如何提高學(xué)生小數(shù)、分數(shù)混合運算能力

吳潔仲

【摘 要】 在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)、分數(shù)的運算能力一直是我教學(xué)的重點，通過培養(yǎng)學(xué)生興趣習(xí)慣、直覺思維、分析能力等，能有效提高學(xué)生小數(shù)、分數(shù)混合運算能力。

【關(guān) 鍵 詞】 運算能力；數(shù)學(xué)；小學(xué)；教學(xué)

計算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有舉足輕重的主要地位，而分數(shù)、小數(shù)混合混算更是小學(xué)高段數(shù)學(xué)的重要組成部位。小學(xué)數(shù)學(xué)的混合運算要求學(xué)生能通過細致的觀察、分析、思考、判斷，作出運算策略，以便快捷準(zhǔn)確規(guī)范地完成計算，要達到上述目的，我在數(shù)學(xué)嘗試中運用如下策略，提高學(xué)生的運算能力。

一、加強培養(yǎng)學(xué)生整體觀察混合運算式題的良好習(xí)慣

在進行四則混合運算時，老師過分強調(diào)計算法則和撇開法則談簡算都是不妥的。計算時既不能違反計算法則，也不能抱住法則不放，所以教師應(yīng)經(jīng)常有意地訓(xùn)練學(xué)生對試題的整體觀察，如果缺乏對試題的統(tǒng)觀識別，那么計算時往往簡單的變得繁雜，無形中增加了步驟，走許多彎路，從而導(dǎo)致錯誤的產(chǎn)生。如×+÷0.625，乍一看，試題中沒有明顯的能進行簡算的特征，所以一般學(xué)生會采取先乘后除再加的順序進行計算，對運算定律不熟的學(xué)生會先算加法，再算乘除法，犯數(shù)字誘惑錯誤。很明顯，學(xué)生對×+÷0.625缺乏觀察和預(yù)見技能，即使不用簡算運算，試題中的乘和除也應(yīng)該同步運算才是。再如，3.14×2.52×4，這種式子在求圓柱體積時經(jīng)常會遇到，若按部就班地進行計算，那可就越算越大了，這就很容易出錯，如果通過整體性觀察把式子寫成3.14×2.5 ×2.5×4，就會很快發(fā)現(xiàn)2.5×4得到整10，接著算2.5×10得25，最后算3.14×25，這樣計算就變得簡便得多。再讓學(xué)生練習(xí)×3.14×7.52×8。

二、在訓(xùn)練混合運算中，著力培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

學(xué)生在計算中的直覺需要扎實的基礎(chǔ)，需要在長期對數(shù)學(xué)計算能力的嚴謹訓(xùn)練才能達到，而在四則混合運算中，就有些試題按法則去套解，常常無從著手，花上很多時間也覺得不那么完美，而有時靈感突發(fā)，則很容易地解決問題，這種現(xiàn)象就是直覺思維起的作用。直覺思維不是無源之水，也不是無本之木，他需要比較扎實的數(shù)學(xué)理論知識作為保障，并能在實際運用中把碰到的問題與原有的知識結(jié)構(gòu)重新置組合，靈活運用，如×46，憑直覺，很多學(xué)生會認為分子與整數(shù)相乘，這個做法可以，只是結(jié)果得到分子很大，再化成帶分數(shù)。如果數(shù)據(jù)大，例如2012×用上面方法就加大計算量、降低了準(zhǔn)確性。其實，這類題是暗藏玄機，只要仔細觀察，敏銳的學(xué)生馬上會發(fā)現(xiàn)分母2011和整數(shù)2012相差1，只要把整數(shù)采用加法拆分方法，即變成（2011+1），這時就可以使用乘法分配律進行簡算，即（2011+1）×用乘法分配律進行簡算，此時，教師應(yīng)充分肯定學(xué)生的直覺思維是成功的，還應(yīng)因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把一個因數(shù)拆分的方法可以用加，可以用減，可以用乘可以用除。但拆分與變式都是計算中常用的技巧，要有理論為依據(jù)。最為關(guān)鍵的是，拆分與變式都不能改變原數(shù)的大小，這樣才能確保計算結(jié)果的正確性。再讓學(xué)生嘗試練習(xí)：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合運算中，突破難點，培養(yǎng)學(xué)生細致的分析辨別能力

在進行四則混合運算時，為了保證計算的正確、迅速，學(xué)生必須掌握基礎(chǔ)的運算和一般的簡便算法，熟記常見的小數(shù)、分數(shù)的互化結(jié)果，同時要培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、耐心細致的良好習(xí)慣，提高分析與辨別能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）時，難點就在區(qū)分那個式子應(yīng)用乘法分配律的推廣，這就需要正確判斷。分析①式與②式的特征，數(shù)字一樣運算符號一樣，如果沒有細致的分辨，學(xué)生很容易誤解①式和②式都用乘法分配律。②式不能運用乘法分配律，因為它是一個數(shù)除以兩個數(shù)的差，必需按照運算順序計算。根據(jù)學(xué)生平時作業(yè)和考試時就可以發(fā)現(xiàn)，②式是學(xué)生進行混合運算時錯誤率較高，因此這個計算應(yīng)該要突破，就要培養(yǎng)學(xué)生細致的分析辨別能力。①式與②式容易混淆，給人感覺似乎都可用簡便計算，實際只有①式能運用簡便計算，②式必須按運算順序進行計算。如上述①②式。教師讓學(xué)生熟記常見的小數(shù)、分數(shù)的互化結(jié)果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高學(xué)生分辨能力，如計算0.75×62+×37+0.75，學(xué)生熟記互化結(jié)果，就能很快把轉(zhuǎn)化為小數(shù)，然后進行簡算。所以教師必須充分預(yù)見學(xué)生學(xué)習(xí)困難及易發(fā)生的錯誤，對易錯的題目，要經(jīng)常練，并做到及時發(fā)現(xiàn)，及時糾正。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣，有效提高混合運算能力

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在進行運算書寫過程中，總有一部分學(xué)生因書寫缺陷導(dǎo)致運算錯誤。教師在指導(dǎo)學(xué)生運算書寫時，必須十分重視對數(shù)學(xué)運算的數(shù)字符號、運算的主要步驟以及遞等式之間的空格距離等作嚴格的規(guī)范，強化學(xué)生的運算書寫規(guī)范的養(yǎng)成。如寫數(shù)字時3不能寫得像5，4不能寫得像9，0不能寫得像6，等于號不能一長一短等等，計算能簡算的盡量使用簡算，減少因計算量大而導(dǎo)致的錯誤。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

這里如果先算小括號，就變成96÷0.768+75，這時除數(shù)的位數(shù)多，學(xué)生計算速度慢，且容易出錯。

分數(shù)、小數(shù)的混合運算，除了教師的教法與要求之外，還需要學(xué)生嚴格要求自己，并且掌握一定的運算技巧，只有選擇合理的算法，才能真正達到迅速、正確、簡便、合理的教學(xué)目的。

【參考文獻】

[1] 中華人民共和國教育部. 小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)[S]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

[2] 楊廣兆，楊育枝. 分數(shù)、小數(shù)四則混合運算教學(xué)中思維能力的培養(yǎng)[J]. 安徽教育，1997（3）.

[3] 沈長生. “分數(shù)、小數(shù)四則混合運算”備課札記[J]. 寧夏教育，1993（11）.