改進的垂向混合產(chǎn)流模型在大凌河流域的運用

聞紹珂，蔡 濤

（遼寧省水文局，遼寧 沈陽 110003）

1 引 言

垂向混合產(chǎn)流模型在北方地區(qū)流域取得了不錯的運用效果,但是傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型在河道匯流演算時將槽蓄系數(shù)設(shè)置為固定值，不能考慮河段槽蓄系數(shù)的差異性的缺點，引入變動態(tài)存儲系數(shù)法對河道匯水演算進行改進，動態(tài)考慮河段槽蓄系數(shù)的變化，并將改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型進行對比分析。 計算時段的長短對于水文模擬的影響近些年來得到廣泛學者的研究和關(guān)注，在大凌河流域的洪水模擬中，計算時段常常取為1 h,對于更短計算時段的洪水模擬研究較少，而次洪模擬精度對于大凌河流域的防洪模擬至關(guān)重要。因此，基于改進的垂向混合產(chǎn)流模型，分別模擬計算時段為0.5 h和1 h的次洪模擬，對比分析不同計算時段對次洪模擬的影響。此外，考慮到無資料地區(qū)水文模擬無實測蒸發(fā)資料，但有實測的氣象資料，而通過實測氣象資料，可計算流域的蒸散發(fā)。因此對比計算的蒸散發(fā)和實測蒸散發(fā)對水文模擬的影響，來定量分析計算的蒸散發(fā)是否可替代實則蒸散發(fā)用于大凌河流域無資料地區(qū)的水文模擬，研究成果對于大凌河流域水文模擬提供重要的參考價值。

2 研究方法及研究區(qū)域概況

2.1 研究區(qū)域概況

大凌河全長397 km，是遼寧省西部最大的河流，流域面積2.35×104 km2，流域內(nèi)年降水量450～600 mm，流域降水量主要集中7、8兩個月份。流域年均徑流量16.67×108m3，本文選取大凌河上游大城子水文站作為研究區(qū)域，研究區(qū)集水面積為5029 km2，研究流域內(nèi)共有16個降雨站點。

2.2 研究方法

對傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流在河道匯流演算進行改進，對于垂向混合產(chǎn)流模型，研究成果較多，考慮到文章篇幅原因，垂向混合產(chǎn)流模型的原理可詳見參考文獻。而在不同蒸發(fā)輸入對水文模擬影響時，蒸散發(fā)計算采用P-M公式，P-M公式的具體原理也可詳見參考文獻[7]，本文著重介紹考慮河道槽蓄系數(shù)動態(tài)變化的變動態(tài)存儲系數(shù)法，該方法原理如下：

該方法槽蓄方程計算公式：

式中：I表示時段初流入河段的流量，m3/s；Q表示時段末流出河段的流量，m3/s；W表示河段內(nèi)蓄水量，m3；Q’代表演算流量，m3/s，Q’=xI+(1-x)Q； x表示流量的一個比重系數(shù)，K表示蓄量與流量關(guān)系曲線的一個斜率，h。

斜率K值和河段長度以及洪水波波速相關(guān)，計算的公式：

式中：L表示河段長度，m；Vc表示是洪水波的波速，m/s。

對于河流斷面形狀能近似為寬矩形的河段，其洪水波傳播的速度可采用學者Schulze提出的方法進行計算，計算原理如下所示：

式中：V為河流的平均流速，m/s。

而河流的平均流速可選用曼寧公式進行計算，計算方法：

式中：R表示水力半徑，i表示河道平均比降，‰，n表示河段的糙率。

2.3 研究資料

此文收集了大凌河流域大城子水文站2001—2010年日流量及蒸發(fā)數(shù)據(jù)，大城子以上2000—2010年降雨數(shù)據(jù)，并收集了大城子水文站2001—2010年15場次洪數(shù)據(jù)；氣象數(shù)據(jù)，收集了流域附近朝陽氣象站2001—2010年氣象數(shù)據(jù)，氣象數(shù)據(jù)包括：最高最低氣溫，相對濕度，風速，太陽輻射。

3 成果分析

3.1 兩種水文模型模擬精度的對比分析

分別運用改進垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模擬了大凌河流域2000—2010年日徑流，模擬成果見表1和圖1。

表1為兩站水文模型模擬結(jié)果對比圖，從表1中可以看出，改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂

表1 改進的垂向混合產(chǎn)流模型與傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型模擬對比結(jié)果

圖1 2001年兩種水文模型模擬結(jié)果對比圖

向混合模型模擬的結(jié)果都可以滿足模型模擬的精度要求，兩種水文模型在2000—2010年模擬的相對誤差均在10%以內(nèi)，確定性系數(shù)都在0.7以上，可以滿足大凌河流域水文模擬的精度要求，改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模型均可適用于大凌河流域的水文模擬。從兩種水文模型模擬的精度來看，改進的垂向混合產(chǎn)流模型在2001—2010年模擬的徑流深相對誤差的平均值為7.39%，而傳統(tǒng)垂向混合模型模擬的徑流深相對誤差的平均值為8.45%。可見在徑流深相對誤差方面，改進的垂向混合產(chǎn)流模型好于傳統(tǒng)垂向混合模型。確定性系數(shù)表示水文模型在過程模擬的好壞，從表1中可以看出，兩種水文模型模擬的確定性系數(shù)都達到了0.7以上，可以說兩種水文模型在過程上都具有較好的模擬精度，相比而言，垂向混合產(chǎn)流模型在2001—2010年模擬的確定性系數(shù)平均值為0.717，而傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型模擬的確定性系數(shù)平均值為0.703，可見，改進的垂向混合產(chǎn)流模型在過程上的擬合度方面也要好于傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型。這一點也可從圖1中看出，圖1為兩種水文模型在2001年的模擬過程對比圖，從圖1中可以看出，兩種水文模型都具有較好的擬合度，改進的垂向混合產(chǎn)流模型在過程要好于傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型。

