數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師如何引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略

文/王詩(shī)婷

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師如何引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略

文/王詩(shī)婷

數(shù)學(xué)問(wèn)題提出是繼問(wèn)題解決數(shù)學(xué)教育研究的重點(diǎn)，也是當(dāng)前時(shí)代衡量人才的重要指標(biāo)之一。培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題提出有助于學(xué)生思維的有效發(fā)展，實(shí)現(xiàn)深層次有意義的學(xué)習(xí)。為此本文將針對(duì)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略加以探究。

問(wèn)題提出；思維；探究

1、問(wèn)題的提出

隨著世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)、科技、文化的激烈競(jìng)爭(zhēng)，時(shí)代的發(fā)展對(duì)人才的要求也逐漸提升，為此對(duì)教育也不斷提出新的要求。20世紀(jì)80年代，著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家波利亞在問(wèn)題解決的研究上卓有成就，其提出的“怎樣解題表”為數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力提供了有力的理論支撐，而“怎樣解題表”是由一系列問(wèn)題串組成，問(wèn)題解決與問(wèn)題提出相互滲透、相互促進(jìn)密切聯(lián)系。本文將仿造波利亞的“怎樣解題表”設(shè)計(jì)“問(wèn)題提出表”，根據(jù)“問(wèn)題提出表” 結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)技能、數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的相關(guān)方法等探究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師如何引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略。為數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出教學(xué)提供借鑒，以期有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的能力，使得學(xué)生思維得到切實(shí)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)深層次有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2、“問(wèn)題提出表”的制作探究

波利亞的“怎樣解題表”是運(yùn)用數(shù)學(xué)啟發(fā)法，列出一系列問(wèn)題串，由問(wèn)題串逐步剖析問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的“好念頭”，從而讓學(xué)生掌握思考解決問(wèn)題的方式、方法?！皢?wèn)題提出表”的制作仿造波利亞的思路，利用數(shù)學(xué)啟發(fā)法，由問(wèn)題串引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題心智，通過(guò)問(wèn)題串的啟發(fā)過(guò)程讓學(xué)生知曉問(wèn)題提出的思考途徑和緣由，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)質(zhì)，達(dá)到深層次有意義學(xué)習(xí)。

I、“問(wèn)題提出表”的第一階段：弄清情境(條件)本質(zhì)

第一 你必須弄清情境本質(zhì)現(xiàn)有情境存在哪些條件?已知條件數(shù)據(jù)之間有哪些聯(lián)系?根據(jù)以往知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)在現(xiàn)有條件基礎(chǔ)上是否可猜測(cè)出那些結(jié)論?想得出所猜測(cè)的結(jié)論,條件是否充分?或者是否多余?或者是否矛盾?利用數(shù)形結(jié)合,引入適當(dāng)?shù)姆?hào)。一一例舉已有條件的各部分,你能將其聯(lián)系明確下來(lái)嗎?

II、“問(wèn)題提出表”的第二階段：擬定計(jì)劃

第二 找出情境條件與以往遇見(jiàn)過(guò)類(lèi)似問(wèn)題之間的聯(lián)系。如果不能找出直接聯(lián)系,你可以嘗試增加輔助條件或減少某些條件,即能否成功的引發(fā)相應(yīng)的“好念頭”。分析結(jié)束后,你應(yīng)該依據(jù)分析確定一個(gè)能根據(jù)已有條件提出相關(guān)問(wèn)題的計(jì)劃。針對(duì)情境條件,你以前是否見(jiàn)過(guò)?你是否見(jiàn)過(guò)相似的已知條件,而只是表達(dá)方式略有不同?你是否知道與此條件相關(guān)的情境條件會(huì)得出哪些相應(yīng)的結(jié)論?或者說(shuō),你是否知道已知情境條件與哪些已知定義、定理、公理的條件部分有哪些相似之處?看著已知情境條件,試想出一個(gè)根據(jù)已知情境條件相同或相似的情境提出過(guò)那些結(jié)論或者問(wèn)題?若存在一個(gè)與你現(xiàn)在面臨的條件有關(guān),并知曉該條件能得出哪些問(wèn)題或結(jié)論,你能否利用它?你能否利用這些問(wèn)題及結(jié)論提出現(xiàn)存條件能產(chǎn)生的相關(guān)問(wèn)題及結(jié)論?你能否運(yùn)用其提問(wèn)及得到的相關(guān)結(jié)論的思路?為了能夠利用已解決相關(guān)條件提出的相關(guān)問(wèn)題及結(jié)論,你是否需要增添某些輔助條件,或者是減少某些已知條件?你能否用不同的方式重新闡述這個(gè)已知條件?將思維回到定義、定理、公理及已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)中去。如果根據(jù)已知條件情境不能提出相關(guān)問(wèn)題及結(jié)論,可先增加輔助條件或減少部分條件,提出相關(guān)問(wèn)題及結(jié)論。能否提出一個(gè)更普遍的問(wèn)題?提出的問(wèn)題是否有價(jià)值?提出問(wèn)題與已知條件有多大的因果關(guān)系?提出的問(wèn)題是否可通過(guò)已知情境條件加以解決?或者是通過(guò)增添某些條件后能加以解決?在所思考的問(wèn)題及結(jié)論中,有哪些問(wèn)題及結(jié)論,你能充分運(yùn)用已知情境條件?有哪些能用整個(gè)已知情境條件?又有哪些問(wèn)題及結(jié)論,你需要在原有條件基礎(chǔ)上添加輔助條件?你是否能根據(jù)已有情境條件提出所有相關(guān)問(wèn)題及結(jié)論?

