近海在役鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震能力時(shí)變劣化規(guī)律

王立波， 王偉偉

(安陽(yáng)工學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院， 安陽(yáng) 455000)

中國(guó)不僅是一個(gè)地震多發(fā)國(guó)家，同時(shí)還擁有漫長(zhǎng)的海岸線，具有廣泛的近海氯離子侵蝕環(huán)境，因而，中國(guó)沿海城市中大量在役鋼筋混凝土(reinforced concrete，RC)框架結(jié)構(gòu)自建成之初即同時(shí)面臨地震災(zāi)害和氯離子侵蝕作用的雙重威脅。氯離子侵蝕作為引發(fā)RC結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋銹蝕的首要原因[1]，不僅導(dǎo)致混凝土銹脹開裂，引發(fā)一系列耐久性損傷問題，還會(huì)逐步削弱鋼筋的有效截面面積，破壞鋼筋與混凝土界面間的黏結(jié)性能，降低保護(hù)層及箍筋約束混凝土的力學(xué)性能[2]，導(dǎo)致在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能呈現(xiàn)明顯的時(shí)變退化特性，然而，現(xiàn)有的抗震設(shè)計(jì)理論并未考慮充分這一影響。因此，隨著服役齡期的增長(zhǎng)，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的震害風(fēng)險(xiǎn)將不斷加劇，甚至可能超越社會(huì)可接受程度，帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響。

明確近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律是降低其震害風(fēng)險(xiǎn)的重要前提。近年來，基于大量試驗(yàn)研究，中外學(xué)者先后建立了多種銹蝕鋼筋本構(gòu)模型[3-5]、銹蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型[6-7]及銹蝕RC框架梁、柱、節(jié)點(diǎn)的時(shí)變恢復(fù)力模型和數(shù)值模擬分析方法[8-11]，有效推動(dòng)了在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能研究進(jìn)程。然而，由于上述研究成果大多停留在材料或構(gòu)件層面，且未與結(jié)構(gòu)的服役齡期產(chǎn)生聯(lián)系，因而無法有效表征整體結(jié)構(gòu)的抗震能力時(shí)變劣化規(guī)律。為此，鄭山鎖等[12]、劉小娟等[13]分別基于氯離子擴(kuò)散理論預(yù)測(cè)鋼筋銹蝕程度，采用數(shù)值模擬分析方法，開展了氯鹽侵蝕條件下在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，并探討了其地震易損性、承載能力、變形能力、耗能能力等抗震性能指標(biāo)隨服役齡期的變化規(guī)律。然而，由于采用的抗震性能指標(biāo)并未直觀反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗震能力，因此，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力時(shí)變劣化規(guī)律仍未得到有效的量化表征。

實(shí)際上，結(jié)構(gòu)的抗震能力從概念上可表示為其特定破壞狀態(tài)下可抵御的地震強(qiáng)度?；诖?，現(xiàn)介紹近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值建模方法，進(jìn)而以可抵御的地震動(dòng)峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)表征其抗震能力，建立基于能力譜方法的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，并分析不同設(shè)防水平在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力劣變規(guī)律，給出理論表征，以期為近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能評(píng)估提供參考。

1 近海在役RC框架結(jié)構(gòu)建模方法

相對(duì)新建結(jié)構(gòu)而言，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)數(shù)值建模的關(guān)鍵在于，確定結(jié)構(gòu)不同服役齡期下的鋼筋銹蝕深度，模擬銹蝕鋼筋、銹脹開裂保護(hù)層混凝土、銹蝕箍筋約束混凝土的力學(xué)行為以及銹蝕鋼筋混凝土的黏結(jié)滑移行為。

1.1 鋼筋銹蝕深度預(yù)測(cè)模型

銹蝕后鋼筋的截面削弱可以采用鋼筋銹蝕深度直觀量化表征。當(dāng)假定鋼筋均勻銹蝕時(shí)，不同服役齡期t時(shí)在役RC結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕深度δc(t)可以表示為

(1)

