武裝直升機對裝甲目標攻擊效率評估*

孫巨為，劉天坤，王小強

（總參陸航研究所，北京 101121）

武裝直升機對裝甲目標攻擊效率評估*

孫巨為，劉天坤，王小強

（總參陸航研究所，北京 101121）

針對陸航作戰(zhàn)實際需求，依據(jù)作戰(zhàn)運籌與系統(tǒng)工程原理，以完成攻擊任務(wù)概率和毀傷目標數(shù)量為評估指標，對武裝直升機攻擊裝甲目標效率問題進行了研究。采用系統(tǒng)分析方法建立了武裝直升機完成攻擊任務(wù)概率分析模型，基于單服務(wù)臺隨機服務(wù)系統(tǒng)理論建立了武裝直升機毀傷裝甲目標數(shù)量評估模型，結(jié)合連續(xù)機動攻擊戰(zhàn)法和有關(guān)作戰(zhàn)條件，通過示例分析和驗證了評估模型的可用性，揭示了在敵防區(qū)內(nèi)、外武裝直升機攻擊效率的變化規(guī)律，提出了一系列實用的攻擊規(guī)則。

武裝直升機，裝甲目標，攻擊效率，攻擊任務(wù)

0 引言

研究表明，攻擊裝甲目標正在成為陸上聯(lián)合作戰(zhàn)的主要行動之一［1］。陸航武裝直升機（簡稱直升機，下同）作為空中攻擊裝甲目標的基本火力單元，其攻擊效率將直接決定和影響攻擊機群或編隊的整體攻擊效率。直升機攻擊裝甲目標的過程是戰(zhàn)場各種因素相互關(guān)聯(lián)的過程，攻擊效率反映了攻擊效果與攻擊任務(wù)的符合程度，由搜索、指揮、攻擊和毀傷等要素指標按照一定的時序和結(jié)構(gòu)共同確定。直升機攻擊裝甲目標的復(fù)雜性，決定了攻擊效率評估方法的多樣性和評估結(jié)果的差異性。為此，本文嘗試用作戰(zhàn)運籌與系統(tǒng)工程原理，研究直升機對裝甲目標的攻擊效率評估問題。

1 完成攻擊任務(wù)概率

直升機完成攻擊任務(wù)概率作為直升機攻擊效率的重要指標，是指機組人員根據(jù)上級意圖發(fā)揮直升機戰(zhàn)術(shù)技術(shù)性能對規(guī)定裝甲目標實施有效攻擊的程度。

1.1 完成攻擊任務(wù)概率的一般模型

假設(shè)：①各種裝甲目標均可等效為標準目標；②攻擊過程中只使用規(guī)定數(shù)量的空地導(dǎo)彈，采用本機制導(dǎo)方式；③機載武器系統(tǒng)和電子設(shè)備工作正常；④同1個目標有且只有1架直升機在攻擊；⑤交戰(zhàn)雙方處于正常戰(zhàn)斗狀態(tài)；⑥直升機只受裝甲目標伴隨防空武器威脅。

如果上級用指示具體目標方法下達攻擊任務(wù)，則直升機完成攻擊任務(wù)的概率為：

式中：Psc=1-Edk是直升機生存概率；Edk是裝甲目標伴隨防空抗擊效率；Pzs是直升機正確接受目標指示概率；Pfx是機載偵察系統(tǒng)在規(guī)定距離上發(fā)現(xiàn)目標概率；R1=PmzPmh，是機載武器系統(tǒng)毀傷目標概率，其中，Pmz和Pmh分別是命中目標概率和命中條件下毀傷目標概率［2］，與機載武器性能、戰(zhàn)場環(huán)境和目標特性等因素有關(guān)。

