基于功率譜熵的頻譜感知算法研究*

高　燕，胡國(guó)兵，張照鋒，金　明，湯　滟

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院，南京210023; 2.英國(guó)華威大學(xué)工程學(xué)院，考文垂CV4 7AL;3.河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，南京210098)

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基于功率譜熵的頻譜感知算法研究*

高燕1，2，胡國(guó)兵1，3*，張照鋒1，金明1，湯滟1

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息學(xué)院，南京210023; 2.英國(guó)華威大學(xué)工程學(xué)院，考文垂CV4 7AL;
3.河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，南京210098)

摘要:針對(duì)低信噪比條件下認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知問題，提出了一種基于功率譜熵的頻譜檢測(cè)算法。在分析主用戶信號(hào)空閑與占用兩種不同條件下觀測(cè)信號(hào)功率譜熵差異的基礎(chǔ)上，將其作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定了相應(yīng)的判決門限，以實(shí)現(xiàn)對(duì)主用戶信號(hào)頻譜是否空閑的判決。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，本算法無(wú)需信號(hào)的先驗(yàn)信息，可在較低信噪比條件下實(shí)現(xiàn)對(duì)常用調(diào)制信號(hào)的頻譜感知，與盒維數(shù)頻譜感知方法相比，檢測(cè)性能約有8 dB的改進(jìn)。

關(guān)鍵詞:認(rèn)知無(wú)線電;頻譜感知;功率譜熵;噪聲不確定度;離散傅里葉變換

項(xiàng)目來源:江蘇省自然科學(xué)基金課題項(xiàng)目(BK2011837);江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”項(xiàng)目(BRA2013171)，江蘇省高校優(yōu)秀中青年骨干教師和校長(zhǎng)境外研修計(jì)劃項(xiàng)目;南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金課題項(xiàng)目(YKJ12－007);江蘇省青藍(lán)工程項(xiàng)目

近年來，隨著無(wú)線通信技術(shù)的飛速發(fā)展，無(wú)線通信業(yè)務(wù)量的不斷增大與無(wú)線頻譜資源緊張的矛盾日益凸顯。認(rèn)知無(wú)線電CR(Cognitive Radio)技術(shù)［1］是解決這一問題的重要方法，其核心技術(shù)就是頻譜感知。頻譜感知通常需要認(rèn)知用戶在無(wú)主用戶信號(hào)的先驗(yàn)信息及低信噪比條件下，對(duì)主用戶信號(hào)頻譜占用狀態(tài)進(jìn)行有效可靠的檢測(cè)，已成為認(rèn)知無(wú)線電信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題。

傳統(tǒng)的頻譜感知方法主要包括能量感知法［2－3］、匹配濾波器檢測(cè)［4］、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)［5］等。能量感知法無(wú)需信號(hào)的先驗(yàn)信息，簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但易受噪聲不確定度的影響，在低信噪比條件下檢測(cè)性能變差。匹配濾波器檢測(cè)是一種性能最優(yōu)的檢測(cè)器，但其實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，且需要主用戶信號(hào)的先驗(yàn)信息。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)性能優(yōu)于能量感知法，但計(jì)算量較大，檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，從而降低了系統(tǒng)的靈敏度。近年來，眾多學(xué)者將非線性特征分析引入到認(rèn)知無(wú)線電頻譜感知中，一定程度上改善了頻譜感知算法的性能。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于匹配濾波器的輸出序列時(shí)域熵的頻譜感知方法，其主要依據(jù)為:當(dāng)主用戶信號(hào)頻譜空閑時(shí)，觀測(cè)信號(hào)的時(shí)域熵值較大，而主用戶信號(hào)頻譜被占用時(shí)，其熵值較小。然而，該方法僅適用于主用戶的先驗(yàn)信息已知情況下。文獻(xiàn)［7－8］提出了一種基于頻域熵的頻譜感知算法，通過將頻域熵與門限值比較以檢驗(yàn)主用戶信號(hào)存在與否，與傳統(tǒng)的能量感知法、循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)方法相比，該方法的檢測(cè)性能有了進(jìn)一步的提高。但檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量頻域熵在實(shí)際計(jì)算時(shí)，需要事先確定對(duì)信號(hào)頻譜的分段數(shù)，而最佳分段數(shù)通常需要進(jìn)行大量仿真確定，且受信號(hào)調(diào)制方式及參數(shù)變化的影響較大，從而影響算法的韌性。文獻(xiàn)［9］提出了一種基于特征值檢測(cè)的頻譜感知算法，該方法需要從接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣中提取特征值作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算復(fù)雜度較高。文獻(xiàn)［10］在分析噪聲與信號(hào)盒維數(shù)之間差異的基礎(chǔ)上，提出了一種基于分形盒維數(shù)特征的頻譜感知算法。但該方法在低信噪比條件下，性能下降明顯。

