基于三軸正交SQUID的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲分析*

劉宏波 ，高 俊 ，劉琴濤 ，許 婷

（1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033；2.江漢大學(xué)文理學(xué)院，武漢 430056）

基于三軸正交SQUID的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲分析*

劉宏波1，高 俊1，劉琴濤2，許 婷1

（1.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，武漢 430033；2.江漢大學(xué)文理學(xué)院，武漢 430056）

針對SQUID在超低頻對潛通信中的應(yīng)用進(jìn)行研究，分析了SQUID作為潛艇接收天線的安裝方式，從理論上分析了基于拖曳式的三軸正交SQUID的抑制運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲方法，利用Matlab仿真分析了三軸正交SQUID運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲誤差的動(dòng)態(tài)范圍，通過對噪聲以及主要影響因素的分析，定量得到了三軸不完全正交導(dǎo)致的正交誤差對接收天線的影響。

超導(dǎo)量子干涉儀，潛艇，運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲，磁感應(yīng)強(qiáng)度

0 引言

超導(dǎo)量子干涉儀（Superconducting Quantum Interference Device，簡稱SQUID）是基于超導(dǎo)約瑟夫森效應(yīng)和磁通量子化現(xiàn)象設(shè)計(jì)而成的一種新型電子器件，實(shí)質(zhì)是一種將磁通轉(zhuǎn)化為電壓的磁通傳感器，有接近量子極限的能量分辨率、極低的噪聲、極寬的工作頻帶、極低功耗等優(yōu)異性能［1］，在量子力學(xué)和生命科學(xué)等近代實(shí)驗(yàn)物理和理論物理研究中扮演著重要角色。

SQUID作為超低頻接收天線，具有足夠的靈敏度、線性和動(dòng)態(tài)范圍，可以感應(yīng)到極弱的磁場變化。SQUID作為潛艇接收天線有兩種安裝方式［2］：一種是安裝在潛艇外殼上；另一種是使用拖曳SQUID方式，消除電極對拖曳天線的盲區(qū)，理論上可以構(gòu)成全向接收天線［3］。當(dāng)潛艇使用拖曳SQUID方式在海水中進(jìn)行信號(hào)接收時(shí)，會(huì)產(chǎn)生幅度較大的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲，這就需要在拖曳浮桶周邊安裝可以使浮桶趨于穩(wěn)定的水翼，以保持安裝在浮桶內(nèi)的SQUID相對平穩(wěn)，從而減少運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲［4］。采用三軸正交SQUID可以對靜態(tài)磁場在運(yùn)動(dòng)的SQUID中產(chǎn)生的交變感應(yīng)磁場進(jìn)行計(jì)算補(bǔ)償，從而使接收到的信號(hào)更接近原始發(fā)射信號(hào)［5］。本文主要通過Matlab仿真分析基于拖曳式的三軸正交SQUID的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲影響。

1 三軸正交SQUID運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲理論分析

使用三軸正交的SQUID進(jìn)行運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲補(bǔ)償，對潛艇拖曳SQUID陣列的正交性、SQUID的擺動(dòng)范圍、SQUID的動(dòng)態(tài)范圍等因素均有要求［6］。下面首先從理論上分析三軸正交SQUID的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲。

1.1 超導(dǎo)環(huán)的正交性

采用3個(gè)相互正交的超導(dǎo)環(huán)構(gòu)成一個(gè)拖曳接收天線，可以有效解決天線的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲問題，圖1為三軸正交SQUID的實(shí)裝圖［7］。

圖1 三軸正交SQUID實(shí)裝圖

分析三軸正交SQUID消除運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲誤差時(shí)，需要對接收地磁場信號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，圖2為三軸SQUID的坐標(biāo)表示。

圖2 三軸SQUID的坐標(biāo)圖

3個(gè)相互正交的超導(dǎo)環(huán)環(huán)面的法線是相互正交的，對于任意方向接收的地磁場矢量在（X，Y，Z）3個(gè)坐標(biāo)軸上投影的矢量和等于接收地磁場本身［8］，數(shù)學(xué)模型如下：