式(1)中：Tcor為鋼筋初始銹蝕時(shí)間；λ(t)為鋼筋的時(shí)變銹蝕速率，其可以通過腐蝕電流密度icor(t)按式(2)、式(3)[14]計(jì)算確定，即

λ(t)=0.011 7icor(t)

(2)

(3)

式中：w/b為混凝土的水膠比；dc為混凝土的保護(hù)層厚度。

據(jù)此，將式(2)和式(3)代入式(1)，推導(dǎo)得出不同服役齡期t時(shí)在役RC框架結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕深度δc(t)計(jì)算模型為

(4)

式(4)中：Tcor為鋼筋的初始銹蝕時(shí)間。氯離子侵蝕條件下，鋼筋表面氯離子濃度達(dá)到致使鋼筋脫鈍的臨界濃度時(shí)，鋼筋隨即脫鈍開始銹蝕，因此，根據(jù)Duracrete[15]提出的氯離子擴(kuò)散理論模型，考慮混凝土水化進(jìn)程對(duì)氯離子擴(kuò)散速率的影響，可以得到鋼筋初始銹蝕時(shí)間的計(jì)算模型[15]為

(5)

式(5)中：dc為混凝土保護(hù)層厚度；erf-1(·)為誤差函數(shù)的反函數(shù)；ke、kt、kc分別為環(huán)境影響、試驗(yàn)方法和養(yǎng)護(hù)條件修正系數(shù)；D0為混凝土齡期為t0=28 d時(shí)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)；n為時(shí)間衰減系數(shù)；Cs為混凝土表面的氯離子濃度。

為考慮上述參數(shù)變異性及其耦合作用對(duì)鋼筋起銹時(shí)間的影響，取C30、C35、C40混凝土的水膠比w/b為0.46、0.42、0.38，氯離子擴(kuò)散系數(shù)D0為189.77、252.01、345.97 m2/a，結(jié)合文獻(xiàn)[15]給定的近海大氣區(qū)其余各參數(shù)的概率分布模型，通過10 000次Monte-Carlo抽樣考慮式(5)中各參數(shù)的變異性影響，計(jì)算得到不同水膠比、不同混凝土保護(hù)層厚度下鋼筋初始銹蝕時(shí)間的概率分布，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出，不同設(shè)定工況下鋼筋初始銹蝕時(shí)間的概率分布基本符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布(擬合優(yōu)度R2均大于0.95)，因此，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)對(duì)圖1所示的抽樣結(jié)果進(jìn)行參數(shù)擬合，得到不同水膠比、不同混凝土保護(hù)層厚度下鋼筋初始銹蝕時(shí)間的均值Tcor,m和標(biāo)準(zhǔn)差ε，如表1所示。據(jù)此，根據(jù)式(4)計(jì)算得到不同水膠比、不同混凝土保護(hù)層厚度下鋼筋的平均銹蝕深度隨服役齡期的變化情況，結(jié)果如圖2所示。

圖1 鋼筋初始銹蝕時(shí)間概率分布模型Fig.1 Probability distribution model of reinforcement initial corrosion time

圖2 鋼筋平均銹蝕深度時(shí)變曲線Fig.2 Time-varying curve of average corrosion depth of reinforcement

表1 鋼筋起銹時(shí)間均值與標(biāo)準(zhǔn)差

1.2 銹蝕鋼筋力學(xué)性能模擬

既有研究表明[3-5]，銹蝕鋼筋的彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度等力學(xué)性能指標(biāo)均隨鋼筋銹蝕程度

的增加而不斷退化。然而，上述研究結(jié)論實(shí)際上反映的是銹蝕鋼筋名義力學(xué)性能的退化規(guī)律，未考慮銹蝕鋼筋的截面面積削弱。羅小勇等[5]通過三維掃描實(shí)物反求技術(shù)，獲取鋼筋銹蝕形態(tài)，并通過模擬分析指出，銹蝕鋼筋的力學(xué)性能并未退化，其力學(xué)性能的退化，實(shí)質(zhì)上是由鋼筋截面面積削弱引起的。因此，建立近海在役RC框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模型時(shí)，采用未銹蝕鋼筋的本構(gòu)模型模擬鋼筋力學(xué)性能，并通過削弱鋼筋截面面積反映銹蝕鋼筋的力學(xué)性能退化，其中，銹蝕鋼筋的有效截面面積Acor計(jì)算公式為

