焦作市龍寺廢棄礦山邊坡危巖體穩(wěn)定性及其穩(wěn)定可靠度研究

李雄峰，陳鵬宇，師華鵬

（1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院，武漢 430074；2.內(nèi)江師范學(xué)院，內(nèi)江 641100）

1 引言

改革開放以來，我國(guó)經(jīng)濟(jì)步入了快速發(fā)展的軌道，礦山開采數(shù)量及規(guī)模都得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。截止目前，我國(guó)共有中大型礦山9 000多座，小型礦山26萬余座，占地面積近4×104k m2。隨著礦山資源的逐步枯竭，每年有大量的廢棄礦山產(chǎn)生，尤其對(duì)于以礦興起的城市更是進(jìn)入了“多事之秋”，遺留的大量工礦廢棄土地，不僅占用了寶貴的土地資源，還對(duì)生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重危害，給礦區(qū)人民的生產(chǎn)生活帶來諸多不便。近年來，隨著人們對(duì)環(huán)境保護(hù)的重視，礦山治理成為環(huán)保的一個(gè)重要方面。對(duì)于露天廢棄礦山，由于前期開采不規(guī)范，超采、多占等因素造成礦山及周邊環(huán)境惡化，同時(shí)形成大量高陡邊坡及不規(guī)則采坑，產(chǎn)生安全隱患。礦山邊坡一般坡度高、坡度大，地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且在爆破開挖過程中產(chǎn)生大量的次生結(jié)構(gòu)面。這些次生結(jié)構(gòu)面與構(gòu)造結(jié)構(gòu)面相互交錯(cuò)切割形成形態(tài)各異的塊體，塊體失穩(wěn)脫落是邊坡破壞的常見形式。本文基于分塊極限平衡法，對(duì)焦作市龍寺某廢棄礦山邊坡一危巖體開展穩(wěn)定性計(jì)算，并對(duì)結(jié)構(gòu)面參數(shù)敏感性進(jìn)行分析，基于蒙特卡羅法提出其功能函數(shù)，對(duì)危巖體的穩(wěn)定可靠度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

對(duì)危巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的定性方法主要有地質(zhì)歷史分析法、赤平投影法、工程地質(zhì)類比法等；定量計(jì)算方法主要有數(shù)值模擬法、靜力計(jì)算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)識(shí)別法等。許多學(xué)者對(duì)危巖體的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)問題進(jìn)行了大量的研究。胡顯明［1]等利用赤平投影法與危巖體裂隙統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了南門灣危巖體穩(wěn)定性分區(qū)研究；王林峰［2]等基于可靠度理論建立了三種破壞模式的危巖體可靠指標(biāo)和失穩(wěn)概率評(píng)價(jià)模型；何滿潮［3]等依據(jù)工程巖體的力學(xué)介質(zhì)分類，利用塊體理論與赤平投影方法，建立了塊裂力學(xué)介質(zhì)工程巖體中塊狀巖體的穩(wěn)定可靠性分析模型；謝全敏［4]等將蒙特卡羅邊界可靠度分析方法應(yīng)用于某水利工程樞紐危巖塊體的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，其結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果吻合。本文基于分塊極限平衡法在蒙特卡羅法的基礎(chǔ)上提出了礦山邊坡危巖體穩(wěn)定性分析的定量計(jì)算方法，在前人的研究基礎(chǔ)上對(duì)礦山危巖塊體的穩(wěn)定性進(jìn)行分析研究。

2 分塊極限平衡法計(jì)算原理

2.1 分塊方法及塊間力假定

經(jīng)典的塊體理論假定巖體結(jié)構(gòu)面為平面，結(jié)構(gòu)面切割形成的塊體為剛體，塊體失穩(wěn)模式為脫離巖體或沿結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移等平動(dòng)形式。分塊極限平衡法［5－6]是根據(jù)塊體滑移面的數(shù)量進(jìn)行分塊的，當(dāng)巖體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)除以安全系數(shù)時(shí)，在滑動(dòng)面和分塊的垂直分界面上也達(dá)到剪切極限。

具體做法是：沿滑移面的交棱線作豎直面對(duì)塊體進(jìn)行分割，因而一個(gè)分塊只有一個(gè)滑移面，如圖1所示。分塊間的分界面上的作用力有：法向力→E，水平向剪切力→T及垂向剪切力→X。一般垂向剪切力較小，為使方程可解，忽略垂向剪切力→X。

