依段而異，因材而定
——“間隔排列”的教學(xué)實(shí)踐與思考

□陰江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué) 金怡婷

依段而異，因材而定
——“間隔排列”的教學(xué)實(shí)踐與思考

□陰江蘇省蘇州市吳江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)山湖花園小學(xué) 金怡婷

在2013年審定的新版教材中，數(shù)學(xué)課“間隔排列”這一教學(xué)內(nèi)容設(shè)置在了三年級上冊，而原先的是以“找規(guī)律”為題編排在四年級上冊課本中。立足不同的學(xué)段，根據(jù)改編后的教材，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，為構(gòu)建有效課堂進(jìn)行相關(guān)教學(xué)調(diào)整作如下思考。

關(guān)注學(xué)情 把握教材 調(diào)整教學(xué) 有效課堂

新教材中，《間隔排列》這一內(nèi)容更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中的情感體驗(yàn)與評價(jià)及知識(shí)習(xí)得過程中的能力培養(yǎng)與提升。四年級到三年級的轉(zhuǎn)變，不僅是名稱“找規(guī)律”到“間隔排列”的變化，在教學(xué)重點(diǎn)上，也發(fā)生了巨大調(diào)整。如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的探索過程，體驗(yàn)“觀察、比較、歸納”等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，掌握知識(shí)技能，體會(huì)間隔排列物體蘊(yùn)含的簡單數(shù)學(xué)規(guī)律成為此課教學(xué)設(shè)計(jì)的重難點(diǎn)。

一、探索規(guī)律要要要野看冶野數(shù)冶野比冶野圈冶步步深化規(guī)律體驗(yàn)

數(shù)學(xué)規(guī)律來源于數(shù)學(xué)現(xiàn)象，一系列具有相同特征的現(xiàn)象能總結(jié)歸納出相應(yīng)的規(guī)律。

1.了解間隔排列。出示小兔樂園情境圖，我讓學(xué)生分別說一說“小兔與蘑菇、木樁與籬笆、夾子與手帕分別是怎么排列的？”在教學(xué)第一個(gè)班級時(shí)，學(xué)生回答“小兔與蘑菇一個(gè)隔一個(gè)排成一行”“一只小兔、一個(gè)蘑菇、一只小兔……這樣排成一行”，沒有說出“間隔排列”。

教學(xué)第二個(gè)班級時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)口述“小兔和蘑菇是這樣排的：小兔、蘑菇、小兔、蘑菇……”，旨在讓學(xué)生在重復(fù)中歸納出“間隔排列”。但是，“間隔排列”對學(xué)生來說是全新的概念，雖然不能準(zhǔn)確表述出來，但是學(xué)生了解了什么樣的排列是間隔排列，教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成了。如果學(xué)生歸納不出，可以由教師直接指出“兩種物體一個(gè)隔一個(gè)排列，我們就把它叫做一一間隔排列”。

2.體會(huì)共同特點(diǎn)。新教材中設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“圈一圈”體驗(yàn)“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)解決了“為什么會(huì)多1？”這個(gè)問題。學(xué)生的操作需要教師的規(guī)范化指引，必要時(shí)需要示范，使學(xué)生的活動(dòng)由無序變?yōu)橛行?。在?shí)際教學(xué)中，我先用課件演示如何圈、圈什么，圈出了一組對應(yīng)的小兔與蘑菇，圈了一排后，讓學(xué)生自主嘗試，把其他的兩組照樣“圈一圈”。

3.深化規(guī)律體驗(yàn)。原先的教材介紹兩個(gè)概念——“兩端物體”、“中間物體”，并得出一條規(guī)律：兩種物體一一間隔排列成一行，兩端物體比中間物體多1。而新教材中沒有引入這樣的概念，學(xué)生如何解決“20只小兔站成一排，每兩只小兔中間有一個(gè)蘑菇，一共有多少個(gè)蘑菇？”這樣的問題？