(6)

式(6)中：d0為未銹蝕鋼筋的直徑；δc(t)為服役齡期t時(shí)RC框架結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕深度，按1.1節(jié)所述方法計(jì)算確定。

1.3 銹蝕鋼筋錨固滑移模型

鋼筋銹蝕引發(fā)的黏結(jié)性能退化將加劇鋼筋錨固滑移效應(yīng)，導(dǎo)致在役RC框架結(jié)構(gòu)中梁柱構(gòu)件產(chǎn)生明顯的附加變形，從而影響整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。潘志宏等[16]結(jié)合銹蝕鋼筋的拔出試驗(yàn)結(jié)果及未銹蝕鋼筋的錨固滑移計(jì)算模型，建立了銹蝕鋼筋錨固滑移計(jì)算模型，并驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。采用該模型模擬銹蝕鋼筋的錨固滑移行為，其中，鋼筋屈服時(shí)的錨固滑移量sy,c為

(7)

式(7)中：fy、Es分別為未銹蝕縱筋的屈服強(qiáng)度和彈性模量；Φu=(1-Ku)Qcor為黏結(jié)強(qiáng)度退化系數(shù)，其中，Qcor為鋼筋銹蝕率，取Qcor=Acor/A0，A0為未銹蝕鋼筋截面面積，Acor為銹蝕鋼筋截面面積，按式(6)計(jì)算確定；Ku=10.544-1.586(dc/d0)，其中，d0、dc分別為縱筋直徑及其保護(hù)層厚度。

1.4 鋼筋銹蝕后混凝土力學(xué)性能模擬

混凝土力學(xué)性能的退化也是導(dǎo)致在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能劣化的重要因素之一。理論上，保護(hù)層混凝土力學(xué)性能的退化是由鋼筋銹脹力引發(fā)的混凝土內(nèi)部微裂縫開展引起的，而核心區(qū)約束混凝土力學(xué)性能的退化是由箍筋截面面積減小削弱了其對(duì)核心區(qū)混凝土的約束作用引發(fā)的。

基于上述認(rèn)識(shí)，鄭山鎖等[12]采用開裂混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型，給出了銹脹保護(hù)層混凝土的力學(xué)性能參數(shù)計(jì)算方法，并通過減小箍筋截面面積，考慮箍筋約束作用削弱對(duì)核心區(qū)混凝土力學(xué)性能的影響，給出了銹蝕箍筋約束混凝土力學(xué)性能的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。借鑒鄭山鎖等[12]的研究成果，并結(jié)合式(6)給出的銹蝕鋼筋截面面積計(jì)算方法，標(biāo)定在役RC框架結(jié)構(gòu)中保護(hù)層混凝土和箍筋約束混凝土的力學(xué)性能參數(shù)，其具體標(biāo)定方法參見文獻(xiàn)[12]。

1.5 模型的建立與驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述建模方法的準(zhǔn)確性與合理性，基于OpenSEES有限元分析軟件，采用基于剛度法的纖維梁柱單元對(duì)文獻(xiàn)[17]中的3榀銹蝕平面RC框架結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。其中，鋼筋本構(gòu)模型采用Steel02，并通過削弱截面面積考慮鋼筋銹蝕的影響；保護(hù)層及箍筋約束混凝土本構(gòu)模型采用Concrete04，并按1.5節(jié)所述方法標(biāo)定其力學(xué)性能參數(shù)。同時(shí)，為考慮鋼筋錨固滑移效應(yīng)影響，數(shù)值建模過程中，分別在構(gòu)件端部添加零長(zhǎng)度截面單元zeroLengthSection，其內(nèi)部鋼筋采用Bond_SP01模型模擬鋼筋錨固滑移，并按1.3節(jié)所述方法標(biāo)定模型參數(shù)，混凝土本構(gòu)模型同樣采用Concrete04。3榀銹蝕平面RC框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3和表2所示。

