三態(tài)空間電壓矢量分布三橋臂開關(guān)功放的控制

李睿,孫巖樺,邱洪,段瑞瑞

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械電子與信息系統(tǒng)研究所, 710049, 西安;2.深圳大學(xué)深圳電磁控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 518060, 廣東深圳)

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三態(tài)空間電壓矢量分布三橋臂開關(guān)功放的控制

李睿1,孫巖樺1,邱洪2,段瑞瑞1

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械電子與信息系統(tǒng)研究所, 710049, 西安;2.深圳大學(xué)深圳電磁控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 518060, 廣東深圳)

針對(duì)傳統(tǒng)電磁軸承開關(guān)功放采用兩路獨(dú)立的H橋控制結(jié)構(gòu)存在的體積龐大、功率損耗高等缺點(diǎn),以空間電壓矢量分布(space voltage pulse-width modulation,SVPWM)控制理論為基礎(chǔ),結(jié)合H橋三電平控制的優(yōu)點(diǎn),提出一種三電平三橋臂功率放大器的實(shí)現(xiàn)方法。該方法通過對(duì)不同結(jié)構(gòu)載波的選擇分別設(shè)計(jì)了基于對(duì)稱結(jié)構(gòu)、非對(duì)稱結(jié)構(gòu)下SVPWM主動(dòng)電磁軸承開關(guān)功放的控制算法,對(duì)比分析了在不同載波結(jié)構(gòu)下紋波電流的特性,并在Matlab/Simulink環(huán)境下構(gòu)建出兩種原理性仿真模型。在dSPACE實(shí)時(shí)仿真系統(tǒng)下搭建出一個(gè)三橋臂功放電路控制平臺(tái),并對(duì)兩種不同結(jié)構(gòu)下功率系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行了測(cè)試。理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于對(duì)稱結(jié)構(gòu)的三態(tài)SVPWM控制算法,不僅可有效地提高電流響應(yīng)速度,而且還能夠使紋波電流頻率加倍、紋波幅值顯著減小,當(dāng)頻率為1 750 rad/s時(shí),其系統(tǒng)增益僅為-3 dB。因此,該方法在滿足電磁軸承系統(tǒng)低紋波電流和良好動(dòng)態(tài)特性要求的同時(shí)也提高了主動(dòng)電磁軸承系統(tǒng)的可靠性性能。

三態(tài)空間電壓矢量分布;開關(guān)功放;電流紋波

主動(dòng)電磁軸承是利用定子和轉(zhuǎn)子間的可控電磁力來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子無(wú)接觸支承的一類軸承,該軸承不僅消除了摩擦和磨損,而且在確保承載力的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)的阻尼與剛度可調(diào)[1]。主動(dòng)電磁軸承系統(tǒng)是開環(huán)不穩(wěn)定的,必須通過閉環(huán)反饋才能使系統(tǒng)穩(wěn)定。在磁懸浮系統(tǒng)中,輸出的控制信號(hào)必須進(jìn)行放大才能驅(qū)動(dòng)線圈工作,因此功率放大器是系統(tǒng)中非常重要的一個(gè)部件,它對(duì)主動(dòng)磁懸浮系統(tǒng)的性能影響很大。在對(duì)體積和功耗要求非常高的應(yīng)用中,例如空間飛行器等,如果能有效降低功率放大器的體積和損耗,則能大大提高磁懸浮系統(tǒng)的性能[2]。

