基于MATLAB的《數(shù)值分析》實(shí)踐課程建設(shè)

曲凱 周墨

（大連海事大學(xué)數(shù)學(xué)系 遼寧大連 116026）

基于MATLAB的《數(shù)值分析》實(shí)踐課程建設(shè)

曲凱 周墨

（大連海事大學(xué)數(shù)學(xué)系 遼寧大連 116026）

本文針對(duì)《數(shù)值分析》教學(xué)過(guò)程中普遍出現(xiàn)的重理論而輕應(yīng)用的現(xiàn)象，論述了如何在講解理論方法的同時(shí)通過(guò)MATLAB數(shù)學(xué)軟件培養(yǎng)起學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。利用MATLAB的啟發(fā)式教學(xué)和在教學(xué)過(guò)程中與應(yīng)用實(shí)例相結(jié)合的教學(xué)方法，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)值分析》的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高了教學(xué)效果。

《數(shù)值分析》是面向高校中工科專業(yè)學(xué)生的一門必修課程，該課程要求學(xué)生不僅要掌握數(shù)值計(jì)算的方法與理論，更強(qiáng)調(diào)掌握其應(yīng)用能力［1］。然而，多數(shù)高校對(duì)于《數(shù)值分析》課程還沒(méi)有給予足夠的重視，教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容有待于進(jìn)一步的改善［2］。不少學(xué)者和相關(guān)人士都曾經(jīng)討論過(guò)我國(guó)高校中《數(shù)值分析》課程的教學(xué)情況及其相關(guān)問(wèn)題，其中有些問(wèn)題普遍存在［3］。近年來(lái)，眾多學(xué)者長(zhǎng)期致力于如何將MATLAB與《數(shù)值分析》課程的教學(xué)結(jié)合起來(lái)的研究，取得了重要的教學(xué)成果［4-5］。

本文著重于研究如何利用MATLAB進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)《數(shù)值分析》的理論知識(shí)。具體研究?jī)?nèi)容如下：

一、完備教學(xué)課程體系

如何將理論知識(shí)的教學(xué)與MATLAB實(shí)驗(yàn)教學(xué)緊密的結(jié)合起來(lái)，并發(fā)揮最大的教學(xué)效果，是《數(shù)值分析》教學(xué)過(guò)程中面臨的最大的問(wèn)題。一個(gè)完備的教學(xué)課程體系需要以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

1修訂教學(xué)計(jì)劃

教學(xué)大綱的制定，應(yīng)注重聽(tīng)取工科院系的教學(xué)意見(jiàn)，在實(shí)用性和抽象性之間找到合理的平衡點(diǎn)，構(gòu)建有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)計(jì)算能力和實(shí)踐創(chuàng)新能力的《數(shù)值分析》教學(xué)課程體系。

2編寫教學(xué)課件

新的教學(xué)課件既要保留以往教學(xué)體系內(nèi)的講課內(nèi)容，又要增加MATLAB實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，而且還提供與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合緊密的具體案例，方便學(xué)生將《數(shù)值分析》中的講課內(nèi)容與各相關(guān)領(lǐng)域結(jié)合學(xué)習(xí)。

3明確教學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

一個(gè)好的教學(xué)實(shí)驗(yàn)可以使得教學(xué)內(nèi)容達(dá)到事半功倍的效果?！稊?shù)值分析》課程教學(xué)體系應(yīng)重視理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的重要方針，因此，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)設(shè)計(jì)一些與實(shí)際工程問(wèn)題相結(jié)合的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并結(jié)合MATLAB，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)踐操作，讓學(xué)生在抽象的理論思維中暫時(shí)脫離出來(lái)，直接從計(jì)算機(jī)上看到具體的實(shí)驗(yàn)效果，有助于加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解。

4制定考核方式

以往的考核方式只重視督促學(xué)生掌握好所學(xué)的知識(shí)，新的課程體系中應(yīng)完備考核方式，使考核方式也應(yīng)具備督促學(xué)生的能力與素質(zhì)的培養(yǎng)。同時(shí)，力求考試（核）的形式多樣化，對(duì)考試（核）的次數(shù)也適當(dāng)?shù)卦龆啵⒁跃C合評(píng)價(jià)與過(guò)程評(píng)價(jià)為主的考試評(píng)價(jià)制度。