如果上級用規(guī)定攻擊區(qū)域方法下達攻擊任務(wù)，則直升機完成攻擊任務(wù)的概率為

式中：Pfs是直升機在要求距離上正確選擇目標概率，該值可取 1；Pfx、Psc和 R1含義同上。

1.2 正確接受上級目標指示的概率

根據(jù)陸航作戰(zhàn)指揮規(guī)則，集中指揮時上級給直升機指示目標并適時下達攻擊任務(wù)。接受目標指示后，直升機應(yīng)理解攻擊任務(wù)，立即搜索目標［3］。研究表明，各種機載雷達性能越好，掃描范圍轉(zhuǎn)換頻率越高，空中數(shù)據(jù)鏈性能越好，上級發(fā)送目標信息越頻繁，正確接受目標指示概率就越大。

對于同樣目標，目標指示方法不同，正確接受目標指示概率也不相同，該指標需要根據(jù)統(tǒng)計試驗法確定。如果目標為集群目標（如坦克群），正確接受目標指示概率較低，因為目標指示既有集群目標區(qū)域范圍中心，還有各單個目標特征。如果集群目標有l(wèi)個單個目標，用m架直升機攻擊，上級僅指示集群目標位置，未指出目標特征或重要性，則根據(jù)有關(guān)要求，直升機應(yīng)盡可能多攻擊單個目標。

當(dāng)m＞l，對集群目標1次攻擊時，正確接受目標指示概率為每個目標至少有1架直升機攻擊的概率。若記 1、2、…、i、…、l個目標未被攻擊概率為 P（1）、P（2）、…、P（i）、…和 P（l），則任意 1、2、…、l個目標未被攻擊概率為∑P（1）、∑P（2）、…∑P（i）、…和∑P（l）。其中。根據(jù)概率性質(zhì)［5］，每個目標至少有1架直升機攻擊概率為：

由式（5）和給定條件，多架直升機選擇集群目標中同1個目標的概率，如表1所示。

表1 多架直升機選擇集群目標中同1個目標的概率

由表1知，當(dāng)集群目標中單個目標數(shù)量大于2倍直升機數(shù)量時，Py<0.1，這說明單個目標數(shù)量能滿足直升機正確接受上級目標指示要求?？梢宰C明，如果單個目標數(shù)量不大于直升機數(shù)量，上級能對集群目標中各單個目標指示時，則應(yīng)按均等原則［6］給各直升機規(guī)定攻擊目標可使總攻擊效率最大。

1.3 有目標指示時發(fā)現(xiàn)目標的概率

正確接受目標指示時，機載偵察系統(tǒng)在指定距離上發(fā)現(xiàn)目標概率與偵察系統(tǒng)、攻擊陣位、目標分布等有關(guān)。這里以機載火控雷達發(fā)現(xiàn)目標概率為例進行研究。在1個掃描區(qū)域內(nèi)，機載火控雷達在距離D上發(fā)現(xiàn)目標概率為：

式中：D0.5是發(fā)現(xiàn)概率為0.5時機載火控雷達發(fā)現(xiàn)目標距離，與目標大小和特征有關(guān)；γ是電子干擾級別，與機載火控雷達波長、工作方式和干擾種類有關(guān)。經(jīng)計算，無干擾時γ=4，積極噪聲干擾時γ=2。

如果機載火控雷達搜索區(qū)域由k個角度為δβ的掃描區(qū)域組成，距離變化速度為，機載火控雷達天線方位角變化速度為ωβ，則1次掃描時發(fā)現(xiàn)目標概率為：

式中：D1是目標在第1個掃描區(qū)域時目標到機載火控雷達的距離是目標在第 i個掃描區(qū)域時目標到機載火控雷達的距離；δβ/ωβ是機載火控雷達完成1個掃描區(qū)域需要的時間。

用式（7）計算時需要代入開始搜索時的初始距離，第k個掃描區(qū)域的距離可由公式δβ/ωβ計算，該值應(yīng)不小于要求的發(fā)現(xiàn)目標距離Dmp，有：

