一種改進(jìn)的灰色故障識(shí)別方法及其魯棒性分析

王玉臣

（中國(guó)民航大學(xué)工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300）

一種改進(jìn)的灰色故障識(shí)別方法及其魯棒性分析

王玉臣

（中國(guó)民航大學(xué)工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300）

灰色關(guān)聯(lián)分析方法在機(jī)械設(shè)備故障診斷中廣泛應(yīng)用，以航空發(fā)動(dòng)機(jī)的氣路系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)典型的氣路性能故障進(jìn)行研究，提出一種改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法，以PW4164/68發(fā)動(dòng)機(jī)的典型渦輪故障為例驗(yàn)證方法的有效性；考慮航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)測(cè)量中的影響因素，對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的魯棒性進(jìn)行分析，研究表明：在一定的測(cè)量偏差范圍內(nèi)，灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有較高的魯棒性；改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法在性能參數(shù)測(cè)量的相對(duì)偏差為0.24時(shí)還能準(zhǔn)確地對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)故障進(jìn)行識(shí)別，因此改進(jìn)措施有效地提高了發(fā)動(dòng)機(jī)故障灰色識(shí)別方法的魯棒性。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；故障診斷；灰色關(guān)聯(lián)分析；魯棒性

灰色理論在機(jī)械設(shè)備的故障診斷中廣泛應(yīng)用，已有研究結(jié)果[1-2]表明，灰色故障診斷方法可得到較好的分析結(jié)果，但是相關(guān)研究都沒有對(duì)灰色方法的魯棒性進(jìn)行分析，復(fù)雜的機(jī)械設(shè)備一般都是非線性系統(tǒng)，同時(shí)性能參數(shù)量較多，部分參數(shù)量難以精確測(cè)量，因此可以作為灰色系統(tǒng)進(jìn)行分析。航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為一種典型的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，性能故障是發(fā)動(dòng)機(jī)故障的重要組成部分[3]，理論上可運(yùn)用灰色理論進(jìn)行故障預(yù)測(cè)和診斷?；疑P(guān)聯(lián)分析是灰色理論中的經(jīng)典決策方法，原理簡(jiǎn)單，具有較高的決策效率，已有學(xué)者將其應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷領(lǐng)域[4-5]，但是均沒有考慮發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)測(cè)量中環(huán)境噪聲等造成測(cè)量偏差的影響因素，不能充分說明灰色關(guān)聯(lián)分析方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的適用條件，因此本文對(duì)基于灰色關(guān)聯(lián)分析的發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷方法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種改進(jìn)的基于灰色關(guān)聯(lián)分析的發(fā)動(dòng)機(jī)故障識(shí)別方法，并對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的魯棒性進(jìn)行研究。

1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

在使用灰色關(guān)聯(lián)分析方法識(shí)別航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障時(shí)，采用的故障判別函數(shù)為未知模式與標(biāo)準(zhǔn)模式之間的關(guān)聯(lián)度計(jì)算式，因此進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析之前，必須將標(biāo)準(zhǔn)故障模式進(jìn)行數(shù)據(jù)化得到標(biāo)準(zhǔn)故障模式序列[X0i（k）]，具體形式如下

其中：n表示標(biāo)準(zhǔn)故障模式的個(gè)數(shù)，在精密診斷時(shí)，通常取n≥3；k表示每種標(biāo)準(zhǔn)模式所含模式向量的個(gè)數(shù)。

令[Xj（k）]=[Xj（1），Xj（2），…，Xj（k）]為待檢故障模式序列；其中j∈{1，2，…，m}，m表示待檢故障模式的個(gè)數(shù)；k表示每種待檢故障模式所含模式向量的個(gè)數(shù)，取值大小同前，則關(guān)聯(lián)系數(shù)的表達(dá)式為

其中：εji（k）表示待檢故障模式序列Xj與標(biāo)準(zhǔn)故障模式序列X0i在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)；k1為分辨系數(shù)，在故障診斷領(lǐng)域通常取k1=0.5。

令γji為[Xj]與[X0i]的關(guān)聯(lián)度，則有

其中，N為每種待檢故障模式所含模式向量的個(gè)數(shù)。然后依據(jù)關(guān)聯(lián)度大小排序進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，判斷待檢故障模式的故障類型。