3.2 不同計算時段對水文模擬的影響分析

選用改進的垂向混合產(chǎn)流模型定量分析不同計算時段對水文模擬的影響,基于大城子水文站2001—2010年15場洪水分別分析計算時段為0.5 h和1 h對水文模擬精度的影響，模擬結(jié)果，見表2。

表2 不同時段對水文模擬的影響對比結(jié)果

表2為不同計算時段對改進的垂向混合產(chǎn)流模型的模擬結(jié)果對比，從表2中可以看出，計算時段為0.5 h的水文模擬精度要好于計算時段為1 h的水文模擬精度，在2001—2010年15場洪水中，1 h模擬的徑流深相對誤差的平均值為1.37，0.5 h模擬的徑流深平均相對誤差為1.45，可見在徑流深相對誤差方面，時段越短模擬的徑流深相對誤差越小，而水量模擬的精度高低對于次洪模擬至關(guān)重要，在15場洪水中，計算時段為0.5 h模擬的徑流深相對誤差也均小于計算時段為1 h模擬的徑流深相對誤差。在峰現(xiàn)時間上，同樣可以看出，計算時段為1 h模擬的峰現(xiàn)時間差平均值為-0.5 h，而0.5 h模擬的峰現(xiàn)時間差平均值為-0.47 h，在峰現(xiàn)時間上，計算時段為0.5 h的模擬精度也要好于計算時段為1 h的模擬精度。在確定性系數(shù)上，計算時段為0.5 h模擬的確定性系數(shù)平均值為0.652，好于計算時段為1 h模擬的確定性系數(shù)，表明在次洪過程模擬方面，計算時間越短，模擬過程越為吻合。

3.3 不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響分析

為量分析不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響，分別選用P-M公式計算蒸發(fā)，并和實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)作為模型蒸發(fā)輸入，對比分析不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響。選用大城子水文站2001—2010年水文資料，計算結(jié)果見表3。

表3 不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響對比結(jié)果

表3為不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響對比結(jié)果，從表3中可以看出，運用P-M蒸散發(fā)模型作為蒸散發(fā)輸入模擬的徑流深平均相對誤差為6.78%，而實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)作為輸入的模擬徑流深相對誤差為7.39%，可以看出，P-M蒸散發(fā)模型作為蒸發(fā)輸入在徑流深相對誤差方面精度有所提高，這主要是因為P-M蒸散發(fā)將土壤和植被都作為蒸發(fā)源進行單獨計算，而蒸發(fā)皿蒸發(fā)只是考慮水面蒸發(fā)。從兩種蒸發(fā)輸入模擬的確定性系數(shù)來看，PM蒸散發(fā)輸入的平均確定性系數(shù)為0.720，實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬的平均確定性系數(shù)為0.717，同樣，P-M發(fā)作為蒸發(fā)輸入模擬的確定性系數(shù)要好于運用實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)模擬的平均確定性系數(shù)。

4 結(jié) 論

在大凌河流域分別運用改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模型，對比分析兩種水文模型在大凌河流域的適用性及模擬精度，并定量分析了不同計算時段和不同蒸發(fā)輸入對水文模擬的影響，研究取得以下結(jié)論：

1）改進的垂向混合產(chǎn)流模型和傳統(tǒng)垂向混合模型在大凌河流域都具有較好的適用性，改進的垂向混合產(chǎn)流模型模擬精度高于傳統(tǒng)垂向混合產(chǎn)流模型；

2）計算時段越短，次洪模擬精度越高，計算時段為0.5 h模擬的徑流深相對誤差、峰現(xiàn)時間及確定性系數(shù)都要明顯好于計算時段為1 h的次洪模擬；

3）P-M公式計算的蒸散發(fā)作為蒸發(fā)輸入的模擬精度要好于實測蒸發(fā)皿蒸發(fā)，P-M公式計算的蒸散發(fā)可以作為大凌河流域無資料地區(qū)水文模擬的蒸發(fā)輸入。

［1］包為民，王從良.垂向混合產(chǎn)流模型及應(yīng)用［J］.水文，1997（ 3） ：19-22.

［2］包為民，趙麗平，王金忠，等.垂向混合產(chǎn)流模型參數(shù)的線性化率定［J］.水力發(fā)電學報，2014（ 4）：85-91.

［3］王慶平，沈國華，王紅艷.垂向混合產(chǎn)流模型在不同地區(qū)的應(yīng)用與改進［J］.節(jié)水灌溉，2012（ 5）：11-15.

［4］王貴作，任立良.基于柵格垂向混合產(chǎn)流機制的分布式水文模型［J］.河海大學學報(自然科學版)，2009（ 4）：386-390.

［5］黃瓊.降雨變異性對水文過程模擬影響研究［D］.河海大學，2006.

［6］周淑梅.黃土高原丘陵溝壑區(qū)不同尺度小流域次降雨水文過程模型研究［D］.中國科學院研究生院（教育部水土保持與生態(tài)環(huán)境研究中心，2013.

［7］王聲鋒，段愛旺，張展羽.半干旱地區(qū)不同水文年Hargreaves和 P-M 公式的對比分析［J］.農(nóng)業(yè)工程學報，2008（7）：29-33