雙機協(xié)同交叉定位算法及誤差分析*

賀 剛 ，趙雷鳴 ，劉 昊 ，樊 雷 ，黃秦煌

（1.海軍裝備研究院，上海 200036；2.空軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，西安 710051；3.解放軍91230部隊，福州 350000）

雙機協(xié)同交叉定位算法及誤差分析*

賀 剛1，趙雷鳴1，劉 昊1，樊 雷2，黃秦煌3

（1.海軍裝備研究院，上海 200036；2.空軍工程大學(xué)訓(xùn)練部，西安 710051；3.解放軍91230部隊，福州 350000）

針對雙機協(xié)同對地面或海面緩慢移動目標進行精確定位的需求，給出了雙站協(xié)同定位的工作原理、定位流程及模型，從理論上推導(dǎo)了三維空間中雙機協(xié)同交叉定位算法中的誤差關(guān)系式，并詳細分析了影響定位誤差的各種因素，最后通過仿真驗證了理論推導(dǎo)的正確性。研究結(jié)果為雙機協(xié)同對敵目標精確定位的實際應(yīng)用提供了理論支持。

雙機協(xié)同，測向交叉定位，精度分析

0 引言

現(xiàn)代高技術(shù)條件下的戰(zhàn)爭［1-2］，其突出特點就是空（天）、地、海、電磁波領(lǐng)域的四維一體化戰(zhàn)爭。在電子戰(zhàn)中，只有對敵輻射源目標進行精確定位，才能發(fā)揮精確打擊武器的威力，無源偵察定位技術(shù)能充分利用輻射源目標的有意或無意電磁輻射來確定其精確方位，具有隱蔽、探測距離遠等優(yōu)點，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)和無線通信中具有非常廣泛的應(yīng)用。

但采用交叉定位方法中，偵察機的對敵輻射目標定位系統(tǒng)不可避免的存在誤差，這大大影響了無源定位系統(tǒng)的定位精度，使得偵察定位系統(tǒng)無法滿足精確打擊武器的需求，嚴重限制了無源偵察定位系統(tǒng)的軍事應(yīng)用價值。因此，需找出影響定位系統(tǒng)的關(guān)鍵因素，從而采取相應(yīng)措施克服不利條件，進而提高偵察定位系統(tǒng)的定位精度。本文分析了雙機協(xié)同偵察定位系統(tǒng)的原理和定位模型，從理論上推導(dǎo)了三維空間中雙機協(xié)同交叉定位算法中的誤差關(guān)系表達式，分析了影響偵察定位系統(tǒng)定位精度的因素，進一步通過仿真驗證了理論分析的正確性，為提高偵察定位系統(tǒng)的定位精度提供了理論支持。

1 雙站協(xié)同定位原理及定位模型

1.1 雙機協(xié)同定位原理及流程

本文中雙機協(xié)同定位系統(tǒng)采用測向交叉定位方法［3-5］，該方法是通過高精度的測向設(shè)備在兩個或者兩個以上觀測平臺對目標輻射源進行測向，然后根據(jù)各觀測平臺測量的方位角信息和飛機當前位置信息建立方程，解算輻射源坐標的過程。

雙機協(xié)同定位流程圖如圖1所示，采用自主偵察，匹配協(xié)同，合作定位的方式，根據(jù)任務(wù)需要預(yù)先或臨時確定協(xié)同定位發(fā)起者，由發(fā)起者在自主偵收的目標中選擇確定協(xié)同定位目標并通過數(shù)據(jù)鏈向外發(fā)送指定目標參數(shù)和平臺參數(shù)信息，協(xié)作者在偵收數(shù)據(jù)中匹配篩選協(xié)同定位目標參數(shù)并通過數(shù)據(jù)鏈向發(fā)起者發(fā)送協(xié)同目標參數(shù)和平臺參數(shù)信息，雙機均可進行目標位置解算。

圖1 雙機協(xié)同定位流程

1.2 雙機協(xié)同定位模型

圖2 二線交叉定位解析算法

圖2中所示為雙機對輻射源目標進行測向交叉定位的定位模型［6-7］。點O為發(fā)起定位的飛機位置，坐標設(shè)為 O（0，0，0）；A 協(xié)作飛機，其相對于坐標原點的位置值可以通過已方設(shè)備獲取，設(shè)為A（Xa，Ya，Za）。點點M為需定位的輻射源目標，其坐標M（X，Y，Z）為所求量。（α，β）和（α1，β1）為兩偵察平臺對輻射源目標進行探測得到的目標方位角。根據(jù)M在XOY面上的投影，計算出點M的坐標值M（X，Y，Z）。

2 定位誤差分析

2.1 定位誤差概述

定位誤差的大小是偵察定位系統(tǒng)最為核心的技術(shù)指標［8-10］，定位結(jié)果的精確程度直接影響到無線資源管理的成本和效率。目標的定位精度是指偵察定位系統(tǒng)對待定位目標位置估計的精確度，任何一種偵察定位系統(tǒng)對空間中不同位置的目標進行定位，其精度都是不同的，即待定位目標的定位精度與其相對于定位站的幾何關(guān)系是密切相關(guān)的。在戰(zhàn)機執(zhí)行任務(wù)過程中，對輻射源目標進行測向定位，對定位的精確度要求很高，每個很小的誤差都將引起相當大的損耗。因此，分析測向定位系統(tǒng)產(chǎn)生誤差的影響因素，對下一步找到適當?shù)姆椒▉硖岣叨ㄎ幌到y(tǒng)的精度具有重要作用。

