嵌巖樁承載變形特性的數(shù)值分析

王向軍

（華東建筑設計研究總院 地基基礎與地下工程設計研究中心，上海 200002）

1 引 言

目前對于嵌巖樁的研究手段主要有現(xiàn)場足尺試驗、室內模型試驗以及有限元數(shù)值模擬等。嵌巖樁的單樁極限承載力大，現(xiàn)場試樁試驗加載至極限狀態(tài)代價和難度均較大，試驗取得的數(shù)據(jù)工程實用價值高，但較難全面反映嵌巖樁的承載變形特性[1]。室內模型試驗則由于尺寸效應等問題，也較難以反映嵌巖樁的實際承載性狀。有限元方法已經(jīng)在工程界得到大量的應用[2]，相比于現(xiàn)場足尺試驗和室內模型試驗，有限元方法研究代價小，且可以對嵌巖樁承載變形特性進行更全面地定性分析，是進一步認識嵌巖樁承載變形特性的重要手段。

本文以636 m高的華中第一高樓武漢綠地中心項目的 2組嵌巖樁試樁試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用ABAQUS有限元軟件建立樁-土-巖共同作用模型，對試樁試驗數(shù)據(jù)進行擬合分析，通過調整巖、土參數(shù)取值，使得有限元數(shù)值擬合的樁頂、樁端荷載位移曲線，樁身軸力分布曲線與試樁實測結果較接近。然后以前述試樁模型確定的巖、土參數(shù)取值，建立計算模型，分析基巖巖性、嵌巖深徑比以及上覆土層厚度等對嵌巖樁承載變形特性的影響，擬對嵌巖樁的承載變形特性有更全面的認識，也可以更好地指導工程設計。

2 嵌巖樁試樁試驗的數(shù)值模擬

2.1 試樁試驗概況

武漢綠地中心項目有一組試樁嵌入⑥a-2中風化泥巖（frk=10 MPa，屬軟巖），另一組試樁嵌入⑥b-2微風化砂巖中（frk=50 MPa，屬于較硬巖）。試樁主要情況見表1，詳細情況可參考文獻[3]。

表1 試樁參數(shù)Table 1 Parameters of test piles

武漢綠地中心設置了5層地下室，基礎埋深約30 m，為了使試樁試驗結果與工程樁實際工作狀態(tài)較接近，采用雙套管技術隔離了基礎埋深范圍內樁身與周邊土層的接觸。場地內土層、巖層參數(shù)見表2、3。試樁 SZA1、SZB1均未加載至極限，最大加載值為45 000 kN。試樁SZA1的最大樁頂變形為34.72 mm，樁端變形為2.35 mm；試樁SZB1的最大樁頂變形為38.93 mm，樁端變形為2.83 mm。

表2 土層參數(shù)Table 2 Parameters of soil layers

表3 巖層參數(shù)Table 3 Parameters of rock layers

2.2 有限元模型

如圖1所示，采用ABAQUS有限元軟件按武漢綠地中心項目試樁實際情況建立 1:1尺寸的樁-土-巖共同作用軸對稱計算分析模型。模型的尺寸情況：寬度取10倍樁徑，為12 m，深度為基底以下 20 m。樁身采用彈性模型，上覆土層采用Mohr-Coulomb模型，巖層采用Drucker-Prager模型進行計算。初步試算時按表2、3參數(shù)取值。

準確地模擬樁-土、樁-巖之間的相互作用對于獲得正確的結果非常重要，ABAQUS軟件可采用基于M-C模型的面-面接觸算法來模擬樁-土、樁-巖之間的相互作用。本文采用該接觸面算法時，對于樁土接觸面輸入實測的樁土側摩阻力作為極限控制值，其通過試樁試驗樁身軸力值反算得到（見表2）。對于樁巖接觸面極限側摩阻力則無限制。試樁試驗時采用雙套管技術將基坑開挖范圍段土體與樁身進行了隔離，基于此，為簡化數(shù)值計算，如圖1所示。有限元分析建模時，將基坑開挖范圍內的土層簡化為單一土層，土層參數(shù)按實際土層分布情況取加權平均值，且將樁土之間設置為光滑接觸，不產(chǎn)生側摩阻力。

