加強(qiáng)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)“雙基”訓(xùn)練之我見

劉昌仁

（道真仡佬族苗族自治縣巴漁中學(xué) 貴州遵義 563500 ）

加強(qiáng)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)“雙基”訓(xùn)練之我見

劉昌仁

（道真仡佬族苗族自治縣巴漁中學(xué) 貴州遵義 563500 ）

通過對新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材中的基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)生體會中考題型的來源關(guān)鍵是教材，題型的基礎(chǔ)是源于新課程標(biāo)準(zhǔn)，只有對基礎(chǔ)知識的熟練掌握，才能有效地提升學(xué)生的基本技能，進(jìn)一步提高學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的認(rèn)識，有的放矢地深化學(xué)生所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

雙基 基礎(chǔ)知識 基本技能 突出重點(diǎn) 注重方法

雙基即為基礎(chǔ)知識和基本技能。初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)應(yīng)如何實施，才能鞏固與深化“雙基”內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)能力，以及分析問題和解決問題的能力，是一個值得探討的問題?，F(xiàn)就結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，教材的內(nèi)容和要求淺談我在中考復(fù)習(xí)中的幾點(diǎn)建議。

一、抓好“雙基”

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、定理和方法。只有把基礎(chǔ)知識理解深透，掌握牢固，才有利于培養(yǎng)學(xué)生的基本技能。從我省近幾年的數(shù)學(xué)中考答卷的情況來看，仍有不少學(xué)生對基本概念不清，基本性質(zhì)、法則、公式、定理和數(shù)學(xué)方法未掌握，造成運(yùn)算不合理、不嚴(yán)密，不會在運(yùn)算中進(jìn)行推理，以及循環(huán)論證等問題。因此，一定要抓好“雙基”的復(fù)習(xí)。

1.緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材，防止拔高復(fù)習(xí)要求。

初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)，必須嚴(yán)格遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材進(jìn)行全面而有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)內(nèi)容的選取上，對于超過課程標(biāo)準(zhǔn)、教材要求的知識、例題和習(xí)題，不管是什么資料上有的，都不應(yīng)盲目列入復(fù)習(xí)范圍。復(fù)習(xí)時應(yīng)著力于新課程標(biāo)準(zhǔn)上規(guī)定的，教材上有的“雙基”內(nèi)容。例題、習(xí)題主要應(yīng)選取教材上的，補(bǔ)充的例、習(xí)題一定要細(xì)心選擇，切不可隨意拔高要求。我省近兩年的初中畢業(yè)升學(xué)考試的數(shù)學(xué)題，由于較好的體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的要求，因而受到廣大師生的好評。

2.歸納、總結(jié)基礎(chǔ)知識，使知識系統(tǒng)化。

對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，應(yīng)要求學(xué)生做到，明確概念的本質(zhì)，弄清性質(zhì)、法則、公式、定理的條件和結(jié)論；對重要的公式、定理要會推證。在此基礎(chǔ)上，還要有意識地幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理、綜合概括。以提示其內(nèi)在聯(lián)系和基本規(guī)律，使學(xué)生對初中階段所學(xué)知識有較系統(tǒng)、完整的認(rèn)識，初步形成一個有機(jī)的知識結(jié)構(gòu)體系，為提高靈活運(yùn)用知識的能力打下良好的基礎(chǔ)。切不可在學(xué)生對基礎(chǔ)知識尚未透徹理解和系統(tǒng)掌握的情況下，就急于練習(xí)，急于深化，急于綜合。

3.用“組題”訓(xùn)練鞏固“雙基”。

在復(fù)習(xí)階段讓學(xué)生做適量的習(xí)題，可以進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識，熟練基本技能，提高分析問題和解決問題的能力。教學(xué)實踐證明，運(yùn)用組題形式對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，往往可以收到較好的效果。組題的編選原則是：目的性、針對性要強(qiáng)；題目要取自教材或植根教材，并力求“少、精、活”；題目待復(fù)蓋的知識面要寬，編排要循序漸進(jìn)，具有一定的階梯性，要能體現(xiàn)題目之間的內(nèi)存聯(lián)系和發(fā)展變化；要有利于落實“雙基”，提高能力，發(fā)展智力。對學(xué)生練習(xí)中存在的主要問題，應(yīng)及時評講予以糾正。在評講中，要把重點(diǎn)放在對錯誤原因的剖析上，只有在弄清錯誤原因的基礎(chǔ)上，才能牢固掌握正確的解法，避免重犯類似的錯誤。

二、突出重點(diǎn)

