采用分組數(shù)據(jù)的序貫頻譜感知方法

王天荊,姜華,劉國(guó)慶

(南京工業(yè)大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)系, 210009, 南京)

?

采用分組數(shù)據(jù)的序貫頻譜感知方法

王天荊,姜華,劉國(guó)慶

(南京工業(yè)大學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)系, 210009, 南京)

針對(duì)傳統(tǒng)的認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知方法在低信噪比下感知時(shí)間長(zhǎng)、系統(tǒng)吞吐量低的問(wèn)題,提出了一種采用分組數(shù)據(jù)的混合型序貫檢測(cè)(MSD)方法。該方法首先將次用戶的感知數(shù)據(jù)進(jìn)行分組形成超采樣,然后由數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)出最大化系統(tǒng)吞吐量的最優(yōu)虛警概率,并且利用牛頓迭代法搜索最優(yōu)虛警概率,最后在最優(yōu)虛警概率下對(duì)超采樣序列依次進(jìn)行細(xì)檢測(cè)和粗檢測(cè),快速獲得檢測(cè)結(jié)果。MSD方法采用分組數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜感知,能有效縮短感知時(shí)長(zhǎng),獲得最大系統(tǒng)吞吐量,從而提高頻譜利用率。蒙特卡羅仿真結(jié)果表明,在低信噪比下MSD方法比傳統(tǒng)的序貫檢測(cè)法和序貫?zāi)芰繖z測(cè)法的平均歸一化吞吐量增加了109%和21%,平均感知開(kāi)銷率減少了75%和49%。

認(rèn)知無(wú)線電;頻譜感知;序貫檢測(cè);超采樣

認(rèn)知無(wú)線電通過(guò)頻譜感知使次用戶動(dòng)態(tài)接入主用戶的空閑頻譜,提高了頻譜利用率,是解決頻譜緊缺的有效技術(shù)[1]。然而,當(dāng)信噪比下降時(shí),頻譜感知性能會(huì)大幅下降,因此在低信噪比下尋找更快速、更精確的頻譜感知方法一直是研究熱點(diǎn)[2]。

傳統(tǒng)的頻譜感知方法有能量檢測(cè)法[3]、序貫檢測(cè)(SD)法[4-5]和序貫?zāi)芰繖z測(cè)(SED)法[6-7]等,其中能量檢測(cè)法在低信噪比下所需的檢測(cè)時(shí)間急劇增多,不能滿足快檢測(cè)要求。為克服此缺點(diǎn),序貫檢測(cè)法利用似然比方法在相同條件下提高了檢測(cè)性能。為了進(jìn)一步縮短感知時(shí)間,文獻(xiàn)[6-7]設(shè)計(jì)了序貫?zāi)芰繖z測(cè)法,該方法對(duì)能量序列建立似然比函數(shù),并據(jù)此進(jìn)行判別,進(jìn)一步縮知了感知時(shí)間。通常,主用戶狀態(tài)不會(huì)頻繁變換,因此次用戶采集的相鄰樣本點(diǎn)包含著相似信息。上述2種檢測(cè)方法對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)都計(jì)算似然比,沒(méi)有充分利用采樣序列的時(shí)間相關(guān)性,似然判別的計(jì)算量大。為了降低時(shí)間冗余、減少檢測(cè)次數(shù),基于信號(hào)分段處理的截尾型序貫檢測(cè)算法按照截尾門(mén)限對(duì)采樣序列進(jìn)行分段處理[8]。文獻(xiàn)[9]將分段信號(hào)組合成超采樣,并對(duì)超采樣序列進(jìn)行檢測(cè),降低了感知時(shí)間和計(jì)算量。但是,上述文獻(xiàn)并未詳細(xì)討論超采樣下系統(tǒng)吞吐量的變化。