III、“問(wèn)題提出表”的第三階段：實(shí)現(xiàn)計(jì)劃

第三 實(shí)現(xiàn)你的計(jì)劃實(shí)現(xiàn)你的提問(wèn)計(jì)劃,并說(shuō)明你的提問(wèn)依據(jù)及緣由,通過(guò)以往的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn),你是否能清楚地看出所提出問(wèn)題的價(jià)值度?你能否通過(guò)相關(guān)知識(shí)解答此問(wèn)題,以檢驗(yàn)所提出的問(wèn)題的價(jià)值?

IV、“問(wèn)題提出表”的第四階段：回顧

第四 從新審視你提出的問(wèn)題你提出的問(wèn)題的價(jià)值是否被驗(yàn)證?你提出的問(wèn)題通過(guò)已有條件是否得到解決?你提出的問(wèn)題是否還有進(jìn)一步修改的必要?你現(xiàn)在能否更詳細(xì)闡釋提出問(wèn)題的依據(jù)與緣由?你能把根據(jù)此已知條件提出問(wèn)題的思路及方法運(yùn)用到其他情境條件中?在已提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上,能否繼續(xù)提出有價(jià)值的問(wèn)題?

3、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略探究

I、結(jié)合“問(wèn)題提出表”與數(shù)學(xué)教學(xué)技能的教師引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略探究

數(shù)學(xué)教師無(wú)論新授課還是習(xí)題課之前首先應(yīng)設(shè)計(jì)出符合學(xué)生屆時(shí)心理發(fā)展的數(shù)學(xué)情境，充分運(yùn)用導(dǎo)入技能，將新授課數(shù)學(xué)情境結(jié)合語(yǔ)言、板書(shū)、課件制作等技能以最優(yōu)形式呈現(xiàn)給學(xué)生。在知識(shí)講解的過(guò)程中，教師潛移默化的將“問(wèn)題提出表”的思想滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)技能中，活躍學(xué)生思維，讓學(xué)生有的放矢提問(wèn)。

①“問(wèn)題提出表”與導(dǎo)入技能

導(dǎo)入是吸引學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的開(kāi)場(chǎng)白，也是數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的良機(jī)。教師創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入數(shù)學(xué)情境的同時(shí)，也要設(shè)計(jì)如何巧妙的引導(dǎo)學(xué)生弄清情境條件的本質(zhì)，根據(jù)數(shù)學(xué)情境，擬定計(jì)劃，并提出相關(guān)情境的問(wèn)題，如數(shù)學(xué)情境與哪些原有認(rèn)知相聯(lián)系？原有認(rèn)知與數(shù)學(xué)情境是否發(fā)生沖突？是否不能滿(mǎn)足解決當(dāng)前的數(shù)學(xué)、實(shí)際問(wèn)題？數(shù)學(xué)情境與生活實(shí)際的聯(lián)系？等。

②“問(wèn)題提出表”與課堂觀察技能、講解技能、提問(wèn)技能

數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出并非盲目促進(jìn)學(xué)生提問(wèn)，而應(yīng)抓住提問(wèn)時(shí)機(jī)，激發(fā)學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)。在課堂教學(xué)中善于察言觀色，巧然提問(wèn)促進(jìn)學(xué)生活躍思維，根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，充分運(yùn)用講解技巧，引導(dǎo)學(xué)生思其然和其所以然。

