發(fā)電機模型及參數(shù)動態(tài)仿真準(zhǔn)確度的評估

潘雪冬，張文朝，顧雪平

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定071003）

動態(tài)仿真被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)運行方式的安排、安全評估、設(shè)備參數(shù)整定中。仿真結(jié)果的準(zhǔn)確度直接決定了系統(tǒng)運行的安全性與經(jīng)濟性。近年來，電力系統(tǒng)動態(tài)仿真軟件在程序設(shè)計方面已進行了大量驗證工作，基本不存在問題。動態(tài)仿真的誤差主要由仿真元件模型及參數(shù)的誤差引起。目前國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量的模型驗證工作，通過后驗仿真來修正模型參數(shù)[1-3]。電力系統(tǒng)廣域測量系統(tǒng)WAMS（wide area measurement system）的應(yīng)用為電力系統(tǒng)提供了獨立于模型及參數(shù)的動態(tài)實時數(shù)據(jù)，將PMU 量測數(shù)據(jù)代替數(shù)值仿真模型的一部分進行交替求解，可以實現(xiàn)系統(tǒng)解耦[4]，為電力系統(tǒng)動態(tài)仿真準(zhǔn)確度評估的研究提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

目前，以實測信號注入仿真系統(tǒng)的方法有移相變壓器法[5-6]、快速響應(yīng)發(fā)電機法[7]、V-θ 節(jié)點法[8-9]和變阻抗法[10]。移相變壓器法、快速響應(yīng)發(fā)電機法和V-θ 節(jié)點法都是將量測的電壓幅值和相角/頻率注入仿真系統(tǒng)。變阻抗法利用量測的有功、無功和電壓值計算等值阻抗，通過阻抗的變化來跟蹤量測信號的變化。但移相變壓器法和快速響應(yīng)發(fā)電機法通過新增元件將量測信號注入仿真系統(tǒng)，不可避免地引入了仿真計算誤差；V-θ 節(jié)點法需要修改動態(tài)仿真程序，不方便用于商業(yè)仿真軟件。變阻抗法注入實測數(shù)據(jù)時不能保證有功、無功和電壓中任何一個與實測值相一致，無法通過比較邊界節(jié)點響應(yīng)與實測值的仿真差異來驗證模型參數(shù)的有效性。

本文基于PSD-BPA 仿真軟件，將PMU 量測功率信號注入發(fā)電機仿真系統(tǒng)，通過考核邊界母線電壓和頻率的仿真差異評估發(fā)電機模型及參數(shù)的動態(tài)仿真準(zhǔn)確度。該方法保證注入功率信號與實測值相一致，不用修改動態(tài)仿真程序，容易實現(xiàn)。同時，考慮擾動對模型及參數(shù)的動態(tài)特性影響很大，單次仿真評估結(jié)果并不能完全反應(yīng)模型及參數(shù)的動態(tài)特性[11-12]，提出一種綜合多場景擾動數(shù)據(jù)的發(fā)電機模型及參數(shù)仿真準(zhǔn)確性評估方法。

1 發(fā)電機模型及參數(shù)仿真準(zhǔn)確度評估

1.1 基本原理

對于發(fā)電機與外部系統(tǒng)通過聯(lián)絡(luò)線相連，如圖1 所示。假設(shè)在母線1 上裝有PMU，已知母線1處實測電壓V（t）、頻率f（t）、有功功率P（t）和無功功率Q（t）。

圖1 發(fā)電機與外部系統(tǒng)Fig.1 Generator and external system

以發(fā)電機作為研究對象，將發(fā)電機以外的系統(tǒng)用母線1 處的實際測量數(shù)據(jù)直接注入，只保留發(fā)電機和母線1 的邊界條件進行數(shù)字仿真。邊界母線1 的仿真軌跡僅由發(fā)電機的模型及參數(shù)決定，與外部系統(tǒng)模型及參數(shù)的有效性無關(guān)。如果發(fā)電機的模型及參數(shù)正確，則仿真結(jié)果與實測軌跡一致；反之，則說明發(fā)電機中的模型及參數(shù)存在誤差。

1.2 時變負荷等值法進行仿真準(zhǔn)確度評估的思路

基于PSD-BPA 軟件仿真平臺可以實現(xiàn)將PMU 量測有功和無功數(shù)據(jù)直接注入仿真系統(tǒng)。圖1 中，由于母線1 的電壓、頻率及向外部系統(tǒng)輸送的有功和無功都是隨時間變化的量，可將發(fā)電機以外的區(qū)域在母線1 等值成一個時變負荷。

