主動式后輪控制小車跳躍過程中的車身姿態(tài)

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主動式后輪控制小車跳躍過程中的車身姿態(tài)

單建華，劉園

(安徽工業(yè)大學機械工程學院,安徽馬鞍山243000)

摘要：針對高速移動的輪式小車因地形顛簸而躍起后，其車身在空中失衡且不易控制的問題，從仿生蜥蜴角度出發(fā)，提出通過改變小車后輪轉(zhuǎn)動來控制車身姿態(tài)的方法?；赑WM脈寬調(diào)制方法，通過在車身安裝編碼器、單片機及通信裝置，實現(xiàn)對小車后輪轉(zhuǎn)動的控制。根據(jù)小車動力學分析所得運動方程和狀態(tài)方程，通過PD控制方法對所建實驗平臺中小車姿態(tài)進行實時檢測并控制其變化。實驗結(jié)果表明，通過控制小車后輪轉(zhuǎn)動能有效調(diào)整小車在空中的姿態(tài)，有利于其安全著陸。

關(guān)鍵詞：仿生蜥蜴；車身姿態(tài)；后輪；尾巴

高速移動的四輪小車由于其速度快、結(jié)構(gòu)簡單、續(xù)航能力強等優(yōu)點，在勘探、巡邏和營救等領域得到了越來越多的推廣與應用[1]。小車速度快、地形的不規(guī)則和不可預測等因素（如小車因地面凸起障礙物而發(fā)生顛簸和跳躍）對小車姿態(tài)產(chǎn)生較大的干擾[2]，當干擾超過小車本身自平衡所能控制的范圍，小車會出現(xiàn)側(cè)翻甚至翻滾等嚴重后果。因此，如何在小車失控時快速、平穩(wěn)地控制其姿態(tài)，使其恢復到自平衡所能控制的范圍[3]，成為近年來國內(nèi)外研究者關(guān)注的課題之一。

目前，國外對此問題的研究主要從仿生蜥蜴的角度出發(fā)[4-5]。Papadopoulos等[6]發(fā)現(xiàn)蜥蜴在跳躍過程中利用尾巴擺動使身體發(fā)生相應的轉(zhuǎn)動，控制其姿態(tài)，從而平穩(wěn)而安全地從地面跳躍到其他表面。根據(jù)這一現(xiàn)象，Chang等[7]設計了尾部帶一長桿的四輪小車，通過改變小車尾部長桿的轉(zhuǎn)動實現(xiàn)對小車車身姿態(tài)的控制。但該方法存在以下缺點：安裝長桿增加了車身質(zhì)量，小車結(jié)構(gòu)更復雜；長桿位置會影響小車正常行駛、跳躍及降落；長桿轉(zhuǎn)動范圍受限制，一般局限在0°~255°。為此，文中基于角動量定理[8]，通過改變四輪小車后輪轉(zhuǎn)動產(chǎn)生1個對車身的反向扭矩，控制車身在跳躍過程中的姿態(tài)，并用實驗驗證方案的可行性。

1　小車動力學分析

小車跳躍過程中僅受重力這一外力作用，其質(zhì)心在重力作用下做自由落體運動。為了在分析中去除重力影響，選取小車質(zhì)心作為笛卡爾坐標原點O，如圖1所示，mb，mw分別為小車車身（除去控制后輪）與后輪的質(zhì)量；ρb，ρw分別為從坐標原點O到車身質(zhì)心與后輪質(zhì)心的矢徑；πb為后輪轉(zhuǎn)軸到車身質(zhì)心的矢徑；τ為后輪的扭矩；Fpin為作用于后輪與車身交匯處的力。為了簡化，假設后輪為均勻體，且其質(zhì)心在轉(zhuǎn)軸上。

O點為小車整體質(zhì)心，根據(jù)質(zhì)心方程可得

根據(jù)角動量定理可得小車車身相對于原點O的角動量Lbo

其中：Ib為車身繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量；ωe=θ?bE3，為車身角速度，θb為車身角度。根據(jù)質(zhì)點系對于運動點的動量矩定理，在固連于原點O的非慣性系中，對車身相對于原點O的角動量Lbo求導，可得

其中，πb=lbb1，lb為后輪轉(zhuǎn)軸到車身質(zhì)心的距離；Fg1為車身重力；ao為原點O的加速度，ao=-gE2，根據(jù)牛頓第二定律得

結(jié)合式(2)，(3)，(4)可得小車車身的運動方程

車身轉(zhuǎn)動會帶動后輪繞車身質(zhì)心轉(zhuǎn)動，因此后輪在繞其軸心轉(zhuǎn)動的同時還繞車身質(zhì)心轉(zhuǎn)動，根據(jù)角動量定理及剛體繞2個平行軸轉(zhuǎn)動的合成定理可得后輪相對原點O的角動量Lwo為