由圖3和表2可以看出，除再加載段曲線誤差導(dǎo)致模擬耗能能力明顯大于試驗(yàn)結(jié)果外，各試件模擬滯回曲線的骨架曲線、卸載剛度、強(qiáng)度退化等均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其屈服、峰值、極限狀態(tài)下的承載力誤差均未超過10%，相應(yīng)狀態(tài)的變形誤差亦未超過18%，表明采用的數(shù)值模擬方法可較好模擬銹蝕RC框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，可用于近海在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力分析。

表2 滯回曲線特征參數(shù)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

圖3 水平載荷-位移數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證Fig.3 Load-displacement verification of numerical simulation results

2 在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法

2.1 基本原理

結(jié)構(gòu)的抗震能力從概念上可以表示為其在特定破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震強(qiáng)度。在性能化抗震設(shè)計(jì)理念下，當(dāng)以PGA表征地震強(qiáng)度時(shí)，結(jié)構(gòu)的抗震能力可進(jìn)一步表示為其輕微、中等、嚴(yán)重及近倒塌破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動(dòng)峰值加速度。因此，量化在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力的關(guān)鍵在于判別其不同破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動(dòng)峰值加速度PGA。

地震作用下，在役RC框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)基本受一階模態(tài)控制，因此，基于Pushover分析方法可以將多自由度的在役RC框架結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為與之等效的單自由度體系。

Sa=Apgβ

(8)

式(8)中：β為彈性單自由度體系規(guī)則化的地震動(dòng)動(dòng)力放大系數(shù)，其計(jì)算公式為

(9)

相應(yīng)的，對(duì)于與該單自由度體系相似的彈性周期為T、延性為μ的彈塑性單自由度體系，根據(jù)彈塑性需求譜的相關(guān)研究成果可知[18]，其譜加速度Sap可表示為

(10)

將式(8)帶入式(10)，可得

(11)

式(11)中：R(μ,T)為彈塑性譜加速度相對(duì)彈性譜加速的折減系數(shù)；βp為彈塑性單自由度體系規(guī)則化的地震動(dòng)動(dòng)力放大系數(shù)。

式(8)和式(11)表明，通過Pushover分析方法，將多自由度的框架結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系，并給定不同破壞極限狀態(tài)的譜加速度Sai與動(dòng)力放大系數(shù)βi后，其相應(yīng)破壞狀態(tài)下可抵御的地震動(dòng)峰值加速度Ai可按式(12)計(jì)算確定：

(12)

式(12)中：βi實(shí)質(zhì)上是規(guī)則化地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的彈性或彈塑性加速度響應(yīng)，可根據(jù)平滑后的彈性動(dòng)力系數(shù)譜曲線，及經(jīng)R-μ-T格式的強(qiáng)度折減模型[18]折減彈性動(dòng)力系數(shù)譜曲線得到的彈塑性動(dòng)力系數(shù)譜曲線計(jì)算得到。

2.2 具體量化方法

基于上述原理，建立了基于能力譜方法的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，其具體分析步驟如下。

步驟1采用與一階模態(tài)慣性力Mφ成比例的側(cè)力模式對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行Pushover分析，獲取其基底剪力V與頂點(diǎn)位移Δ的關(guān)系曲線(Pushover曲線)，并轉(zhuǎn)換為譜加速Sa和譜位移Sd格式，得到在役RC框架結(jié)構(gòu)的能力譜曲線，如圖4所示。