對(duì)于民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)，正常工作時(shí)性能穩(wěn)定，性能參數(shù)不會(huì)出現(xiàn)劇烈的擺動(dòng)，其變化量在一定范圍內(nèi)。通常表征發(fā)動(dòng)機(jī)氣路性能的參數(shù)主要有發(fā)動(dòng)機(jī)排氣溫度（EGT）、燃油流量（FF）、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（N1）、高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速（N2）等，當(dāng)前民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)的狀態(tài)監(jiān)控系統(tǒng)都是通過監(jiān)控性能參數(shù)變化量的變化趨勢(shì)來預(yù)測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)性能變化和可能故障，充分利用已有監(jiān)測(cè)所得的典型故障數(shù)據(jù)可得到標(biāo)準(zhǔn)故障模式序列，將發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際發(fā)生的故障作為待檢故障模式，然后應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行故障診斷的步驟如下：

1）確定標(biāo)準(zhǔn)故障模式序列[X0i（k）]，待檢故障模式序列[Xj（k）]，求取各序列的初值像，以[X0i（k）]為例，令

3）利用灰色極差變換公式求得兩極最大差和最小差，即

4）依據(jù)式（2）求得待檢模式序列[Xj]與標(biāo)準(zhǔn)模式序列[X0i]在第k點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

5）依據(jù)式（3）求得[Xj]與[X0i]的灰色關(guān)聯(lián)度，并依據(jù)關(guān)聯(lián)度大小順序?qū)Υ龣z故障模式進(jìn)行診斷，其中最大關(guān)聯(lián)度值對(duì)應(yīng)的結(jié)果為最可能的故障類型。

由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)比較特殊，表征航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的參數(shù)之間的大小及變化幅度存在較大差異，如當(dāng)EGT產(chǎn)生10%的相對(duì)變化量時(shí)，燃油和轉(zhuǎn)速的變化并沒有這么大，參數(shù)間的變化程度不一樣，其對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能造成的影響也不一樣，因此有必要改變數(shù)據(jù)處理方法提高灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果之間的差異程度，使灰色關(guān)聯(lián)分析方法更好地應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中。

對(duì)于最大值和最小值相差較大的多因素評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)列，為了充分體現(xiàn)出各種因素對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，相比于原始方法中步驟1）使用均值化處理得到初值像，進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時(shí)，使用“極差化”方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理更適合，后續(xù)步驟不變，“極差化”處理方法為

2 應(yīng)用實(shí)例

以PW4164/68發(fā)動(dòng)機(jī)氣路中渦輪的典型故障為例，首先依據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)商提供的部分標(biāo)準(zhǔn)氣路故障數(shù)據(jù)，分別為低壓渦輪間隙控制系統(tǒng)關(guān)閉、渦輪定子和動(dòng)子葉片冷卻系統(tǒng)故障、高壓渦輪間隙控制系統(tǒng)關(guān)閉、高壓渦輪模塊性能衰退等4種故障狀態(tài)，如表1所示，建立相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)故障模式序列，同時(shí)從航空公司調(diào)研獲得在翼PW4164/68發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際發(fā)生上述4類故障時(shí)的特征參數(shù)，即EGT、FF、N2、N1與基線的偏差量，如表2所示，建立待檢故障模式序列，在確定序列的過程中，故障序號(hào)可任意確定。

表1 PW4164/68發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪標(biāo)準(zhǔn)故障模式參數(shù)值Tab.1 Standard fault model parameter values of PW4164/68 engine turbine

表2 PW4164/68發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪實(shí)測(cè)故障模式參數(shù)值Tab.2 Test fault model parameter values of PW4164/68 engine turbine

在標(biāo)準(zhǔn)氣路故障模式中，令X1={LPT間隙控制系統(tǒng)關(guān)閉}，X2={TVBC系統(tǒng)故障}，X3={HPT間隙控制系統(tǒng)關(guān)閉}，X4={HPT模塊性能衰退}；在待檢實(shí)測(cè)故障模式中，令Y1={TVBC系統(tǒng)故障}，Y2={HPT間隙控制系統(tǒng)關(guān)閉}，Y3={HPT模塊性能衰退}，Y4= {LPT間隙控制系統(tǒng)關(guān)閉}。使用灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算實(shí)測(cè)故障序列與標(biāo)準(zhǔn)故障序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度，結(jié)果如表3所示。同時(shí)使用改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)實(shí)例中同樣的故障類型進(jìn)行分析，得到的結(jié)果如表4所示。