其中：Iw為后輪繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動慣量；ωa為后輪絕對角速度，且ωa=ωr-ωe，ωr=θ?wE3，為后輪繞其軸心的相對角速度，θw為小車后輪轉(zhuǎn)動角度。根據(jù)質(zhì)點系對于運動點的動量矩定理，在固連于原點O的非慣性系中，對后輪相對于原點O的角動量Lwo求導可得

其中Fg2為后輪重力。根據(jù)牛頓第二定律得

結(jié)合式(6)，(7)，(8)可得后輪的運動方程

將πb=lbb1，ωe=θ?bE3，ωr=θ?wE3代入式(5)，(9)可得

小車系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

其中：狀態(tài)量x=[θb,θ?b,θw,θ?w]T包含車身的角度、角速度以及后輪的角度、角速度；u=τ為系統(tǒng)輸入。將式(10)，(11)和(12)聯(lián)合求解，可得

2　小車結(jié)構(gòu)及實驗平臺設計

2.1小車結(jié)構(gòu)設計

選取1款由HPI Racing公司生產(chǎn)的四驅(qū)越野遙控小車，型號為RTR Trophy Truggy Flux，在此基礎上進行改造。選用飛思卡爾MC9S12DG256單片機作為控制單元[9]，在車輪處安裝US Digital E7P光電式編碼器(OEM Optical Kit Encoder)，檢測車輪的實時角度及角速度，并通過PWM脈寬調(diào)制法控制電機的轉(zhuǎn)速[10]，達到控制車輪轉(zhuǎn)速的目的。除單片機與編碼器外，小車上還安裝XBee通信模塊[11]，如圖2所示。該通信模塊分為A，B兩部分，模塊A通過USB連接線與電腦相連，模塊B通過信號線和電源線與MC9S12DG256單片機相連，通過A，B兩模塊間無線傳遞數(shù)據(jù)實現(xiàn)小車與計算機的無線通信。

2.2實驗平臺設計

控制小車跳躍過程中車身姿態(tài)時，需知車身的實時姿態(tài)，一般是利用慣性測量單元測得小車車身姿態(tài)，但目前慣性測量單元的測量誤差較大[12]。為驗證通過控制車輪轉(zhuǎn)動控制車身姿態(tài)的可行性，設計模擬實驗平臺，如圖3所示。實驗平臺主要由三部分組成，分別為與小車底座連接的矩形框，負責支撐小車的矩形塊，實驗平臺的整體支架與底座。小車固連在矩形框內(nèi)，矩形框繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動。實驗平臺懸掛小車時，應使小車整體質(zhì)心位于平臺轉(zhuǎn)軸上，模擬小車在跳躍過程中的實際飛行情況。

采用US Digital E5系列增量式光電編碼器(Optical Kit Encoder)，主要由五部分組成，即底座、外殼、編碼盤、光電檢測裝置及內(nèi)部差分線路驅(qū)動器，其最高精度為20 000 pulses per revolution (PPR)，且安裝和拆卸方便。編碼器安裝示圖如圖4所示，編碼器中的編碼盤與實驗平臺一側(cè)的軸固連。編碼器的光電檢測裝置固定在實驗平臺中的矩形框側(cè)壁上，隨車身轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，從而檢測車身的實時角度。

2.3 PD控制

PD控制原理如圖5。給定值r(t)減去實際輸出值c(t)得到偏差值e(t)，偏差值的比例(P)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成總控制量u(t)，對控制對象進行控制。PD控制的數(shù)學模型如：

其中：KP為比例系數(shù)；TD為微分時間常數(shù)。在仿真模擬的基礎上，結(jié)合后期的實驗驗證對KP，TD進行參數(shù)整定。

結(jié)合PD控制方法與PWM脈寬調(diào)制法，將指定的車身角度作為控制過程中的給定值，由實驗平臺中編碼器測得的車身實時角度作為實際輸出值，小車驅(qū)動直流電機作為執(zhí)行機構(gòu)，車身實際角度作為控制對象，通過控制驅(qū)動直流電機控制小車后輪的轉(zhuǎn)動，達到調(diào)節(jié)車身姿態(tài)的目的。

3　實驗與結(jié)果分析

實驗預期效果如圖6所示：第一步，高速移動的小車遇到凸起的障礙物，車身角度發(fā)生改變；第二步，小車越過障礙物，在空中飛行過程中通過控制后輪轉(zhuǎn)動來控制車身姿態(tài)；第三步，小車車身恢復到與地面相平行的位置，并保持不變；第四步，小車平穩(wěn)著陸，繼續(xù)在地面上高速行駛。實驗過程中典型時刻視頻截圖如圖7。

