電動(dòng)汽車的多模式復(fù)合電源能量管理自適應(yīng)優(yōu)化

王斌,徐俊,曹秉剛,李其玉,楊晴霞,寧博

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710049, 西安)

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電動(dòng)汽車的多模式復(fù)合電源能量管理自適應(yīng)優(yōu)化

王斌,徐俊,曹秉剛,李其玉,楊晴霞,寧博

(西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710049, 西安)

為提高電動(dòng)汽車的多模式復(fù)合電源系統(tǒng)效率,提出一種能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法。對(duì)多模式復(fù)合電源工作模式進(jìn)行分析,設(shè)計(jì)超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓。建立復(fù)合電源系統(tǒng)效率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),并結(jié)合電池荷電狀態(tài)和超級(jí)電容電壓設(shè)計(jì)電池輸出功率補(bǔ)償規(guī)則和能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法。搭建多模式復(fù)合電源系統(tǒng)仿真模型和測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明:在UDDS和NEDC路況下,與滯環(huán)控制相比,采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化的多模式復(fù)合電源系統(tǒng)效率分別提高1.13%和1.02%。采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化的多模式復(fù)合電源不僅能自適應(yīng)選擇工作模式和完成電池輸出功率補(bǔ)償,而且避免了電池輸出功率突然增大,保證了電池安全。

電動(dòng)汽車;復(fù)合電源系統(tǒng);能量管理;自適應(yīng)優(yōu)化

隨著節(jié)能減排、低碳出行意識(shí)深入人心,電動(dòng)汽車的研發(fā)和推廣受到世界各國(guó)的重視。目前,電動(dòng)汽車的發(fā)展瓶頸依舊是電池能量管理系統(tǒng)[1]。盡管采用多組電池串并聯(lián)能滿足電動(dòng)汽車的峰值功率要求,但電池串聯(lián)內(nèi)阻增大、均衡難度增加、使用壽命縮短等問(wèn)題突出[1-3]。超級(jí)電容內(nèi)阻小、功率密度高,與電池組成復(fù)合電源能顯著降低電池組均衡難度和延長(zhǎng)電池組使用壽命[4]。

復(fù)合電源包含電池組/超級(jí)電容(battery/ultracapacitor,Bat/UC)結(jié)構(gòu)[5]、UC/Bat結(jié)構(gòu)[6]和復(fù)合式結(jié)構(gòu)[7-9]。復(fù)合式結(jié)構(gòu)的復(fù)合電源具有多種工作模式,是一種多模式復(fù)合電源。多模式復(fù)合電源根據(jù)電動(dòng)汽車的運(yùn)行條件選擇最合理的工作模式,能顯著提高系統(tǒng)工作效率[1,7-8]。由于工作模式的多樣性,需結(jié)合汽車運(yùn)行條件設(shè)計(jì)合理的能量管理策略,發(fā)揮多模式復(fù)合電源的優(yōu)勢(shì)。

目前,UC/Bat和Bat/UC結(jié)構(gòu)的復(fù)合電源能量管理策略已十分成熟,包括基于模式分類的模式切換控制策略[10]、滯環(huán)控制策略[4,7]、功率平衡控制策略[11]、模糊控制策略[12]等?；谀Ｊ椒诸惖哪Ｊ角袚Q控制、滯環(huán)控制、功率平衡控制策略易實(shí)現(xiàn),但是系統(tǒng)整體效率有待優(yōu)化。模糊控制策略作為智能控制的分支,已被用于UC/Bat和Bat/UC結(jié)構(gòu)的復(fù)合電源能量管理策略優(yōu)化[12-14]。然而,多模式復(fù)合電源在多種工作模式間切換時(shí),系統(tǒng)控制參數(shù)發(fā)生大范圍跳變,使工作模式尋優(yōu)、參數(shù)優(yōu)化更加復(fù)雜,僅采用模糊控制策略不完全適合多種工作模式切換的復(fù)合電源能量管理系統(tǒng)優(yōu)化。