根據(jù)地磁矢量在3個(gè)正交軸中角度間的關(guān)系，可以得到式（2）、式（3）兩式。

所以|H|=|He|。因此，只要3個(gè)超導(dǎo)環(huán)軸線嚴(yán)格相互正交，則感應(yīng)電動(dòng)勢的平方和就是常量，該常量是一個(gè)與地磁矢量轉(zhuǎn)動(dòng)無關(guān)的常量。由于工藝等原因，3個(gè)超導(dǎo)環(huán)的軸線正交性出現(xiàn)誤差不嚴(yán)格正交，造成平方和不是常量，而是隨磁場矢量的方向變化而變化，出現(xiàn)一定的運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲。針對這種情況，現(xiàn)假設(shè)一個(gè)超導(dǎo)環(huán)的軸與X軸重合，一個(gè)超導(dǎo)環(huán)的軸在X—Y平面內(nèi)但偏離Z軸θ角，另一個(gè)超導(dǎo)環(huán)的軸在X—Y平面內(nèi)偏離Y軸φ角，如圖2所示，此時(shí)任意方向磁場矢量在3個(gè)軸上的投影之平方和將隨磁場矢量的方向變化而變化。下面通過理論推導(dǎo)三軸不正交帶來的誤差產(chǎn)生機(jī)理。

1.2 誤差分析

當(dāng)潛艇利用SQUID進(jìn)行信號(hào)接收時(shí)，海水運(yùn)動(dòng)和潛艇運(yùn)動(dòng)等物理作用產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)使SQUID發(fā)生擺動(dòng)；同時(shí)，裝載SQUID的浮桶會(huì)發(fā)生搖擺。由于地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于信號(hào)磁感應(yīng)強(qiáng)度，經(jīng)SQUID讀出電路進(jìn)行磁通電壓轉(zhuǎn)換后輸出的干擾電壓幅度遠(yuǎn)大于信號(hào)幅度，即會(huì)產(chǎn)生很大的極低頻干擾輸出。針對這種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)噪聲，通過采用三軸正交的、擺動(dòng)角度控制在一定的范圍之內(nèi)的三軸SQUID，實(shí)現(xiàn)對地磁場、潛艇殼體固定磁場等靜態(tài)磁場在運(yùn)動(dòng)的SQUID輸出中產(chǎn)生的極低頻誤差進(jìn)行抑制。

針對非正交的三軸SQUID和一定運(yùn)動(dòng)偏角情況下產(chǎn)生的磁場進(jìn)行誤差分析，計(jì)算得到地磁場的對信號(hào)接收產(chǎn)生的影響。針對地磁場在運(yùn)動(dòng)的三軸SQUID中的投影變化進(jìn)行分析，首先要設(shè)定三軸SQUID與完全正交方向的非正交角，然后再結(jié)合運(yùn)動(dòng)偏移角對運(yùn)動(dòng)感應(yīng)誤差進(jìn)行分析。根據(jù)地磁矢量在三軸SQUID上的投影平方和不變性質(zhì)，得到式（4）。

式中：Hmean--地磁場在器件非正交偏角和運(yùn)動(dòng)偏角下在三軸上的投影，A/m

α：地磁場與XOY平面間的夾角，rad

β：地磁場在XOY上的投影與Y軸間的夾角，rad

θ：在Y軸方向上的SQUID的非正交角，rad

γ：地磁場與XOZ面的夾角，rad

δ：地磁場在XOZ上的投影與Z軸間的夾角，rad

φ：在Z軸方向上的SQUID的非正交角，rad

當(dāng)SQUID器件的非正交角θ和φ遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1時(shí)，利用式（2）和式（3）對式（4）進(jìn)行化簡，得到式（5）。

