布魯納的認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示

文/胡李盈

布魯納的認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示

文/胡李盈

摘要:作為美國(guó)當(dāng)代著名的研究認(rèn)知發(fā)展和學(xué)習(xí)的教育心理學(xué)家，布魯納提出的認(rèn)知—發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論為現(xiàn)代教育提供了強(qiáng)大的理論支持。在分析了布魯納的認(rèn)知—發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論之后，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，旨在對(duì)廣大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者提供些許幫助。

關(guān)鍵詞:認(rèn)知—發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);運(yùn)用

一、布魯納的認(rèn)知—發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論

作為當(dāng)代認(rèn)知學(xué)習(xí)與教學(xué)理論的重要流派之一，認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論注重人類課堂教學(xué)情境中的學(xué)生學(xué)習(xí)問題，為現(xiàn)代教育提供了強(qiáng)大的理論支持。他的最早提出者是美國(guó)當(dāng)代著名的教育心理學(xué)家——布魯納。他一生都從事于研究認(rèn)知發(fā)展和學(xué)習(xí)，為現(xiàn)代教育事業(yè)的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。為研究認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟示，首先將此理論進(jìn)行分析討論。它主要闡述了以下四個(gè)觀點(diǎn):

(一)強(qiáng)調(diào)學(xué)生不是被動(dòng)的、消極的知識(shí)的接受者，而是主動(dòng)的、積極的知識(shí)的探究者。

事實(shí)上，在布魯納的觀點(diǎn)中，認(rèn)知結(jié)構(gòu)、表征或表征系統(tǒng)，是人們發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)世界的一種能力。人類從嬰孩到智力完善的發(fā)展過程中，動(dòng)作表征、肖像表征和符號(hào)表征作為主要表征系統(tǒng)為人類所用。人類在成長(zhǎng)過程中分別通過動(dòng)作或行動(dòng)、肖像或映象，以及各種符號(hào)來認(rèn)識(shí)事物。這三種表征系統(tǒng)，實(shí)質(zhì)上是三種信息加工系統(tǒng)。它既包括著已經(jīng)獲得的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也包括著與這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的活動(dòng)方式。每個(gè)人包括兒童在內(nèi)，一直在連續(xù)不斷地使用這三種表征系統(tǒng)，憑借它們來認(rèn)識(shí)世界。

事實(shí)上，這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)一經(jīng)建立，就成為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要內(nèi)部因素。它不僅在理解新知識(shí)上起到了鋪墊作用，也成為能快速對(duì)新的信息進(jìn)行加工的根本。實(shí)際上，在對(duì)新的知識(shí)的學(xué)習(xí)的過程中，人們不是從頭再來的，他們總是利用已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行加工、改造使之與舊知識(shí)相關(guān)聯(lián)并形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而掌握新知識(shí)。在這一過程中，新知識(shí)只有兩種去處，它要么納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(同化)，要么引起原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改組(順應(yīng))，從而產(chǎn)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。［1］

(二)認(rèn)知學(xué)習(xí)過程包含獲得—轉(zhuǎn)換—評(píng)價(jià)三個(gè)過程同時(shí)發(fā)生的。

布魯納認(rèn)為，學(xué)生不是被動(dòng)的知識(shí)接受者，而是積極的信息加工者。學(xué)習(xí)包括三個(gè)幾乎同時(shí)發(fā)生的過程: (1)獲得新信息; (2)轉(zhuǎn)換信息，使其適合于新的任務(wù); (3)評(píng)價(jià)、檢查加工處理信息的方式是否適合于該任務(wù)。

所謂新的知識(shí)是指與已知不同的知識(shí)，或者是已知知識(shí)的另一種表現(xiàn)方式。新知識(shí)的獲得過程是它與已有的知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的相互作用的過程，是主動(dòng)地接受和理解的過程。新知識(shí)的轉(zhuǎn)化是對(duì)它的進(jìn)一步的加工，使之成為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有機(jī)構(gòu)成部分并適應(yīng)新的任務(wù)的過程。評(píng)價(jià)是指對(duì)新知識(shí)轉(zhuǎn)化的一種檢驗(yàn)與核對(duì)，核對(duì)自己的理解與概括是否正確，能不能正確地應(yīng)用。［1］