步驟2采用混合控制原則[19]，確定結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)下的基底剪力Vi和頂點(diǎn)位移Δi，并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的譜加速度Sai和譜位移Sdi，結(jié)果如圖4所示。其中，輕微、中等、嚴(yán)重破壞極限狀態(tài)分別按首個(gè)構(gòu)件屈服、Pushover曲線等效屈服及基底剪力達(dá)到峰值定義[19]；同時(shí)，考慮到Pushover分析不適于識(shí)別結(jié)構(gòu)倒塌的動(dòng)力失穩(wěn)特性，將Pushover曲線中基底剪力降低至峰值剪力85%所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)定義為結(jié)構(gòu)的近倒塌破壞極限狀態(tài)。

步驟3計(jì)算結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的動(dòng)力放大系數(shù)βi。βi實(shí)質(zhì)上是規(guī)則化地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的彈性或彈塑性加速度響應(yīng)，其與結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的等效周期Tei密切相關(guān)。由能力譜法[18]的基本原理可知，結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的特征點(diǎn)實(shí)際上是特定地震動(dòng)強(qiáng)度的彈性或彈塑性需求譜與結(jié)構(gòu)能力譜曲線的交點(diǎn)(圖4)，同時(shí)，需求譜的譜加速度Sa與譜位移Sd存在式(13)所示的關(guān)系，因此，根據(jù)交點(diǎn)處需求譜與能力譜曲線的割線剛度相等，可以得到結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的等效周期Tei計(jì)算公式，即

(13)

(14)

式中：μi為結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)譜位移Sdi與等效屈服點(diǎn)譜位移Sdy(其值等于中等破壞極限狀態(tài)的譜位移Sdm)的比值，當(dāng)μi<1時(shí)，取μi=1，此時(shí)彈塑性需求譜轉(zhuǎn)化為彈性需求譜。

由式(14)計(jì)算得到結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)的等效周期Tei后，代入式(15)和式(16)，即可得到結(jié)構(gòu)相應(yīng)破壞極限狀態(tài)的動(dòng)力放大系數(shù)βi。

(15)

(16)

式中：R(Tei,μi)為Fajfar等[18]建立的強(qiáng)度折減模型；Tg為場(chǎng)地特征周期，當(dāng)μi<1時(shí)，取Tg=1；βei為等效周期Tei對(duì)應(yīng)的彈性動(dòng)力放大系數(shù)，其與周期的關(guān)系可根據(jù)中國(guó)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范給出的地震影響系數(shù)譜曲線反推得到。

步驟4量化結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動(dòng)峰值加速度PGA。將步驟2～步驟3確定的結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的譜加速Sai與動(dòng)力放大系數(shù)βi代入式(12)，計(jì)算得到結(jié)構(gòu)輕微、中等、嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動(dòng)峰值加速度As、Am、Ae、Ac。特定服役齡期RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力量化方法示意圖如圖4所示。

圖4 抗震能力量化方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of seismic capacity quantification method

3 算例分析

3.1 算例結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與服役齡期設(shè)定

依據(jù)中國(guó)現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范，采用圖5所示的平立面布置形式，分別設(shè)計(jì)5個(gè)不同設(shè)防水平的5層RC框架結(jié)構(gòu)作為算例結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)參數(shù)為：建筑類別為丙類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場(chǎng)地類別為Ⅱ類；樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為5.5 kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2；屋面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為6.5 kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2；基本風(fēng)壓為0.4 kN/m2，地面粗糙類別為C類；基本雪壓為0.3 kN/m2；各算例結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，縱筋強(qiáng)度等級(jí)為HRB400，箍筋強(qiáng)度等級(jí)為HPB300；各構(gòu)件的混凝土保護(hù)層厚度均為25 mm，樓、屋面板厚均為120 mm。最終設(shè)計(jì)得到各算例結(jié)構(gòu)計(jì)算平面框架的梁、柱構(gòu)件截面尺寸及其一階周期與彈性最大層間位移角如表3所示。

表3 算例結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面尺寸及抗震設(shè)計(jì)結(jié)果