圖1 試樁有限元計算模型示意圖Fig.1 Sketches of finite element method model of test piles

2.3 有限元擬合結果與實測值的比較

有限元數(shù)值模擬以實測試樁樁頂、樁端的Q-S曲線，樁身軸力分布曲線為分析目標，通過多次試算，使得計算結果與實測結果較為接近，以取得較合理的巖層參數(shù)取值。圖2、3為有限元擬合結果與試樁實測結果的對比。

圖2 試樁SZA1有限元計算結果與實測值的比較Fig.2 Comparison of finite element method and measured values about pile SZA1

2.4 有限元擬合關鍵參數(shù)的取值

圖3 試樁SZB1有限元計算結果與實測值的比較Fig.3 Comparison of finite element method and measured values about pile SZB1

圖2和圖3的有限元擬合結果與試樁試驗實測結果較一致，表明當前有限元數(shù)值分析模型中各類參數(shù)的取值是較為合理的。試算表明，巖層彈性模量的取值是各類參數(shù)中最關鍵的因素，其對擬合結果影響較大。本文對重度、黏聚力、內摩擦角、單軸抗壓強度等基本物理參數(shù)不作調整，主要調整巖層彈性模量的取值。通過多次試算，使得有限元擬合結果與試樁實測值較吻合，此時⑥a-2中風化泥巖（frk=10 MPa）的彈性模量取800 MPa；⑥b-2微風化砂巖（frk=50 MPa）的彈性模量取3 000 MPa。

何鵬等[4]收集了數(shù)百例巖石樣本，通過統(tǒng)計表明，巖石的彈性模量與單軸抗壓強度之間存在近似的線性關系。巖石按不同的單軸抗壓強度分為極軟巖、軟巖、較軟巖、較硬巖和堅硬巖5種類型，依據(jù)本文有限元數(shù)值擬合時兩種巖層的彈性模量取值，參考何鵬等[4]的統(tǒng)計分析，后文影響因素分析時不同巖性巖層彈性模量取值見表4。

表4 不同巖性的單軸抗壓強度和彈性模量Table 4 Uniaxial compressive strength and elastic modulus of different rocks

3 影響因素的分析

從嵌巖樁的設計角度來說，考慮的因素主要有基巖巖性、嵌巖深徑比、上覆土層等，基于武漢綠地中心嵌巖樁試樁 SZB1的有限元模型，建立樁-土-巖共同作用分析模型，對上述影響因素進行計算分析。

3.1 基巖巖性

基巖巖性是影響嵌巖樁設計的一個重要因素，國內各地區(qū)不同的巖層差異較大，且基巖巖性還與巖石的完整程度、風化程度等其他因素有關，巖性的實際狀態(tài)是較難模擬的。為簡化分析，本文所指基巖巖性的差異主要體現(xiàn)在單軸抗壓強度上。

根據(jù)表4巖層參數(shù)取值方法，建立巖層單軸抗壓強度分別為5、10、30、60 MPa時的計算模型，見表5。圖4為不同巖性情況下樁頂、樁端的荷載位移曲線計算結果。從圖中可以看出，極軟巖與其他巖性情況相比，在相同的樁頂荷載條件下樁頂、樁端的變形均明顯偏大。

表5 基巖巖性計算模型Table 5 Calculation model of rock property

試樁 SZB1最大加載情況下樁頂變形約為 40 mm，本文分析影響因素均是以樁頂變形40 mm作為比較依據(jù)，樁頂變形為40 mm時不同巖性情況下樁的承載力見表6，圖5為樁總承載力、嵌巖段承載力與單軸抗壓強度的關系曲線。

圖4 荷載-位移曲線Fig.4 Curves of load-displacement

表6 樁頂變形40 mm時不同巖性情況下樁的承載力Table 6 Bearing capacity of pile when deformation of pile top is 40 mm under different rocks

從表6及圖5(a)可以看出，樁頂變形為40 mm時，從極軟巖到軟巖，嵌巖樁的承載力增加約36%；從軟巖到堅硬巖，嵌巖樁的承載力僅增加約13%。隨著單軸抗壓強度的增加，上覆土層側摩阻力幾乎沒有變化，約為13 500 kN，也即前述嵌巖樁承載力的增加幾乎全部來自于嵌巖段承載力的增加。從圖5(b)可以看出，隨著基巖單軸抗壓強度的增大，嵌巖段端阻Qrp與側阻Qrs的比值Qrp/Qrs亦逐漸增大，同樣在軟巖中該比值增幅較大，硬巖中該比值增幅較小。