圖1 分塊及分塊上的作用力

圖2 三個(gè)正交方向

2.2 建立平衡方程

因此有：

因此有：

以上5式中：

Wi為分塊i的重力，重力方向矢量；Ni，Ui，為分塊i底滑面上的法向支持力，水壓力及其方向矢量；Si為分塊i底滑面上的阻滑力大小，根據(jù)強(qiáng)度折減定義，可表示為：

這里，ci，fi，F(xiàn)s分別為滑面i的有效粘聚力，有效摩擦系數(shù)，穩(wěn)定系數(shù)為分塊i阻滑面上的阻滑力方向矢量。各分塊的阻滑力方向矢量為過滑動(dòng)方向矢量的直立面與該分塊底滑面的交線方向，因此各分塊的阻滑力方向矢量的水平投影方向與滑動(dòng)方向相反。據(jù)此可得：

其中，Ui，t，→ni，t為分塊i除滑面外其余面上的水壓力，水壓力方向矢量；Pi，為分塊i所受的地震力、錨固力等其他外荷載的合力，合力方向矢量。

3 穩(wěn)定可靠度評(píng)價(jià)［7]

3.1 基本理論

危巖塊體破壞概率模型中控制危巖塊體的基本隨機(jī)變量為f（x1，x2，…，xm）則危巖塊體破壞模式的功能函數(shù)為：

危巖塊體破壞概率為：

其中，Ωm表示危巖塊體的破壞域；為x的概率密度函數(shù)。失效概率為：

3.2 蒙特卡羅法

蒙特卡羅法［8]又稱隨機(jī)模擬法，是一種依據(jù)統(tǒng)計(jì)抽樣理論，使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題并利用計(jì)算機(jī)研究隨機(jī)變量的數(shù)值計(jì)算方法?；诖髷?shù)原理，理論上抽樣次數(shù)越多，計(jì)算結(jié)果越精確，但模擬次數(shù)隨置信水平和變量數(shù)呈幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。并且要產(chǎn)生符合某一概率分布的隨機(jī)數(shù)，必須以（0，1）區(qū)間的均勻分布隨機(jī)數(shù)作為基礎(chǔ)。

危巖塊體的破壞狀態(tài)函數(shù)為：

根據(jù)平均法原理，當(dāng)

當(dāng)（x1，x2，…，xm）∈Ωm且f≠0時(shí)

故有Z ＝g（x1，x2，…，xm）的失效概率與可靠度指標(biāo)為：

方差為：

4 工程實(shí)例分析

4.1 工程地質(zhì)背景

焦作市龍寺廢棄礦山位于焦作市北部解放區(qū)上白作鄉(xiāng)龍寺村，礦山所在區(qū)域?qū)儆诘蜕角鹆甑孛?，邊坡主要地層為奧陶系灰?guī)r，顏色為淺灰色－灰黑色，巖層厚度為中厚層－后層狀。受區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，采場(chǎng)巖體節(jié)理裂隙發(fā)育。礦山地下水類型主要為碳酸鹽巖類巖溶裂隙水，該含水巖組裂隙及溶洞發(fā)育，為接受大氣降水創(chuàng)造了良好條件，水量豐富，雨季雨水隨裂隙逕流。

危巖體的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與穩(wěn)定可靠度評(píng)價(jià)是對(duì)危巖體進(jìn)行防治設(shè)計(jì)的前提。CIV－1采石場(chǎng)邊坡位于龍寺礦山東北部，是該礦區(qū)面積最大、坡高最高的邊坡，如圖3所示。該邊坡坡頂高程348 m，坡腳地面高程243 m，最大坡高105 m，邊坡整體向西南傾斜，坡度75°～85°。由于長(zhǎng)時(shí)間的露天開采石灰?guī)r，爆破開挖及自然風(fēng)化等因素的影響，導(dǎo)致區(qū)內(nèi)的邊坡高陡，邊坡巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，結(jié)構(gòu)面整體較平直，一般有鈣質(zhì)填充，弱風(fēng)化－強(qiáng)風(fēng)化，裂隙面整體較平直，局部?jī)A角變化，微粗糙。由于開挖無序以及節(jié)理裂隙發(fā)育，在邊坡上部往往形成危巖體。