為彌補(bǔ)我以為的學(xué)生知識(shí)斷層，在教學(xué)時(shí)進(jìn)行了相關(guān)概念的補(bǔ)充，并試圖讓學(xué)生看著圖片來說一說“（）和（）間隔排列，兩端是（），中間是（），（）比（）多1，（）比（）少1?！币孕⊥门c蘑菇為例進(jìn)行示范。出乎意料，學(xué)生很少能明白如何填空，就算說出來也是不知所云為何。

把四年級的內(nèi)容不加修改放到了三年級，無疑是背離學(xué)情的。這樣的缺詞填空太抽象。在充分關(guān)注學(xué)情的基礎(chǔ)上，我開始反思：教材設(shè)計(jì)意圖是什么？沒有以其他物體設(shè)問，而是圍繞圖片中的物體。其實(shí)問題解決已經(jīng)水到渠成，學(xué)生在“圈一圈”操作后，體會(huì)到了“一一對應(yīng)”，圈下來最后剩一只小兔，那么蘑菇就少1。在之后的教學(xué)中，我不再擔(dān)心“斷層”，按照教材提問，總能聽到出彩的回答。

二、表示規(guī)律要要要野讀冶野擺冶野想冶野說冶層層完善規(guī)律認(rèn)識(shí)

從小學(xué)生個(gè)體思維特點(diǎn)來看，很大程度上還需要直觀形象進(jìn)行支撐。

教材中設(shè)計(jì)了活動(dòng)：把■與●一個(gè)隔一個(gè)地排成一行，■有10個(gè)，●最少有幾個(gè)？最多有幾個(gè)？這是整節(jié)課的重點(diǎn)，教學(xué)設(shè)計(jì)也歷經(jīng)多次修改，主要有兩次大的調(diào)整——

1.從“畫一畫”到“擺一擺”。礙于操作用具的限制，我讓學(xué)生把想到的每種排列情況畫下來。在教學(xué)實(shí)踐中感受到存在兩個(gè)問題：一是有的學(xué)生徒手畫的正方形與圓難以分辨；二是學(xué)生易受前種畫法的影響，只想到末尾添圓或正方形，在數(shù)量限制下，只能畫出兩種不同的排列方式。于是我制作了大量的正方形與圓形紙片供學(xué)生探索操作。在操作中，由于移動(dòng)紙片比較方便、色彩分明，很好地規(guī)避了在畫一畫時(shí)遇到的問題。

2.從“籠統(tǒng)模糊”到“層次鮮明”。最初，待學(xué)生操作后，課件直接出示了四種不同擺法的展示。隨后追問：○最多有幾個(gè)，最少有幾個(gè)？什么情況下最多，什么情況下最少？學(xué)生看著圖很快能回答上來。這樣的方式從教的角度來看，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)有些脫離了學(xué)生的操作；從學(xué)的角度來看，學(xué)生有的不明白活動(dòng)意圖，操作較混亂，甚至很難理解到底是什么原因使圓的數(shù)量發(fā)生了改變。

基于如上問題的考慮，我將教案調(diào)整如下：

（1）讀一讀，明確其中的具體要求。

（2）想一想，■與●的個(gè)數(shù)之間可能有什么關(guān)系？

（3）擺一擺，學(xué)生兩人一組動(dòng)手操作，并相互說想法。

（4）說一說，擺出來的●的個(gè)數(shù)分別是多少呢？

最后提出問題：為什么●的個(gè)數(shù)會(huì)不同呢？

學(xué)生回答后小結(jié)：原來這兩種圖形一一間隔排列有變化了。最后對排列進(jìn)行總結(jié)。這樣，將這一操作分成了三個(gè)層次：（1）讓學(xué)生帶著問題、帶著目的去動(dòng)手操作；（2）學(xué)生分享自己的成果，交流圓的個(gè)數(shù)；（3）探討不同的擺法導(dǎo)致圓的個(gè)數(shù)不同并進(jìn)行總結(jié)。