(三)強(qiáng)調(diào)對(duì)各門學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。

布魯納認(rèn)為，任何知識(shí)都能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中加以理解，它們都可以通過通俗易懂、形式簡(jiǎn)單地表示出來。任何一門學(xué)科也都有它的基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是構(gòu)成復(fù)雜知識(shí)的基本元素。學(xué)生學(xué)習(xí)的主要任務(wù)是掌握該門學(xué)科基本的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而形成完整的知識(shí)體系。教學(xué)的任務(wù)就在于讓學(xué)生形成這種認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，在教學(xué)活動(dòng)中必須把各門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)放在中心地位上。無論是教材的編寫和教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行，都應(yīng)側(cè)重于讓學(xué)生掌握一門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。［1］

(四)注重信息的提取

在常人的思維中，人類的記憶就是單純的死記硬背，熟能生巧。然而布魯納則認(rèn)為不然。他認(rèn)為人類不是囫圇吞棗地將內(nèi)容進(jìn)行機(jī)械記憶，而是有關(guān)聯(lián)性地提取。解決人類記憶問題的首要便是提取。那么該如何提取信息呢?它的關(guān)鍵在于如何組織信息，貯存信息的位置確定了，才能進(jìn)一步提取信息。所以為了提高學(xué)生的記憶，就得提高提取信息的效率，即提高組織信息的效率。而經(jīng)歷讓學(xué)生親自經(jīng)歷某一種活動(dòng)，便會(huì)對(duì)它的來龍去脈有所了解。在課堂教學(xué)中參與知識(shí)的生成與演變將使學(xué)生在潛移默化中組織信息，從而達(dá)到最好的記憶效果。與此同時(shí)，注重學(xué)生的內(nèi)部動(dòng)機(jī)，如好奇心等，使他們對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，從內(nèi)部激發(fā)學(xué)生的求知欲。［1］

二、認(rèn)知——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

布魯納的發(fā)現(xiàn)式教學(xué)一般分為四個(gè)步驟:

(一)從學(xué)生好奇心出發(fā)，提出明確使學(xué)生感興趣的問題。

(二)圍繞問題，向?qū)W生提供有助于解決問題的材料。

(三)協(xié)助學(xué)生對(duì)有關(guān)材料與事實(shí)進(jìn)行分析，讓學(xué)生通過積極思考，提出各種解決問題的途徑。

(四)協(xié)助學(xué)生審查假設(shè)，通過比較，選定正確或最佳的答案。［2］

依據(jù)布魯納的教學(xué)方案，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有如下啟示:

(一)學(xué)情分析，探索學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

在教學(xué)實(shí)踐中，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)的內(nèi)驅(qū)力是至關(guān)重要的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體呈現(xiàn)為學(xué)情分析。不同年齡段的學(xué)生感興趣的內(nèi)容和方向大為不同。例如小學(xué)生，需要教師引發(fā)好奇和較多獎(jiǎng)勵(lì)。例如講“2、3、5質(zhì)因數(shù)的判別法”時(shí)，教師上課說:“同學(xué)們，平時(shí)都是我考你們，現(xiàn)在還你們來考考老師好不好?請(qǐng)同學(xué)們隨便報(bào)一個(gè)數(shù)字，我不用筆算就能知道它能不能被2整除、被3整

除、被5整除?！碑?dāng)學(xué)生被老師的神奇吸引后，會(huì)有急于知道其中奧秘的求知欲，此時(shí)引入課題會(huì)是最佳的。而初中生，基本上處于12－15歲。這個(gè)年齡段的學(xué)生正處于青春期，是叛逆且不懂事的。而數(shù)學(xué)課程此時(shí)也逐漸出現(xiàn)難度。因此情境教學(xué)顯得尤為重要。直接引入數(shù)學(xué)公式或者定理會(huì)導(dǎo)致課程枯燥，同時(shí)影響課堂效果。而情境教學(xué)多以實(shí)際生活中情境導(dǎo)入，學(xué)生不僅不會(huì)有抵觸心理，而且由于有自身體會(huì)，極大提高參與課堂的興趣。而像高中生，他們屬于小大人，有自己的思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也逐漸形成了自己套路，同時(shí)也比初中更懂事。此時(shí)，過于簡(jiǎn)單的情境引入就會(huì)使他們覺得無意義。他們更希望是略有挑戰(zhàn)，經(jīng)過獨(dú)立思考能解決問題的成就感。因此問題引入是較合適的。讓他們有一種完成任務(wù)的自我肯定，從而更有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

