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    數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的應用

    2015-02-27 22:14:25田偉
    新教育時代電子雜志(教師版) 2015年21期
    關鍵詞:數(shù)形解題思想

    田偉

    (科右前旗第二中學 內蒙古興安盟 137400)

    數(shù)形結合在高中數(shù)學教學中的應用

    田偉

    (科右前旗第二中學 內蒙古興安盟 137400)

    本文首先就數(shù)學教學過程中數(shù)形結合的相關內涵進行了介紹,接著就數(shù)形結合思想在高中數(shù)學學習階段的主要作用進行了闡述,最后提出了幾點在高中階段培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的基本策略。

    數(shù)形結合 高中數(shù)學 應用 策略

    數(shù)學作為高中階段基礎課程之一,主要的研究對象為空間形式和數(shù)量關系。隨著我國素質教育的持續(xù)推廣與新課改的實施,培養(yǎng)高中學生的數(shù)學學習能力,提高高中數(shù)學的教學質量成為了高中數(shù)學教師應該首要關注的焦點。數(shù)學的教學方法有很多種,其中數(shù)形結合是其中非常重要的一種教學方法。

    一、數(shù)學教學過程中數(shù)形結合的相關內涵

    數(shù)學教學過程中的數(shù)形結合教學思想具體指的是在進行數(shù)學學習的過程中,將數(shù)學的文字表征,例如數(shù)字、文字、數(shù)學結構等與數(shù)學的圖形表征,例如圖像、圖形、數(shù)學符號等相互結合,研究學習的一個整體過程。通過數(shù)形結合的思想,可以將數(shù)學中的代數(shù)與幾何結合起來進行相關性學習,并通過這種數(shù)形結合的學習方式,使得那些復雜的數(shù)學問題變得相對簡單且易于掌握。

    二、數(shù)形結合思想在高中數(shù)學學習階段的主要作用

    (一)數(shù)形結合的教學思想有助于幫助學生樹立完整的數(shù)學概念

    高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中,充分有效地利用數(shù)形結合的教學思想有助于幫助學生樹立完整科學的數(shù)學概念。因為,任何一門學科的學習,概念都是這門學科的學習起點。對于在數(shù)學而言,概念則是最為濃縮的知識點,是通過很多邏輯推理后得到的最終文字結論。這種數(shù)學概念產生的過程直接地決定了數(shù)學概念具有一定的抽象性,且不利于學生的理解。因此,在教學的過程中,教形結合的能夠有效地幫助學生掌握相關的數(shù)學概念,對數(shù)學的本質進行更加深刻的理解。

    (二)數(shù)形結合的教學思想能夠幫助學生掌握所學的知識

    高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中有效利用數(shù)形結合的思想能夠幫助學生進行記憶,并可將一些抽象的數(shù)學模型以比較立體的方式呈現(xiàn)出來,同時也能夠使得學生更加深入得理解教師想要表達的數(shù)學信息。

    (三)數(shù)形結合的教學思想有助于學生數(shù)學思維能力的發(fā)展

    高中數(shù)學教師在進行高中數(shù)學教學的過程中使用數(shù)形結合的教學思想能夠有效地幫助學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。因為,當學生進入高中階段后,數(shù)學內容的思維要求開始由直觀思維變成抽象思維。因此在教學的過程中,想要平衡和發(fā)展這兩種思維的話,就需要通過數(shù)形結合的思想將二者有效地結合起來,進而才能夠促進學生對有關數(shù)學問題實質的認識,進而培養(yǎng)學生的思維形象,促進高中學生創(chuàng)造性思維的逐步形成和完善。

    三、在高中階段培養(yǎng)學生數(shù)形結合思想的基本策略

    (一)高中數(shù)學教師樹立牢固的數(shù)形結合的數(shù)學教學思想

    高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中,必須要求其樹立牢固的數(shù)形結合數(shù)學思想,這對于培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣有著十分重要的作用。首先,要求教師根據(jù)教學大綱對教材進行深入地鉆研,并且根據(jù)學生的實際情況認真準備教學的各個環(huán)節(jié);其次,教師還應該結合數(shù)形結合的教學思想對教學的內容進行總結和歸納,并且逐步在日常的教學活動過程中,形成一種潛意識貫穿數(shù)形結合思想的教學習慣,只有這種潛移默化的教學習慣才能夠有效地幫助學生,在學習的過程中養(yǎng)成數(shù)形結合的思考和學習的思維和方法。