自適應(yīng)控制在系統(tǒng)工作模式發(fā)生變化時(shí),通過(guò)自適應(yīng)修正控制參數(shù),能保證系統(tǒng)工作在最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài)[15-16],因此自適應(yīng)控制非常適合具備多種工作模式切換的復(fù)合電源能量管理優(yōu)化。本文根據(jù)多模式復(fù)合電源的工作模式特點(diǎn)建立超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓和復(fù)合電源系統(tǒng)效率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),并結(jié)合電池荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)和超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓設(shè)計(jì)電池輸出功率補(bǔ)償規(guī)則和能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法,實(shí)現(xiàn)多模式復(fù)合電源的能量管理優(yōu)化。

1 多模式復(fù)合電源結(jié)構(gòu)和工作模式

多模式復(fù)合電源結(jié)構(gòu)如圖1所示。電池組電壓低于超級(jí)電容電壓,單向二極管避免電池組在制動(dòng)時(shí)被直接頻繁充電,因此該結(jié)構(gòu)能延長(zhǎng)電池使用壽命[4-5]。切換開關(guān)用于工作模式的擇優(yōu)選擇。直流-直流變換器(direct current-direct current,DC-DC)對(duì)電池組升壓,超級(jí)電容側(cè)高壓能減少負(fù)載側(cè)穩(wěn)壓電路的能量損耗。為克服模式切換時(shí)的電壓波動(dòng),復(fù)合電源輸出端有穩(wěn)壓電路(voltage stabilizing circuit,VSC)。

圖1 多模式復(fù)合電源結(jié)構(gòu)

多模式復(fù)合電源結(jié)構(gòu)兼?zhèn)銾C/Bat和Bat/UC結(jié)構(gòu)功能,通過(guò)控制切換開關(guān)和DC-DC高效率工作。在大功率工作時(shí),切換開關(guān)導(dǎo)通采用Bat/UC結(jié)構(gòu)工作,DC-DC必須升壓工作,此時(shí)超級(jí)電容提供峰值功率,電池組提供恒定功率。在小功率工作時(shí),切換開關(guān)截止采用UC/Bat結(jié)構(gòu)工作,DC-DC必須降壓工作,此時(shí)電池組直接向負(fù)載供能,減少電池組能量損失。切換開關(guān)導(dǎo)通和截止的工作模式如圖2所示。

(a)切換開關(guān)導(dǎo)通(Bat/UC) (b)切換開關(guān)截止(UC/Bat)圖2 切換開關(guān)導(dǎo)通和截止的復(fù)合電源工作模式

多模式復(fù)合電源有4種輸出工作模式:超級(jí)電容單獨(dú)輸出模式、Bat/UC工作模式、電池組單獨(dú)輸出模式、UC/Bat工作模式。制動(dòng)時(shí)有兩種工作模式:超級(jí)電容單獨(dú)回收模式和共同回收模式。

多模式復(fù)合電源采用滯環(huán)控制策略[7]時(shí),超級(jí)電容電壓高于滯環(huán)上限值,選擇超級(jí)電容單獨(dú)輸出模式;大功率輸出且超級(jí)電容電壓低于滯環(huán)下限值時(shí),選擇Bat/UC工作模式;電池電量充足且小功率輸出時(shí),選擇電池組單獨(dú)輸出模式。UC/Bat工作模式僅在電池電量不足時(shí)使用;制動(dòng)時(shí)優(yōu)先選擇超級(jí)電容單獨(dú)回收模式,僅在超級(jí)電容電壓高于滯環(huán)上限值時(shí)采用共同回收模式。盡管滯環(huán)控制策略簡(jiǎn)單,但是不具備工作模式尋優(yōu)、效率優(yōu)化和超級(jí)電容參考電壓自適應(yīng)調(diào)整功能。為此,本文將結(jié)合超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓設(shè)計(jì)能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法。

