劉 超 楊名超 周柏宇 劉前瑞
(中國市政工程中南設計研究總院有限公司 上?!?00120)
大跨度結合梁斜拉橋減振研究
劉超楊名超周柏宇劉前瑞
(中國市政工程中南設計研究總院有限公司上海200120)
摘要以大跨度結合梁斜拉橋海南洋浦大橋為研究對象。運用Midas/civil2010建立考慮樁-土效應的空間有限元模型,采用動態(tài)時程分析法研究該橋在地震荷載作用下的地震響應。分析研究粘滯阻尼器不同參數(shù)組合的減振效果,得出一組最佳的參數(shù)組合,探討粘滯阻尼器對結構自振特性和抗振性能的影響。
關鍵詞混合梁斜拉橋地震響應樁-土-結構相互作用粘滯阻尼器
結合梁斜拉橋因其優(yōu)良的結構特點,在工程實際中運用廣泛。這類橋型的主跨跨度大,結構柔性大,發(fā)生地震破壞的后果十分嚴重,故其在地震作用下的動力響應和減振措施值得深入研究。隨著科學技術的進步,出現(xiàn)了很多類型的減振裝置,粘滯阻尼器作為其中的一種減振裝置,通過增加結構的阻尼來吸收地震、風荷載等其他因素引起的破壞能量,可以有效地耗散破壞能量,減少這些外界因素引起的振動。在工程實踐中,粘滯阻尼器越來越多地運用到橋梁的抗振中,阻尼器的參數(shù)選擇在很大程度上也決定了橋梁的抗振性能。
1粘滯阻尼器減振原理
粘滯阻尼器是一種運用較為廣泛的耗能減振裝置,其減振原理是:當活塞與缸筒之間發(fā)生相對運動時,活塞前后的壓力差會迫使流體阻尼材料從阻尼器中的阻尼孔通過,進而產(chǎn)生阻尼力,達到耗能減振的目的[1]。
粘滯阻尼器在有限元軟件中采用力學模型來進行模擬。常用的力學模型有如下幾種:線性模型、Kelvin模型、Maxwell模型、Wiechert模型,以及基于分數(shù)微分形式的模型[2]。
粘滯阻尼器的力學性能表達式
(1)
式中:ξ為阻尼指數(shù);v為相對運動速度;F為阻尼力;C為阻尼系數(shù)。
當ξ<1時,為非線性粘滯阻尼器;當ξ>1時為超線性阻尼器;當ξ=l時阻尼器成為線性阻尼器。粘滯阻尼器的耗能減振效果是由阻尼系數(shù)C和阻尼指數(shù)ξ決定的,合理地選取C和ξ才能達到最佳的減振效果,保證結構在地震荷載作用下的動力響應最理想。
本文選用實際工程中運用最多的Maxwell模型來模擬粘滯阻尼器,Maxwell模型中阻尼器與彈簧串聯(lián),見圖1。
圖1 Maxwell模型
假設阻尼器與“彈簧”的位移分別為u1(t)和u2(t),則有下述關系成立。
(2)
(3)
則由上式可推導得:
(4)
式中:C0為零頻率時的線性阻尼常數(shù);Fd(t)為阻尼器抗力;K為剛度系數(shù);λ=C0/K為放松時間常數(shù)。
式(4)也可表達為
(5)
2計算模型的建立
本文選取的實例工程為海南洋浦大橋的主橋,主塔形式呈H鉆石形,塔高149.5 m。主橋采用(58.5 m+63 m+58.5 m)+460 m+(58.5 m+63 m+58.5 m)=820 m的雙塔雙索面混合式結合梁斜拉橋??缰性O置440 m工字鋼結合梁段,兩側邊跨各190 m混凝土邊主梁,橋面全寬31.4 m。邊跨設置2個邊墩,2邊各2個輔助墩。中跨部分為鋼梁上鋪設橋面板形式。
使用MIDAS/CIVIL2010來進行建模和計算分析,采用單主梁模式,主梁和墩塔用梁單元模擬,斜拉索用桁架單元模擬,并用土彈簧來模擬樁土效應[3],建立了考慮樁土效應的全橋模型,見圖2。全橋共7 409個節(jié)點,7 399個單元,其中梁單元7 255個,桁架單元144個。
圖2 全橋有限元模型
邊界條件的模擬:斜拉索與主梁節(jié)點剛性連接;主梁與橋墩、主梁與主塔采用彈性連接來模擬;輔助墩和主塔下橫梁處設置豎向承載的多向活動球形抗振支座;在支座處設置橫向擋塊來限制橋梁結構在橫橋向的位移,在本文中,將其假設為橫向約束條件;中跨橋面板與鋼梁剛性連接在一起。主梁類似于多點彈性支承的連續(xù)梁,結構實際上為半漂浮體系。斜拉索的成橋索力采用未知系數(shù)法進行試算得出。不考慮其他的臨時荷載、施工荷載、臨時支承以及施工過程邊界條件的影響。
3減振器的布置
粘滯阻尼器一般布置在主塔處[4-5],本橋的阻尼器布置方案為:在塔梁間設置縱向阻尼器,即在主梁與橋塔橫梁處設置阻尼器(2組共4個)。
4地震響應分析
根據(jù)海南省海洋地震與工程地震研究中心海南洋浦——白馬井海灣跨海大橋工程場地地震安全性評價報告》,設計采用地震參數(shù)見表1。
表1 地表水平峰值加速度與地震系數(shù)K值
