傾斜種植應(yīng)用于不同質(zhì)量頜骨的三維有限元分析

夏 琳，張志宏，劉紅紅，杜雙松，馮昌樂，韓 倩，陳 佳

傾斜種植應(yīng)用于不同質(zhì)量頜骨的三維有限元分析

夏 琳1，張志宏1，劉紅紅1，杜雙松2，馮昌樂2，韓 倩1，陳 佳1

摘要通過運(yùn)用三維有限元方法建立Ⅰ～Ⅳ類骨質(zhì)中種植體不同角度傾斜種植模型24個(gè)，垂直集中加載300 N。分析研究顯示，在同一骨質(zhì)中，隨著種植體傾斜角度的增加，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨中的最大應(yīng)力及應(yīng)變量均逐漸增大；而相同角度的種植體于不同質(zhì)量的頜骨中時(shí)，最大應(yīng)力發(fā)展趨勢(shì)為：密質(zhì)骨：Ⅳ類骨質(zhì)＞Ⅲ類骨質(zhì)＞Ⅱ類骨質(zhì)＞Ⅰ類骨質(zhì)；松質(zhì)骨：Ⅲ類骨質(zhì)＞Ⅳ類骨質(zhì)＞Ⅱ類骨質(zhì)。

關(guān)鍵詞傾斜種植；不同質(zhì)量頜骨；應(yīng)力分析；三維有限元

2015-02-02接收

作者單位：1安徽醫(yī)科大學(xué)附屬省立醫(yī)院口腔醫(yī)學(xué)中心，合肥

230001

2中國(guó)科學(xué)院等離子體物理研究所，合肥 230031

后牙區(qū)由于受到解剖條件的限制，常出現(xiàn)骨高度不足，通常需要在常規(guī)種植的基礎(chǔ)上輔以植骨術(shù)。然而，植骨術(shù)存在術(shù)后反應(yīng)大、費(fèi)用高、治療周期長(zhǎng)等缺點(diǎn)。目前，有學(xué)者提出“傾斜種植”的概念，即種植體植入方向與原牙體長(zhǎng)軸成角度，以避開關(guān)鍵的解剖結(jié)構(gòu)（如上頜竇、下頜神經(jīng)管等），在不附加手術(shù)的前提下獲得足夠骨量［1］。傾斜種植多用于無牙頜、后牙連續(xù)缺失以及前牙這些對(duì)咬合力要求較小的區(qū)域［2］。但對(duì)應(yīng)用于后牙單個(gè)牙缺失這樣對(duì)咬合力要求較高的區(qū)域存在爭(zhēng)議。頜骨質(zhì)量有區(qū)別，并且它對(duì)種植體的穩(wěn)定性意義重大。對(duì)于傾斜種植可否適用于所有頜骨骨質(zhì)的后牙區(qū)以及最大適用角度，目前尚無研究論證。該研究擬對(duì)不同質(zhì)量頜骨中的傾斜種植體周圍骨質(zhì)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行三維有限元分析（three-dimensional finite element method，3D FEM），以期對(duì)單個(gè)后牙缺失傾斜種植的臨床應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1　材料與方法

1.1 材料 計(jì)算機(jī)的CPU：AMD雙核；內(nèi)存：4G；硬盤：320G。有限元軟件：ANSYS 12.0大型三維有限元分析軟件。

1.2 模型建立

1.2.1 種植體模型的建立 根據(jù)ITI的基本數(shù)據(jù)建立圓柱形種植體的三維有限元模型。直徑為4.1 mm，高10 mm，螺距1.25 mm，齒高0.5 mm。上部角度基臺(tái)：簡(jiǎn)化為下底直徑4.1 mm、上底直徑3.5 mm、高5 mm的圓臺(tái)。由于ITI種植系統(tǒng)中最大角度基臺(tái)的角度為20°，為避免受到限制，該實(shí)驗(yàn)將角度基臺(tái)的角度增大至25°，即種植體長(zhǎng)軸與角度基臺(tái)長(zhǎng)軸分別呈0°、5°、10°、15°、20°、25°，形成6種種植體模型。該實(shí)驗(yàn)設(shè)置種植體的材料為鈦，彈性模量為1.1*106MPa，泊松比為0.35［3］。

