雙排鋼板樁圍堰的冗余度分析

江 杰 ，顧倩燕，胡 何，俞梅欣，馬少坤

（1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2. 廣西大學(xué) 廣西防災(zāi)減災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004；3. 中船第九設(shè)計研究院工程有限公司，上海 200063；4. 桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004）

1 引 言

在土木工程中冗余度可以被認(rèn)為是抵抗連續(xù)倒塌的能力[1]。Zheng等[2]針對基坑工程引入冗余度設(shè)計理論，提高了多場多體的復(fù)雜工程的安全性和穩(wěn)定性分析。雙排鋼板樁圍堰工程與基坑工程類似，在其施工及使用過程中往往也存在高度的不確定性，主要表現(xiàn)在勘察資料的不確定性、荷載和偶然作用的不確定性以及信息化施工的不確定性。然而，雙排鋼板樁圍堰支護(hù)體系通常按照臨時結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，安全儲備相對較低，變形分析與控制時都是基于構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計，沒有考慮整個體系的魯棒性及冗余度，現(xiàn)階段也缺乏雙排鋼板樁圍堰支護(hù)體系的冗余度定量評價方法和評價指標(biāo)，使得按常規(guī)方法設(shè)計的圍堰工程可能在冗余度方面存在缺陷。

鑒于雙排鋼板樁圍堰工程安全的重要性及破壞后果的嚴(yán)重性，本文在前人研究的基礎(chǔ)上[3－5]，將冗余度理論引入到其支護(hù)體系的設(shè)計中。首先提出雙排鋼板樁圍堰工程支護(hù)體系的冗余度設(shè)計的定義與設(shè)計方法的初步框架，然后對圍堰拉桿系統(tǒng)的冗余度進(jìn)行了分析，采用拆除構(gòu)件法，對局部拉桿破壞情況下的情況分別進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，在此基礎(chǔ)上，提出圍堰拉桿體系的冗余度評價指標(biāo)，并對其冗余度進(jìn)行了定量分析對比。

2 雙排鋼板樁圍堰冗余度概念

在基坑工程中的冗余度理論概念的基礎(chǔ)上[6]，提出雙排鋼板樁圍堰工程的冗余度定義與分類。

2.1 雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的變形冗余度

雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的變形冗余度即拉桿體系承受鋼板樁傳遞來荷載時產(chǎn)生變形的冗余度。拉桿的布置應(yīng)保證拉桿體系在與鋼板樁結(jié)構(gòu)連接的不同位置具有大致相同的剛度，整體上不同部位的變形差異不至過大。當(dāng)拉桿體系中個別拉桿強(qiáng)度或剛度不夠時，拉桿體系能夠?qū)⒊跏季植勘∪鯀^(qū)域的荷載有效傳遞到能夠承擔(dān)這些冗余荷載的周邊結(jié)構(gòu)上，使薄弱區(qū)域的變形不會顯著增加。

2.2 雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的穩(wěn)定冗余度

雙排鋼板樁圍堰拉桿系統(tǒng)的穩(wěn)定冗余度包括三方面，即同一道拉桿的冗余度、多道拉桿的冗余度及拉桿與鋼板樁的連接節(jié)點(diǎn)冗余度。（1）同一道拉桿系統(tǒng)的冗余度：對重要雙排鋼板樁圍堰工程的拉桿系統(tǒng)進(jìn)行合理設(shè)計，使其在局部范圍內(nèi)個別拉桿失效后仍能保證荷載的有效傳遞，或者在局部拉桿削弱時可將多余荷載傳遞到其他受力路徑，或者局部位置作用冗余荷載（如圍堰局部施工荷載過大）傳遞至鄰近拉桿，從而避免整個拉桿體系出現(xiàn)破壞。（2）多道拉桿的冗余度：在雙排鋼板樁圍堰跨中、轉(zhuǎn)角處等薄弱部位通常設(shè)多道拉桿，當(dāng)某一道拉桿失效時，其他標(biāo)高的拉桿可對圍堰體的破壞起到延遲的作用，這也是雙排鋼板樁圍堰工程應(yīng)具有的冗余度。（3）拉桿與鋼板樁連接節(jié)點(diǎn)冗余度：指水平拉桿與鋼板樁之間連接節(jié)點(diǎn)的冗余度。當(dāng)局部拉桿承受過大荷載時，除其本身應(yīng)具有前述的冗余度外，水平拉桿與鋼板樁之間連接節(jié)點(diǎn)也應(yīng)具有相應(yīng)的冗余度。