吞吐量是衡量系統(tǒng)吞吐能力的重要參數(shù)。如何通過(guò)設(shè)置參數(shù)以最大化系統(tǒng)吞吐量是設(shè)計(jì)頻譜感知方法的一個(gè)重要問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出了能使系統(tǒng)吞吐量最大的序貫檢測(cè)算法。文獻(xiàn)[11]在序貫?zāi)芰繖z測(cè)器下通過(guò)最優(yōu)化理論獲得了最大化吞吐量的最優(yōu)虛警概率。然而,如何借鑒上述優(yōu)化模型,獲得超采樣序列下序貫檢測(cè)法的最大系統(tǒng)吞吐量是急需解決的問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了一種采用分組數(shù)據(jù)的序貫頻譜感知方法。該方法對(duì)超采樣序列交替進(jìn)行細(xì)檢測(cè)和粗檢測(cè)而快速獲得檢測(cè)結(jié)果,從而能有效減少感知樣本數(shù)和感知時(shí)間。本文定性證明了存在最大化系統(tǒng)吞吐量的最佳虛警概率,同時(shí)通過(guò)蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)定量驗(yàn)證了本文方法比傳統(tǒng)的序貫檢測(cè)法和序貫?zāi)芰繖z測(cè)法具有更高吞吐量和更低感知開(kāi)銷率。

1 系統(tǒng)模型

1.1 頻譜感知模型

假設(shè)可用信道在主用戶占用(ON)和不占用(OFF)2種狀態(tài)間變換。為了實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜接入,次用戶周期地感知主用戶信號(hào)以確定信道占用狀態(tài)。等間隔帶內(nèi)信道周期檢測(cè)中信道檢測(cè)時(shí)間Tcdt包含Nsp個(gè)感知周期時(shí)間Tsp,并且每個(gè)Tsp分割為感知時(shí)間Tst和傳輸時(shí)間Ttt。IEEE 802.22無(wú)線域網(wǎng)絡(luò)工作組設(shè)定Tst可取1 ms、Tsp可取10 ms的整數(shù)倍,定義O=Tst/Tsp為感知開(kāi)銷率[9]。

次用戶將頻譜感知看作二元假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題

(1)

1.2 傳統(tǒng)頻譜感知方法及其問(wèn)題

傳統(tǒng)的序貫檢測(cè)(SD)法首先在Tst內(nèi)對(duì)采樣序列Xn={x(1),…,x(n)}計(jì)算似然比

(2)

(3)

(4)

于是SED法做出判決所需的平均樣本數(shù)為

(5)

式中:NSED表示SED法的采樣個(gè)數(shù)。比較式(3)和式(5),當(dāng)P(H0)和P(H1)確定時(shí)得E[NSED]

2 采用分組數(shù)據(jù)的序貫頻譜感知方法

2.1 分組數(shù)據(jù)型序貫檢測(cè)法

針對(duì)現(xiàn)有序貫檢測(cè)法未充分考慮感知信號(hào)的時(shí)間相關(guān)性使得感知時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題,本文提出一種分組數(shù)據(jù)的序貫頻譜感知(GDSD)方法,其示意圖如圖1所示。

圖1 分組數(shù)據(jù)型序貫檢測(cè)法示意圖

GDSD法在Tst內(nèi)將采樣信號(hào)按照長(zhǎng)度M進(jìn)行分組,并組合成超采樣

(6)

式中:k∈N為序列標(biāo)號(hào)。當(dāng)k≥20時(shí),由中心極限定理可知yk近似高斯分布

(7)

由式(7)得超采樣序列Yn={y1,…,yn}的似然比為

(8)

根據(jù)序貫思想,統(tǒng)計(jì)量DK滿足如下判決準(zhǔn)則

(9)

于是GDSD法做出判決所需的平均樣本數(shù)為

(10)

式中:NGDSD表示GDSD法的采樣個(gè)數(shù)。一般M?4,式(10)可近似為

(11)

式(11)說(shuō)明M幾乎不影響E[NGDSD]。

2.2 擴(kuò)展型序貫檢測(cè)法

(12)

(13)

由式(8)和式(13)可知:ESD法在Tcdt內(nèi)的平均樣本數(shù)與GDSD法在Tsp內(nèi)的平均樣本數(shù)相等,即

(14)

圖2 擴(kuò)展型序貫檢測(cè)法示意圖

2.3 混合型序貫檢測(cè)法

當(dāng)主用戶狀態(tài)發(fā)生變化時(shí),ESD法不易及時(shí)判斷出狀態(tài)變化。針對(duì)此問(wèn)題,本文構(gòu)造混合型序貫檢測(cè)(MSD)法。次用戶首先在一個(gè)Tcdt內(nèi)利用GDSD進(jìn)行細(xì)檢測(cè),然后在下一個(gè)Tcdt內(nèi)利用ESD進(jìn)行粗檢測(cè)。這種交替進(jìn)行細(xì)檢測(cè)和粗檢測(cè)的方式可及時(shí)、有效地檢測(cè)出主用戶狀態(tài)變化,同時(shí)可減少感知采樣數(shù)、增加數(shù)據(jù)傳輸時(shí)長(zhǎng),從而獲得更高的系統(tǒng)吞吐量。

