反J-C模型調(diào)控糾纏原子量子特性

呂東燕，周原

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院，湖北 十堰 442002）

反J-C模型調(diào)控糾纏原子量子特性

呂東燕，周原

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院，湖北 十堰 442002）

單個(gè)二能級(jí)原子在強(qiáng)經(jīng)典驅(qū)動(dòng)和大失諧的雙重條件下，系統(tǒng)可以等效化為反J-C模型。在此模型中將一對(duì)糾纏二能級(jí)原子中的一個(gè)注入該腔中，演化之后，對(duì)腔外原子做選擇性測(cè)量，可以調(diào)控腔內(nèi)原子的布居和偶極壓縮。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)利用此種方法來遠(yuǎn)程調(diào)控原子的布居和偶極壓縮效果更佳。

量子光學(xué)；糾纏；布居；偶極壓縮

光場(chǎng)與原子的量子特性一直是量子光學(xué)方向的主要研究?jī)?nèi)容[1-5]，利用糾纏關(guān)聯(lián)來遠(yuǎn)程操縱原子的性質(zhì)已經(jīng)取得了一些研究進(jìn)展,研究此類問題通常是采用腔QED理論。以前研究所采用的模型如J-C模型、T-C模型都是理論中的理想條件下的標(biāo)準(zhǔn)模型,當(dāng)考慮到實(shí)際實(shí)驗(yàn)的時(shí)候這些模型就太理想化了［6-10］。有理論研究發(fā)現(xiàn)，在單個(gè)二能級(jí)原子注入腔中，在強(qiáng)驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的作用下與光場(chǎng)發(fā)生相互作用，在大失諧時(shí)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的有效哈密頓量為標(biāo)準(zhǔn)的J-C模型或反J-C模型。由于J-C模型已經(jīng)研究的很全面也很充分，所以在這個(gè)思路的指引下以反J-C模型為研究主體，利用這個(gè)模型來研究遠(yuǎn)程調(diào)控原子的量子特性［11-13］。

1 基本模型

考慮單個(gè)二能級(jí)原子在經(jīng)典的驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的作用下與腔內(nèi)的光場(chǎng)發(fā)生相互作用，取?=1，系統(tǒng)的哈密頓量可以寫為

式中：ω0—原子的躍遷頻率；ω—光場(chǎng)的頻率；ωL—經(jīng)典驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的頻率；a+，a—光場(chǎng)的產(chǎn)生和湮滅算符；

考慮開始時(shí)腔內(nèi)的光場(chǎng)為相干態(tài)光場(chǎng)，那么系統(tǒng)的初態(tài)為

求解薛定諤方程可得，在相互作用繪景下，系統(tǒng)在任意時(shí)刻的波函數(shù)為

式中：N—?dú)w一化系數(shù)。

2 數(shù)值計(jì)算和分析

2.1 調(diào)控原子的布居

則在相互作用繪景下可以得到Sz的期待值為

可以得到原子2在腔內(nèi)的布居分布。

由圖1可以看出在選擇不同初態(tài)的情況下，原子2的布居數(shù)分布會(huì)呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律。初態(tài)選的不同，原子布居數(shù)變化的范圍也不相同，尤其是布居數(shù)正負(fù)值的差別比較大。另外布居數(shù)的變化也會(huì)受到時(shí)間、耦合參數(shù)、相干態(tài)光場(chǎng)的參數(shù)的調(diào)制，時(shí)間和耦合參數(shù)的影響主要是會(huì)形成周期性的震蕩，而參數(shù)的調(diào)制主要體現(xiàn)在一些局部區(qū)域,如圖1a～c所示。

2.2 調(diào)控原子的偶極壓縮

定義2個(gè)相互正交的算符

Fi＜0表示原子存在偶極壓縮，反之則沒有偶極壓縮。不失一般性只選取F1作數(shù)值分析。

根據(jù)圖2可以看到，原子2有很明顯的壓縮現(xiàn)象發(fā)生，并且壓縮區(qū)域的大小可以受時(shí)間、耦合參數(shù)、外驅(qū)動(dòng)場(chǎng)頻率的調(diào)制，可以實(shí)現(xiàn)原子2穩(wěn)定的偶極壓縮如圖1b～d所示。時(shí)間和外驅(qū)動(dòng)場(chǎng)頻率對(duì)偶極壓縮還會(huì)產(chǎn)生周期性的調(diào)制，實(shí)現(xiàn)偶極壓縮的周期性震蕩，如圖1a所示。另外在數(shù)值分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)初始量子態(tài)的選?。╝，c的取值）、相干態(tài)光場(chǎng)的參數(shù)α中，x，y的選取對(duì)原子2的偶極壓縮的強(qiáng)度也存在制約，可以通過選擇合適的初態(tài)或相干態(tài)光場(chǎng)來改變?cè)优紭O壓縮的強(qiáng)弱。

3 結(jié)論

在量子光學(xué)和量子信息研究領(lǐng)域中,制定一些可控的方案用來改變?cè)孔酉到y(tǒng)的許多量子特性是一個(gè)重要研究課題。本文的研究結(jié)果表明利用原子間的糾纏關(guān)聯(lián)，通過選取合適的激光場(chǎng)（相干態(tài)），有針對(duì)性的調(diào)節(jié)光場(chǎng)與原子之間相互作用的條件，來控制改變糾纏的腔內(nèi)原子的量子特性，經(jīng)過理論分析和數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)可控性比J-C模型更好。

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Control of Quantum Properties of Entanglement Atom with Anti-J-C Model

Lü Dongyan,Zhou Yuan
（Hubei Automotive Industries Institute,Shiyan 442002,China）

A two energy level atom can be converted into anti-J-C model equivalently under the condition of strong driven classical field and large detuning.One of the couple of entangled two-level atoms is poured into the cavity in this model.After the evolution,the atom out of the cavity is selectively measured,the occupancy and the dipole squeezing of the atom in the cavity can be controlled.It is found that the result is better in this way for controlling the occupancy and the dipole squeezing of the atom remotely.

quantum optics;entanglement;occupancy;dipole squeezing

O431.2

A

1008-5483（2010）01-0065-03

2011-01-28

湖北汽車工學(xué)院科技學(xué)院青年創(chuàng)新基金資助

呂東燕（1980-），女，山東濟(jì)寧人，碩士，主要從事相變與臨界現(xiàn)象、BEC、量子學(xué)等方面的研究。