2.2 定位誤差分析

由圖2可知，設(shè)主站O位于坐標原點O（0，0，0），從站位于坐標 A（Xa，Ya，Za），由幾何計算，可得到定位方程：

進而可求得目標M的位置為：

由于測量是有誤差，即

其中上標true表示帶有噪聲的實測值；dα，d a1，dβ分別表示主站O和從站A的方位角及俯仰角的觀測誤差。在實際應(yīng)用中，很難獲得真實的數(shù)據(jù)，通常用實測數(shù)據(jù) atrue，a1true，βtrue來代替真實數(shù)據(jù)，從而得到有誤差的目標位置的近似值。

假設(shè)各測量誤差是零均值，彼此不相關(guān)的高斯白噪聲，且對應(yīng)于方位角、俯仰角誤差的標準差為σa、σa1、σβ。對式（1）求微分，得到定位誤差方程：

式（5）表明，目標位置在直角坐標系中的誤差（d x，d y，d z）與測量誤差（d a，d a1，dβ）成線性關(guān)系，而且高斯分布仍然有效。因此，（d x，d y，d z）是零均值高斯分布的隨機變量。

定位誤差協(xié)方差矩陣為：

由式（8）可知偵察定位系統(tǒng)的定位精度由主、從站對輻射源目標測量的方位角、俯仰角誤差的標準差決定。

3 仿真實驗及分析

假設(shè)輻射源高度H=10 km，在直角坐標系下坐標（-50，5，0）km處放置觀測主站 A，在坐標（50，5，0）km處放置從站 B，角度測量精度分別為 σa，σa1，σβ，以下通過不同條件下繪制GDOP的等高線以及對輻射源目標進行定位仿真來分析系統(tǒng)的定位精度。

3.1 測角精度分別為 0.3°、0.7°，1.2°時的圖

圖3 測角精度為0.3°時系統(tǒng)的GDOP圖

圖4 測角精度為0.7°時系統(tǒng)的GDOP圖

圖5 測角精度為1.2°時系統(tǒng)的GDOP圖

圖3~圖5所示分別為偵察定位系統(tǒng)中單站測角精度為 0.3°、0.7°，1.2°時的圖。從圖3~圖5可以看出：隨著單站測角誤差增大，系統(tǒng)定位精度逐漸下降，有效偵察定位的范圍大幅縮小，說明單站測角誤差對系統(tǒng)定位精度產(chǎn)生了重要影響。

3.2 基線長度分別為43 km、141 km時

圖6 基線長度為43 km時雙機對輻射源目標定位圖

圖7 基線長度為141 km時雙機對輻射源目標定位圖

圖6和圖7所示為雙機間距離分別為43 km、141 km時，雙機協(xié)同對輻射源目標進行定位的仿真圖，分別對輻射源目標進行隨機定位30次。由該組圖可以看出：增加雙機間基線距離時，偵察定位系統(tǒng)對輻射源目標定位精度明顯增加，覆蓋范圍明顯縮小，說明基線長度對偵察定位系統(tǒng)精度產(chǎn)生了重要影響。

4 結(jié)論

本文研究了三維空間中雙機交叉測向定位的精度問題。在測量集（d a，d a1，dβ）下，推導(dǎo)出雙機協(xié)同測向交叉定位的定位精度公式。分析了觀測站基線距離、設(shè)備測角精度對偵察定位系統(tǒng)的定位精度影響程度。通過理論分析和仿真驗證，得出雙機協(xié)同測向交叉定位系統(tǒng)的定位精度主要取決于觀測站的測角精度、基線長度。因此，在采用偵察定位系統(tǒng)對輻射源目標進行偵察定位時，應(yīng)合理選擇基線長度，提高設(shè)備對輻射源目標的測角精度，從而使整個偵察定位系統(tǒng)的定位精度提升。

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Double Station Cooperative Reconnaissanceand Positioning Error Analysis

HEGang1，ZHAO Lei-ming1，LIUHao1，F(xiàn)AN Lei2，HUANGQin-huang3
（1.Naval Arm Academy，Shanghai200036，China；2.Training Departmentof Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；3.Unit91230 of PLA，F(xiàn)uzhou 350000，China）

Be demand for precise positioning dual synergistic move slowly on the ground or sea targets，this paper presents a dual station co-location of works，positioning processes and models，Theoretically derived from three-dimensional space dual synergistic cross-localization algorithm errors in the relationship，And a detailed analysis of the various factors influences the positioning error，and finally the simulation verify the theoretical derivation is correct.The results for the two-machine collaboration pinpoint enemy targets practical application provides theoretical support.

coordination，direction finding cross localization，precision analysis

TN92

A

1002-0640（2015）11-0069-03

2014-10-05

2014-11-17

國家”九七三”計劃基金資助項目（2009CB613306）

賀 剛（1979- ），男，江西永新人，博士。研究方向：航空電子工程，無源偵察定位，通信信號處理等。