    (二)深入挖掘數(shù)形結合的教學素材,對教學目標進行正確把握

    當前在新課標下的推行下,越來越多的高中數(shù)學教材的內容,例如幕函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等都具有數(shù)形結合的思想。因此,這就需要教師在進行數(shù)學教學的過程中,可以通過“以形助教”的數(shù)形結合思想,讓學生對相關知識的了解更加地深刻與透徹。例如,在進行在曲線與方程之間建立了對應關系的學習過程中,教師就應充分利用數(shù)形結合的教學思想,幫助學生在向量和坐標之間建立聯(lián)系,從而實現(xiàn)思維能力的有效提升。不僅如此,教師還應該根據(jù)教學內容的不同,實時靈活地調整數(shù)形結合思想的方向,這就需要教師在深刻領會新課改思想的前提下,結合數(shù)形結合的思想載體,采取適當?shù)厥谡n形式,讓學生在感知、理解、鞏固應用的基礎上,真正掌握數(shù)形結合的數(shù)學思想,并使之最終成為自己有效的解題工具。

    (三)教師合理引導學生樹立數(shù)形結合的數(shù)學學習思想

    數(shù)形結合思想的學習和培養(yǎng)過程并不是一蹴而就的簡單過程,因此這就需要高中數(shù)學教師在進行日常教學的過程中,利用一切能夠利用的機會,充分向學生展示數(shù)形結合思想的優(yōu)點,只有這樣,才能幫助學生在潛移默化中也逐步掌握數(shù)形結合數(shù)學思想的精髓。例如,教師在進行集合、函數(shù)等內容的授課中,可以向學生體現(xiàn)數(shù)——形對應轉化的全部過程,同時在進行問題求解的過程中,要教會學生怎么借助于數(shù)的精確來論證。這些數(shù)形結合思想的滲透都是一個長期過程,而學生正是在這個長期的過程中,對這種思想進行了相應地提煉,進而最終形成了一種能力和技能。

    (四)在解題的過程中,加強學生對數(shù)學結合思想的訓練

    新課改下的高中數(shù)學教學課堂是一個提倡以學生為主,教師為輔的教學機制。在這個過程中,學生通過主動探究及團隊合作的方式逐漸培養(yǎng)了自己的探索能力和創(chuàng)造能力。因此,教師在進行數(shù)學解題的過程中,要對學生進行數(shù)形結合思想的有意識指導,并針對于這些抽象的數(shù)量關系和生動的幾何直觀之間進行形象指導。此外,教師還應該在學生進行解題的過程中,有意識的將數(shù)與形進行有效結合,這樣不僅能夠提升學生的解題能力與分析能力,還能夠有效地促進學生的創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學生的學習能力,并且讓學生真正掌握到數(shù)學學習的方法。但是這種能力的培養(yǎng)只有憑借大量的數(shù)學解題實踐,才能更好的使學生掌握數(shù)形結合思想方法的技巧,進而在今后的數(shù)學學習中,展現(xiàn)出靈活運用屬性結合思想解題的自主學習能力。

    結束語:

    近年來,高考對于高中學生綜合能力的考核要求越來越高,也越來越重視對學生學習方法和思維方法的考查力度。因此,這就需要高中數(shù)學教師在進行數(shù)學教學的過程中,多向學生介紹一些數(shù)學思想和數(shù)學方法,特別是數(shù)形結合的數(shù)學思想。因為只有這樣,才能幫助學生逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣,樹立正確的數(shù)學學習思維,從根本上提升高中學生數(shù)學學習的綜合能力。

    [1]盧向敏.數(shù)形結合方法在高中數(shù)學教學中的應用[D].內蒙古師范大學,2013.

    [2]孔令偉.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[D].遼寧師范大學,2012.

    [3]韓雪麗.數(shù)形結合思想方法在高中數(shù)學教學中的研究與實踐[D].遼寧師范大學,2013.

    [4]王黎明.數(shù)形結合思想在高中數(shù)學教學中的研究與實踐[D].河南師范大學,2013.

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