基于對象Petri網(wǎng)的防空反導建模與仿真*

盧 聰 ，凌云翔 ，2，張耀鴻

（1.國防科技大學信息系統(tǒng)工程重點實驗室，長沙 410073；2.武警警官學院，成都 610213）

基于對象Petri網(wǎng)的防空反導建模與仿真*

盧 聰1，凌云翔1，2，張耀鴻1

（1.國防科技大學信息系統(tǒng)工程重點實驗室，長沙 410073；2.武警警官學院，成都 610213）

針對防空反導要素多、過程復雜的特點，詳細分析了導彈預警與防御攔截流程，結合對象Petri網(wǎng)建模方法，對防空反導建模中涉及到的關鍵節(jié)點、信息流、影響因素等要素進行分析，應用指揮控制、沖突處理等機制，自底向上建立防空反導的對象Petri網(wǎng)模型，并通過簡單案例，初步驗證了所用方法與模型對研究防空反導信息優(yōu)勢的可行性與適用性。

防空反導，對象Petri網(wǎng)，建模仿真

0 引言

防空反導是一個涉及要素多、部門協(xié)調要求強、作戰(zhàn)過程復雜的大系統(tǒng)，其要素包括預警衛(wèi)星、預警雷達網(wǎng)、防空指揮中心、導彈攔截部隊、制導雷達、攔截彈等多個對象，每個對象擁有獨立的子系統(tǒng)。從防空過程上看，有平時觀測、發(fā)現(xiàn)預警、識別跟蹤、探測計算、對抗攔截和效果評估等多個階段，各個階段有數(shù)據(jù)和指控上的銜接關系。然而防空反導的復雜性難以通過殘酷的戰(zhàn)爭去研究和完善，因此，需要通過有效的工具進行貼合實際的建模與仿真，進而研究防空反導的系統(tǒng)建設和對抗效能。

目前，有較多基于Petri網(wǎng)的防空反導研究，例如，文獻［1］建立了一個防空C3I系統(tǒng)模型，文獻［2］應用Petri網(wǎng)對反導態(tài)勢評估流程進行了建模仿真，文獻［3］給出了雙層反導攔截指控系統(tǒng)的建模分析。這些研究，一方面都偏重于防空反導的某一具體環(huán)節(jié)，一方面受限于傳統(tǒng)Petri網(wǎng)攜帶信息量不夠、缺乏語義描述、不涉及時間因素等不足，難以全面映射防空反導的具體流程和作戰(zhàn)特點。

對象Petri網(wǎng)把Petri網(wǎng)和面向對象的方法結合起來，其基本思想是將目標系統(tǒng)映射為一個個相互協(xié)作的對象，用Petri網(wǎng)來描述各個對象的行為以及對象之間的通信關系［4-5］。對象Petri網(wǎng)對研究層次結構的復雜系統(tǒng)具有很強的適用性和明顯的優(yōu)勢，并且具有強大的數(shù)學分析能力，借助工具建立的可執(zhí)行模型能夠自動地或交互地進行仿真，對系統(tǒng)的邏輯行為和性能狀況進行分析和驗證。應用對象Petri網(wǎng)，既能區(qū)分防空反導個體要素，又能反映其信息交互關系，非常適用于防空反導的建模仿真。但目前，基于對象Petri網(wǎng)的防空反導研究還不夠豐富，尤其是缺乏針對防空信息優(yōu)勢的仿真分析，例如，文獻［6］利用對象Petri網(wǎng)建立了防空系統(tǒng)模型，但描述不夠全面，也沒有對模型進行仿真驗證和數(shù)據(jù)分析。

文章將以典型的防空反導系統(tǒng)為模型原型，對其進行過程和要素分析，利用對象Petri網(wǎng)建模仿真環(huán)境對防空反導系統(tǒng)及其相關子系統(tǒng)進行建模，并通過簡單案例仿真驗證信息因素對防空反導的重要性，以及該模型對于研究防空反導信息優(yōu)勢的可行性。

1 防空反導過程分析

一個成功的防空反導系統(tǒng)，必須具備預警時間長、響應時間短、捕捉精度高、攔截效果好等特點和優(yōu)勢，以典型的導彈防御過程為例，其作戰(zhàn)過程如圖1所示。