圖5 基巖巖性與承載力關系Fig.5 Relationships between rock property and bearing capacity

3.2 嵌巖深徑比

超高層建筑的發(fā)展對單樁承載力的要求越來越高，使得嵌巖樁的嵌巖深度也越來越深。本節(jié)對嵌巖深徑比對嵌巖樁承載特性的影響進行分析計算，計算模型見表7。

表7 嵌巖深徑比分析計算模型Table 7 Calculation models for rock-socketed of depth-diameter ratio

圖6為不同嵌巖深徑比情況下的計算結果。從圖中可以看出，各級樁頂荷載作用下嵌巖深度越大，樁頂變形越小，但樁頂荷載位移曲線的差異不十分明顯。在相同的樁頂荷載條件下嵌巖深度越大，樁端的變形越小，相對來說荷載-位移曲線差異較為明顯。樁頂變形為40 mm時不同嵌巖深度情況下樁的承載力見表8，圖7為樁總承載力、嵌巖段承載力與嵌巖深徑比的關系曲線。

圖6 荷載與位移曲線Fig.6 Curves of load and displacement

表8 樁頂變形為40 mm時不同嵌巖深度樁的承載力Table 8 Calculation results of rock-socketed and depth-diameter ratio

從表8及圖7(a)可以看出，當樁頂變形為40 mm時，樁的嵌巖深徑比從1增加至10，嵌巖樁的承載力僅增加約 7%，嵌巖段的承載力增加約 10%，兩者均沒有顯著的提高。隨著嵌巖深度的增加，上覆土層側摩阻力基本無變化，約為13 500 kN，也即前述嵌巖樁承載力的增加幾乎全部來自于嵌巖段承載力的增加。從圖7(b)可以看出，隨著嵌巖深徑比的增加，嵌巖段承載力與上覆土層側摩阻力的比值Qrk/Qsk變化幅度較小；嵌巖段的端阻與側阻的比值Qrp/Qrs從23.35減小至1.18。

圖7 承載力與嵌巖深徑比關系Fig.7 Relationships between bearing capacity and rock-socketed depth to diameter ratio

上述計算結果表明，樁頂發(fā)生40 mm變形的控制條件下，增加嵌巖深度并不能使嵌巖段的承載力得到相應的發(fā)揮，嵌巖樁總的承載力并沒有得到顯著提高，但是，嵌巖深度對嵌巖段承載力的構成影響顯著，即當嵌巖深度較淺時，嵌巖段承載力以端阻為主；當嵌巖深度較深時，嵌巖段側阻的占比顯著增加；當嵌巖達到一定深度后，繼續(xù)增加嵌固深度對嵌巖樁承載力的提高作用已不明顯。

3.3 上覆土層厚度

上覆土層對嵌巖樁承載變形特性的影響也是不容忽視的，武漢綠地中心試樁SBZ1上覆土層段側阻力約占樁總承載力的30%。本節(jié)建立上覆土層厚度分別為5、10、25、50 m時的計算模型，見表9。分析上覆土層厚度影響時，僅將土層厚度作為分析對象，沒有對上覆土層的工程特性差異對嵌巖樁承載特性的影響作進一步分析。以試樁SZB1為分析對象，上覆土層厚度改變的是④3細砂層的厚度。圖8為不同上覆土層厚度情況下樁頂、樁端的荷載位移曲線。從圖中可以看出，上覆土層厚度對于嵌巖樁的樁頂荷載位移曲線影響并不十分明顯，但對于樁端的荷載位移曲線存在較大的影響。在相同的樁頂荷載條件下，上覆土層厚度越厚，樁頂?shù)淖冃卧酱螅鴺抖说淖冃卧叫?。這是由嵌巖樁的荷載傳遞規(guī)律引起的：樁頂荷載首先由上覆土層的樁土側摩阻力承擔，逐步傳遞至嵌巖段，當樁頂荷載相同時，上覆土層越厚，由上覆土層樁土側摩阻力承擔的承載力就越大，嵌巖段發(fā)揮的承載力就越小。