傳統(tǒng)的電磁軸承開關(guān)功放,每個(gè)線圈都選用獨(dú)立H橋結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)下的開關(guān)功放雖然控制簡(jiǎn)單,但功率管數(shù)量較多,成本、體積和功率損耗較大[3]。為改進(jìn)該缺點(diǎn),人們將在變頻調(diào)速系統(tǒng)中已經(jīng)廣泛使用的逆變器三橋臂功率輸出級(jí)結(jié)構(gòu)和空間電壓矢量分布(SVPWM)控制方式引入磁懸浮系統(tǒng)的功率放大器中[4-5]。利用一個(gè)三橋臂功率放大器可以同時(shí)驅(qū)動(dòng)電磁軸承的兩個(gè)獨(dú)立線圈,從而減少了功率放大器數(shù)量,可以大大減小系統(tǒng)的體積和功耗。文獻(xiàn)[6]首先將SVPWM技術(shù)引入到電磁軸承的開關(guān)功率放大器中,并實(shí)現(xiàn)了單自由度電磁軸承的穩(wěn)定懸浮。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)分析了可用于電磁軸承的三橋臂和四橋臂開關(guān)功放的SVPWM生成方式,并提出了一種基于節(jié)點(diǎn)電位的控制方法。文獻(xiàn)[8]給出了一種基于FPGA和DSP的三橋臂功率放大器實(shí)現(xiàn)方法。文獻(xiàn)[9]將其成功應(yīng)用到電磁軸承支承的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)上,實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的可靠運(yùn)行。文獻(xiàn)[10-11]進(jìn)一步研究了可用于磁懸浮軸承的四橋臂和五橋臂開關(guān)功率放大器。

H橋功率放大器的實(shí)現(xiàn)形式有多種,最常用的是兩電平和三電平PWM控制方式[12]。相對(duì)于兩電平控制方式,由于三電平控制能大大減小電流紋波,從而有效降低軸承的渦流損耗,提高磁懸浮系統(tǒng)的效率,因此被普遍采用[13]。

本文將以SVPWM控制理論為基礎(chǔ),結(jié)合H橋三電平控制的優(yōu)點(diǎn),給出一種三電平三橋臂功率放大器的實(shí)現(xiàn)方法,并通過仿真和實(shí)驗(yàn),研究其在不同載波下紋波電流的特性。SVPWM三橋臂開關(guān)功放的應(yīng)用可有效降低功率放大器的體積、成本和功耗,提高主動(dòng)電磁軸承系統(tǒng)的綜合性能。

1 SVPWM三橋臂開關(guān)功放

1.1 三態(tài)功放的結(jié)構(gòu)特性分析

數(shù)字型三橋臂開關(guān)功放采用全橋結(jié)構(gòu)H級(jí)聯(lián)電路,以繞組線圈電流作為受控對(duì)象,其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。它的特點(diǎn)是通過三路橋臂同時(shí)控制兩個(gè)獨(dú)立的軸承線圈電流,通過共用一路橋臂達(dá)到減小功率管的數(shù)目,從而有效降低了功率損耗,也提高了系統(tǒng)的可靠性。

圖1 三態(tài)SVPWM三橋臂功率放大器電路結(jié)構(gòu)圖

傳統(tǒng)的兩態(tài)開關(guān)功放只能為負(fù)載提供正向?qū)ā?U”和反向?qū)ā?U”兩種狀態(tài)。三態(tài)開關(guān)功放是在兩態(tài)工作的基礎(chǔ)上引入了續(xù)流狀態(tài),使負(fù)載電壓可在“+U”、“0”、“-U”3種狀態(tài)下進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換。其中,通過引入的“0”狀態(tài)作用,減少了負(fù)載電壓的突變程度,有效減少了紋波電流。

針對(duì)圖1的三態(tài)SVPWM功放結(jié)構(gòu),對(duì)于其中的任一橋臂,由于只能有一個(gè)開關(guān)管導(dǎo)通,故定義上橋臂導(dǎo)通、下橋臂關(guān)斷為狀態(tài)“1”,上橋臂關(guān)斷、下橋臂導(dǎo)通為狀態(tài)“0”,則三只橋臂共有[S1,S2,S3]組成的8種不同狀態(tài),分別定義為(0,0,0)～(1,1,1)。圖2是SVPWM三橋臂功率放大器的基本電壓矢量分布圖。其中,(0,0,0)和(1,1,1)均為零矢量狀態(tài),當(dāng)相鄰兩個(gè)電壓矢量切換時(shí),只有一個(gè)橋臂開關(guān)動(dòng)作。以R1L1繞組線圈上的電壓作為xoy電壓矢量平面的x軸,R2L2繞組線圈上的電壓為y軸,且規(guī)定繞組線圈電壓的正向如圖1中的箭頭方向。U1、U3、U4和U6分別在x、y軸上,而U2和U5則在π/4和5π/4角度方向上。上述6個(gè)矢量將y平面分成6個(gè)扇區(qū)。