圖1 防空反導流程示意

來襲彈道導彈一發(fā)射，攔截交戰(zhàn)過程［2，7］即開始：

首先預警衛(wèi)星系統(tǒng)的高軌道衛(wèi)星采用紅外敏感探測器來探測敵發(fā)射的彈道導彈，跟蹤其噴焰的紅外能量，驗證信號真?zhèn)?，將威脅情況經(jīng)由衛(wèi)星通信系統(tǒng)傳送到防空指揮中心；隨后，由改進的預警雷達或低軌道衛(wèi)星繼續(xù)追蹤探測目標，初步測量彈道數(shù)據(jù)并向指揮中心傳送目標信息；指揮中心隨即引導遠程預警雷達進行探測，遠程預警雷達根據(jù)指示搜索、捕獲潛在威脅，確定目標后對其持續(xù)跟蹤，并實時上傳彈道數(shù)據(jù)。指揮中心綜合來自各方面的情報信息，估算來襲導彈彈道，與平時搜集到的資料迅速比較，區(qū)分誘餌與真正的彈頭，根據(jù)戰(zhàn)場態(tài)勢確定合理的火力分配方案，并選擇時機下達攔截指令；導彈攔截部隊提前做好攔截準備，在接到作戰(zhàn)命令后迅即發(fā)射攔截彈，將目標摧毀，并利用雷達連續(xù)監(jiān)視作戰(zhàn)空域，評估攔截效果，必要時實施再次攔截。

上述過程中，導彈攔截部隊結合于戰(zhàn)時條令，也擁有一套復雜的工作機制：防空導彈旅在防空作戰(zhàn)時，旅指揮所的指控系統(tǒng)根據(jù)上級的防空作戰(zhàn)命令、友鄰防空部隊指揮所或者建制外遠程預警雷達、預警機提供的空情，對來襲導彈的威脅情況進行綜合分析，評估出最優(yōu)攔截方案，指揮所屬某一防空營進行攔截。防空營指揮所同樣裝備有相同的指控系統(tǒng)，可接收旅指揮所接收的上述信息，并根據(jù)旅指揮所的命令，指揮所屬的跟蹤雷達在特定空域搜索目標，雷達搜索到目標后對目標進行敵我識別，如果是敵方目標，則進行跟蹤。當目標進入到適當位置時，營通過指控系統(tǒng)指揮發(fā)射連發(fā)射導彈，射出的導彈在制導雷達和自身傳感器的引導下，捕獲目標群體，判明彈頭，飛向目標與之相撞并將其摧毀。

2 基于對象Petri網(wǎng)的防空反導建模

2.1 建模要素分析

對防空反導過程進行建模仿真，其最終目的是研究導彈攻防中的效能問題，建立的模型應最大程度上還原防空反導的各個要素，包括關鍵節(jié)點、信息數(shù)據(jù)鏈路、影響因素等。

①關鍵節(jié)點：防空反導涉及單位多樣，其協(xié)同關系也難以全面描述，因此，在建模時對整體進行抽樣，從上節(jié)的過程分析中可以提取出以下關鍵節(jié)點：來襲導彈、預警衛(wèi)星、遠程預警雷達、防空指揮中心、防空導彈旅等，其中，導彈旅從工作機制上可提取出：旅指揮所、導彈營、發(fā)射連和本地跟蹤指導雷達。各個關鍵節(jié)點之間，尤其是數(shù)據(jù)往來和上下級的指揮關系，則是通過通信系統(tǒng)實現(xiàn)；

②信息流與信息要素：依托信息化戰(zhàn)爭，防空反導能夠實現(xiàn)在很大程度上都是依賴于信息優(yōu)勢，最基本的包含有情報信息、命令信息和匯報信息3類，如圖2所示。其中，命令信息是依據(jù)指揮關系實現(xiàn)上級對下屬單位的指揮和控制；匯報信息主要是對本部行動方案、作戰(zhàn)過程、效率成果、問題矛盾的一種總結匯報；而情報信息則主要是各探測對象通過各自探測途徑獲得的數(shù)據(jù)，它是信息流中的核心和關鍵，直接影響到能否成功攔截來襲導彈，其要素包含有來襲導彈的彈頭類型、導彈當量、實時位置、速度、加速度、方向等，這些參數(shù)也是預警衛(wèi)星、雷達等設備的主要探測信息；