由于中考復(fù)習(xí)的時間短，內(nèi)容多，復(fù)習(xí)時應(yīng)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材的要求，重其所重，輕其所輕，面面俱到是不可能的。另一方面，還必須結(jié)合學(xué)生的實際來確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，明確復(fù)習(xí)重點(diǎn)是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵。一般來說，初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容包括：數(shù)的有關(guān)概念和有理數(shù)的運(yùn)算；整式、分式、二次根式的基本運(yùn)算與變形；一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元與三元一次方程組、分式方程的解法及有關(guān)應(yīng)用，一元二次方程根的判別式；一元一次不等式（組）的解法；有理數(shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算；函數(shù)的概念，一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；三角函數(shù)的概念和特殊三角函數(shù)的計算；統(tǒng)計初步的有關(guān)概念、計算和圖形的分析與應(yīng)用；相交線、平行線和角的概念及有關(guān)的性質(zhì)與判定；全等三角開的性質(zhì)和判定；各種平行四邊形的概念，性質(zhì)和判定，梯形的概念，等腰梯形的性質(zhì)與判定，三角形中位線的性質(zhì)，各種平行四邊開和梯形的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用；平行線分線段成比例，相似三角形的判定與性質(zhì)；圓的一些重要性質(zhì)（直徑、弦、弧之間的關(guān)系，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，與圓有關(guān)的角的相關(guān)應(yīng)用），直線和圓的位置關(guān)系的判斷，與圓有關(guān)的計算；相關(guān)的軸對稱、中心對稱和旋轉(zhuǎn)，三視圖的概念。

同時，還應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）初三內(nèi)容和初一、二內(nèi)容相比，初三內(nèi)容更為重要；（2）與高中內(nèi)容銜接較緊密的內(nèi)容和一般內(nèi)容相比，前者更為重要。

突出重點(diǎn)的方式通常有兩種：一是把復(fù)習(xí)課大體分為三個階段。第一階段是全面復(fù)習(xí)，第二階段是重點(diǎn)復(fù)習(xí)，第三階段是重點(diǎn)補(bǔ)漏；二是在全面復(fù)習(xí)的過程中，對重點(diǎn)內(nèi)容加強(qiáng)“循環(huán)”。兩種方式各有其利弊。如果復(fù)習(xí)時間較短，學(xué)生基礎(chǔ)較好，以采用第二種方式為好。例如，復(fù)習(xí)方程（組）和不等式時，聯(lián)系函數(shù)，復(fù)習(xí)函數(shù)時，又聯(lián)系方程（組）和不等式，復(fù)習(xí)全等三角形的判定與性質(zhì)時，聯(lián)系各種平行四邊形、梯形、相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的一些重要性質(zhì)，直線和圓相切的判定與性質(zhì)；復(fù)習(xí)各種平行四邊形時，又聯(lián)系全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)……復(fù)習(xí)代數(shù)聯(lián)系幾何，復(fù)習(xí)幾何又聯(lián)系代數(shù)等等。總之，不必等到全面復(fù)習(xí)結(jié)束之后再去聯(lián)系，這樣不斷“循環(huán)”，不僅能使重點(diǎn)知識重復(fù)出現(xiàn)，加深印象，同時還能促使學(xué)生看書，并且也有助于綜合能力的提高。

三、提高靈活運(yùn)用“雙基”的能力

提高靈活運(yùn)用能力的途徑是多方面的，一般做法有：

1.教給學(xué)生解題的基本思路

對于基本題，可采用組題形式，把內(nèi)容上聯(lián)系密切且解法類似甚至相同的一些題目并聯(lián)在一起，通過思路分析，尋求解題規(guī)律，使學(xué)生認(rèn)識到，一個題目是一類題目的代表，以便建立正確的聯(lián)想，收到知一反三，觸類旁通的效果。對于綜合題，也可仿用上述方式教給學(xué)生解題基本思路。但在逐題分析時，要注意教會學(xué)生把綜合題折成幾個互相關(guān)聯(lián)又互相獨(dú)立的基本題，再把這些基本題組合為原題。具備了這種分析與綜合能力，解綜合題也就不難了。簡言之，尋求綜合題的解題思路是“化整為零”，其解法是“聚零為整”。

2.用“一題多解”拓寬解題思路

客觀事物是相互聯(lián)系和具有內(nèi)部規(guī)律的，反映在數(shù)學(xué)題的解答上，同一個題目往往可以從不同角度，通過不同的途徑進(jìn)行求解，從而得到多種不同的解法。在求解的過程中，固然要注意某題有多少種解法的特點(diǎn)，但重要的是啟發(fā)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到有指導(dǎo)性的解題方法。運(yùn)用一題多解，不但能拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)解題的靈活性，而且能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神。