3 優(yōu)化系統(tǒng)吞吐量

3.1 優(yōu)化分組數(shù)據(jù)型序貫檢測(cè)法的吞吐量

系統(tǒng)吞吐量是衡量認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的重要性能指標(biāo)之一。下面分析2種情況下的吞吐量:①主用戶為OFF狀態(tài),次用戶檢測(cè)到主用戶未占用信道;②主用戶為ON狀態(tài),次用戶檢測(cè)到主用戶未占用信道。假設(shè)2個(gè)事件的概率為P0=P(H0)(1-Pf)和P1=P(H1)(1-Pd)。在Tsp內(nèi),次用戶吞吐量表示為Rv,u=Cu(Tsp-E[Nv]/fs)/Tsp,其中u=0,1代表H0和H1;v表示SD、SED和GDSD方法;E[Nv]/fs表示感知時(shí)間;C0和C1為H0和H1下單位帶寬的系統(tǒng)容量。綜上,3種檢測(cè)法的系統(tǒng)吞吐量均可表示為

(15)

式(15)說(shuō)明吞吐量取決于虛警概率、檢測(cè)概率和信噪比,所以GDSD選擇虛警概率應(yīng)在最低檢測(cè)概率下獲得最大吞吐量,即

(16)

式中:檢測(cè)概率下限Plbd表示對(duì)主用戶的最低保護(hù)程度;RGDSD,0和RGDSD,1是H0和H1下的吞吐量。

主用戶的頻段利用率一般較低(P(H1)<0.3),同時(shí)主用戶出現(xiàn)會(huì)干擾次用戶(C1

(17)

證明:RGDSD(Pf)對(duì)Pf求一階導(dǎo)數(shù),有

(18)

當(dāng)00.5時(shí),可得

(19)

(20)

RGDSD(Pf)對(duì)Pf求二階導(dǎo)數(shù),有

(21)

3.2 優(yōu)化擴(kuò)展型序貫檢測(cè)法的吞吐量

s.t.Pd=Plbd

(22)

證明:RESD(Pf)對(duì)Pf求一階、二階導(dǎo)數(shù),分別為

(23)

(24)

3.3 牛頓迭代法搜索最優(yōu)解

定理1和定理2說(shuō)明設(shè)置不同的虛警概率會(huì)影響系統(tǒng)吞吐量,可以通過(guò)牛頓迭代法搜索最優(yōu)化問(wèn)題式(17)和式(22)的最優(yōu)解,以獲得最大系統(tǒng)吞吐量。

4 仿真結(jié)果與分析

針對(duì)次用戶的超采樣序列,本文分別設(shè)計(jì)了GDSD、ESD和MSD方法,能快速、精確地檢測(cè)出主用戶狀態(tài)。下面采用本文的GDSD、MSD方法與SD、SED方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),其中各方法的仿真值是1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的平均值。

4.1 平均樣本數(shù)比較

假設(shè)采樣頻率fs=12 MHz,信道檢測(cè)時(shí)間Tcdt=2 s,感知周期時(shí)間Tsp=10 ms,超采樣包含的樣本數(shù)M=150,先驗(yàn)概率P(H0)=0.8,P(H1)=0.2。

表1從理論和仿真兩方面比較了SD、SED和GDSD這3種方法的平均樣本數(shù)E[NSD]、E[NSED]和E[NGDSD]。由表1可知:低信噪比下,SED和GDSD法的平均樣本數(shù)都遠(yuǎn)小于SD法;高信噪比下,GDSD法中超采樣包含的樣本數(shù)M=150,即使檢測(cè)次數(shù)較少時(shí)平均樣本數(shù)也會(huì)較大,所以GDSD法的平均樣本數(shù)略大于SD和SED法,但其判別計(jì)算量至少比SD法、SED法減少了95%,同時(shí)相應(yīng)的檢測(cè)概率高于SED法,漸進(jìn)于SD法,3種方法的檢測(cè)概率比較如圖3所示。例如γ=-4 dB時(shí),3種方法的平均樣本數(shù)仿真值分別為88、40和160,且檢測(cè)概率分別為0.996 8、0.912 0和0.997 6,即GDSD法只用了約2次似然比判別就以0.997 6的概率正確檢測(cè)出主用戶狀態(tài)。因此,GDSD方法比SD和SED方法的檢測(cè)速度更快,計(jì)算量更低。