把外部系統(tǒng)在發(fā)電機邊界母線1 處等值成一個理想的恒功率負荷節(jié)點。為了準(zhǔn)確地再現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)行為，需要對潮流進行準(zhǔn)確地初始化，初始化后使邊界母線1 處有功和無功初始值與實測初始值相同。仿真時，將母線1 處實測P（t）、Q（t）處理成功率增量的形式，在每一步的仿真中，采用設(shè)置連續(xù)時變負荷的方法，使邊界母線1 處仿真P（t）′、Q（t）′與實測值始終保持一致。通過比較分析邊界母線電壓、頻率的仿真結(jié)果與實測值的差異即可評估發(fā)電機模型及參數(shù)的仿真準(zhǔn)確性。評估流程如圖2 所示。

圖2 時變負荷等值法進行仿真準(zhǔn)確度評估流程Fig.2 Flow chart of accuracy assessment of simulation based on time-varied load method

1.3 誤差評價指標(biāo)選擇

相似度方法[13-14]首先確定能反映曲線特征的一些物理量，將其定義為曲線的特征要素。兩條時間序列的同一特征要素構(gòu)成了用于判斷的一個相似元，通過判斷這些相似元的數(shù)值大小來評估曲線的相似程度。為了體現(xiàn)對各相似元的關(guān)注程度，在指標(biāo)合成時給每個相似元都賦予了一個權(quán)重系數(shù)。

邊界母線電壓、頻率軌跡均為時間序列，選取時間序列各采樣點幅值作為相似元，按照模糊正態(tài)分布隸屬度分布規(guī)律[15]，構(gòu)造動態(tài)變異相似度指標(biāo)，各采樣點的影響權(quán)重取為相等，動態(tài)曲線的相似度具體表達式定義為

式中：qi為時間序列第i 個采樣點的動態(tài)變異相似度；Her為時間序列的仿真準(zhǔn)確度；xi和xi分別為時間序列第i 個采樣點的仿真值和實測值；σ 為時間序列偏離穩(wěn)態(tài)初值的標(biāo)準(zhǔn)差，體現(xiàn)時間序列受擾動整體偏差水平，具體表達式為

式中，x0、分別為時間序列擾動前穩(wěn)態(tài)時的實測值與仿真值。

該相似度指標(biāo)對數(shù)據(jù)序列的要求寬松，適用性比較強，具備單調(diào)性特點，該值在0～1 范圍變化，越接近于1，說明仿真信號與實測信號的相似程度越高。

2 綜合多場景擾動數(shù)據(jù)的仿真準(zhǔn)確度評估

機組的運行狀態(tài)和擾動的大小都會對機組的動態(tài)特性產(chǎn)生影響，且擾動越大越能激發(fā)模型的動態(tài)特性。單次仿真評估結(jié)果并不能完全反映模型及參數(shù)的動態(tài)特性。為此，利用多次的仿真評估結(jié)果來修正模型及參數(shù)的有效性，增強模型及參數(shù)有效性指標(biāo)的可信度具有重要意義。

系統(tǒng)發(fā)生擾動后，機端的有功、無功、頻率和電壓都發(fā)生變化。由于仿真時以母線有功、無功實測數(shù)據(jù)作為輸入量，有功、無功的變化直接反映了擾動的大小，因此根據(jù)機端母線有功、無功擾動能量相對值定義擾動深度，具體表達式為

式中：p（t）、q（t）為實測母線有功功率、無功功率值；p0、q0為擾動前母線有功、無功穩(wěn)態(tài)值；pN、qN為機組額定有功功率和額定無功功率；tf指動態(tài)過程時間；ΔPre、ΔQre分別表示有功擾動深度和無功擾動深度。

仿真試驗表明，有功擾動越大，頻率對機組模型及參數(shù)的動態(tài)特性反映越全面，仿真評估結(jié)果的可信度越大；無功擾動越大，電壓對機組模型及參數(shù)的動態(tài)特性反映越全面，仿真評估結(jié)果的可信度越大。因此，可以根據(jù)有功、無功的擾動深度對仿真評估結(jié)果進行修正，綜合多擾動數(shù)據(jù)來評估發(fā)電機模型及參數(shù)的仿真準(zhǔn)確度。

設(shè)在一次仿真評估中，共有n 種擾動數(shù)據(jù)，第j 種擾動的有功擾動深度為ΔPre，j，無功擾動深度為ΔQre，j。綜合n 種擾動得到頻率的綜合仿真準(zhǔn)確度Hcuf為