③“問(wèn)題提出表”與語(yǔ)言技能、課件制作技能、板書(shū)技能、強(qiáng)化技能

教師以身作則，無(wú)論從語(yǔ)言、板書(shū)，還是課件制作都要遵從數(shù)學(xué)的邏輯嚴(yán)密性和嚴(yán)謹(jǐn)性，為學(xué)生在課堂上提出質(zhì)效有意義的問(wèn)題做鋪墊。充分運(yùn)用課件制作技能，竭盡其能的授予新知產(chǎn)生的生活實(shí)際背景、用途，學(xué)生身臨其境，產(chǎn)生相關(guān)問(wèn)題心智；教師嚴(yán)格律己榜樣示范教學(xué)板書(shū)，結(jié)合語(yǔ)言強(qiáng)化，巧啟法、智引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生深層次學(xué)習(xí)。

④“問(wèn)題提出表”與結(jié)束技能

學(xué)習(xí)不是走馬觀花，學(xué)生習(xí)得新知后，教師運(yùn)用結(jié)束技能回顧新知，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生相應(yīng)的問(wèn)題心智，再次明確本節(jié)課新知的實(shí)質(zhì)，進(jìn)一步提出新知能解決哪些實(shí)際問(wèn)題？數(shù)學(xué)思想？新知學(xué)習(xí)的質(zhì)疑點(diǎn)？等。

II、結(jié)合“問(wèn)題提出表”與問(wèn)題提出方法的引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略探究

①否定假設(shè)法的引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略

讓學(xué)生基于一個(gè)情境特定的問(wèn)題提出新問(wèn)題：列出情境問(wèn)題包含的所有屬性；逐一對(duì)每個(gè)屬性進(jìn)行否定，產(chǎn)生新問(wèn)題；評(píng)價(jià)新問(wèn)題——否定假設(shè)法。教師在課堂上充分運(yùn)用“問(wèn)題提出表”根據(jù)具體數(shù)學(xué)情境訓(xùn)練學(xué)生思維，教予學(xué)生分析情境包含的屬性，以引導(dǎo)的方式促進(jìn)學(xué)生掌握否定個(gè)別屬性產(chǎn)生問(wèn)題的方法。

②“對(duì)立統(tǒng)一”與“整體與局部”思想方法的引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略

挖掘不同數(shù)學(xué)知識(shí)范疇的數(shù)量側(cè)面的本質(zhì)聯(lián)系，依據(jù)對(duì)立統(tǒng)一思想提出問(wèn)題，例如概率事件分類(lèi)的講解，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，用生活實(shí)例揭示部分事件的含義，而后教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)立統(tǒng)一思想思考相關(guān)反例提出問(wèn)題，引出其余事件的學(xué)習(xí)。局部凸顯整體、整體高于局部，學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)情境從宏觀整體、微觀局部全面滲透發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，從局部到整體的學(xué)習(xí)，拓廣學(xué)生的發(fā)散思維。

③數(shù)學(xué)理論框架思想方法的引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性、不失一般性的數(shù)學(xué)理論框架，學(xué)生可根據(jù)已有知識(shí)的理論框架，效仿提出相關(guān)新知學(xué)習(xí)的方式、方法？新、舊知理論框架的區(qū)別與聯(lián)系？注意點(diǎn)？教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的理論框架，自主總結(jié)相關(guān)學(xué)習(xí)的途徑，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

④類(lèi)比聯(lián)想法的引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略

類(lèi)比想象是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法之一，知其一則可類(lèi)比舉一反三，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生遷移思維，根據(jù)數(shù)學(xué)情境類(lèi)比原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)聯(lián)想提出相關(guān)新知的問(wèn)題，從問(wèn)題的角度出發(fā)積極習(xí)得新知。學(xué)生攜著自己提出的問(wèn)題探求新知，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性。

4、總結(jié)

本文根據(jù)當(dāng)前時(shí)代需求迎合教育發(fā)展，探究了數(shù)學(xué)教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出的策略，仿造波利亞的“怎樣解題表”設(shè)計(jì)了“問(wèn)題提出表”為數(shù)學(xué)教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出提供了依據(jù)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)技能為學(xué)生創(chuàng)造了最優(yōu)的問(wèn)題提出的教學(xué)氛圍。并提出相關(guān)引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出方法，為數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生問(wèn)題提出教學(xué)提供了借鑒。

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2095-9214(2015)02-0059-02

綿陽(yáng)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校)