表1 3種方法的平均樣本數(shù)比較

圖3 3種方法的檢測(cè)概率比較

4.2 歸一化吞吐量和感知開(kāi)銷率比較

(a)歸一化吞吐量與虛警概率的關(guān)系

(b)感知開(kāi)銷率與虛警概率的關(guān)系圖4 虛警概率對(duì)歸一化吞吐量和感知開(kāi)銷率的影響

圖5給出了在2個(gè)Tcdt內(nèi)SD、SED和MSD方法的平均歸一化吞吐量Fv(Pf)=Qv(Pf)/Nv和平均感知開(kāi)銷率Gv(Pf)=Ov(Pf)/Nv隨Pf變化的曲線圖。由圖5可知,3種方法的檢測(cè)次數(shù)Nv分別為2Nsp、2Nsp+1和Nsp+1。當(dāng)Pd為0.9和0.95、Pf為0.01～0.5時(shí),圖5a中MSD法的平均歸一化吞吐量比SD、SED法最多高了433%、48%,但其相應(yīng)的平均感知開(kāi)銷率卻比SD、SED法低了75%、49%,如圖5b所示。以上結(jié)果說(shuō)明,MSD法可用較低感知開(kāi)銷率獲得比SD和SED法更高的系統(tǒng)吞吐量。圖6顯示了信噪比對(duì)平均歸一化吞吐量和平均感知開(kāi)銷率的影響。由圖6可見(jiàn),低信噪比下,MSD法的平均歸一化吞吐量和平均感知開(kāi)銷率都明顯優(yōu)于SD和SED法。例如γ為-20 dB、Pd為0.9和0.95時(shí),MSD法的平均歸一化吞吐量比SD和SED法分別提高了109%、21%和304%、33%,而平均感知開(kāi)銷率卻分別降低了75%、49%和75%、50%;隨著信噪比增加, SD和SED法所需的采樣數(shù)相應(yīng)減少,有利于提高平均歸一化吞吐量和降低平均感知開(kāi)銷率,所以3種方法有相近的檢測(cè)性能。可見(jiàn),MSD法比SD和SED法更適用于低信噪比下的快速頻譜感知和大吞吐量數(shù)據(jù)傳輸。

(a)平均歸一化吞吐量與Pf的關(guān)系

(b)平均感知開(kāi)銷率與Pf的關(guān)系圖5 虛警概率對(duì)平均歸一化吞吐量和平均感知開(kāi)銷率的影響

(a)平均歸一化吞吐量與信噪比關(guān)系

(b)平均感知開(kāi)銷率與信噪比關(guān)系圖6 信噪比對(duì)平均歸一化吞吐量和平均感知開(kāi)銷率的影響

5 結(jié) 論

為了克服傳統(tǒng)頻譜感知方法在低信噪比下采樣數(shù)據(jù)量大、系統(tǒng)吞吐量低的問(wèn)題,本文提出了一種采用分組數(shù)據(jù)的序貫頻譜感知方法。該方法結(jié)合序貫檢測(cè)法和序貫?zāi)芰繖z測(cè)法,對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分組形成超采樣,推導(dǎo)超采樣的似然比表達(dá)式,然后依次對(duì)超采樣序列進(jìn)行粗細(xì)相間隔的混合序貫檢測(cè),有效增加了數(shù)據(jù)傳輸時(shí)長(zhǎng)和系統(tǒng)吞吐量,提高了頻譜利用率。利用最優(yōu)化理論的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和牛頓迭代方法以及基于蒙特卡羅方法的仿真實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了存在最大化系統(tǒng)吞吐量的最優(yōu)虛警概率。仿真結(jié)果表明,與傳統(tǒng)的序貫檢測(cè)法和序貫?zāi)芰繖z測(cè)法相比,本文方法在低信噪比下能顯著增加系統(tǒng)吞吐量,并具有低感知開(kāi)銷率的優(yōu)點(diǎn)。

[1] MITOLA J. Cognitive radio: an integrated agent architecture for software defined radio [D]. Stockholm, Sweden: Royal Institute of Technology, 2000.

[2] 高銳, 李贊, 司江勃, 等. 一種雙重序貫檢測(cè)的協(xié)作頻譜感知方法 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 48(4): 102-108. GAO Rui, LI Zan, SI Jiangbo, et al. Cooperative spectrum sensing method by dual sequential detection [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2014, 48(4): 102-108.