1.2.2 牙冠模型的建立 簡(jiǎn)化為8 mm*8 mm*8 mm的瓷性正方體。由于本實(shí)驗(yàn)主要觀察種植體周圍骨質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變情況，與上部結(jié)構(gòu)無關(guān)，故對(duì)上部角度基臺(tái)及牙冠進(jìn)行簡(jiǎn)化。該實(shí)驗(yàn)設(shè)置瓷的彈性模量為7*105MPa，泊松比為0.19［4］。

1.2.3 骨塊模型的建立 頜骨骨塊的尺寸為：近遠(yuǎn)中向16 mm，頰舌向8 mm，高15 mm，骨塊簡(jiǎn)化為內(nèi)含松質(zhì)骨，外包密質(zhì)骨，松質(zhì)骨的近遠(yuǎn)中向未被密質(zhì)骨包繞的長(zhǎng)方體。根據(jù)Wakimoto et al［5］采用的骨質(zhì)分類方法，即Ⅰ級(jí)：頜骨幾乎完全由均質(zhì)的密質(zhì)骨構(gòu)成；Ⅱ級(jí)：厚層的密質(zhì)骨包繞骨小梁密集排列的松質(zhì)骨；Ⅲ級(jí)：薄層的密質(zhì)骨包繞骨小梁密集排列的松質(zhì)骨；Ⅳ級(jí)：薄層的密質(zhì)骨包繞骨小梁疏松排列的松質(zhì)骨；構(gòu)建四種骨質(zhì)模型，即Ⅰ類骨：全由密質(zhì)骨構(gòu)成；Ⅱ類骨：密質(zhì)骨厚3 mm；Ⅲ類骨：密質(zhì)骨厚1 mm；Ⅳ類骨：密質(zhì)骨厚1 mm，松質(zhì)骨的彈性模量降低。該實(shí)驗(yàn)設(shè)置密質(zhì)骨的彈性模量為13 700 MPa，Ⅰ～Ⅲ類松質(zhì)骨的彈性模量為1 370 MPa，Ⅳ類松質(zhì)骨的彈性模量為690 MPa，泊松比均為0.3［6-8］。

1.2.4 模型的裝配與單位劃分 將種植體、骨塊、牙冠進(jìn)行一一裝配。種植體完全位于骨塊中，保證上部基臺(tái)的長(zhǎng)軸與骨塊長(zhǎng)軸平行，即形成種植體傾斜種植的模型。共形成24個(gè)模型。本實(shí)驗(yàn)采用自動(dòng)劃分單元的形式對(duì)建立的24個(gè)模型進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，單元?shù)為70 593～73 210個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為97 435～

99 853個(gè)。見圖1。

1.3 實(shí)驗(yàn)條件假設(shè)與約束 假設(shè)模型中所有材料均為均質(zhì)、線彈性、各向同性。假設(shè)種植體與周圍骨組織為100%骨結(jié)合。骨塊的近遠(yuǎn)中、底面全部約束，模型在加載后不發(fā)生位移，但約束區(qū)以內(nèi)的骨組織受力后可發(fā)生位移。

1.4 加載方式 由于正常情況下，人咀嚼食物時(shí)所用的力約3～30 kg，即約30～300 N，故加載方式為垂直集中加載300 N。

1.5 計(jì)算分析 應(yīng)力和應(yīng)變是三維有限元分析力學(xué)常用的最直觀的變量。本實(shí)驗(yàn)使用ANSYS12.0大型有限元分析軟件對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算，分析在載荷條件下，密質(zhì)骨和松質(zhì)骨的最大等效應(yīng)力及最大應(yīng)變量，以確定傾斜種植在不同質(zhì)量頜骨中能否應(yīng)用，以及可應(yīng)用的最大角度。

