應(yīng)用擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)理論，由Avrami提出的經(jīng)驗(yàn)方程[6]計(jì)算針狀鐵素體體積分?jǐn)?shù)f，如

對(duì)式(1)變形，可以得到

式中：k和n均為參數(shù)；t為等溫時(shí)間。從式(2)可以看出，與ln t呈線性關(guān)系，ln k與n分別為直線的截距和斜率。參考文獻(xiàn)[7]，n是與相變類型有關(guān)的常數(shù)，k和相變機(jī)制、等溫溫度及等溫轉(zhuǎn)變曲線的形狀有關(guān)，k與等溫溫度θ之間滿足修正的高斯曲線關(guān)系式，如

參數(shù)b，c，d，e與曲線形狀有關(guān)，其中：b為k的最大值；c為曲線鼻點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的溫度；d為標(biāo)準(zhǔn)均方差；e與曲線曲率有關(guān)。對(duì)式(3)兩邊取對(duì)數(shù)，得

從式(4)可以看出，lnk與θ之間滿足e次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)文獻(xiàn)[8]，lnk與θ之間基本符合二次函數(shù)的關(guān)系，故取e=2。分析金屬材料顯微組織時(shí)，不同的檢測(cè)儀器或金相制備方法會(huì)導(dǎo)致成像原理略有差別，但得到的顯微組織仍是二維平面圖像。定量金相學(xué)是建立在體視學(xué)基礎(chǔ)上，根據(jù)GB/T 15749—2008定量金相測(cè)定的方法，待測(cè)相(或組織)體積分?jǐn)?shù)VV、待測(cè)相(或組織)面積分?jǐn)?shù)AA、線分?jǐn)?shù)LL或者點(diǎn)分?jǐn)?shù)PP的關(guān)系可表示為

綜上，在定量金相計(jì)算時(shí)，可將體體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)槊骟w積分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

2.2 模型參數(shù)的計(jì)算

將等溫淬火試樣放在金相顯微鏡觀察，放大200倍，并在中心部位選取不同視野拍照，用ImagePro-Plus圖形分析軟件對(duì)其針狀鐵素體體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，取平均值，結(jié)果見表1。將表中數(shù)值代入式(2)進(jìn)行直線擬合，得到不同溫度下的n和k，如表2。

表1 不同等溫溫度與等溫時(shí)間下X80針狀鐵素體體積分?jǐn)?shù)(%)Tab.1 Volume fraction of X80 at different temperatures and different times(%)

表2 不同溫度下的參數(shù)n和kTab.2 Coefficient n and k at different temperatures

對(duì)于不同等溫溫度，n取平均值為1.147 5。對(duì)k進(jìn)行擬合，得到k與θ之間的關(guān)系式

綜上，得到針狀鐵素體等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)公式所有參數(shù)，即n=1.147 5，b=0.239，c=625.239，d=79.243，e=2。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與模型驗(yàn)證

圖1為X80管線鋼在480，500，520，550℃等溫15 s的組織形貌。

從圖1可以看出，針狀鐵素體主要為粒狀鐵素體(GF)和準(zhǔn)多邊形鐵素體(QF)。520℃時(shí)，GF內(nèi)部具有較高的位錯(cuò)密度，基體上粒狀或等軸狀組織呈無序分布；QF是由塊狀轉(zhuǎn)變形成，晶粒邊界極不規(guī)則，呈鋸齒狀，晶內(nèi)具有亞結(jié)構(gòu)。結(jié)合圖1和表1可知：低于500℃顯微組織主要為貝氏體，針狀鐵素體的量很少，在480℃保溫20 s時(shí)的體積分?jǐn)?shù)在30%左右；當(dāng)溫度升高到550℃時(shí)，轉(zhuǎn)變迅速，組織基本上是針狀鐵素體，保溫20 s時(shí)的轉(zhuǎn)變量達(dá)接近80%。對(duì)比圖1(b)，(c)可知，500℃時(shí)針狀鐵素體轉(zhuǎn)變量多于520℃，說明X80的針狀鐵素體轉(zhuǎn)變曲線并不是呈單一的C形狀，而是與貝氏體轉(zhuǎn)變區(qū)間重疊，轉(zhuǎn)變溫度略高于貝氏體。