式中：λi、qi和 εi分別是直升機俯沖（上仰）角、航路角和高低角；vf是直升機相對目標的速度。

1.4 在攻擊區(qū)域內(nèi)發(fā)現(xiàn)目標的概率

如果攻擊區(qū)域內(nèi)有L個目標，并將攻擊區(qū)域分為k個角度為δβ的掃描區(qū)域，則機載火控雷達發(fā)現(xiàn)攻擊區(qū)域內(nèi)L個目標和第j個目標的概率分別為：

如果在攻擊區(qū)域內(nèi)通過調(diào)整高低角進行m次觀察，則δβ將擴大m倍。指標γj是一變量，其原因是在不同方向上機載火控雷達受到的干擾程度不同。

2 毀傷裝甲目標數(shù)量

毀傷裝甲目標數(shù)量是指直升機在規(guī)定時間內(nèi)有效毀傷單個裝甲目標的數(shù)量。該指標決定和影響著其他攻擊效率指標，如裝甲目標突防數(shù)量、完成攻擊任務(wù)時效性等。

2.1 目標流特點

裝甲目標是一種以一定速度獨立運動的目標。為此，可將直升機攻擊裝甲目標處理成單服務(wù)臺有限等待制隨機服務(wù)系統(tǒng)問題。由隨機服務(wù)系統(tǒng)理論知，泊松分布可表述為：

當(dāng)目標是集群目標時，可假設(shè)集群目標中所有單個目標都一樣，1架直升機1次攻擊最多能毀傷1個目標，各單個目標到達間隔時間'近似為 0，則在到達間隔時間k'內(nèi)出現(xiàn)k+1個目標的概率為：

2.2 攻擊時間參數(shù)

定義：攻擊時間是從瞄準目標開始到毀傷目標為止的時間；轉(zhuǎn)火時間是從結(jié)束對當(dāng)前目標攻擊開始，到搜索、跟蹤和瞄準下個目標為止的時間；攻擊周期是從搜索目標開始到毀傷目標為止的時間，為攻擊時間和轉(zhuǎn)火時間之和；攻擊等待時間是目標處于火力范圍區(qū)等待攻擊的時間；攻擊停頓時間是目標到達時間間隔大于攻擊等待時間的時間；攻擊中斷時間是直升機返場掛載導(dǎo)彈、占領(lǐng)陣位、完成發(fā)射準備和攻擊陣位轉(zhuǎn)移需要的時間。

若直升機對目標的攻擊周期服從負指數(shù)分布，則參數(shù)μ為平均攻擊周期Tc的倒數(shù)；若直升機在火力作用區(qū)遠界攻擊到目標時相應(yīng)攻擊時刻為ty，在近界攻擊到目標時相應(yīng)攻擊時刻為tb，開始攻擊時刻是隨機時間段（ty，tb）上的任意時刻，該時間段稱為攻擊等待時間Td，服從負指數(shù)分布，則參數(shù)υ為平均攻擊等待時間Tgp=M［tb-ty］的倒數(shù)，并有：

式中：Sgp=Sgmax-Sgmin是直升機火力范圍的平均縱深；Sgmax和Sgmin分別是火力范圍遠界和近界，與機載武器系統(tǒng)性能和戰(zhàn)場條件有關(guān)；vm是目標平均運動速度；vd是機載導(dǎo)彈飛行速度。

當(dāng)僅考慮攻擊陣位轉(zhuǎn)移時，直升機一次出航時平均攻擊中斷時間為：

式中：m、Tr、υz、Dz和 Tz分別是直升機的預(yù)定陣位數(shù)量、撤離陣位時間、陣位轉(zhuǎn)移速度、陣位間平均距離和占領(lǐng)陣位時間等。

2.3 可攻擊概率

直升機可攻擊概率是指目標通過直升機火力作用區(qū)時接受服務(wù)或受到攻擊的概率。由于裝甲目標運動速度相對較慢，在直升機火力作用區(qū)運動時間相對較長，可假設(shè)直升機攻擊裝甲目標適合于單服務(wù)臺有限等待制隨機服務(wù)系統(tǒng)。直升機的可攻擊概率為：