圖2 SVPWM三橋臂開關(guān)功放基本電壓矢量分布圖

1.2 三態(tài)SVPWM的控制方法設(shè)計(jì)

對(duì)于期望的位移,兩個(gè)線圈電流i1和i2可以通過按一定的時(shí)序控制三只橋臂的導(dǎo)通來(lái)實(shí)現(xiàn)。在每個(gè)PWM周期內(nèi),首先判斷兩個(gè)獨(dú)立的繞組線圈電壓矢量扇區(qū)分布,計(jì)算出基本電壓矢量的工作時(shí)間,從而得到三橋臂不同功率管的導(dǎo)通時(shí)間,實(shí)現(xiàn)8個(gè)矢量間的優(yōu)化切換,從而達(dá)到間接控制功放的輸出電流強(qiáng)度,最終實(shí)現(xiàn)主動(dòng)調(diào)節(jié)磁懸浮系統(tǒng)所需電磁力的目的。

1.2.1 扇區(qū)的判斷 由于任意一個(gè)控制周期內(nèi)的參考電壓矢量Udc可以表示為

(1)

因此,可通過Ux、Uy的大小關(guān)系,判斷出Udc所在的扇區(qū),具體規(guī)則見表1。

表1 參考電壓矢量Udc的扇區(qū)判斷規(guī)則

1.2.2 基本電壓矢量工作時(shí)間計(jì)算 根據(jù)伏秒積相等原則,任一控制周期內(nèi)的參考電壓矢量Udc的作用效果,可等效為相鄰兩個(gè)基本電壓矢量的作用效果

(2)

式中:T1、T2為一個(gè)周期內(nèi)基本電壓矢量的工作時(shí)間;Ts為PWM的開關(guān)周期。由于系統(tǒng)工作在三狀態(tài)模式,每個(gè)控制周期內(nèi)還需要有零狀態(tài),因此

(3)

為保證三路橋臂開關(guān)時(shí)間與開關(guān)順序的對(duì)稱性,剩余時(shí)間T0平均分配給兩個(gè)零電壓矢量U0、U7。由式(2)和式(3)可解得3個(gè)工作時(shí)間T1、T2、T0,當(dāng)Udc分別在6個(gè)不同扇區(qū)時(shí),具體的計(jì)算公式見表2。

1.2.3 各橋路狀態(tài)切換時(shí)間計(jì)算 SVPWM算法得到三路相關(guān)聯(lián)的PWM信號(hào),根據(jù)Udc所處扇區(qū)以及矢量大小的不同,在一個(gè)PWM控制周期內(nèi),按照所要求的工作時(shí)間完成各開關(guān)狀態(tài)的切換。1.2.2節(jié)給出了Udc處在不同扇區(qū)情況下,各基本電壓矢量的工作時(shí)間,但是并沒有給出各矢量的作用順序。根據(jù)各工作電壓矢量在一個(gè)PWM周期內(nèi)切換狀態(tài)的不同,SVPWM的調(diào)制方式可分為對(duì)稱結(jié)構(gòu)與非對(duì)稱結(jié)構(gòu)兩種,它們的基本原理如圖3所示。由圖可見,對(duì)稱結(jié)構(gòu)下,每次電壓矢量的轉(zhuǎn)換過程只改變一路橋臂的開關(guān)狀態(tài),而在非對(duì)稱結(jié)構(gòu)下,則會(huì)存在同時(shí)改變?nèi)窐虮坶_關(guān)狀態(tài)的情況。

表2 基本電壓矢量工作時(shí)間

(a)對(duì)稱結(jié)構(gòu)下SVPWM工作原理

(b)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)下SVPWM工作原理圖3 兩種典型結(jié)構(gòu)的SVPWM工作原理圖

圖3a是以對(duì)稱三角波為載波的對(duì)稱式SVPWM調(diào)制式,它的三橋臂a、b、c的基本開關(guān)狀態(tài)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換時(shí)間如式(4)所示,這相當(dāng)于用對(duì)稱三角波為載波進(jìn)行SVPWM調(diào)制的方式。

Ta=T0/4

Tb=Ta+T1/2

(4)