圖5 算例結(jié)構(gòu)的平立面布局Fig.5 Plane and elevation layout of example structures

算例結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，為揭示其抗震能力時(shí)變劣化規(guī)律，需建立其不同服役齡期的數(shù)值模型。理論上，在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力為關(guān)于服役齡期的連續(xù)函數(shù)，但時(shí)間間隔太短，其抗震能力變化有限。此外，圖2表明，當(dāng)近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的服役齡期小于20 a時(shí)，其內(nèi)部鋼筋并未發(fā)生明顯銹蝕；大于20 a時(shí)，鋼筋銹蝕深度不斷加劇。因此，為準(zhǔn)確捕捉近海在役RC框架結(jié)構(gòu)全壽命周期的抗震能力劣化規(guī)律，設(shè)定在役RC框架結(jié)構(gòu)的服役齡期如表4所示。在此基礎(chǔ)上，分別取箍筋和縱筋的保護(hù)層厚度為25 mm和35 mm，C40混凝土的水膠比為0.38，由1.1節(jié)建立的鋼筋銹蝕深度預(yù)測(cè)模型，計(jì)算得到各算例結(jié)構(gòu)不同服役齡期下箍筋和縱筋的平均銹蝕深度如表4所示。

表4 不同服役齡期下鋼筋平均銹蝕深度

3.2 在役RC框架結(jié)構(gòu)Pushover分析

設(shè)定服役齡期并計(jì)算得到相應(yīng)齡期下箍筋和縱筋的平均銹蝕深度后，按照第1節(jié)所述的建模方法，分別建立不同服役齡期下各算例結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，并采用與一階模態(tài)慣性力Mφ成比例的側(cè)力模式對(duì)模型進(jìn)行Pushover分析，得到算例結(jié)構(gòu)不同服役齡期下的Pushover曲線，如圖6所示。

由圖6可以看出，相同設(shè)防水平、不同服役齡期RC框架結(jié)構(gòu)的初始剛度基本不變，其輕微破壞極限狀態(tài)下的基底剪力(V)和頂點(diǎn)位移(Δ)亦無明顯區(qū)別。但超過輕微破壞極限狀態(tài)后，不同服役齡期RC框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，以及中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力(V)和頂點(diǎn)位移(Δ)均發(fā)生了不同程度的退化，且其退化程度隨著服役齡期的增加不斷增大。這一現(xiàn)象表明，服役齡期的增長(zhǎng)對(duì)在役RC框架結(jié)構(gòu)彈性階段的力學(xué)性能及輕微破壞的發(fā)生并無明顯影響，但其顯著降低了結(jié)構(gòu)中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的承載和變形能力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)相應(yīng)破壞狀態(tài)的發(fā)生不斷提前。

此外，對(duì)比相同服役齡期、不同設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)下基底剪力的退化程度可以看出，高設(shè)防水平結(jié)構(gòu)嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力退化速率有所減緩，具體表現(xiàn)為：6度設(shè)防結(jié)構(gòu)在服役45、60、80 a后，其嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)下的基底剪力分別降低了8.17%、11.30%和14.89%，而8.5度設(shè)防結(jié)構(gòu)在相同服役齡期下，相應(yīng)破壞極限狀態(tài)的基底剪力僅降低了3.59%、6.29%和9.72%。分析其原因?yàn)椋涸谝跼C框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力劣化程度與其縱筋截面面積削弱程度密切相關(guān)；相同服役齡期下，不同設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)中縱筋銹蝕深度相當(dāng)，但低設(shè)防水平結(jié)構(gòu)的鋼筋直徑較小，相同銹蝕深度下，其截面面積削弱程度較大，因而其嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力退化程度較大。

另外，由圖6還可以看出，相同齡期下，低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的延性明顯低于高設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的延性，其原因在于：低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的柱截面尺寸由軸壓比控制，而高設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的柱截面尺寸由小震下的最大層間位移角限值控制，因而低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的柱軸壓比較大；較高軸壓比下，RC框架柱的延性較差，因此，低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的延性亦較差。式(15)表明，結(jié)構(gòu)的不同破壞極限狀態(tài)的動(dòng)力放大系數(shù)βi與結(jié)構(gòu)的延性密切相關(guān)，因此，研究近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律時(shí)，應(yīng)綜合考慮設(shè)防水平變化的影響。