式中：α=λTc，β=υTc，分別是直升機攻擊 1個目標時進入和離開火力作用區(qū)的平均目標數(shù)量，當(dāng)j=0時，β=0；λ是單位時間內(nèi)經(jīng)過火力作用區(qū)的平均目標數(shù)量。

2.4 毀傷目標數(shù)量

如果機載火控雷達發(fā)現(xiàn)目標概率為Pfx，相應(yīng)于直升機的目標流強為λ1=λPfx，則每架直升機毀傷目標數(shù)量為：

式中：Tk是攻擊持續(xù)時間，大于連續(xù)4次攻擊

假設(shè)直升機中斷攻擊的原因是導(dǎo)彈發(fā)射完畢，相應(yīng)的攻擊中斷時間屬于攻擊周期。這樣，總平均攻擊周期Tc應(yīng)增加全部攻擊中斷時間Td除以總攻擊次數(shù)λPfxTkPks的那部分時間ΔTw。修正ΔTw后總平均攻擊周期記為 Tc'，由式（16）和式（17）可計算每架直升機毀傷目標數(shù)量。如果每架直升機的導(dǎo)彈攜帶總量為N，但對總攻擊次數(shù)來講遠遠不夠，每次發(fā)射導(dǎo)彈數(shù)量為n，則總攻擊次數(shù)為N/n，每架直升機一次攻擊毀傷目標數(shù)量為：

3 實例計算

某次防御作戰(zhàn)，紅軍陸航派3架直升機采用“三一機動戰(zhàn)法”，即在規(guī)定時間內(nèi)3架直升機相互銜接，輪番補給、飛行和攻擊，并在攻擊過程中實施多次陣位轉(zhuǎn)移。攻擊藍軍坦克沖擊縱隊?；緱l件為：藍軍坦克沖擊時間約為20min，流強為2～6輛坦克/min，沖擊速度為0.5 km/min。藍軍采用近程伴隨防空，殺傷區(qū)縱深為5 km，抗擊效率為0.25~0.65，其他防空武器不能對直升機構(gòu)成威脅。紅軍直升機預(yù)設(shè)一線展開的4個攻擊陣位，依次間隔平均為0.3 km，占領(lǐng)和撤離陣位時間均為0.4min，陣位轉(zhuǎn)移速度為0.6 km/min。紅軍對1輛坦克的平均攻擊時間為0.45min，轉(zhuǎn)火時間為0.35min，機載導(dǎo)彈最小射程為1.0 km，最大射程為5.3 km～8.0 km，平均速度為18 km/min，攻擊每輛坦克用1枚導(dǎo)彈，毀傷概率為0.7，不考慮其他反坦克武器，其他條件均為理想條件。計算給定條件下直升機在敵防區(qū)外和在敵防區(qū)內(nèi)攻擊時毀傷裝甲目標數(shù)量及其相關(guān)參數(shù)，并由此得出有關(guān)結(jié)論。根據(jù)給定數(shù)學(xué)模型，代入相關(guān)數(shù)據(jù)后得各參數(shù)和毀傷裝甲目標數(shù)量如表2所示。

表2 直升機在敵防空區(qū)外和在敵防空區(qū)內(nèi)攻擊時毀傷裝甲目標數(shù)量及其相關(guān)參數(shù)

