淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的閱讀

江蘇南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校仙林分校（210046） 葛寶琴

不識(shí)“字”是二十世紀(jì)初的文盲，不識(shí)“現(xiàn)代科技符號(hào)”是二十世紀(jì)末的文盲，不具“自學(xué)能力”必將是未來(lái)的文盲。閱讀是自學(xué)的主要形式，隨著社會(huì)“數(shù)學(xué)化”，閱讀早已不是文科的專利。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”而語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不得閱讀的，讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的偉大的書(shū)”是數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。研究表明，不會(huì)閱讀也就不能很好地學(xué)習(xí)，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“望而卻步”的重要原因之一就是他們的“閱讀能力差”。實(shí)現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，目標(biāo)的關(guān)鍵還是教會(huì)學(xué)生閱讀，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

一、指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀方法——由表及里，形成習(xí)慣，發(fā)展能力

“書(shū)讀百遍，其意自見(jiàn)?！边@也給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了啟示，讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的真正形成十分重要。學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀方法不是與生俱來(lái)的，需要教師的悉心指導(dǎo)；學(xué)生的閱讀習(xí)慣也不是短期形成的，需要持久培養(yǎng)；學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力更不是一朝一夕之能及，需要講究科學(xué)方法。教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，應(yīng)遵循循序漸進(jìn)的原則。筆者認(rèn)為可經(jīng)歷解讀數(shù)學(xué)“文字性的語(yǔ)言——符號(hào)化的語(yǔ)言——圖式性的語(yǔ)言”這樣由易到難、由表及里的強(qiáng)化訓(xùn)練的過(guò)程，帶著學(xué)生結(jié)合具體數(shù)學(xué)閱讀材料去探討適合的方法，進(jìn)而讓學(xué)生能夠?qū)唧w的數(shù)學(xué)閱讀文本，有效地進(jìn)行自主解讀。訓(xùn)練閱讀可以使用以下幾種方法：

以“問(wèn)”導(dǎo)讀——給定閱讀重點(diǎn)，讓學(xué)生帶著任務(wù)去讀，逐步形成能從材料中自我提煉重點(diǎn)的能力。如“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”可在導(dǎo)讀題之下，去除教材中上與下、高與低、輕與重等表面的信息，求得正負(fù)相反的實(shí)質(zhì)。

以“動(dòng)”帶讀——這是種獨(dú)特的數(shù)學(xué)閱讀方法，學(xué)生一邊品讀材料，一邊采用畫(huà)、量、折、做、試、拼等動(dòng)態(tài)的閱讀方式，透過(guò)字面深入思考。如“三角形的認(rèn)識(shí)”以畫(huà)、拼的動(dòng)態(tài)閱讀可以明了圖形的基本特征。

以“比”細(xì)讀——引導(dǎo)橫比、豎比，讓學(xué)生在閱讀中細(xì)細(xì)品味，加以甄別，建立關(guān)聯(lián)，求得深化理解。如“比的基本性質(zhì)”用比讀的方法，可以建立與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)關(guān)聯(lián)，求得理解的“通透”。

以“議”共讀——組織共讀，進(jìn)行協(xié)作閱讀，讓學(xué)生在交流中相互啟迪，進(jìn)行思維，甚至是錯(cuò)誤的碰撞。如“能被3整除數(shù)的特征”用議讀的方法就容易發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。

數(shù)學(xué)閱讀方法的訓(xùn)練過(guò)程也可概括為“見(jiàn)字是字——見(jiàn)字是意——見(jiàn)字是理”的逐步提升閱讀能力的過(guò)程（當(dāng)然對(duì)于符號(hào)、圖式這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言也應(yīng)是一樣）。

二、自主閱讀數(shù)學(xué)教材——由厚到薄，悟得精髓，發(fā)展思考

美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家貝爾認(rèn)為：要把教材作為學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來(lái)源，而不能僅作為教師自己講課材料的來(lái)源，必須重視數(shù)學(xué)教材的閱讀。數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程權(quán)威專家與一線骨干教師在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原理、數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)等諸多因素用豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)精心編寫(xiě)而成，具有極高的閱讀價(jià)值?，F(xiàn)在的教材也越發(fā)呈現(xiàn)出密切聯(lián)系生活實(shí)際，適合兒童認(rèn)知的特點(diǎn)，尤其是出現(xiàn)了大量的給予學(xué)生自主思考的“留空”之妙筆，這給學(xué)生自主閱讀提供了空間。自主閱讀，對(duì)一個(gè)課時(shí)來(lái)說(shuō)，要將內(nèi)容薄至一種公式、一種性質(zhì)；對(duì)一個(gè)單元來(lái)說(shuō)，要將內(nèi)容薄至一個(gè)算法、一個(gè)策略，對(duì)整個(gè)教材來(lái)說(shuō)，要將內(nèi)容薄至一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，乃至是跨年級(jí)的知識(shí)框架。對(duì)于單一內(nèi)容的教材，好比大樹(shù)，它的由厚到薄的閱讀可歷經(jīng)三個(gè)階段，并各有重點(diǎn)：

課前感性自讀——削枝強(qiáng)干。課前的閱讀，主要是讓學(xué)生先期“下水”，用數(shù)學(xué)的眼光去除教材中非本質(zhì)的“葉”，篩選出自己上課應(yīng)關(guān)注的“干”，這或是已經(jīng)理解的圈點(diǎn)，或是“憤悱”之態(tài)的疑問(wèn)，或是不解之惑的求通。初讀之后，讓學(xué)生帶著有準(zhǔn)備的頭腦進(jìn)入課堂，上課的效率自然會(huì)很高。自讀速度，基礎(chǔ)好的或許一遍即可，基礎(chǔ)差的可再讀，再再讀，這樣也有效地避免了傳統(tǒng)課堂中同一個(gè)教師用同一個(gè)預(yù)案進(jìn)行同一個(gè)速度傳授，給基礎(chǔ)差些的學(xué)生帶來(lái)的更差的可能。