橋址場地為II類場地,這里選用的是適合這類場地的69°方向Taft地震波。在Midas/Civil 2010中,提供的地震波Taft的最大水平加速度值為0.155 7g(1952, Taft Lincoln School, 69°頂點-0.155 7g持續(xù)時間54.38 s),所以需要將其做修正,以滿足規(guī)范要求。本橋按照8級地震進行設防。《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011-2001)中對地震的持續(xù)時間做出了規(guī)定,一般取為自振周期的5~10倍[6]。這里選用Taft波是滿足要求的。本文采用的地震荷載工況為縱向+豎向,取豎向地震荷載為水平向的67%,沒有對橫向地震荷載作用進行研究。這里選擇地震動時間為50 s,計算時間步長取為0.1 s。水平加速度時程曲線見圖3。
圖3 水平加速度時程曲線
選取幾組不同參數(shù)來模擬阻尼器,并對計算模型進行相應的修改。參數(shù)組合見表2。
表2 阻尼參數(shù)組合
采用時程分析法對每種參數(shù)組合的全橋模型進行地震反應分析,得出阻尼指數(shù)和阻尼系數(shù)對結構抗振效果的影響。見圖4~7。
圖4塔底彎矩變化曲線圖5塔底剪力變化曲線
圖6塔頂位移DX變化曲線圖7梁端位移DX變化曲線
結合上述的計算結果分析可知,塔底內(nèi)力與塔頂位移的變化規(guī)律是相反的,要想減少塔底的內(nèi)力,則需要增大阻尼指數(shù)ξ,減小阻尼系數(shù)C;而要減小塔頂?shù)奈灰痞危瑒t需減小阻尼指數(shù),增大阻尼系數(shù)C。由此可見,這兩者不能同時滿足,是相互矛盾的。減小塔底內(nèi)力,則會增大塔頂位移;相反,減小塔頂位移則會增大塔底內(nèi)力。
本文中為了選取合理恰當?shù)淖枘嶂笖?shù)ξ和阻尼系數(shù)C,在綜合考慮內(nèi)力和位移2個因素的前提下,選取ξ=0.7,C=2 000。此時,塔底彎矩為5.08×105kN·m,頂位移DX=0.215 m。
經(jīng)過上述計算,得到最佳的參數(shù)組合為ξ=0.7,C=2 000。將此參數(shù)作為阻尼器的最終參數(shù),對計算模型中的阻尼器參數(shù)進行修改。通過計算得到有阻尼器和無阻尼器2種模型的自振特性。這里只選取前10階振型,見表3。
表3 阻尼體系自振特性
由表3可見,比較2種模型的自振特性發(fā)現(xiàn):前10階振型的振型特點是一致的,而無阻尼器模型的第一階振型(主梁縱飄)的自振頻率更小。這說明粘滯阻尼器能夠很好地增加結構在縱橋向的整體剛度,起到限制結構縱向位移的作用。阻尼裝置的設置是成功和必要的。阻尼體系的減振效果見表4,表5。
表4 主要控制截面內(nèi)力響應
表5 主要控制節(jié)點位移響應
5結語
本文采用MIDAS/CIVIL2010建立結構的空間有限元模型,采用動態(tài)時程分析法進行地震響應分析,選用粘滯阻尼器進行減振設計,選取最佳的阻尼器參數(shù)組合。通過上述研究工作,得出以下結論:
大跨度結合梁斜拉橋,具有柔度大、自振周期大、自振頻率低、結構模態(tài)密集等特點。粘滯阻尼器能夠很好地改善結構在地震荷載作用下的受力特點,當發(fā)生地震時能夠很好地起到耗散地震能量的作用。設置粘滯阻尼器之后,結構的地震響應在位移和內(nèi)力兩方面都有顯著的下降。合理的選擇阻尼器參數(shù)能夠起到更好的減振效果, 本文通過計算分析得出:當取ξ=0.7,C=2 000時,塔頂位移下降49%,塔底彎矩下降30%。
參考文獻
[1]朱浩,粘滯阻尼器在斜拉橋減振設計中的應用[D]. 北京:北方交通大學,1999.
[2]宋智斌.粘滯消能減振技術在結構抗振加固中的研究和應用[D].北京:中國建筑科學研究院,2001.
[3]張慶.吳江學院路斜拉橋抗振分析[J].交通科技,2010(10):16-18.
[4]葉正強,李愛群,程文攘,等.采用粘滯流體阻尼器的工程結構減振設計研究[J].建筑結構學報,2001,22(4):61-66.
[5]姜濤,張哲,邱文亮.一座自錨式懸索橋的減振設計[J].武漢理工大學:交通科學與工程版,2014(2):371-374.
[6]GB 50011-2001建筑抗振設計規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002.
收稿日期:2015-01-13
DOI 10.3963/j.issn.1671-7570.2015.03.002