3.3 在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力劣化規(guī)律

基于上述Pushover分析結(jié)果，采用第2節(jié)建立的抗震能力量化方法，分別計(jì)算設(shè)定服役齡期下各算例結(jié)構(gòu)輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動(dòng)峰值加速度As、Am、Ae、Ac，結(jié)果如表5所示。

表5 設(shè)定服役齡期下算例結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力量化結(jié)果

由表5可以看出：隨著服役齡期的增長(zhǎng)，RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)的抗震能力均發(fā)生了一定程度的退化，但其不同破壞極限狀態(tài)下的退化程度不同。以8度設(shè)防結(jié)構(gòu)為例，當(dāng)服役齡期達(dá)到80 a時(shí)，其輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動(dòng)強(qiáng)度相對(duì)新建結(jié)構(gòu)分別退化了5.52%、7.72%、10.92%和14.44%，其余設(shè)防水平結(jié)構(gòu)具有類似的退化規(guī)律。這一現(xiàn)象表明，服役齡期的增長(zhǎng)對(duì)在役RC框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重和近倒塌破壞狀態(tài)的抗震能力影響更為顯著。考慮到結(jié)構(gòu)嚴(yán)重、近倒塌破壞的震害后果相對(duì)輕微和中等破壞更為突出，因此，評(píng)估在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能時(shí)，應(yīng)合理考慮服役齡期的影響。

此外，對(duì)比相同服役齡期、不同設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)抗震能力的退化程度還可以看出，相同服役齡期下，低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)的抗震能力退化程度相對(duì)高設(shè)防水平結(jié)構(gòu)明顯提升。其中，6度設(shè)防RC框架結(jié)構(gòu)服役45、60、80 a后，其近倒塌破壞極限狀態(tài)的抗震能力分別降低了13.39%、17.57%和22.45%，而相同服役齡期下，8.5度設(shè)防RC框架結(jié)構(gòu)近倒塌破壞極限狀態(tài)的抗震能力則分別降低了7.88%、10.43%和14.85%。該現(xiàn)象同樣是由低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)中鋼筋直徑較小，相同鋼筋銹蝕深度下，其截面面積削弱較大引起的。

綜上，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律同時(shí)受服役齡期與設(shè)防水平影響，且其不同破壞狀態(tài)下的劣化程度不同，因此，建立近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的時(shí)變抗震能力量化模型，應(yīng)綜合考慮服役齡期與設(shè)防水平變化影響，并針對(duì)不同破壞狀態(tài)，分別建立量化模型。

3.4 時(shí)變抗震能力量化模型

表5給出的抗震能力量化結(jié)果實(shí)際上是算例結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)的絕對(duì)抗震能力，其與諸多結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)，無法直觀反映在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律。鑒于此，為建立在役RC框架結(jié)構(gòu)的時(shí)變抗震能力量化模型，將表5中各算例結(jié)構(gòu)設(shè)定服役齡期下不同破壞極限狀態(tài)的絕對(duì)抗震能力，分別除以相應(yīng)破壞極限狀態(tài)下新建結(jié)構(gòu)的絕對(duì)抗震能力，得到不同設(shè)防水平在役RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)抗震能力退化系數(shù)(Ki)與服役齡期(t)的相關(guān)關(guān)系如圖7所示?？紤]到在役RC框架結(jié)構(gòu)服役齡期小于20 a時(shí)，其內(nèi)部鋼筋基本未發(fā)生銹蝕，因此，將其服役齡期20 a時(shí)的抗震能力退化系數(shù)假定為1，并繪于圖7中。

圖7 抗震能力退化系數(shù)時(shí)變規(guī)律Fig.7 Time-varying law of degradation coefficient of seismic capacity