將針狀鐵素體等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2。圖2表明，兩者吻合度較好，模型的擬合精度較高。為推廣模型，在其他溫度下進(jìn)行等溫實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，即在540℃等溫5，10，15，20 s，然后鹽水冷卻，同樣用ImagePro-Plus圖形分析軟件測(cè)量針狀鐵素體體積分?jǐn)?shù)，再與所建的等溫動(dòng)力學(xué)模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖3。圖3表明，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果吻合較好，進(jìn)一步表明所建的等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)模型具有很好的適用性。

選取570，590，610，630，650 ℃ 5個(gè)溫度對(duì)建立的針狀鐵素體等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖4。從圖4可以看出，當(dāng)溫度從570℃升高到630℃時(shí)，針狀鐵素體轉(zhuǎn)變速度加快，610，630℃時(shí)的轉(zhuǎn)變曲線基本重合，當(dāng)溫度繼續(xù)升高到650℃時(shí)，轉(zhuǎn)變速率反而有所下降。由此可以看出，針狀鐵素體等溫轉(zhuǎn)變最佳溫度區(qū)間在610～630℃之間。

2.4 參數(shù)對(duì)模型的影響

由式(1)，(3)知，參數(shù)n，b，c，d，e共同決定了模型計(jì)算結(jié)果，但各參數(shù)在影響強(qiáng)弱上存在差異，因此對(duì)各參數(shù)的影響權(quán)重進(jìn)行研究。文中采用正交試驗(yàn)的方法[9]研究模型中各參數(shù)的影響，選取5因素4水平正交試驗(yàn)表。影響因子的水平n取0.6，0.8，1.0，1.2四個(gè)水平；b的四水平分別為0.4，0.6，0.8，1.0；c的四水平為420，440，460，480；d的四水平分別為40，50，60，70；e的四水平為1.6，1.8，2.0，2.2。試驗(yàn)指標(biāo)為針狀鐵素體的相變體積分?jǐn)?shù)f，正交試驗(yàn)方案及結(jié)果如表3。

對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果采用極差分析，其中Ki(i=1，2，3，4)為指定因素第i個(gè)水平對(duì)應(yīng)指標(biāo)的算術(shù)平均值。從表3可以看出，參數(shù)極差K大小順序?yàn)镵c＞Kd＞Kb＞Kn＞Ke。由此可知，參數(shù)c對(duì)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算結(jié)果影響最大，其次為參數(shù)b，影響最小的是e，表明2.1節(jié)中將e作為常數(shù)處理是合適的。由此得出，優(yōu)先考慮調(diào)整的參數(shù)是c，其次是b。此外，從同一因子的不同水平來看，影響也各不一樣。對(duì)于參數(shù)n和b，對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)結(jié)果的影響都是先增大后減小，而參數(shù)c和d則是逐漸增大，尤其是c，變化十分明顯。

表3 模型正交試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.3 Model orthogonal experiment scheme and calculation results

3 結(jié) 論

1)根據(jù)擴(kuò)散相變動(dòng)力學(xué)理論，建立X80管線鋼針狀鐵素體等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型，并通過實(shí)驗(yàn)計(jì)算出模型中的主要參數(shù)。模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比表明，模型擬合精度良好。

2)對(duì)等溫動(dòng)力學(xué)模型選取不同溫度進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，針狀鐵素體在570℃以上轉(zhuǎn)變速度迅速，610，630℃時(shí)轉(zhuǎn)變速率達(dá)到最大，故轉(zhuǎn)變最佳溫度區(qū)間為610～630℃

3)通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，用極差分析針狀鐵素體等溫轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)模型中參數(shù)的影響強(qiáng)弱，參數(shù)c極差最大，對(duì)模型的影響最大，其次為b，影響最小的是e。

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