表9 上覆土層厚度計算模型Table 9 Calculation models for depth of up soil layer

圖8 荷載與位移曲線Fig.8 Curves of load and displacement

樁頂變形為40 mm時，不同上覆土層厚度情況下樁的承載力見表10，圖9為樁總承載力、嵌巖段承載力與上覆土層厚度的關系曲線。從表 10及圖9(a)可以看出，當樁頂變形為40 mm時，上覆土層厚度從5 m增加到50 m，樁的承載力先增大后減小，但變化幅度基本可以忽略，同時，嵌巖段的承載力從38 868 kN急劇減小至12 409 kN。從圖9(b)可以看出，隨著上覆土層厚度的增加，嵌巖段承載力與上覆土層側阻力的比值Qrk/Qsk顯著減小，同時，嵌巖段端阻與側阻的比值Qrp/Qrs也呈線性減小。

表10 樁頂變形40 mm時不同上覆土層下樁的承載力Table 10 Bearing capacity of pile under different overburden when deformation of pile top 40 mm

圖9 上覆土層厚度與承載力關系Fig.9 Relationships between thickness of overlaying soil and bearing capacity

上述計算結果表明，嵌巖樁的承載變形特性與上覆土層厚度情況直接相關：當上覆土層厚度小時，上覆土層段樁土側摩阻力承擔的承載力小，嵌巖段發(fā)揮的承載力較大；當上覆土層較厚時，上覆土層段樁土側摩阻力承擔的承載力大，嵌巖段發(fā)揮的承載力小。上覆土層厚度也會影響嵌巖段端阻和側阻的發(fā)揮性狀：當上覆土層厚度小時，嵌巖段端阻較大，側阻較?。划斏细餐翆虞^厚時，嵌巖段側阻逐漸增大甚至超過端阻。

4 結 論

（1）基巖巖性對嵌巖樁上覆土層側阻力的發(fā)揮基本無影響，但對嵌巖段承載變形特性有較大的影響，單軸抗壓強度越大，嵌巖段承載力越大。

（2）嵌巖深度對上覆土層側阻力的發(fā)揮影響較小，但對嵌巖段承載力的發(fā)揮性狀有較大的影響：當嵌巖深度較淺時，嵌巖段承載力以端阻為主，側阻占比較??；當嵌巖深度較深時，嵌巖段側阻的占比顯著增加。當嵌巖達到一定深度后，繼續(xù)增加嵌固深度對嵌巖樁承載力的提高作用已不明顯。

（3）上覆土層厚度對嵌巖樁的承載變形特性以及嵌巖段的承載力發(fā)揮性狀均有較大影響。隨著上覆土層厚度的增加，上覆土層側阻力占嵌巖樁總承載力的比重逐漸增加，嵌巖段的承載力得不到充分發(fā)揮。

[1] 吳江斌, 王衛(wèi)東, 陳鍇. 438 m武漢中心大廈嵌巖樁設計[J]. 巖土工程學報, 2013, 35(增刊1): 76－81.WU Jiang-bin, WANG Wei-dong, CHEN Kai. Design of socketed piles for 438 m high Wuhan Center Building[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013,35(Supp.1): 76－81.

[2] 王勇剛. 嵌巖樁承載性狀有限元分析[J]. 長江科學院院報, 2010, 27(4): 44－48.WANG Yong-gang. Study of tip resistance of rock-embedded pile[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2010, 27(4): 44－48.

[3] 吳江斌, 王衛(wèi)東, 等. 嵌巖樁的承載變形性狀與設計方法研究[R]. 上海: 上?，F(xiàn)代建筑設計（集團）有限公司, 2014.

[4] 何鵬, 劉長武, 王琛, 等. 沉積巖單軸抗壓強度與彈性模量關系研究[J]. 四川大學學報, 2011, 43(4): 7－12.HE Peng, LIU Chang-wu, WANG Chen, et al. Correlation analysis of uniaxial compressive strength and elastic modulus of sedimentary rocks[J]. Journal of Sichuan University(Engineering Scinence Edition), 2011, 43(4):7－12.