由圖7可以看出，服役齡期超過20 a后，在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力退化系數(shù)Ki隨著服役齡期t的增長(zhǎng)近似呈線性關(guān)系退化，且其退化速率隨設(shè)防水平的提高不斷降低。鑒于此，將服役20 a后在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的時(shí)變抗震能力量化模型，定義為關(guān)于服役齡期t和抗震設(shè)防烈度I的一次函數(shù)，并考慮服役齡期小于20 a時(shí)，抗震能力無明顯退化的特征，采用式(17)所示的分段函數(shù)，建立相應(yīng)的量化模型。

(17)

式(17)中：Ai(t,I)為服役齡期t年時(shí)設(shè)防烈度為I的在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動(dòng)強(qiáng)度PGA，即其不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力，g；Ai0為新建RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)的抗震能力，g；I為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度，取其基本設(shè)防烈度對(duì)應(yīng)的地震動(dòng)強(qiáng)度為代表值，其取值范圍為0.05g～0.30g；ai、bi為擬合參數(shù)。

通過多參數(shù)回歸分析，擬合得到服役齡期t超過20 a后，在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)下ai、bi的取值，從而建立了在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的時(shí)變抗震能力量化模型，其結(jié)果如式(18)～式(22)所示。

輕微破壞極限狀態(tài)：

As(t,I)=[10-3×(0.48I-1.08)(t-20)+1]As0

(18)

中等破壞極限狀態(tài)：

Am(t,I)=[10-3×(5.17I-2.66)(t-20)+1]Am0

(19)

嚴(yán)重破壞極限狀態(tài)：

Ae(t,I)=[10-3×(7.56I-3.44)(t-20)+1]Ae0

(20)

近倒塌破壞極限狀態(tài)：

Ac(t,I)=[10-3×(6.27I-4.16)(t-20)+1]Ac0

(21)

式中：服役齡期t的取值應(yīng)大于20 a。其中，輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)量化模型的擬合優(yōu)度R2分別為0.889、0.911、0.967、0.946，表明在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力退化與服役齡期和設(shè)防水平的變化基本呈線性相關(guān)關(guān)系。

明確在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化的起始時(shí)間對(duì)其時(shí)變抗震能力評(píng)估具有重要意義。定義結(jié)構(gòu)近倒塌破壞狀態(tài)的震能力退化5%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為其抗震能力退化的起始時(shí)間，在此基礎(chǔ)上，通過式(21)計(jì)算得到6～8.5度設(shè)防水平下在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化起始時(shí)間分別為：33.00、34.15、35.53、37.20和41.94 a。該結(jié)果表明，隨著設(shè)防水平降低，在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化的起始時(shí)間不斷提前?？紤]到中國(guó)多數(shù)沿海城市處于6度～7度的低設(shè)防烈度區(qū)，因此，評(píng)估該類地區(qū)服役超過35 a的在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能時(shí)，應(yīng)合理考慮服役齡期的影響。

4 結(jié)論

首先介紹了近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值建模方法，進(jìn)而基于能力譜方法，提出了以可抵御地震動(dòng)峰值加速度PGA為指標(biāo)的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，并據(jù)此對(duì)不同設(shè)防水在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力劣化規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)研究，得出主要結(jié)論如下。

(1)基于能力譜方法提出的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，能夠有效量化在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動(dòng)峰值加速度PGA，從而直觀反映在役RC框架結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗震能力。

(2)隨著服役齡期的增長(zhǎng)，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的抗震能力近似呈線性關(guān)系退化，但由于不同設(shè)防水平下結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋截面面積削弱程度不同，其退化速率隨著設(shè)防水平的降低不斷提高。

(3)相對(duì)輕微和中等破壞極限狀態(tài)，服役齡期的增長(zhǎng)對(duì)在役RC框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重和近倒塌破壞狀態(tài)的抗震能力影響更為顯著。

(4)隨著設(shè)防水平的降低，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化的起始時(shí)間不斷降低。

(5)綜合考慮設(shè)防水平和服役齡期變化的影響，建立了近海在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的時(shí)變抗震能力量化模型，其可近似表征近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律，但尚需實(shí)例驗(yàn)證。