主要結(jié)論：第1，機載導(dǎo)彈射程越大，攻擊等待時間和毀傷坦克數(shù)量也越大，反之亦然，這說明當(dāng)機載導(dǎo)彈最大射程大于敵防空殺傷區(qū)縱深到一定程度時，可采取在敵防區(qū)外攻擊，接近敵防空殺傷區(qū)縱深時，不宜采取敵防區(qū)外攻擊；第2，坦克流強越大，可攻擊概率也越大，這說明可攻擊的坦克數(shù)量較多，此時上級可不給直升機指示目標（重要目標除外），自主攻擊也可保障較大的毀傷目標數(shù)量；第3，直升機生存概率越大，毀傷坦克數(shù)量也越大，而且影響顯著，其影響效果通常要比導(dǎo)彈射程影響效果大，這說明提高直升機生存能力有重要意義；第4，根據(jù)模型進一步計算還可知，攻擊周期越小，可攻擊概率和毀傷坦克數(shù)量越大，這說明在機載武器系統(tǒng)性能一定情況下，提高飛行員的操作技能和訓(xùn)練水平很重要；第5，當(dāng)攻擊陣位轉(zhuǎn)移次數(shù)不多時，可攻擊概率和毀傷坦克數(shù)量變化不大，這說明陣位轉(zhuǎn)移既可以提高直升機的生存能力，又不會影響毀傷坦克數(shù)量。

4 結(jié)束語

直升機對裝甲目標攻擊效率評估包括發(fā)現(xiàn)目標、攻擊目標、火力轉(zhuǎn)移、彈藥消耗和效果評估等問題，與其它火力兵種作戰(zhàn)效率評估類似，都是研究火力單元與目標之間的關(guān)系問題。因此，可在借鑒其他兵種方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新陸航作戰(zhàn)效率的評估方法。本文的特點有：一是以情報、指揮和行動等要素為切入點，注重分析了各要素的關(guān)系，使攻擊效率評估具有系統(tǒng)性；二是以提高直升機生存能力和攻擊效率為核心指標，注重分析了敵防區(qū)外攻擊、敵防區(qū)內(nèi)攻擊和機動攻擊之間的關(guān)系，使攻擊效率評估具有實用性。勿庸置疑，本文的評估模型只是一種原理性的靜態(tài)模型，還有很多需要完善的工作。

［1］趙守林.新編聯(lián)合作戰(zhàn)中陸軍航空兵運用［M］.北京：軍事科學(xué)出版社，2013.

［2］宋振鐸.反坦克制導(dǎo)兵器論證與試驗［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

［3］郝政利.陸軍航空兵戰(zhàn)術(shù)［M］.北京：陸軍航空兵學(xué)院，2001.

［4］楊福林.陸軍航空兵作戰(zhàn)指揮［M］.北京：陸軍航空兵學(xué)院，2004.

［5］浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)教研組.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.北京：高等教育出版社，1979.

［6］孫巨為.防空兵群射擊指揮方式及其優(yōu)化問題［J］.火力與指揮控制，2009，34（3）：88-91.

［7］孫巨為.防空兵射擊指揮運籌分析［M］．北京：軍事科學(xué)出版社，2009.

Attack Efficiency Evaluation of Armed Helicopter Hitting Armored Targets

SUN Ju-wei，LIU Tian-kun，WANGXiao-qiang
（Institute of General Staff Army Aviation，Beijing 101121，China）

Aimed at really requirement of the Army Aviation，to adopt campaign operational research and system engineering theory，fighting attack mission probability and derogation armored target quantity is reckoned as evaluating index，the efficiency problem of the armed helicopter hitting the armored targets is studied.Themodel of finishing attack mission probability is constituted to adopt system analytical method，the model of derogation armored target quantity is consecutive flexibility attack fight methods and relational fighting condition，this paper analyzes and validates evaluating models usability by demonstration analyzing，post the diversification rule of armed helicopter attack efficiency，to table a series of applied attack proposal.

armed helicopter，armored target，attack efficiency，attackmission

E917

A

1002-0640（2015）11-0072-05

2014-09-21

2014-11-12

孫巨為（1965- ），男，黑龍江哈爾濱人，高工，博士，碩士生導(dǎo)師。研究方向：陸軍作戰(zhàn)運籌分析，防空反導(dǎo)作戰(zhàn)運籌分析，陸航航空武器、陸航火力運用和陸航作戰(zhàn)系統(tǒng)工程。