2 能量管理自適應(yīng)優(yōu)化

2.1 超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓

多模式復(fù)合電源能量管理的優(yōu)化目標(biāo)是系統(tǒng)的工作效率最優(yōu),同時(shí)應(yīng)根據(jù)超級(jí)電容的參考電壓提前進(jìn)行功率補(bǔ)償控制,最大限度發(fā)揮超級(jí)電容“濾波”功能,保證系統(tǒng)有效工作。圖3給出能量管理優(yōu)化方案。由于超級(jí)電容直接并聯(lián)在輸出端,實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波,減少了濾波控制算法的復(fù)雜性,但是必須設(shè)計(jì)合適的超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓,結(jié)合電池輸出功率補(bǔ)償,使超級(jí)電容在參考電壓附近工作,避免超級(jí)電容在大功率工作時(shí)電量不足或小功率工作時(shí)電量過(guò)高。通過(guò)工作模式尋優(yōu)和效率優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)多模式復(fù)合電源的能量管理自適應(yīng)優(yōu)化。

圖3 能量管理優(yōu)化方案

電動(dòng)汽車在行駛時(shí),超級(jí)電容參考電壓根據(jù)運(yùn)行條件自適應(yīng)調(diào)整。將運(yùn)行條件等效為需求功率,當(dāng)需求功率小時(shí),超級(jí)電容參考電壓自適應(yīng)增大,超級(jí)電容可提供電量或功率減小,因此多模式復(fù)合電源在小功率工作時(shí)主要由電池組提供功率;當(dāng)需求功率很大時(shí),超級(jí)電容參考電壓減小,當(dāng)前電壓與參考電壓差增大,即超級(jí)電容可提供電量或功率增加,此時(shí)超級(jí)電容提供峰值功率,電池輸出優(yōu)化功率。超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓為

(1)

(2)

式中:ηsys(Vbat)表示在電池電壓為Vbat、采用電池組單獨(dú)輸出模式與采用Bat/UC工作模式的系統(tǒng)效率相等時(shí)對(duì)應(yīng)的超級(jí)電容電壓。

2.2 能量管理策略及優(yōu)化

超級(jí)電容自適應(yīng)濾波避免了瞬時(shí)變化的需求功率對(duì)電池組的沖擊。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效率優(yōu)化,系統(tǒng)最優(yōu)效率等效為能量消耗最小,優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中:Pbat(t)、PUC(t)分別為電池組和超級(jí)電容在t時(shí)刻的輸出功率。

效率優(yōu)化需建立各部件效率模型。超級(jí)電容內(nèi)阻小,損耗可忽略,工作效率近似為100%。電池的工作效率ηbat根據(jù)開路電壓-內(nèi)阻模型計(jì)算[17],有

(4)

式中:Ebat是電池的開路電壓;Rbat是電池的內(nèi)阻。

分別采用多組輸入和輸出功率實(shí)驗(yàn),其效率等于輸出功率除以輸入功率。測(cè)試用DC-DC額定功率為100 W,由于降壓模式使用較少,主要測(cè)試升壓模式效率。為達(dá)到所需功率,假設(shè)采用多個(gè)DC-DC并聯(lián),忽略DC-DC并聯(lián)對(duì)效率的影響,采用插值法得到DC-DC效率曲線,如圖4所示。

圖4 DC-DC效率曲線

穩(wěn)壓電路VSC的功能是向負(fù)載提供穩(wěn)定電壓,其效率與輸入電壓Vin、輸出功率Pout相關(guān),有

(5)

目標(biāo)函數(shù)受超級(jí)電容電壓和電池SOC約束。超級(jí)電容電壓和電池SOC計(jì)算公式[1]如下。

(6)

式中:VUC(t+1)是超級(jí)電容下一時(shí)刻電壓;VUC(t)、IUC(t)和CUC(t)是超級(jí)電容當(dāng)前電壓、電流和容量。

(7)