二、搭建《數(shù)值分析》理論授課和MATLAB數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的教學(xué)模式

新的教學(xué)模式將MATLAB數(shù)學(xué)軟件實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相結(jié)合，大力培養(yǎng)學(xué)生工程能力和創(chuàng)新能力，全面提高教學(xué)質(zhì)量。

1.《數(shù)值分析》的理論知識(shí)的教學(xué)一般為48學(xué)時(shí)，理論知識(shí)的教學(xué)主要以板書為主，詳細(xì)講解各章節(jié)重點(diǎn)知識(shí)的理論及推導(dǎo)部分，使學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎紗?wèn)題的方式，鍛煉嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維。但是枯燥的理論知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩的情緒，達(dá)不到較好的學(xué)習(xí)效果。為此，在講解理論知識(shí)的同時(shí)，配合講解利用MATLAB進(jìn)行操作的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，使學(xué)生對(duì)于抽象的理論知識(shí)有一個(gè)具體的感官印象，并鍛煉了學(xué)生操作MATLAB的能力。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)一般不超過(guò)24學(xué)時(shí)，這樣，《數(shù)值分析》的教學(xué)學(xué)時(shí)將形成一個(gè)“48+24”的模式。

2、《數(shù)值分析》的實(shí)驗(yàn)教學(xué)應(yīng)放在講解完幾個(gè)重點(diǎn)知識(shí)之后，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以結(jié)合具體實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，利用MATLAB進(jìn)行上機(jī)操作。最后可結(jié)合實(shí)際問(wèn)題布置一個(gè)類似的作業(yè)，這樣做的好處是實(shí)驗(yàn)內(nèi)容緊跟理論內(nèi)容，便于學(xué)生理解學(xué)習(xí)，并且不會(huì)破壞整個(gè)《數(shù)值分析》教學(xué)的連貫性。

3、實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)可以結(jié)合本校的特色專業(yè)，尋求各專業(yè)中遇到的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模之后，利用《數(shù)值分析》中的理論知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)。這樣有助于數(shù)學(xué)類本科生提前接觸到本學(xué)校的特色專業(yè)，為將來(lái)的就業(yè)及考研打好基礎(chǔ)。

4、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模比賽和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目，將《數(shù)值分析》課程中的理論知識(shí)結(jié)合MATLAB應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新能力，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)理論知識(shí)的積極性。

本文提出了新的《數(shù)值分析》課程的教學(xué)模式，即將經(jīng)典理論與現(xiàn)代計(jì)算手段相結(jié)合，采用傳統(tǒng)板書講授理論與多媒體講授實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的授課方式，將抽象概念形象化，運(yùn)用大量的實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)《數(shù)值分析》理論知識(shí)的興趣，有助于提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，有利于推進(jìn)素質(zhì)教育，重視大學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

［1］伍渝江，尤傳華，丁方允.數(shù)值分析的繼承和改革 ［J］.高等理科教育，2001（1）：46-49.

［2］何滿喜.數(shù)值分析課程教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)及研究 ［J］.中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2011（3）：54-55.

［3］吳勃英，劉克安，高廣宏等.優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高工科研究生數(shù)值分析的教學(xué)效果［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2005（1）：1-4.

［4］曾繁慧，高雷阜，胡行華.基于MATLAB的《數(shù)值分析》教學(xué)改革研究［J］.高教論壇，2008（3），60-61.

［5］袁海燕，安宇芳，李敏靜，馬艷芬.《數(shù)值分析》課程設(shè)計(jì)實(shí)踐教學(xué)的幾點(diǎn)探討［J］.學(xué)理論，2013（24），291-292.

曲凱（1982-），男，副教授，博士，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究。

大連海事大學(xué)教學(xué)改革項(xiàng)目—《數(shù)值分析》與工程問(wèn)題相結(jié)合，提高大學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力（2014Y34）