實驗過程為：(1)完成控制程序的編寫并將其燒寫到MC9S12DG256單片機中，程序中給定驅(qū)動直流電機初始電壓2.0 V，啟動控制程序，小車以8.3 r/s高速運轉(zhuǎn)，車身與地面平行，模擬小車在平地上高速行駛；2)手動改變小車在實驗平臺上的位置，使車身與水平面成20°角，模擬小車遇到凸起障礙物，車身角度發(fā)生變化；3)手動開啟單片機外設DIP開關(guān)，放開手，使小車處于自由狀態(tài)。單片機內(nèi)運行程序接收DIP開關(guān)信號后，通過PD控制方法與PWM脈寬調(diào)制法控制小車后輪轉(zhuǎn)動，進而控制小車姿態(tài)，模擬小車在飛行過程中自動調(diào)節(jié)車身的角度；4)車身恢復到與地面平行的位置并保持不變，車輪繼續(xù)高速運轉(zhuǎn)，模擬小車車身恢復到與地面平行位置并平穩(wěn)著陸。

實驗中發(fā)現(xiàn)：小車后輪向前加速時，車身上揚；小車后輪向后加速時，車身下沉，這與角動量定理相符。實驗過程中，輸入控制指令并松開手后，0.4 s內(nèi)完成對車身角度的改變，迅速而平穩(wěn)地將車身恢復到與地面平行的位置，小車繼續(xù)保持高速運轉(zhuǎn)。該實驗結(jié)果與實驗預期相吻合，說明實驗平臺中，當小車角度發(fā)生變化時，通過實驗平臺上的編碼器和小車控制系統(tǒng)各模塊的共同應用，可以有效控制車身角度，使其快速轉(zhuǎn)變到指定的位置。

4　結(jié)　論

從仿生蜥蜴角度出發(fā)，提出通過改變小車后輪轉(zhuǎn)動來控制車身姿態(tài)的方法?；诮莿恿慷ɡ斫?shù)學模型，推導出車身與車輪的運動方程及小車整體的狀態(tài)方程。通過對所選小車進行硬件改造，實現(xiàn)對小車車輪的控制。設計并搭建實驗平臺，模擬小車在跳躍過程中的實際飛行情況，通過實驗平臺中編碼器和小車控制系統(tǒng)相結(jié)合，0.4 s內(nèi)實現(xiàn)對小車車身姿態(tài)的控制。通過初步實驗驗證了所提方法的可行性，為下一步工作奠定基礎。

目前，小車車身的角度由實驗平臺中編碼器測得，在未來的工作里，應利用慣性測量單元(IMU)測得小車在實際飛行過程中的車身角度，這需要完成慣性測量單元中陀螺儀與加速度計的軟件編程部分，通過兩者的共同使用實時測量小車車身角度，提高其檢測精度。另外，PD控制中的參數(shù)整定需進一步研究，通過參數(shù)的整定可使控制算法更加精確，從而更加有效地實時控制小車的車身角度。

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責任編輯：何莉

Active Rear-wheel Control of Vehicle Attitude in its Jumping

SHAN Jianhua, LIU Yuan

(School of Mechanical Engineering,Anhui University of Technology, Ma'anshan 243000, China)

Abstract:For the problem of unbalance and being hard to control of high-speed wheeled vehicle when it’s jumping through rough terrain, inspired by the lizards, a novel approach to changing the rotary movement of rearwheel to control the attitude of a vehicle was proposed. Based on the PWM method, we reconstructed a wireless remote control car to control the rotary movement of its rear-wheel by installing encoder, microcontroller and communicator. According to the equation of motion and equation of state which get from the dynamics analysis of the vehicle, the true attitude angle of the vehicle which in the experimental platform can be measured and controlled by the PD control method. Experimental results demonstrate that through rear-wheel torque manipulation, the vehicle is capable to reorient itself in mid-air and assume postures necessary for safe landing.

Key words:bionic lizard; vehicle attitude; rear-wheel; tail

作者簡介：單建華(1979-)，男，江西黎川人，博士，副教授，主要研究方向為機器人控制和數(shù)字圖像處理。

基金項目：國家自然科學青年基金項目(51405001)；安徽省自然科學青年基金項目(1408085QE98)

收稿日期：2015-02-09

文章編號：1671-7872(2015)-03-0268-05

doi：10.3969/j.issn.1671-7872.2015.03.013

文獻標志碼：A

中圖分類號：TP242