式中，Herf，j為第j 種擾動的頻率仿真準(zhǔn)確度。

綜合n 種擾動得到電壓的綜合仿真準(zhǔn)確度HcuV為

式中，HerV，j為第j 種擾動的電壓仿真準(zhǔn)確度。

3 算例分析

本文首先以西藏電網(wǎng)發(fā)電機模型為例，闡述以PMU 量測功率作為注入量的仿真準(zhǔn)確度評估方法的應(yīng)用，然后以IEEE-39 節(jié)點系統(tǒng)為例說明綜合多場景擾動數(shù)據(jù)進行發(fā)電機模型及參數(shù)仿真準(zhǔn)確度評估的方法。

3.1 用實測數(shù)據(jù)進行仿真準(zhǔn)確度評估

仿真準(zhǔn)確度評估對象選擇羊湖電廠#1 機，其模型參數(shù)包括勵磁系統(tǒng)、PSS、原動機及調(diào)速器，實測值選用2012 年4 月5 日20 時洋貢線發(fā)生b 相接地故障引發(fā)換相失敗、直流系統(tǒng)吸收大量無功功率時發(fā)電機母線的記錄數(shù)據(jù)，運用時變負荷等值法將實測功率數(shù)據(jù)注入羊湖電廠#1 機端母線進行混合動態(tài)仿真，仿真結(jié)果與實測值的對比如圖3～4 所示。

圖3 羊湖#1 機電壓仿真計算結(jié)果Fig.3 Simulation results of voltage at No.1 generator in Yanghu

圖4 羊湖#1 機頻率偏差仿真計算結(jié)果Fig.4 Simulation results of frequency deviation at No.1 generator in Yanghu

根據(jù)實測值與混合動態(tài)仿真值，運用式（5）～（6）計算得到電壓仿真準(zhǔn)確度為0.912，頻率仿真準(zhǔn)確度為0.574。可以看出，記錄的電壓實測值與混合動態(tài)仿真值吻合程度較高，但頻率實測值與混合動態(tài)仿真值差異較大，說明與頻率密切關(guān)聯(lián)的發(fā)電機模型參數(shù)（如調(diào)速器）存在較大誤差，需進一步確認并及時調(diào)整。

3.2 基于多場景數(shù)據(jù)的仿真準(zhǔn)確度綜合評估算例

IEEE-39 節(jié)點系統(tǒng)接線如圖5 所示。假設(shè)母線30 上裝有PMU，以母線30 所連發(fā)電機系統(tǒng)作為評估對象，發(fā)電機采用六繞組模型，勵磁系統(tǒng)采用中國電機工程學(xué)會勵磁工作組模型，PSS 采用以頻率偏差輸入信號模型，調(diào)速器采用電調(diào)型模型。實測數(shù)據(jù)以測試系統(tǒng)發(fā)生擾動后未等值前仿真所得母線30 處P（t）、Q（t）、V（t）、f（t）來模擬。由于BPA的仿真步長與PMU 量測步長相同，注入時具體的仿真方法與采用實測數(shù)據(jù)無異。

圖5 IEEE-39 節(jié)點系統(tǒng)接線Fig.5 System structure of the power system IEEE-39

模型設(shè)置：模型I 將發(fā)電慣性常數(shù)擴大2 倍，勵磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)器增益擴大3 倍，調(diào)壓器時間常數(shù)擴大2 倍；模型II 將PSS 放大倍數(shù)擴大2 倍，時間常數(shù)擴大2 倍，調(diào)速器變換其調(diào)節(jié)類型。

設(shè)置6 種系統(tǒng)不同類型、位置故障：

（1）線路3-18 距母線3 側(cè)75%處發(fā)生a 相單永故障，0 s 故障，0.1 s 切除，1 s 重合閘失??；

（2）線路23-24 距母線23 側(cè)開關(guān)后出口處發(fā)生b 相單永故障，0s 故障，0.1s 切除，1s 重合閘失?。?/p>

（3）線路17-16 距母線17 側(cè)65%處發(fā)生三永故障，0.1 s 故障，0.2 s 切除；

（4）線路16-21 距母線16 側(cè)開關(guān)后出口處發(fā)生a、b 兩相金屬性短路，0 s 故障，0.1 s 切除，1 s 重合閘失敗，跳開三相；

（5）線路9-8 距母線9 側(cè)開關(guān)后出口處發(fā)生a相單瞬故障，0 s 故障，0.1 s 切除，1 s 重合閘成功；

（6）切除32 母線所連發(fā)電機。

準(zhǔn)確度參考閾值設(shè)置：當(dāng)電壓仿真準(zhǔn)確度大于等于0.85，并且頻率仿真準(zhǔn)確度大于等于0.85時，認為該發(fā)電機模型參數(shù)滿足實際需要。