2.3 雙排鋼板樁圍堰鋼板樁變形冗余度

雙排鋼板樁圍堰鋼板樁的變形冗余度是指圍堰局部出現(xiàn)過大荷載、局部土質(zhì)條件較差、圍堰內(nèi)基坑局部深挖等導(dǎo)致鋼板樁可能出現(xiàn)局部的變形過大時，由于圍堰的空間布置、圍堰體的結(jié)構(gòu)形式等，可將局部過大的荷載傳遞至相鄰?fù)馏w或鋼板樁，避免局部變形過大的能力。

2.4 雙排鋼板樁圍堰穩(wěn)定冗余度

雙排鋼板樁圍堰穩(wěn)定冗余度是指圍堰局部出現(xiàn)過大荷載、局部土質(zhì)條件較差、圍堰內(nèi)基坑局部深挖、鋼板樁局部強(qiáng)度不足、插入深度不足等導(dǎo)致圍堰體可能出現(xiàn)失穩(wěn)破壞時，由于圍堰的空間布置、圍堰體的結(jié)構(gòu)形式等，可將局部因穩(wěn)定不足而產(chǎn)生的冗余荷載轉(zhuǎn)移至相鄰?fù)馏w或鋼板樁，避免局部失穩(wěn)的能力。

3 雙排鋼板樁圍堰冗余度表達(dá)方式

3.1 基于強(qiáng)度的冗余度表達(dá)方式

在雙排鋼板樁圍堰支護(hù)系統(tǒng)中，個別構(gòu)件的失效對整個水平支撐系統(tǒng)強(qiáng)度的影響通過該構(gòu)件失效時結(jié)構(gòu)體系的最大內(nèi)力的變化程度體現(xiàn)。 局部結(jié)構(gòu)損傷后相對于原結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力增大幅度越大，該失效構(gòu)件對整個支撐系統(tǒng)的強(qiáng)度影響就越大， 反之則較小。因此，基于圍堰工程的特點(diǎn)，對Frangopol等[7]提出了基于結(jié)構(gòu)構(gòu)件強(qiáng)度冗余度 SRFN的計算公式進(jìn)行改寫，定義為

式中：Nu為原始結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力值；Nr為構(gòu)件失效后的結(jié)構(gòu)的最大內(nèi)力值。

3.2 基于剛度的冗余度表達(dá)方式

在雙排鋼板樁圍堰工程中不僅要考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載力，還要考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形。在支護(hù)系統(tǒng)中個別構(gòu)件的失效對整個支護(hù)系統(tǒng)剛度的影響，可以通過該構(gòu)件失效時結(jié)構(gòu)體系的最大變形的變化程度來體現(xiàn)。參照基于強(qiáng)度的冗余度公式（1）， 得到基于剛度冗余度SRFS的計算公式：

式中：Su為原始結(jié)構(gòu)的最大變形值；Sr為構(gòu)件失效后的結(jié)構(gòu)的最大變形值。

3.3 基于穩(wěn)定性的冗余度表達(dá)方式

在雙排鋼板樁圍堰工程中，不僅要考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載力和變形，更要考慮整個支護(hù)體系的穩(wěn)定性。在支護(hù)系統(tǒng)中個別構(gòu)件的失效對整個支護(hù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，是通過該構(gòu)件失效時整個結(jié)構(gòu)體系的安全系數(shù)的變化程度來體現(xiàn)。同樣參照基于強(qiáng)度和變形的冗余度表公式（1）、（2）可以得出基于穩(wěn)定性冗余度SRFF的計算公式：

式中：Fu為原始結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)；Fr為構(gòu)件失效后的結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)。

根據(jù)式（1）～（3）可知，某構(gòu)件的冗余度越大，說明此構(gòu)件的失效對于整個雙排鋼板樁圍堰支護(hù)體系的影響越小，冗余度越小的構(gòu)件其重要程度越高，在進(jìn)行圍堰支護(hù)的設(shè)計時應(yīng)加強(qiáng)其設(shè)計，以提高整個支護(hù)體系的安全性。