當(dāng)電池Sbat>0.1,且超級(jí)電容電壓不等于自適應(yīng)參考電壓時(shí),采用Bat/UC工作模式進(jìn)行電池輸出功率補(bǔ)償,使超級(jí)電容電壓趨向于參考電壓。有

(8)

當(dāng)電池Sbat>0.1且超級(jí)電容電壓等于自適應(yīng)參考電壓時(shí),不進(jìn)行功率補(bǔ)償,需要對(duì)Bat/UC工作模式或純電池組輸出模式進(jìn)行尋優(yōu)選擇,在電池組單獨(dú)輸出模式時(shí),約束條件為

(9)

式中:mode1為電池組單獨(dú)輸出模式。

在Bat/UC工作模式時(shí),約束條件為

(10)

(11)

為使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu),有

(12)

(13)

式中:ηsys是系統(tǒng)效率;Pin是在Bat/UC工作模式時(shí)的DC-DC輸入功率。

(14)

(15)

當(dāng)電池Sbat<0.1時(shí),電池電量不足,為保證電池安全,強(qiáng)制采用UC/Bat工作模式,超級(jí)電容降壓提供恒定功率,電池提供或吸收其余功率

(16)

制動(dòng)時(shí),優(yōu)先采用超級(jí)電容單獨(dú)回收模式,僅在制動(dòng)功率大且超級(jí)電容電壓大于上限值時(shí)執(zhí)行共同回收模式。制動(dòng)時(shí)采用滯環(huán)控制策略[7],超級(jí)電容電壓滯環(huán)區(qū)間為[0.9,0.95]。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

在Matlab/Simulink/advisor中搭建電動(dòng)汽車及多模式復(fù)合電源模型進(jìn)行仿真測(cè)試。主要參數(shù)如下:汽車質(zhì)量為1 350 kg;PMSM電機(jī)功率為20 kW;電池組為288 V 80 A·h的標(biāo)準(zhǔn)模塊,單體內(nèi)阻約為0.05 mΩ;超級(jí)電容為400 V/16 F。選擇UDDS路況和NEDC路況進(jìn)行仿真,分別模擬電動(dòng)汽車低速和高速運(yùn)行時(shí)的多模式復(fù)合電源的性能。

為分析能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法的有效性,將其與滯環(huán)控制[4,7]進(jìn)行對(duì)比研究,超級(jí)電容電壓滯環(huán)區(qū)間為[0.9,0.95],在超級(jí)電容電壓低于50%時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償。兩種控制策略在制動(dòng)時(shí)的控制方法相同。

在UDDS路況的結(jié)果對(duì)比如圖5b～圖5e所示。兩種控制策略的超級(jí)電容均優(yōu)先回收制動(dòng)能

(a)UDDS路況需求功率

(b)UDDS路況電池輸出功率

(c)UDDS路況超級(jí)電容輸出功率

(d)UDDS路況超級(jí)電容電壓

(e)UDDS路況DC-DC輸出功率

(f)NEDC路況需求功率

(g)NEDC路況電池輸出功率

(h)NEDC路況超級(jí)電容輸出功率

(i)NEDC路況超級(jí)電容電壓

(j)NEDC路況DC-DC輸出功率圖5 UDDS和NEDC路況的綜合仿真結(jié)果比較

量,保證了電池安全。在200～400 s輸出時(shí),多模式復(fù)合電源采用滯環(huán)控制使電池組長(zhǎng)時(shí)間恒功率輸出,超級(jí)電容電壓下降后被快速補(bǔ)償至380 V,對(duì)應(yīng)滯環(huán)區(qū)間的上限值為0.95。DC-DC輸出功率為10 kW,接近最優(yōu)效率。然而,DC-DC效率最優(yōu)并不代表系統(tǒng)效率最優(yōu),且在系統(tǒng)200 s后大功率輸出時(shí),電池組沒有進(jìn)行輸出功率補(bǔ)償,在超級(jí)電容電壓為最高電壓的90%(360 V)附近,電池輸出波動(dòng)很大,因?yàn)?0%是滯環(huán)區(qū)間的下限值,在該值附近工作模式會(huì)頻繁切換,因此采用滯環(huán)控制具有一定的缺陷。