表3 原始方法的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculated grey correlation degrees of original method

表4 改進(jìn)方法的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculated grey correlation degrees of improved method

從上述實(shí)例分析的結(jié)果看出，改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法得到的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果在區(qū)分度方面明顯好于原始方法，并且總體上不存在待檢故障與不相符的標(biāo)準(zhǔn)故障類型之間的關(guān)聯(lián)度值也很大的情況。如待檢故障模式Y(jié)1與標(biāo)準(zhǔn)故障模式X2的灰色關(guān)聯(lián)度值最大，即Y1的最大可能故障為TVBC系統(tǒng)故障。維修人員可據(jù)此首先檢查TVBC，若TVBC正常，則再根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的大小依次對(duì)HPT模塊性能衰退、HPT間隙控制系統(tǒng)、LPT間隙控制系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)。依據(jù)實(shí)測(cè)故障類型可知其與計(jì)算結(jié)果相符，即Y1為TVBC系統(tǒng)故障，Y2、Y3、Y4所表現(xiàn)出的故障現(xiàn)象的診斷方法同上，實(shí)測(cè)故障類型與計(jì)算結(jié)果均相符。

與原模型相比，新模型在區(qū)分度方面明顯好于原模型。新模型待測(cè)故障Y1、Y2、Y3、Y4關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果中最大可能故障與第二可能故障的關(guān)聯(lián)系數(shù)差值分別為4.60%、13.70%、6.40%、43.08%，而原模型對(duì)應(yīng)的差值為3.20%、7.38%、5.46%、34.80%，說明新模型的區(qū)分度遠(yuǎn)高于原模型。區(qū)分度的升高，提高了最大可能故障確定時(shí)的成功率，尤其是存在兩個(gè)以上相似故障時(shí)可以很好地解決關(guān)聯(lián)度相近的問題。另外，區(qū)分度的提高也可提高模型的魯棒性，這在魯棒性分析部分會(huì)給出具體介紹。

分析表明，相同故障模式間的關(guān)聯(lián)度總體上明顯較大，灰色關(guān)聯(lián)分析方法可以有效地對(duì)相應(yīng)故障進(jìn)行診斷，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)維修部門進(jìn)行故障分析具有一定的參考價(jià)值。

3 魯棒性分析

航空發(fā)動(dòng)機(jī)在獲取性能參數(shù)時(shí)，實(shí)際測(cè)量中具有隨機(jī)偏差、背景噪聲以及傳感器故障原因?qū)е碌臏y(cè)量偏差等影響因素[6]，所以相同故障模式下的性能參數(shù)可能存在偏差，為了充分地證明灰色關(guān)聯(lián)分析方法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中的有效性，考慮偏差量的影響是必要的。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者都是通過在診斷方法的模型中增加修正量或結(jié)合多種不同診斷方法建立模型，從而提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣路故障診斷的精確度[7-8]；因此灰色關(guān)聯(lián)分析方法在應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)氣路故障診斷時(shí)對(duì)測(cè)量偏差是否有足夠的魯棒性也是一個(gè)需要研究的問題，在此設(shè)X是標(biāo)準(zhǔn)故障模式下的性能參數(shù)，引入ε來表示故障發(fā)生時(shí)實(shí)際測(cè)量中的各種影響因素造成的相對(duì)偏差量，設(shè)待檢故障模式下的實(shí)測(cè)性能參數(shù)為Y，則可得

同樣，對(duì)于上述發(fā)動(dòng)機(jī)故障類型，航空公司同類型在翼發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生相應(yīng)故障時(shí)，測(cè)量性能參數(shù)時(shí)可能產(chǎn)生不同的相對(duì)偏差量ε，此時(shí)基于灰色關(guān)聯(lián)分析的診斷方法是否有效可以說明在發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中該方法是否足夠可靠。假設(shè)實(shí)際發(fā)生上述故障時(shí)，測(cè)量EGT的相對(duì)偏差量為0.05，按前述方法建立標(biāo)準(zhǔn)故障序列和待檢故障序列，運(yùn)用改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算得到相應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果，如表5所示，計(jì)算結(jié)果表明待檢故障類型與實(shí)際相符，且灰色關(guān)聯(lián)度之間差異依舊顯著，測(cè)量偏差并沒有對(duì)灰色關(guān)聯(lián)分析方法的有效性產(chǎn)生大的影響，可見灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有較強(qiáng)的魯棒性。