4 雙排鋼板樁圍堰冗余度分析實(shí)例

侯永茂等[8]指出，大跨度雙排鋼板樁圍堰具有明顯的三維空間效應(yīng)，圍堰跨中附近側(cè)向變形最大，故在施工條件允許的情況下可以在跨中局部變形較大處增設(shè)雙層拉桿的方法減少位移。本文以多道拉桿的冗余度分析為例說明雙排鋼板樁圍堰工程中冗余度分析的方法和必要性。

雙排鋼板樁圍堰的典型斷面如圖1所示。為了避免施工的影響及簡化計算和分析，沒有考慮圍堰兩側(cè)的護(hù)坡。圍堰寬11.0 m，頂標(biāo)高+5.00 m。外排（海側(cè)）、內(nèi)排（陸側(cè)）鋼板樁型號相同，均為AZ36－700 N，樁頂標(biāo)高為+5.00 m，樁底標(biāo)高為-15.00 m，樁長20 m。雙道拉桿的中心標(biāo)高分別為+3.00 m和+0.00 m，鋼拉桿直徑為60 mm，間距1.50 m。堰體內(nèi)部分層回填中粗砂，前沿泥面高程為-5.00 m，圍堰內(nèi)側(cè)開挖底標(biāo)高為-5.00 m。地基土為均質(zhì)粗砂。設(shè)計水位為+3.00 m，不考慮波浪作用，圍堰建成后圍堰內(nèi)側(cè)水位降至坑底標(biāo)高。

計算采用PLAXIS軟件，考慮問題的合理性、計算速度和模型規(guī)模，采用二維平面應(yīng)變有限元模型進(jìn)行分析。土體采用Mohr-Coulomb模型，計算參數(shù)（折算成每延米）見表1～3（表2中w為鋼板樁的重度）。為了模擬雙排鋼板樁圍堰當(dāng)某一道拉桿失效時的冗余度，計算分3種工況，工況1：圍堰雙道拉桿；工況2：圍堰上道拉桿（中心標(biāo)高+3.00 m）失效；工況3：圍堰下道拉桿（中心標(biāo)高+0.00 m）失效，計算結(jié)果如圖2～6所示。

表1 土層的基本參數(shù)Table 1 Parameters of soils

表2 鋼板樁的基本參數(shù)Table 2 Parameters of steel sheet piles

表3 鋼拉桿的基本參數(shù)Table 3 Parameters of steel rod

圖1 雙排鋼板樁圍堰的典型斷面(單位: m)Fig.1 Elevation view of double-row steel sheet piles cofferdam(unit: m)

圖2 圍堰安全系數(shù)Fig.2 Safety factor of cofferdam in different cases

圖3 圍堰外排樁水平位移Fig.3 Horizontal displacements of outside-row steel sheet piles in different cases

圖4 圍堰內(nèi)排樁水平位移Fig.4 Horizontal displacements of inside-row steel sheet piles in different cases

圖2為3種工況下用Phi/C折減的方法計算的雙排鋼板樁圍堰整體安全系數(shù)。從圖中可以看出，有雙道拉桿的雙排鋼板樁圍堰支護(hù)體系的整體安全系數(shù)為 1.51。對應(yīng)上道拉桿（中心標(biāo)高+3.00 m）失效時，支護(hù)體系的安全系數(shù)只略小于雙道拉桿的情況，為1.49。對應(yīng)下道拉桿（中心標(biāo)高+0.00 m）拉桿失效時，支護(hù)體系安全系數(shù)值要比雙道拉桿的情況小得多，為1.35，可見下道拉桿的失效比上道拉桿失效時對圍堰的整體安全系數(shù)影響要大。

圖5 圍堰外排樁彎矩Fig.5 Bending moment of outside-row steel sheet piles in different cases

圖6 圍堰內(nèi)排樁彎矩Fig.6 Bending moment of inside-row steel sheet piles in different cases