課中知性共讀——去皮留骨。數(shù)學(xué)閱讀是一種完整的心理活動(dòng)過(guò)程，得將教材內(nèi)容同化、順化、理解和記憶，而數(shù)學(xué)教材濃縮、簡(jiǎn)潔，所以光有感性的自讀是不夠的，課堂教學(xué)應(yīng)改變學(xué)生遠(yuǎn)離教材的弊病，課中得再次品讀。一是將學(xué)生已經(jīng)普遍理解的，加以多元思考和交流，促進(jìn)學(xué)生在以后的閱讀中能主動(dòng)多思多想；二是將學(xué)生處于“憤悱”狀態(tài)的內(nèi)容，拿出來(lái)讓學(xué)生共讀，交流心得相互啟迪加以疏通，撥開(kāi)云霧見(jiàn)青天，促進(jìn)學(xué)生解讀文本能力的提高；三是將學(xué)生普遍存在的不解之惑或隱含在知識(shí)背后深層次的思想方法，進(jìn)行輔導(dǎo)式共讀，猛攻“攔路虎”，幫助學(xué)生去掉知識(shí)和方法的表皮從而見(jiàn)到真骨，提高學(xué)生動(dòng)態(tài)閱讀教材能力。

課后反芻再讀——去骨尋根。多數(shù)數(shù)學(xué)教材，歷經(jīng)自讀和共讀應(yīng)該是能順利理解的，但學(xué)生適時(shí)反芻還是必要的，在反芻中不僅要再憶精要的知識(shí)、方法、思想這些“骨”，更要反芻獲得這些“骨”的幾番閱讀歷程，尋出埋在其下的“根”，甚至能通過(guò)此“根”建立與那“根”的積極關(guān)系，這才是數(shù)學(xué)閱讀的最高境界。這樣既促進(jìn)及時(shí)消化，又在反芻中促進(jìn)對(duì)自我閱讀歷程的反思。當(dāng)然，對(duì)于一些閱讀能力比較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有必要多次反芻，并主動(dòng)尋求他人閱讀的支持，持久努力，是一定能逐步“脫貧”的。

三、自由閱讀課外書(shū)籍——由薄到厚，拓展視野，發(fā)展素養(yǎng)

在終身學(xué)習(xí)的社會(huì)，數(shù)學(xué)閱讀有助于學(xué)生終身學(xué)習(xí)觀念的逐步形成。閱讀數(shù)學(xué)教材如只有助于教學(xué)質(zhì)量的提高，僅是著眼當(dāng)前之舉。放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)閱讀還應(yīng)包括對(duì)與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普知識(shí)等課外材料的閱讀，將學(xué)生從閱讀教材中獲得的方法和體驗(yàn)延伸到課外書(shū)籍中去，讓“由厚到薄”的數(shù)學(xué)教材，因?yàn)檎n外閱讀的量和質(zhì)的增加而又“由薄到厚”起來(lái)，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生閱讀興趣，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)視野，與教材閱讀相得益彰，更能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。數(shù)學(xué)課外閱讀主要有：

閱讀數(shù)學(xué)科普。數(shù)學(xué)科普讀物，常以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的趣味故事為載體，融數(shù)學(xué)原理與科學(xué)常識(shí)為一體，亦圖亦文，通俗易懂，妙在其中，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，提升了數(shù)學(xué)思考的能力。張景中院士的“數(shù)學(xué)小品”《數(shù)學(xué)家的眼光》等，就是學(xué)生愛(ài)不釋手的精品讀物。《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)小靈通》更?？d數(shù)學(xué)大師的智慧之作，抑或同齡伙伴的童趣之品，都為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)科普閱讀提供了廣闊的素材和空間。如數(shù)學(xué)的“對(duì)稱”與春聯(lián)中的“對(duì)仗”是相通的，“狼、羊、白菜過(guò)河問(wèn)題”體現(xiàn)的是小學(xué)生所能理解的“統(tǒng)籌安排”思想。

閱讀數(shù)學(xué)文化?！拔幕且粋€(gè)民族存在的顯著標(biāo)志”，這其中也當(dāng)有屬于這個(gè)文化的數(shù)學(xué)?，F(xiàn)在的教材已經(jīng)讓數(shù)學(xué)文化走入每?jī)?cè)教材，但量還是不夠的，大量的內(nèi)容需要鏈接課外。閱讀數(shù)學(xué)文化，就是要讓學(xué)生在品讀中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，感知社會(huì)進(jìn)步與數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)聯(lián)。祖沖之的圓周率計(jì)算足以讓學(xué)生佩服和自豪，“楊輝三角”能讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)無(wú)窮的魅力。當(dāng)然積極選讀國(guó)外的優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化史料，也是十分必要的。

總之，積極有效開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀，使學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀中逐步達(dá)到了讀、能讀、善讀的境界，通過(guò)學(xué)生的自主閱讀，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展，讓學(xué)生在親近文本時(shí)能擁有一個(gè)數(shù)學(xué)的心境，在拓寬視野時(shí)擁有一雙數(shù)學(xué)的慧眼，在發(fā)展心智時(shí)擁有一個(gè)數(shù)學(xué)的頭腦。