2　結(jié)果

2.1 密質(zhì)骨的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變及其分布情況在同一骨質(zhì)中，隨著種植體傾斜角度的增加，密質(zhì)骨中的最大應(yīng)力及應(yīng)變量逐漸增大；而相同角度的種植體位于不同質(zhì)量的頜骨中時(shí)，Ⅰ類骨質(zhì)的應(yīng)力最小，其余依次增大。見圖2。當(dāng)種植體垂直植入頜骨中時(shí)，其密質(zhì)骨的最大應(yīng)力分布于種植體頸部。而傾斜種植時(shí)，密質(zhì)骨的最大應(yīng)力分布于反傾斜向的種植體頸部。四類骨質(zhì)模型中密質(zhì)骨的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同。見圖3。

2.2 松質(zhì)骨的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變及其分布情況在同一骨質(zhì)中，隨著種植體傾斜角度的增大，松質(zhì)骨的最大應(yīng)力及應(yīng)變呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，其應(yīng)力明顯小于密質(zhì)骨中的應(yīng)力。而當(dāng)種植體傾斜角度相同

時(shí)，松質(zhì)骨應(yīng)力的變化趨勢(shì)為：Ⅲ類骨質(zhì)＞Ⅳ類骨質(zhì)＞Ⅱ類骨質(zhì)。但隨著骨質(zhì)密度的降低，松質(zhì)骨的應(yīng)變依次增大。見圖4。在Ⅱ類骨質(zhì)中，松質(zhì)骨的最大應(yīng)力分布于種植體的底部（最下方的螺紋處），而在Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)中種植體周圍松質(zhì)骨應(yīng)力分布較均勻，但在密質(zhì)骨與松質(zhì)骨交界處出現(xiàn)了應(yīng)力較集中的區(qū)域。同一骨質(zhì)不同角度的種植體松質(zhì)骨應(yīng)力分布情況基本相同。見圖5。

3　討論

自1976年3D FEM被引入口腔種植學(xué)以來，3D FEM已成為口腔種植力學(xué)分析的重要手段并得到廣泛應(yīng)用，對(duì)臨床具有重要指導(dǎo)意義。而本實(shí)驗(yàn)中使用的ANSYS 12.0軟件是當(dāng)前使用最廣泛、功能最強(qiáng)大的有限元軟件。該實(shí)驗(yàn)將頜骨簡(jiǎn)化成規(guī)則形狀，而未使用CT掃描建立頜骨模型，其原因?yàn)椋阂环矫嬗捎趥€(gè)體的差異，使用CT掃描建立的頜骨模型并不具有共性［9］；另一方面，李湘霞等［10］研究表明，在有限元研究中將下頜骨形態(tài)簡(jiǎn)化成規(guī)則形態(tài)是合理的。因此，本研究結(jié)果是真實(shí)可信的。

當(dāng)種植體傾斜角度相同時(shí)，最大應(yīng)力的發(fā)展趨勢(shì)為：密質(zhì)骨：Ⅳ類骨質(zhì)＞Ⅲ類骨質(zhì)＞Ⅱ類骨質(zhì)＞Ⅰ類骨質(zhì)；松質(zhì)骨：Ⅲ類骨質(zhì)＞Ⅳ類骨質(zhì)＞Ⅱ類骨質(zhì)。這與Danza et al［11］的研究結(jié)果相類似。其中Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)較Ⅰ、Ⅱ類骨質(zhì)增長(zhǎng)幅度大。以種植體垂直植入為例，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)中的密質(zhì)骨最大應(yīng)力較Ⅰ類骨質(zhì)分別增長(zhǎng)了136%、486%、865%。Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)中的松質(zhì)骨最大應(yīng)力較Ⅱ類骨質(zhì)分別增長(zhǎng)了692%和637%。Ⅳ類骨質(zhì)中的松質(zhì)骨最大應(yīng)力略小于Ⅲ類，這可能是由于Ⅳ類骨質(zhì)中的松質(zhì)骨的彈性模量降低了一半。這提示在Ⅰ、Ⅱ類骨質(zhì)中進(jìn)行傾斜種植在生物力學(xué)方面優(yōu)于Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)。因此當(dāng)臨床上要為Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)患者進(jìn)行傾斜種植時(shí)，應(yīng)適當(dāng)通過其他術(shù)式增加骨密度（如骨擠壓等）。