從圖 3、4中可以看到，有雙道拉桿的雙排鋼板樁圍堰支護(hù)體系的最大水平變形值為120.5 mm。對應(yīng)上道拉桿（中心標(biāo)高+3.00 m）失效時，支護(hù)體系的變形值只略大于雙道拉桿的情況，為128.1 mm。而對應(yīng)下道拉桿（中心標(biāo)高+0.00 m）拉桿失效時，支護(hù)體系的變形值要比雙道拉桿的情況增大12%左右，為134.7 mm，由此可見，下道拉桿的失效比上道拉桿失效時對圍堰的最大水平變形影響要大。從圖5可以看出，有雙道拉桿圍堰支護(hù)體系的外排鋼板樁最大彎矩值為131.3 (kN?m)/m。對應(yīng)上道拉桿（中心標(biāo)高+3.00 m）拉桿失效時，外排鋼板樁最大彎矩值要比雙道拉桿的情況增大 37%左右，為179.8 (kN?m)/m。而對應(yīng)下道拉桿（中心標(biāo)高+0.00 m）失效時，外排鋼板樁最大彎矩值要比雙道拉桿的情況增大65%左右，為216.9 (kN?m)/m。由此可見，無論上道拉桿還是下道拉桿的失效，都對圍堰外排鋼板樁最大彎矩均產(chǎn)生影響，相比較而言，下道拉桿失效的影響還要更大些。從圖6可以看出，有雙道拉桿圍堰支護(hù)體系的內(nèi)排鋼板樁最大彎矩值為210.9 (kN?m)/m。對應(yīng)上道拉桿（中心標(biāo)高+3.00 m）拉桿失效時，內(nèi)排鋼板樁最大彎矩值只略大于雙道拉桿的情況，為217.1 mm。而對應(yīng)下道拉桿（中心標(biāo)高+0.00 m）失效時，內(nèi)排鋼板樁最大彎矩值要比雙道拉桿的情況增大57%左右，為330.5 (kN?m)/m。由此可見，下道拉桿的失效比上道拉桿失效時對圍堰內(nèi)排鋼板樁的最大彎矩影響要大。

根據(jù)式（1）～（3），雙排鋼板樁圍堰拉桿的冗余度參數(shù)見表 4。從表中可以看出，下道拉桿的冗余度參數(shù)均處于較低水平，而上道拉桿則明顯較大。根據(jù)冗余度的計算公式（1）～（3）可知，下道拉桿失效后會明顯降低整個圍堰支護(hù)體系的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性， 使得局部損傷結(jié)構(gòu)體系的位移和內(nèi)力相對于原結(jié)構(gòu)大幅增加，安全系數(shù)則大幅降低、會導(dǎo)致整個圍堰的破壞坍塌； 上道拉桿失效則不會使得圍堰支護(hù)體系的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性明顯降低，局部損傷結(jié)構(gòu)體系的位移、內(nèi)力和安全系數(shù)也不會產(chǎn)生很大的變化，這與工程實(shí)際情況是相吻合的。

表4 冗余度分析Table 4 Analysis of redundancy

進(jìn)行雙排鋼板樁圍堰支護(hù)設(shè)計時應(yīng)加強(qiáng)冗余度參數(shù)較小的構(gòu)件，以提高支護(hù)體系的整體剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性，如上述分析的下道拉桿。通過對比研究發(fā)現(xiàn)，整個拉桿系統(tǒng)中無論是在變 形、承載力還是安全性方面，下道拉桿均處于較重要的地位，進(jìn)行圍堰支護(hù)設(shè)計時應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮，施工時也應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測， 防止其失效而引起事故，上道拉桿則按常規(guī)設(shè)計即可。在沒有條件布設(shè)雙道拉桿的情況下單道拉桿的標(biāo)高也應(yīng)在施工條件容許的條件下盡量降低。

5 結(jié) 論

（1）采用拆除構(gòu)件法，對局部構(gòu)件破壞情況分別進(jìn)行了有限元數(shù)值模擬，通過對比，對構(gòu)件冗余度進(jìn)行定量分析，結(jié)果與工程實(shí)際情況相吻合，驗(yàn)證了冗余度理論在雙排鋼板樁圍堰工程適用性及可行性。

（2）下道拉桿的冗余度參數(shù)均處于較低水平，下道拉桿失效后會明顯降低整個圍堰支護(hù)體系的剛度、強(qiáng)度和穩(wěn)定性，會導(dǎo)致整個圍堰的破壞坍塌。進(jìn)行雙排鋼板樁圍堰支護(hù)設(shè)計時應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮下道拉桿，施工時也應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測。在沒有條件布設(shè)雙道拉桿的情況下，單層拉桿的標(biāo)高也應(yīng)在施工條件容許的條件下盡量降低。

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