圖2 防空反導信息流

③影響因素：防空反導過程是一個系統(tǒng)的概念，在現(xiàn)代化高度協(xié)同的戰(zhàn)爭中，任何一處都有可能左右戰(zhàn)爭的勝敗，并且，由于各個關鍵節(jié)點的作戰(zhàn)方式、能力等各不相同，其影響因素也有差異。對預警衛(wèi)星，影響最終攔截成功的主要是能否發(fā)現(xiàn)目標及方位信息的精度，方位信息的精度對引導預警雷達和跟蹤雷達發(fā)現(xiàn)目標有直接關系；對于預警雷達，其影響主要體現(xiàn)在兩方面：一是是否發(fā)現(xiàn)目標并跟蹤目標，二是提供探測數(shù)據(jù)的精度和時效性，這些因素取決于目標信息、雷達本身性能和引導精度等；防空指揮中心的影響因素主要是威脅確認、彈道擬合、指揮決策等；導彈部隊的影響主要是武器準備是否及時、攔截彈參數(shù)、攔截時機等方面的因素。

總結對象Petri網(wǎng)方法，其核心就是可以將一個完整的Petri網(wǎng)模型，作為一個獨立的對象，通過接口嵌入到上層Petri網(wǎng)中。本例中，建立防空反導系統(tǒng)的對象Petri網(wǎng)模型，根據(jù)要素分析，自下而上將其分為3層嵌套模型進行創(chuàng)建，如下頁圖3所示。

首先，將通信任務作為子對象建立Petri網(wǎng)模型。不同節(jié)點與情報中心、指揮中心的通信手段各不相同，將通信作為上層Petri網(wǎng)模型的子對象，在其中加入帶寬、傳播速度和數(shù)據(jù)包丟失概率等參數(shù)條件，計算通信的有效性和延遲，能夠實現(xiàn)對通信影響的有效評估。

然后，根據(jù)關鍵節(jié)點分析，將每個防空反導的關鍵節(jié)點作為系統(tǒng)獨立子對象，結合節(jié)點設備的工作模式、流程，使用對象Petri網(wǎng)進行針對性建模，并且充分考慮子對象所在個體系統(tǒng)的輸入輸出、信息傳遞等，預留接口。關鍵節(jié)點子對象主要完成探測數(shù)據(jù)的獲取與處理、情報的整理與判斷、決策部署、

2.2 建模思路

圖3 防空反導對象建模

攔截實施等具體任務執(zhí)行。

最后，進行模型頂層結構設計，對流程中的關鍵節(jié)點直接使用對應的Petri網(wǎng)子對象，依據(jù)導彈預警和防御攔截等相關過程，建立整個防空系統(tǒng)的Petri網(wǎng)模型，形成系統(tǒng)總對象。構建系統(tǒng)總對象，主要用來完成全局屬性的定義和初始化賦值，以及下層子對象間的銜接，實現(xiàn)系統(tǒng)建模的整體構架。

對于任何關鍵節(jié)點子對象，由于有人的參與，在實際作戰(zhàn)過程中其任務執(zhí)行是不斷變動的，難以深入描述，因此，在建模仿真時各個對象模型僅從一般過程考慮。事實上，從上層對象或者整個導彈防御系統(tǒng)上看，子對象內部結構、工作模式等是不可見的，其建立過程相當于一個暗箱，如圖4所示。

圖4 對象建模的暗箱機制

在這個暗箱中時刻進行著對應的任務執(zhí)行流程，暗箱中還包含有通信等子對象，完成數(shù)據(jù)、情報傳遞工作，以及通信延時、概率性計算等活動。而關鍵節(jié)點對象，或者說暗箱之間的交互，則是以數(shù)據(jù)流輸入輸出的形式實現(xiàn)，這對上層對象來說是清晰可見的。對于一個關鍵節(jié)點子對象，其輸入主要有3類，一類是自身機制，涵蓋工作原則、模式等，起指導作用，一類是資源，如全局變量、任務開始結束的控制標識，還有一類是前提條件，如接受到的數(shù)據(jù)、上級的命令、下級的匯報等，資源和前提條件相互協(xié)調，起到對事件進程的整體把控作用。相應地，在輸出端一方面保存對控制標識、全局變量等資源的修改，另一方面輸出經(jīng)過暗箱后的效果，如對數(shù)據(jù)整理后的情報，當前單位下達的任務命令等。