(二)結(jié)合輔導(dǎo)用書，增加課外知識(shí)

傳統(tǒng)課堂，都是由教科書組成的。教師上課的基本是書中內(nèi)容。但在實(shí)際教學(xué)種，僅學(xué)好書中內(nèi)容往往是不夠的。有時(shí)需要輔導(dǎo)用書的補(bǔ)充，有時(shí)需要教師的引導(dǎo)拓寬知識(shí)面。例如，在三角函數(shù)的教學(xué)中，教材中只有普通的三角函數(shù)公式以及常用三角函數(shù)的記憶。但實(shí)際用于考試和學(xué)習(xí)中，還需要和差化積、積化和差、二倍角、半角公式、萬能公式等等。這些都是需要教師額外提供的有助于解決問題的材料。

(三)引導(dǎo)分析，做學(xué)生的領(lǐng)路人

現(xiàn)代教學(xué)中，很多教師主張以學(xué)生為中心，教師跟著學(xué)生隨時(shí)變化教學(xué)方法。我認(rèn)為這是正確的，教師應(yīng)該隨機(jī)應(yīng)變，跟著學(xué)生的反應(yīng)及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案。但是教師也不能太高估學(xué)生的能力。在初高中，數(shù)學(xué)都是學(xué)生比較畏懼的科目，他們會(huì)在上課之前就產(chǎn)生抗拒心理。此時(shí)教師要做就不僅僅是發(fā)散思維，還需要提供跳板，讓學(xué)生跳一跳就能抓到勝利的果實(shí)。至于跳板，就是教師對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)。教師要在課堂中協(xié)助學(xué)生對(duì)有關(guān)材料與事實(shí)進(jìn)行分析。一步一步教會(huì)學(xué)生如何讀題，如何分析題中關(guān)鍵字，如何挖掘隱形條件。

(四)分類思想與最優(yōu)化思想

數(shù)學(xué)是靈活的、多變的，基本上數(shù)學(xué)題的題設(shè)都需要考慮多種假設(shè)，解題都不拘泥于一種解題形式。因此要讓學(xué)生熟悉分類討論思想和最優(yōu)化思想。例如，在分布計(jì)數(shù)原理的學(xué)習(xí)中就常常討論小球是否放回等情況。又如，在解三角形中，正弦定理、余弦定理等等都是基礎(chǔ)定理，它們都能解決此類問題。但有時(shí)用余弦定理會(huì)漏解，造成答題不完整。用正弦定理會(huì)比較麻煩，繞彎路。而有時(shí)復(fù)雜的解三角形需要兩個(gè)公式交替使用。又如教師講“分母有理化”時(shí)，很多學(xué)生不解，為什么要學(xué)這個(gè)，似乎是多此一舉。但當(dāng)教師讓兩位學(xué)生用兩種不同方法計(jì)算，學(xué)生一:≈≈0．707，學(xué)生二:=≈≈0．707，很明顯，學(xué)生一要用到豎式計(jì)算，比較繁瑣，而學(xué)生二很快就能得出答案。因此需要協(xié)助學(xué)生審查假設(shè)，通過比較，選定正確或最佳的答案。

(作者單位:貴州師范大學(xué))

參考文獻(xiàn):

［1］布魯納．邵瑞珍譯．教育過程［M］．北京:文化教育出版社，1982．

［2］趙秀媛．談?wù)J知—發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論在寫作教學(xué)中的應(yīng)用——以小說教學(xué)為例［J］．山東棗莊:棗莊學(xué)院中文系，2007．

［3］王娜．布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)理論對(duì)成人學(xué)習(xí)的啟示［J］．《廣州廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)》，2011 (1)，44．

作者簡(jiǎn)介:胡李盈(1993－)，女，漢，浙江金華人，貴州師范大學(xué)碩士，研究方向:學(xué)科教學(xué)(數(shù)學(xué))。

中圖分類號(hào):G633

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):2095－9214 (2015) 12－0076－02