[3] LOPEZ B M, CASADEVALL F. Improved energy detection spectrum sensing for cognitive radio [J]. IET Communications, 2012, 6(8): 785-796.

[4] WALD A. Sequential analysis [M]. New York, USA: John Wiley & Sons, 1947.

[5] CHUNG W H. Sequential likelihood ratio test under incomplete signal model for spectrum sensing [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2013, 12(2): 494-503.

[6] KUNDARGI N, TEWFIK A. A performance study of novel sequential energy detection methods for spectrum sensing [C]∥ Proceedings of the IEEE Acoustics Speech and Signal Processing. Piscataway, NJ, USA; IEEE, 2010: 3090-3093.

[7] ZHANG Xiong, QIU Zhangding. A sequential energy detection based spectrum sensing scheme in cognitive radio [J]. Engineering and Technology, 2013, 5(3): 1002-1007.

[8] 吳利平, 李贊. 基于信號(hào)分段處理的截尾型序貫檢驗(yàn)算法 [J]. 電子學(xué)報(bào), 2011, 39(10): 2412-2416. WU Liping, LI Zan. A truncated SPRT algorithm based on signal segmental processing [J]. Acta Electronica Sinica, 2011, 39(10): 2412-2416.

[9] LIU Q, WANG X. Scheduling of sequential periodic sensing for cognitive radios [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2014, 32(3): 503-515.

[10]張?chǎng)? 楊家瑋. 基于序貫檢測(cè)的認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)的吞吐量 [J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2011, 38(9): 76-78. ZHANG Wen, YANG Jiawei. Throughput optimization of cognitive radio based on sequential detection [J]. Computer Science, 2011, 38(9): 76-78.

[11]時(shí)穎, 林茂六. 認(rèn)知無(wú)線電中序貫?zāi)芰繖z測(cè)器的性能

分析 [J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 32(10): 1355-1360. SHI Ying, LIN Maoliu. Performance analysis of sequential energy detection in cognitive radios [J]. Journal of Harbin Engineering University, 2011, 32(10): 1355-1360.

[12]BAI Zhiquan, WANG Li, ZHANG Haixia, et al. Cluster-based cooperative spectrum sensing for cognitive radio under bandwidth [C]∥ Proceedings of International Conference on Communication Systems. Piscataway, NJ, USA: IEEE, 2010: 569-573.

[13]王兵, 白智全, 董培浩, 等. 采用空時(shí)分組編碼的動(dòng)態(tài)分組加權(quán)合作頻譜感知方案 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 48(8): 23-28. WANG Bing, BAI Zhiquan, DONG Peihao, et al. A spectrum sensing scheme with weighted collaboration of dynamical clustering using space-time block code [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2014, 48(8): 23-28.

(編輯 劉楊)

A Sequential Spectrum Sensing Method Using Grouped Data

WANG Tianjing,JIANG Hua,LIU Guoqing

(Department of Information and Computing Sciences, Nanjing University of Technology, Nanjing 210009, China)

A mixed sequential detection (MSD) method using grouped data is proposed to solve the problems of long sensing time and low system throughput of conventional spectrum sensing methods under low signal-noise ratio (SNR) condition. At first, the sensing data of the second user are processed in segments and grouped in super samples. Then, the optimal false alarm probability of the maximum system throughput is derived through mathematical theory analysis, and the Newton iterative algorithm is applied to search the optimal false alarm probability. Finally, the fine and rough detections on a sequence of super samples are successively taken under the optimal false alarm probability to quickly obtain the results of detection. The MSD performs spectrum sensing using grouped data, can effectively reduce the sensing time, and achieve the maximum throughput and improve the spectral efficiency. Monte Carlo simulation results under low SNR and comparisons with the sequential detection and the sequential energy detection show that the MSD gets 109%, 21% increase in average normalized throughput and 75%, 49% decrease in the ratio of average sensing overhead, respectively.

cognitive radio; spectrum sensing; sequential detection; super sample

2015-04-01。作者簡(jiǎn)介:王天荊(1977—),女,副教授?；痦?xiàng)目:國(guó)家“973計(jì)劃”資助項(xiàng)目(2011CB 302903);國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61501224,61502230,61501223);江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK2011793)。

時(shí)間:2015-10-03

10.7652/xjtuxb201512006

TN911.23

A

0253-987X(2015)12-0034-06

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151003.1920.010.html