由于SQUID的輸出是磁通量的變化量，即磁場強(qiáng)度的變化量，再對式（5）進(jìn)行微分計(jì)算，可以得到式（6）和式（7）。

2 三軸正交SQUID運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲仿真分析

通過以上對三軸正交SQUID進(jìn)行理論分析，假設(shè)非正交角θ，φ取值為10-1rad時(shí)，α，β在0~2π間擺動(dòng)，通過MATLAB對式（10）進(jìn)行仿真，得到三軸正交與非正交之間的相對誤差，如圖3所示。X，Y，Z軸分別表示α，β以及相對誤差的取值，圖中可以清楚地看出任意方向存在的誤差值。

圖3 SQUID三軸仿真結(jié)果

當(dāng)取特殊值時(shí)，例如 β=90°時(shí)，對簡化式（11）利用Matlab進(jìn)行作圖，分別對偏移量φ取不同的數(shù)值，再對誤差進(jìn)行分析。

當(dāng)φ=0.1時(shí)，仿真圖如圖4所示，從圖中可以得出正交與非正交情況下的誤差小于5×10-8，即動(dòng)態(tài)范圍大約為-146 dB。

圖4 φ=0.1時(shí)誤差圖

圖5 φ=10-4時(shí)誤差圖

當(dāng)φ=10-4時(shí)，仿真圖如圖5所示，從圖中可以得出正交與非正交情況下的誤差小于5×10-11，即動(dòng)態(tài)范圍大約為-206 dB。

地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度可以達(dá)到5.5×10-5T，假設(shè)非正交角 θ，φ 可以取到 10-1rad，α，β 在 0°~90°間擺動(dòng)，對于靈敏度為，要求其動(dòng)態(tài)范圍達(dá)到162 dB，這對器件制作來說是很難實(shí)現(xiàn)的，因此，需要通過穩(wěn)定平臺(tái)技術(shù)和一定的平穩(wěn)處理使SQUID達(dá)到一定的穩(wěn)定程度［9］，從而減少地磁等靜態(tài)磁場在運(yùn)動(dòng)的三軸SQUID中產(chǎn)生的低頻干擾，使SQUID輸出控制在器件易于實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)范圍之內(nèi)［10］。

3 結(jié)束語

研究SQUID作為潛艇接收天線，主要解決拖曳電天線存在的接收靈敏度不高、存在信號(hào)接收盲區(qū)、拖曳天線過長等問題，本文針對拖曳式的三軸正交SQUID進(jìn)行運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲抑制方法研究，通過Matlab進(jìn)行仿真分析得到了三軸正交SQUID抑制運(yùn)動(dòng)感應(yīng)噪聲的能力，下一步針對SQUID用于信號(hào)接收條件下需要的穩(wěn)定平臺(tái)技術(shù)進(jìn)行研究，以保證SQUID能穩(wěn)定的進(jìn)行信號(hào)接收；同時(shí)，SQUID器件制作工藝需加強(qiáng)，靈敏度要進(jìn)一步的提高，才能滿足水下更大深度上信號(hào)接收需求。

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AnalysisofM otion-sensing Noise Based on Three-axisOrthogonal SQUID

LIUHong-bo1，GAO Jun1，LIUQin-tao2，XU Ting1
（1.School of Electronics Engineer，Naval University of Engineering ，Wuhan 430033，China；2.School of Science&Arts Jianghan University，Wuhan 430056，China）

Based on the research of the application of SQUID in ultra-low frequency submarine communication，this paper analyzes the installation way of SQUID as the submarine receiving antenna.Also，it theoretically analyzes the way of towed three-axis orthogonal SQUIS to controlmotion-sensing noise.By using the Matlab simulation to analyze the three-axis orthogonal SQUID motion-sensing noise and the dynamic range of error，the paper finds out the influence of orthogonal error caused by threeaxis orthogonal on receiving antenna through quantitative analysis on noise and main influencing factors.

SQUID，submarine，motion-sensingnoise，magnetic induction intensity

TJ630

A

1002-0640（2015）11-0045-03

2014-09-24

2014-11-12

國家自然科學(xué)基金（61372165）；國家“八六三”計(jì)劃基金資助項(xiàng)目（2013AA7026058）

劉宏波（1979- ），男，黑龍江齊齊哈爾人，博士生，講師。研究方向：無線通信，網(wǎng)絡(luò)通信。