表5 ε=0.05時(shí)的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculated grey correlation degrees of ε=0.05

假設(shè)EGT的實(shí)際測(cè)量相對(duì)偏差達(dá)到了0.20，分別使用原始的灰色關(guān)聯(lián)分析方法和改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)待檢故障模式和標(biāo)準(zhǔn)故障模式進(jìn)行分析，可得到不同的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果，如表6和表7所示。

表6 原始的灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算結(jié)果Tab.6 Original grey correlation degree calculation results

表7 改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算結(jié)果Tab.7 Improved grey correlation degree calculation results

從計(jì)算結(jié)果可以看出，此時(shí)原始灰色關(guān)聯(lián)分析方法計(jì)算的Y3和X4灰色關(guān)聯(lián)度已與Y3和X3的關(guān)聯(lián)度接近，而改進(jìn)后的模型仍然作出了有效判斷。經(jīng)過進(jìn)一步計(jì)算，當(dāng)測(cè)量偏差達(dá)到0.21時(shí)，原來的灰色模型Y3和X3的關(guān)聯(lián)度已超過了Y3和X4的關(guān)聯(lián)度，與實(shí)際情況不符，模型結(jié)果不再準(zhǔn)確，而改進(jìn)后的模型在測(cè)量偏差達(dá)到0.25時(shí)，才出現(xiàn)同樣的模型失準(zhǔn)情況，說明改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法不僅可得到差異更顯著的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果，對(duì)測(cè)量偏差影響也具有更強(qiáng)的魯棒性。實(shí)際上，發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)測(cè)量的相對(duì)偏差量只有傳感器發(fā)生故障等特殊情況下才可能達(dá)到0.25，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，正常情況下性能參數(shù)的測(cè)量精度足夠高，此時(shí)維修人員應(yīng)對(duì)傳感器進(jìn)行檢測(cè)，排除相應(yīng)的可能故障。因此對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)，在性能參數(shù)測(cè)量精度比較高的情況下，使用灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行故障診斷是有效的。

4 結(jié)語(yǔ)

1）在一定的測(cè)量偏差范圍內(nèi)，灰色關(guān)聯(lián)分析方法可有效地應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中，對(duì)測(cè)量偏差的影響因素具有較強(qiáng)的魯棒性，當(dāng)相對(duì)偏差量ε=0.05時(shí)，方法依舊能得到正確的診斷結(jié)果。

2）改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法所得關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果更符合故障模式識(shí)別的要求，區(qū)分度明顯增大，更適宜應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷中。

3）當(dāng)性能參數(shù)的測(cè)量相對(duì)偏差過大時(shí)，原始灰色關(guān)聯(lián)分析方法將會(huì)失效，但改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)分析方法可能還有效，改進(jìn)措施有效地提高了發(fā)動(dòng)機(jī)故障灰色識(shí)別方法的魯棒性。

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Improved grey fault recognition method and its robustness analysis

WANG Yu-chen
（EngineeringTechniques TrainingCenter，CAUC，Tianjin 300300，China）

Grey incidence analysis method is widely used in fault diagnosis of mechanical equipments.Taking aero-engine gas path system as the object，the typical faults of gas path performance are studied.An improved grey incidence analysis method is proposed,which is proved to be effective by analyzing typical turbine faults of PW4164/68 engine.Considering the influential factors of performance parameters measurement of aero-engine,robustness of the grey incidence analysis method is analyzed.The study shows that the grey incidence analysis method is of high robustness in a certain measuring deviation.The improved grey incidence analysis method can accurately identify the engine fault when relative measuring deviation of performance parameters is equal to 0.24，thus the improving measures effectively increase the robustness of grey engine fault recognition method.

aero-engine；fault diagnosis；grey incidence analysis；robustness

V21

：A

：1674-5590（2015）04-0038-04

2014-12-15；

：2015-01-05

：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（3122014D010）

王玉臣（1986—），男，河北滄州人，助教，碩士，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)持續(xù)適航以及航空排放.