采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法,通過(guò)工作模式尋優(yōu)和系統(tǒng)效率優(yōu)化,使DC-DC輸出接近最優(yōu)效率,系統(tǒng)效率達(dá)到了最優(yōu)。尤其是在200～400 s輸出時(shí),電池組輸出功率自適應(yīng)增加進(jìn)行功率補(bǔ)償,使功率分配更加合理。同時(shí),采用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行工作模式自適應(yīng)尋優(yōu),避免了電池輸出在滯環(huán)區(qū)間的下限值附近頻繁波動(dòng)。最后,超級(jí)電壓穩(wěn)定在參考電壓350 V附近。該參考電壓隨需求功率變化而自適應(yīng)變化,因此超級(jí)電容電壓控制更加靈活。如果接下來(lái)電動(dòng)汽車長(zhǎng)時(shí)間制動(dòng),與滯環(huán)控制的380 V相比,顯然超級(jí)電容在350 V時(shí)能回收更多的能量。

為進(jìn)行量化對(duì)比,按式(17)計(jì)算兩種控制策略的系統(tǒng)效率。在UDDS路況下,與滯環(huán)控制比較,采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化的系統(tǒng)效率提高1.13%。

(17)

在NEDC路況下的結(jié)果對(duì)比如圖5g～圖5j所示。初期超級(jí)電容電壓大于最高電壓的95%,兩種控制策略均采用超級(jí)電容單獨(dú)輸出模式。在NEDC路況下,由于需求功率變化不是很頻繁,因此兩種控制策略的工作模式選擇相同,但是兩種控制策略功率分配、DC-DC輸出功率不相同。尤其是在1 100 s左右大功率輸出時(shí),滯環(huán)控制的電池組輸出功率突然增大、峰值功率輸出時(shí)間長(zhǎng)。采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法提前進(jìn)行電池組輸出功率補(bǔ)償,避免了電池輸出功率突然增大,同時(shí)縮短了峰值功率工作時(shí)間,有效保證了電池安全,兩種策略的超級(jí)電容電壓最終接近。在超級(jí)電容消耗電量不變的條件下,采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法的功率分配方式更加合理。在NEDC路況下,與滯環(huán)控制比較,采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化的系統(tǒng)效率提高1.02%。

圖6 小功率實(shí)驗(yàn)臺(tái)

為進(jìn)一步驗(yàn)證多模式復(fù)合電源的工作模式切換的合理性及自適應(yīng)功率補(bǔ)償控制的有效性,搭建了圖6的實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行在環(huán)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)臺(tái)功率大小約為仿真條件的1/200。其中,電池組標(biāo)準(zhǔn)電壓為12.8 V,容量為80 A·h;超級(jí)電容規(guī)格為25 V/94 F;永磁同步電機(jī)額定功率為100 W,峰值為200 W;DC-DC最大工作功率為100 W,額定功率為50 W,采用MSP430控制和DPO3054示波器捕獲電壓。采用Bat/UC工作模式時(shí),對(duì)應(yīng)最優(yōu)效率工作的電池組輸出功率接近50 W。EBC和EBD為充放電測(cè)試設(shè)備,分別計(jì)算電池組和超級(jí)電容的輸入、輸出電流和功率。需求功率分為5個(gè)峰值功率逐步增加階段和一個(gè)制動(dòng)階段。