式中:Ta、Tb、Tc分別為引入的3個(gè)時(shí)間變量。圖3b是非對(duì)稱式PWM產(chǎn)生方式,其三橋臂a、b、c的基本開關(guān)狀態(tài)點(diǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)間如式(5)所示,這相當(dāng)于用單增鋸齒波為載波進(jìn)行SVPWM調(diào)制的方式。

Ta=T0/2

Tb=Ta+T1

(5)

在圖3所示的不同扇區(qū)情況下,三橋臂開關(guān)狀態(tài)的切換時(shí)間見表3。

表3 三橋路開關(guān)點(diǎn)轉(zhuǎn)換時(shí)間表

1.3 兩種結(jié)構(gòu)下的紋波電流分析

非對(duì)稱型載波選擇單增鋸齒波結(jié)構(gòu),其相應(yīng)的線圈紋波如圖4a所示。由圖可見,線圈電流以Ts的時(shí)間間隔交替變化。

(a)非對(duì)稱型SVPWM電流紋波示意圖

(b)對(duì)稱型SVPWM電流紋波示意圖圖4 SVPWM輸出電流紋波示意圖

對(duì)于對(duì)稱型的三態(tài)SVPWM開關(guān)功放,載波選用對(duì)稱三角波,在一個(gè)控制周期內(nèi),各基本電壓矢量的作用時(shí)間與順序?qū)ΨQ分布,產(chǎn)生6路相關(guān)聯(lián)的中心對(duì)稱高頻PWM開關(guān)驅(qū)動(dòng)信號(hào)加載在三路橋臂上,使得每半個(gè)開關(guān)周期內(nèi),流經(jīng)負(fù)載線圈的電流迅速?gòu)膇min增大到imax,繼而進(jìn)入續(xù)流狀態(tài)。線圈電流以Ts/2為周期變化,紋波電流頻率加倍,由于紋波電流的幅值隨頻率的增大而減小,對(duì)稱型SVPWM控制算法保證了輸出的紋波電流在一個(gè)很小的范圍內(nèi)波動(dòng),從根本上改善了輸出電流的質(zhì)量。

2 模型仿真

在Matlab/Simulink環(huán)境下,分別建立了對(duì)稱和非對(duì)稱型三橋臂SVPWM開關(guān)功放的仿真模型。針對(duì)所設(shè)計(jì)的三橋臂開關(guān)功放系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能以及在高頻控制周期下的紋波抖動(dòng)問題,本文采用了帶前饋補(bǔ)償?shù)腜ID控制器結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)出的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

仿真參數(shù)的設(shè)置情況如下:對(duì)稱與非對(duì)稱SVPWM模型下母線電壓Ud=36V,開關(guān)頻率f=20kHz,線圈繞組電阻R=0.99Ω,電感L=2mH,前饋比例控制器系數(shù)Kf=0.4,PID控制器參數(shù)分別為Kp=3、Ki=0.1、Kd=0。

分別選用頻率為20kHz的三角波和單增鋸齒波作為載波,選用幅值為1A、相位為200rad/s的正弦信號(hào)作為參考信號(hào)時(shí),得到的追蹤信號(hào)與紋波電流如圖6所示。

(b)非對(duì)稱SVPWM正弦信號(hào)紋波電流

(c)對(duì)稱SVPWM正弦信號(hào)追蹤效果

(d)對(duì)稱SVPWM正弦信號(hào)紋波電流圖6 SVPWM正弦信號(hào)追蹤效果與紋波電流

圖6的仿真結(jié)果表明,在相同工況條件下,采用非對(duì)稱結(jié)構(gòu)下的SVPWM功放模型得到正弦響應(yīng)紋波電流為0.024 5 A,頻率為20 kHz,而采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)下的SVPWM功放模型得到正弦響應(yīng)的紋波電流僅為0.012 2 A,頻率為40 kHz,紋波頻率加倍,此結(jié)果與理論推導(dǎo)計(jì)算結(jié)果吻合。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

在仿真分析設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,本文設(shè)計(jì)開發(fā)了三橋臂功放電路,并在dSPACE控制器上分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)稱與非對(duì)稱結(jié)構(gòu)下的三態(tài)SVPWM控制算法。具體的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖7中母線電壓為36 V,被控對(duì)象為兩路獨(dú)立的軸承線圈,其參數(shù)見表4。