2.3 模型描述機制

防空反導問題之所以復雜，是因為它涉及到各個部門之間的指控協(xié)同關系、對情報信息的依賴、時間與時機的把握等，針對這些實際情況，在防空反導建模過程中，設定了相應的處理機制。

①數(shù)據(jù)傳輸機制：防空反導流程之所以能夠實現(xiàn)，從很大程度上依托于對彈道導彈的探測數(shù)據(jù)能夠在整個反導網(wǎng)絡體系中流轉，而在Petri網(wǎng)模型中，令牌有這樣的便利性，Token能夠攜帶數(shù)據(jù)類型、參數(shù)等各種信息，因此，在模型中，通過設置Token屬性，依靠Token在對象間的轉移，從而表征出對導彈的彈頭類型、速度、方向、位置等參數(shù)的探測與傳送，以及命令、匯報等信息的上傳下載；

②指揮控制機制：各個作戰(zhàn)部門，尤其是上下級之間存在指控關系，執(zhí)行單位得到上級命令后才會加入系統(tǒng)任務、采取行動，諸類指控通過設置全局變量和0-1標識來表示條件狀態(tài)，在Petri網(wǎng)模型的開關中進行判別，完成指控實現(xiàn)；

③沖突處理機制：防空反導流程是一個串、并交織的任務系統(tǒng)，同時間信息的進出往往造成沖突，模型中通過設置開關的優(yōu)先級來處理任務沖突，優(yōu)先級高的任務和對象將優(yōu)先占用資源，優(yōu)先完成信息通信等活動；

④故障、延時模擬機制：信息化條件下的導彈攻防，要考慮到電磁干擾等對抗活動，存在不確定、誤差增大、通信故障等可能性。建模時，在關鍵節(jié)點對象、通信對象的某個轉移或開關中，使用隨機數(shù)來模擬探測數(shù)據(jù)的錯誤率、情報報文傳輸?shù)膩G失率等概率性事件，通過局部與全局變量來記錄單個節(jié)點和防空反導全過程的延時和效率。

2.4 Petri網(wǎng)建模

結合防空反導過程的分析，在對模型要素、建模機制整合之后，基于對象Petri網(wǎng)建模仿真環(huán)境進行系統(tǒng)建模，首先建立了衛(wèi)星專用通信、有線通信和無線通信3種通信對象模型，然后建立基本對象類：來襲導彈、預警衛(wèi)星、遠程預警雷達、防空指揮中心、導彈部隊（包括旅指揮所、導彈營、發(fā)射連、跟蹤雷達）等。

最后，搭建防空反導系統(tǒng)的頂層模型，對整個系統(tǒng)流程以及各個子對象之間交互關系進行建模，描述從來襲導彈發(fā)射、預警衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)目標、遠程預警雷達探測目標信息、防空指揮中心信息融合與決策、旅指揮所威脅評估、導彈營跟蹤攔截彈到最終發(fā)射連發(fā)射攔截的全過程，如圖5所示。

圖5 防空反導頂層結構

3 案例仿真與結果分析

對建立的防空反導模型，可以根據(jù)研究需要進行程序編制，引入全局變量作為系統(tǒng)資源，設定令牌屬性來攜帶相應的參數(shù)，設置狀態(tài)標識和轉移條件來實現(xiàn)指控關系。本文設定一個案例進行簡單仿真，驗證信息因素對防空反導的影響，為了便于研究，作如下一般化假設：

①不采用經(jīng)緯坐標，換以簡單的三維坐標軸，來襲導彈設定在高空某一初始位置，沿直線勻速飛行；

②衛(wèi)星、雷達的探測數(shù)據(jù)包括探測時間、導彈三維位置和速度；

③導彈信息和命令匯報等數(shù)據(jù)包，以及通信類中的數(shù)據(jù)傳播速率都設為定值，且有一定概率發(fā)送失敗，并進行再次發(fā)送；

④預警衛(wèi)星自動探測，將數(shù)據(jù)傳給防空指揮中心，當導彈低于某一高度（定值），指揮中心調用遠程預警雷達進行探測，雷達只能探測到探測距離以內的導彈信息；