骨組織受力的作用而變形，當(dāng)骨組織受力而增長(zhǎng)至原有長(zhǎng)度的101%，其變化為1%，單位為0.01 strain（應(yīng)變），或10 000 ustrain（微應(yīng)變）。當(dāng)骨組織受力小于50 ustrain時(shí)，骨組織處于廢用狀態(tài)。當(dāng)外力作用在50～3 000 ustrain時(shí)，骨組織可自我調(diào)節(jié)避免骨吸收。當(dāng)外力作用在3 000 ustrain以上時(shí)，骨組織的自我調(diào)節(jié)已無法抗衡吸收，因此，當(dāng)外力作用小于50 ustrain或大于3 000 ustrain時(shí)，骨組織發(fā)

生骨吸收［12］。

實(shí)驗(yàn)中，Ⅰ類骨質(zhì)的6種傾斜種植模型的最大應(yīng)變?yōu)? 200 ustrain，低于3 000 ustrain，說明Ⅰ類骨質(zhì)可進(jìn)行25°以下的傾斜種植。Ⅱ類骨質(zhì)中25°傾斜種植的模型的最大應(yīng)變?yōu)? 752 ustrain，其余模型均低于3 000 ustrain，因此Ⅱ類骨質(zhì)可進(jìn)行20°以下的傾斜種植。Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)傾斜種植的模型中，除了Ⅲ類骨質(zhì)0°種植模型的最大應(yīng)變?yōu)? 769 ustrain，其余均高于3 000 ustrain。這提示Ⅲ、Ⅳ類骨質(zhì)不適用于傾斜種植，同時(shí)，當(dāng)Ⅳ類骨質(zhì)進(jìn)行垂直種植時(shí)，也建議其首先增加骨密度。

由于本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭心M的是100%骨結(jié)合，在臨床上難以達(dá)到，因此要探究?jī)A斜種植是否能在臨床上推廣應(yīng)用，仍需進(jìn)行進(jìn)一步的動(dòng)物試驗(yàn)和臨床試驗(yàn)。

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Sloped implants applied to different types of jaw bone：A three-dimensional finite element analysis

Xia Lin，Zhang Zhihong，Liu Honghong，et al
（Center of Dentistry，The Affiliated Provincial Hospital of Anhui Medical University，Hefei 230001）

Abstract24 different inclined angle implant models in different types of bone were established by using three-dimensional finite element method，vertical loading 300N.The final analysis result was：with increase of implant tilting angle in the same types of bone，the maximum stress and strain of both compact bone and cancellous bone rised gradully.However，when the same angle implant applied to different type of jaw，development trend of maximum stress and strain were：compact bone：TypeⅣ＞TypeⅢ＞TypeⅡ＞TypeⅠ；cancellous bone：TypeⅢ＞TypeⅣ＞TypeⅡ.

Key wordssloped implant；different types of bone；stress analysis；three dimensional finite element

作者簡(jiǎn)介：夏 琳，女，碩士研究生；張志宏，男，教授，主任醫(yī)師，碩士生導(dǎo)師，責(zé)任作者，E-mail：zzhzqr＠126.com

基金項(xiàng)目：安徽省2013-2014年科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：1301041026）

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1000-1492（2015）05-0695-04

中圖分類號(hào)R 782.1