圖7為測(cè)試結(jié)果,在初期超級(jí)電容電壓高于最高電壓的90%時(shí)采用超級(jí)電容單獨(dú)輸出模式。在需求功率較小時(shí)采用電池單獨(dú)輸出模式;在功率增大時(shí)采用Bat/UC工作模式。隨著超級(jí)電容電壓持續(xù)減小,當(dāng)?shù)陀趨⒖茧妷簳r(shí),電池輸出功率增加進(jìn)行自適應(yīng)補(bǔ)償,超級(jí)電容電壓升高。在需求功率進(jìn)一步增大時(shí),超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓變小,超級(jí)電容提供峰值功率,電池輸出優(yōu)化功率。最后,再次進(jìn)行電池輸出功率補(bǔ)償,超級(jí)電容電壓升高,直到進(jìn)入制動(dòng)模式,由超級(jí)電容單獨(dú)回收制動(dòng)能量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法的多模式復(fù)合電源能自適應(yīng)選擇工作模式和補(bǔ)償電池輸出功率;超級(jí)電容能及時(shí)提供或吸收峰值功率,避免電池組輸出功率突然增大,保證了電池安全。

4 結(jié) 論

(a)需求功率

(b)電池輸出功率

(c)超級(jí)電容輸出功率

(d)超級(jí)電容電壓圖7 在環(huán)測(cè)試時(shí)的電池與超級(jí)電容輸出

電動(dòng)汽車多模式復(fù)合電源的工作模式繁多,控制策略十分復(fù)雜,必須結(jié)合汽車運(yùn)行條件設(shè)計(jì)合理的能量管理策略才能發(fā)揮多模式復(fù)合電源的優(yōu)勢(shì)。為提高多模式復(fù)合電源系統(tǒng)效率,本文提出一種能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法。對(duì)多模式復(fù)合電源工作模式進(jìn)行分析,確定超級(jí)電容自適應(yīng)參考電壓。建立復(fù)合電源系統(tǒng)效率優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),結(jié)合電池SOC和超級(jí)電容電壓設(shè)計(jì)電池輸出功率補(bǔ)償規(guī)則和多模式復(fù)合電源能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在UDDS和NEDC路況下,與滯環(huán)控制比較,采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化的多模式復(fù)合電源系統(tǒng)效率分別提高1.13%和1.02%。多模式復(fù)合電源采用能量管理自適應(yīng)優(yōu)化方法不僅能自適應(yīng)選擇工作模式和補(bǔ)償電池輸出功率,同時(shí)避免了電池組輸出功率突然增大,并且保證了電池安全。

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(編輯 武紅江 苗凌)

Adaptive Optimization of Energy Management Strategy for a Multi-Mode Hybrid Energy Storage System in Electric Vehicles

WANG Bin,XU Jun,CAO Binggang,LI Qiyu,YANG Qingxia,NING Bo

(State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

An adaptive optimization method (ADM) for energy management strategy is proposed to improve the efficiency of the multi-mode hybrid energy storage system (HESS) in electric vehicles. The operating modes of the multi-mode HESS are first analyzed, and an adaptive reference voltage of the ultracapacitor (UC) is defined. The objective of optimization focuses on the efficiency of the overall system. And the compensation rules of the battery power output and the ADM for energy management strategy are designed by combining the battery state of charge(SOC) and the UC voltage. A simulation model and an experimental platform are then established. Compared with the multi-mode HESS with the hysteresis control strategy in the UDDS and the NEDC drive cycles show that the ADM improves the overall system efficiency of the multi-mode HESS up to 1.13% and 1.02%, respectively. The multi-mode HESS with the ADM for energy management strategy can not only achieve the adaptive selection of operating modes and the compensation of the battery power output, but also avoid the excessive power output of the battery, so the battery safety is ensured.

electric vehicle; hybrid energy storage system; energy management; adaptive optimization

2015-05-27。

王斌(1987—),男,博士生;曹秉剛(通信作者),男,教授,博士生導(dǎo)師。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405374);中國(guó)博士后基金資助項(xiàng)目(2014M560763)。

時(shí)間:2015-09-21

10.7652/xjtuxb201512021

U469.72

A

0253-987X(2015)12-0130-07

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