⑤防空指揮中心從收到遠程預警雷達第一條探測數(shù)據(jù)后，需要一定時間進行航跡計算與威脅評估，然后才向攔截部隊下達命令，該時間設為一定值；

⑥導彈部隊為一個旅，旅指揮4個營，每個營下轄4個連，分別配設不同坐標點，收到攔截命令后，根據(jù)估算的落點選擇較近的連隊進行攔截。攔截有一定失敗概率，可多次攔截。

根據(jù)上述案例假設，在初始化條件中設置延時統(tǒng)計、流量統(tǒng)計等全局變量，保證其他條件不變，設定前后兩次通信失敗概率、遠程預警雷達探測距離分別為（0.05，4 000）和（0.2，2 000），仿真運行結束后從數(shù)據(jù)庫中取得統(tǒng)計變量的每一次變化值，并作比對分析，如圖6、圖7所示。

圖6 通信延時與攔截用時對比

圖7 信息流量對比

圖6反映了在增大通信失敗概率和減短雷達探測距離后，整個反導過程的通信總延時，以及從發(fā)現(xiàn)目標到成功攔截所需的時間均有所增加，圖7則反映出，由于通信故障率增大，數(shù)據(jù)重發(fā)引起各節(jié)點通信流量增加，而雷達探測距離的減小導致雷達對象探測數(shù)據(jù)減小，使得雷達通信流量減少。

從兩次簡單的仿真對比中可以驗證，情報信息對于防空反導具有重要影響，能否及早發(fā)現(xiàn)來襲導彈、能否確保本部通信鏈路安全通暢，對于贏得攔截準備時間、有效實施攔截具有重要意義［8］。

4 結束語

防空反導系統(tǒng)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中處于十分重要的地位，也是相對龐大的作戰(zhàn)系統(tǒng)，具有包含要素多、部門協(xié)調性強、作戰(zhàn)過程復雜等特點。而對象Petri網(wǎng)建模與仿真，既能自頂向下，逐步求精，又能自底向上，逐一融合，對防空反導系統(tǒng)進行建模描述有極好的適用性。

文章對防空反導做了詳細的過程分析，結合對象Petri網(wǎng)技術，從中提煉出防空反導流程中的關鍵節(jié)點，采取自底向上的建模方法，逐步建立對象模型，最終搭建了比較全面系統(tǒng)的防空反導頂層模型。并綜合考慮指控關系、資源條件、通信延時、攔截概率等相關因素，設定簡單案例，借助Petri網(wǎng)仿真運行器進行仿真，分析結果反映了信息要素對防空反導的影響，驗證所建模型對于研究防空反導信息優(yōu)勢的可行性。如果能夠根據(jù)防空反導真實流程細化各個關鍵節(jié)點對象，并利用實際參數(shù)進行建模仿真，從一定意義上講，能夠指導導彈防御與破防的建設。

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M odeling and Simulation on Antim issile AerialDefense System Based on Object PetriNet

LUCong1，LINGYun-xiang1，2，ZHANGYao-hong1
（1.Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China；2.Officers College of Chinese Armed Police Force，Chengdu 610213，China）

For the features that antimissile aerial defense system comprisesmany elements and the battle process is complicated，this paper conducts a detailed analysis for the process ofmissile warning and defense interceptor.With the method of object petri net，it analyses the essential factors in the process ofmodeling on antimissile aerial defense，such as the key critical nodes，the information flow and the influencing factors.Then，using the mechanisms like command and control and the conflict management，it builds the object petri net model of antimissile aerial defense system in bottom-up approach.Finally，through an easy case，it validates the feasibility and applicability of themethods and models used in this paper for studying information superiority of antimissile aerial defense.

antimissileaerialdefense，objectPetrinet，modeling and simulation

TP391.9

A

1002-0640（2015）11-0039-06

2014-09-05

2014-10-29

國家自然科學基金資助項目（61272336）

盧 聰（1990- ），男，江蘇宜興人，碩士研究生。研究方向：指揮控制與指揮決策分析。