圖3 CIV－1采石場(chǎng)邊坡

危巖體1位于CIV－1采石場(chǎng)邊坡中上部，該危巖體前方和左側(cè)為臨空面，右側(cè)受巖層面切割，底部為鈣質(zhì)、泥質(zhì)填充的軟弱面，后緣發(fā)現(xiàn)較多陡傾裂隙和較寬的拉裂縫。危巖體1由多個(gè)危巖塊體疊置構(gòu)成，塊體與塊體之間結(jié)合差，節(jié)理裂隙張開，層面為碎塊夾層，局部巖體風(fēng)化破碎，上部危巖塊體后緣切割面較緩。危巖體1主控結(jié)構(gòu)面及節(jié)理發(fā)育情況如圖4、5所示。由3組主控結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀與危巖體形態(tài)特征分析認(rèn)為該危巖體可能破壞模式為滑塌式破壞或滑移破壞［9]。

圖4 危巖體1主控結(jié)構(gòu)面示意圖

4.2 結(jié)構(gòu)面參數(shù)取值

圖5 危巖體1節(jié)理發(fā)育情況

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果顯示，CIV－1采場(chǎng)邊坡巖層產(chǎn)狀近水平，但是節(jié)理裂隙發(fā)育，發(fā)育有兩組以上有規(guī)律（產(chǎn)狀相對(duì)固定）的結(jié)構(gòu)面，邊坡巖體被結(jié)構(gòu)面切割成形成大小不等的塊體，并且已經(jīng)出現(xiàn)了危巖崩塌現(xiàn)象，由此可以認(rèn)為CIV－1采場(chǎng)邊坡屬于節(jié)理控制型坡體結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性和破壞模式受控于結(jié)構(gòu)面與臨空面的組合特征。為得出該危巖體的優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀，根據(jù)實(shí)地勘察測(cè)量，并通過赤平投影分析［10]，危巖體1沿3個(gè)結(jié)構(gòu)面（J1、J2、J3）滑動(dòng)，第一組節(jié)理的走向0°～10°之間，傾向近似為東西向，在平面上與地層的走向基本垂直；第二組節(jié)理走向?yàn)?90°左右，平面上與地層走向小角度相交；第三組節(jié)理走向近似為300°，與巖層走向一致。結(jié)構(gòu)面等密度圖和走向玫瑰花圖如圖6所示。

結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度參數(shù)［11]常采用試驗(yàn)法或經(jīng)驗(yàn)公式確定，考慮到邊坡巖質(zhì)堅(jiān)硬，現(xiàn)場(chǎng)取樣困難，對(duì)該地區(qū)的結(jié)構(gòu)面進(jìn)行測(cè)線法統(tǒng)計(jì)。本文通過現(xiàn)場(chǎng)采取攝影方式對(duì)結(jié)構(gòu)面的粗造度進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采用經(jīng)驗(yàn)公式確定結(jié)構(gòu)面的剪切強(qiáng)度。利用CAD得到了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和拍攝的結(jié)構(gòu)面表面輪廓起伏幅度，在此基礎(chǔ)上結(jié)合鋸齒狀結(jié)構(gòu)面幾何模型，得到結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)JRC范圍在3.23～7.78之間，平均值4.82。在 Barton［12]提出的JRC－JCS 模型基礎(chǔ)上，通過摩爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則擬合，獲得剪切強(qiáng)度參數(shù)c、φ值如表2中所示。

4.3 分析計(jì)算

對(duì)危巖體1按照滑面數(shù)量進(jìn)行分塊，如圖7所示。當(dāng)各結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)c、φ取范圍中值時(shí)，對(duì)滑動(dòng)方向進(jìn)行0°～360°的變化，采用分塊極限平衡法計(jì)算結(jié)果如圖8所示，其中法向力1、2、3分別指J1、J2、J3結(jié)構(gòu)面上的法向力。當(dāng)不平衡力Fun為0時(shí)，此時(shí)的安全系數(shù)Fs最小，為1.302，滑動(dòng)方向?yàn)?01°，不同強(qiáng)度參數(shù)取值對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)方向及安全系數(shù)如表1所示，J1、J2、J3法向支持力分別為19 823 k N、19 830 k N、6 063 k N。

圖6 結(jié)構(gòu)面等密度圖與走向玫瑰花圖

圖7 危巖體1的分塊

表1 不同強(qiáng)度參數(shù)取值對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)方向及安全系數(shù)