在閉環(huán)控制情況下,給定相位為200 rad/s、幅值為1 A的正弦信號(hào),兩路信號(hào)的相位差為π/4。PWM頻率均設(shè)置為20 kHz。兩路給定參考之間功放輸出電流與給定參考間的跟蹤效果如圖8所示,其中,實(shí)線為給定參考輸入信號(hào),

虛線為功放輸 表4 繞組線圈參數(shù)

出實(shí)際電流信號(hào)。由圖可見,所設(shè)計(jì)的三橋臂功放電路在所設(shè)計(jì)控制算法的控制下,可以很好地追蹤給定參考信號(hào)。

(a)X繞組線圈電流跟蹤

(b)Y繞組線圈電流跟蹤圖8 繞組線圈電流跟蹤效果

閉環(huán)控制下系統(tǒng)的頻率特性如圖9所示。由圖可見,在頻率為1 750 rad/s時(shí),系統(tǒng)增益幅值為-3 dB,相位差為-30.4°。由圖可見,該系統(tǒng)具有良好的頻率響應(yīng)性能,能夠滿足電磁軸承控制系統(tǒng)對(duì)帶寬的要求。

(a)增益幅值與頻率的關(guān)系

(b)相位差與頻率的關(guān)系圖9 閉環(huán)控制下系統(tǒng)的頻率特性曲線

4 結(jié) 論

為進(jìn)一步減小電磁軸承開關(guān)功率放大器的體積和損耗,并提高磁懸浮系統(tǒng)的效率,本文提出了一種基于對(duì)稱結(jié)構(gòu)SVPWM的三橋臂開關(guān)功放的實(shí)現(xiàn)方法。該方法采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)三角波作為載波,與非對(duì)稱結(jié)構(gòu)下的單增鋸齒波載波相比較,在紋波頻率一定的情況下,可以將一個(gè)橋臂開關(guān)器件的工作頻率降低一半,并實(shí)現(xiàn)一個(gè)周期內(nèi)各路開關(guān)器件依次對(duì)稱關(guān)斷一次,以此改善了整個(gè)系統(tǒng)紋波電流的質(zhì)量,減少了由此產(chǎn)生的電磁軸承渦流損耗。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明,本文所提出的對(duì)稱型三態(tài)SVPWM開關(guān)功放可滿足電磁軸承系統(tǒng)低紋波電流和良好動(dòng)態(tài)特性的要求,提高主動(dòng)電磁軸承系統(tǒng)的性能。

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(編輯 武紅江)

A Control Method of Switching Power Amplifiers with Triple-Arm SVPWM

LI Rui1,SUN Yanhua1,QIU Hong2,DUAN Ruirui1

(1. Key laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China;2. Shenzhen Key Laboratory of Electromagnetic Control, Shenzhen University, Shenzhen, Guangdong 518060, China)

A novel triple-arm switching power amplifier based on SVPWM theory is proposed to solve the problem that the traditional AMB (active magnetic bearing) that is controlled by two H-bridge switching power amplifiers have some shortcomings such as bulky size, high power consumption. The amplifier bases on the theory of SVPWM and the advantage of three-level control. Both symmetrical and asymmetrical SVPWM theories are applied for different carriers. Two different methods of SVPWM switching power amplifiers are established in the Matlab/Simulink environment and a novel three-leg switching power amplifier circuit system is realized by dSPACE. Both the theoretical results and experiment results show that the symmetrical SVPWM control algorithm improves the current response speed effectively, doubles the ripple current frequency and decreases its amplitude significantly. When the frequency is 1 750 rad/s, the system gain is only -3 dB. Thus the method meets the requirements of low ripple current and good dynamic, and improves the reliability of AMB system performance.

triple-arm space voltage pulse-width modulation; switching power amplifier; ripple current

2015-06-07。

李睿(1987—),女,博士生;孫巖樺(通信作者),男,副教授。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275386)。

10.7652/xjtuxb201512012

TH133.3

A

0253-987X(2015)12-0071-06