運用時變負荷等值法分別將6 種故障的量測P（t）、Q（t）注入到母線30 所連發(fā)電機仿真模型中，圖6 和圖7 為擾動2 時，母線30 處電壓和頻率偏差的實測值及分別使用模型I 和模型II 進行混合動態(tài)仿真的計算結(jié)果。采用未修改參數(shù)前的模型進行混合動態(tài)仿真得到的結(jié)果為混合動態(tài)仿真真值。

圖6 電壓實測軌跡及采用模型I、II 的仿真結(jié)果Fig.6 Measured values of voltage and the simulation results with I and II model

圖7 頻率偏差實測軌跡及采用模型I、II 的仿真結(jié)果Fig.7 Measured values of frequency deviation and the simulation results with I and II model

分別計算6 種擾動時采用未修改參數(shù)前的模型及采用模型I、模型II 進行混合動態(tài)仿真時母線30 處電壓、頻率偏差的仿真相似度，利用式（3）和式（4）計算各擾動時的有功和無功擾動深度系數(shù)，計算結(jié)果如表1 和表2 所示。

表1 無功擾動深度及采用模型I、II 的仿真電壓相似度Tab.1 Disturbed depth of reactive power and the results of voltage’s similarity when simulating with I and II model

表2 有功擾動深度及采用模型I、II 的仿真頻率相似度Tab.2 Disturbed depth of active power and the results of frequency similarity when simulating with I and II model

從圖6 和圖7 可看出，系統(tǒng)發(fā)生故障時，采用未修改參數(shù)前的模型進行混合動態(tài)仿真獲得的邊界母線30 處電壓和頻率偏差曲線與實測曲線完全重合，說明等值系統(tǒng)很好地重現(xiàn)了原系統(tǒng)的動態(tài)過程，外部系統(tǒng)被有效等值。綜合表1 和表2 可看出，采用未修改參數(shù)前的模型進行混合動態(tài)仿真所得母線電壓和頻率偏差曲線與實測曲線的相似度接近于1，相似度計算結(jié)果與仿真曲線一致。

比較不同擾動仿真評估結(jié)果可看出，使用模型I 進行混合動態(tài)仿真時，擾動2 的電壓相似度為0.688，但擾動3 的電壓相似度為0.938，擾動6 的頻率相似度為0.927，而擾動3 的頻率相似度僅為0.382；使用模型II 進行混合動態(tài)仿真時，擾動1 的頻率偏差相似度為0.601，而擾動6 的頻率偏差相似度為0.902。顯然，不同類型、深度的擾動，仿真評估結(jié)果存在差異，單憑一次擾動的仿真評估結(jié)果不能全面反映模型及參數(shù)動態(tài)特性，綜合多擾動數(shù)據(jù)來評估發(fā)電機模型及參數(shù)的仿真準(zhǔn)確度十分必要。

為了綜合分析不同類型、深度擾動對仿真評估結(jié)果的影響，基于擾動深度系數(shù)，運用式（5）和式（6）計算綜合各擾動的仿真準(zhǔn)確度評估結(jié)果。綜合6 種擾動得到使用模型I 時母線30 電壓的綜合相似度為0.832，頻率偏差的綜合相似度為0.682。使用模型II 時母線30 電壓的綜合相似度為0.879，頻率偏差的綜合相似度為0.784。模型I 的電壓綜合相似度和頻率偏差相似度均低于給定參考閾值，模型II 的頻率偏差綜合相似度低于參考閾值，模型I 和模型II 都不能滿足實際要求，需要修正。

4 結(jié)語

本文基于PSD-BPA 軟件仿真平臺，提出一種發(fā)電機模型及參數(shù)仿真準(zhǔn)確度的評估算法。算法以實測功率作為注入的混合動態(tài)仿真為手段，將發(fā)電機與系統(tǒng)解耦仿真，實現(xiàn)發(fā)電機模型及參數(shù)仿真準(zhǔn)確度評估的驗證。通過設(shè)置擾動深度系數(shù)，綜合了不同類型、深度擾動對仿真評估的影響，使評估結(jié)果更合理。基于PMU 實測數(shù)據(jù)，將仿真系統(tǒng)中的所有發(fā)電機模型參數(shù)進行混合仿真評估的驗證，可快速定位仿真模型中存在誤差的機組。進一步的工作是根據(jù)仿真準(zhǔn)確度評估結(jié)果對誤差較大的仿真模型參數(shù)進行修正。

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