4.4 穩(wěn)定可靠度分析

該危巖體在3組主控結(jié)構(gòu)面切割下易發(fā)生滑移破壞，結(jié)構(gòu)面參數(shù)統(tǒng)計(jì)表如表2所示。根據(jù)上述評(píng)價(jià)方法提出滑移式危巖的可靠度功能函數(shù)如式（14）：

圖8 分塊極限平衡法穩(wěn)定性系數(shù)及不平衡力隨滑動(dòng)方向變化圖

表2 結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計(jì)參數(shù)表

其中→s與給定的塊體滑動(dòng)方向即水平方位角（傾向）有關(guān)；Ni為地面上的法向支持力，即與滑動(dòng)面的傾角α有關(guān)；c為結(jié)構(gòu)面的粘聚力，且服從正態(tài)分布；阻滑力與tanφ有關(guān)。故綜合上述關(guān)系，得到4個(gè)隨即變量的均值與方差建立的危巖的可靠度功能函數(shù)可寫成為：

綜合考慮狀態(tài)函數(shù)的非線性和計(jì)算量，選取Rosenbleuth點(diǎn)估計(jì)法用來估計(jì)參數(shù)的概率范圍。在均值點(diǎn)減、加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差作為區(qū)間下限、上限取值點(diǎn)，記為下列4個(gè)取值區(qū)間：

上述取值點(diǎn)的基本變量組合為24個(gè)，故結(jié)果中有24＝16個(gè)穩(wěn)定性系數(shù)值。

由式（13）可得該16個(gè)取值的均值與方差為：

由式（11）、（12）可得可靠度指標(biāo)和失穩(wěn)概率為：

根據(jù)正態(tài)分布表獲得破壞概率Pf與可靠度指標(biāo)β的關(guān)系。張倬元［13]根據(jù)邊坡失穩(wěn)概率將邊坡穩(wěn)定性分為穩(wěn)定（Pf＜5%），基本穩(wěn)定（Pf＝5%～30%），欠穩(wěn)定（Pf＝30%～60%），穩(wěn)定性差（Pf＝60%～90%）和不穩(wěn)定（Pf＞90%）5個(gè)等級(jí)。經(jīng)計(jì)算分析得出該危巖體的可靠度指標(biāo)為2.7～4.2；失穩(wěn)概率為12%～27%屬基本穩(wěn)定區(qū)，與穩(wěn)定性系數(shù)具有一致性。

5 結(jié)論

（1）本文基于分塊極限平衡法，對(duì)礦山邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，綜合考慮結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度參數(shù)的取值范圍，得出該危巖體的安全系數(shù)在0.814～1.394之間，滑動(dòng)方向?yàn)?01.8°～202.7°，滑動(dòng)方向?yàn)?95°～305°處穩(wěn)定性最差。

（2）在危巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上提出了穩(wěn)定可靠度的功能函數(shù)，分析得到該危巖體的可靠度指標(biāo)為2.7～4.2；失穩(wěn)概率為12%～27%屬基本穩(wěn)定區(qū)，結(jié)果與實(shí)際情況相符。

（3）根據(jù)結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度、連通與充填狀態(tài)值，得到了3組主控結(jié)構(gòu)面控制的危巖塊體，此類受節(jié)理控制的塊體中，層面與構(gòu)造節(jié)理的組合方式控制著邊坡的破壞模式。由于發(fā)育有兩組近乎正交的陡傾優(yōu)勢(shì)節(jié)理，邊坡中的巖體大部分都是被結(jié)構(gòu)面切割形成塊狀或板狀，且未發(fā)現(xiàn)楔形體結(jié)構(gòu)，可能發(fā)生滑移和傾倒破壞。

（4）本方法也可應(yīng)用于該地區(qū)礦山危巖崩塌災(zāi)害的評(píng)價(jià)，為應(yīng)對(duì)突發(fā)性崩塌災(zāi)害防治決策提供依據(jù)。對(duì)該危巖體的治理工程，需要進(jìn)一步根據(jù)相關(guān)規(guī)范公式計(jì)算各危巖體的穩(wěn)定性，評(píng)價(jià)各區(qū)段的穩(wěn)定可靠度，根據(jù)危巖體穩(wěn)定性分區(qū)綜合確定防治措施。

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