功率譜熵作為表征信號(hào)復(fù)雜度的非線性特征量，已廣泛用于語(yǔ)音端點(diǎn)檢測(cè)［11］，醫(yī)學(xué)腦電信號(hào)的處理［12－13］，機(jī)械故障診斷［14］等信號(hào)處理領(lǐng)域。本文將其應(yīng)用于認(rèn)知無(wú)線電信號(hào)的頻譜感知中，提出了一種新的基于非線性特征分析的頻譜檢測(cè)算法。先對(duì)接收到的觀測(cè)信號(hào)利用離散傅里葉變換得到其功率譜，然后進(jìn)行歸一化處理，并計(jì)算出功率譜熵作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，本算法可在無(wú)信號(hào)先驗(yàn)信息及低信噪比條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)常用調(diào)制信號(hào)的頻譜檢測(cè)，且檢測(cè)性能優(yōu)于基于盒維數(shù)的頻譜感知方法。

1　算法描述

1.1信號(hào)模型

假設(shè)主用戶信號(hào)的頻譜感知問題可建模為如下二元假設(shè)檢驗(yàn)問題:

式中:x(n)表示接收到的觀測(cè)信號(hào)，s(n)表示主用戶的發(fā)送信號(hào)，w(n)表示方差為σ2的復(fù)加性高斯白噪聲AWGN(Additive White Gaussian Noise)，N為信號(hào)樣本長(zhǎng)度。H0表示頻段空閑，可以被認(rèn)知用戶使用; H1表示頻段被占用，認(rèn)知用戶不可接入該頻段。

1.2基于功率譜熵的頻譜感知算法

假設(shè)觀測(cè)信號(hào)x(n)中每個(gè)樣本出現(xiàn)的概率為

則該信號(hào)的信息熵可表示為

應(yīng)用信息熵的概念來定量計(jì)算信號(hào)功率譜的不確定性稱為“功率譜熵”［15］，其具體的計(jì)算步驟如下:

(1)利用離散傅里葉變換得出信號(hào)的功率譜:

式中:X(ωi)為信號(hào)x(n)中每個(gè)樣本的離散傅里葉變換。

(2)將功率譜^px(ωi)按總的譜功率進(jìn)行歸一化可得:

(3)計(jì)算出相應(yīng)的功率譜信息熵，簡(jiǎn)稱功率譜熵:

圖1　不同方差時(shí)高斯白噪聲的功率譜熵

功率譜熵可作為時(shí)間不確定性的一種度量，同時(shí)也反映了信號(hào)的不確定性。一般而言，若觀測(cè)信號(hào)中不含主用戶信號(hào)，僅有噪聲時(shí)，其功率譜熵值就較大;反之，若包含主用戶信號(hào)，功率譜熵值則較小。該結(jié)論可通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。考慮在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下，選擇BPSK、2FSK、QPSK、MSK、2ASK 5種調(diào)制信號(hào)作為待測(cè)信號(hào)，碼速率Rs= 600 byte/s，采樣頻率fs=48 kHz，2FSK信號(hào)的兩個(gè)碼元信號(hào)對(duì)應(yīng)的載波頻率分別為fc1= 2 kHz和fc2= 6 kHz，BPSK、QPSK、MSK和2ASK 4種信號(hào)的載波頻率為fc=4 kHz，信號(hào)樣本長(zhǎng)度N = 8 000。圖1所示為H0假設(shè)下，當(dāng)高斯白噪聲的方差在0.005～0.500之間變化時(shí)的功率譜熵，由圖1可知，高斯白噪聲的功率譜熵基本維持在12.35左右。圖2所示為H0和H1兩種不同假設(shè)下的功率譜熵。由圖2可見:(1)對(duì)于前述的5種不同的調(diào)制信號(hào)，在H1假設(shè)下，功率譜熵會(huì)隨著信噪比SNR(Signal-to-Noise Ratio)的變化而變化，在適度信噪比范圍內(nèi)，兩種不同假設(shè)下的功率譜熵存在著差異，且隨著信噪比的增加，兩者差異明顯。如信噪比大于－15 dB時(shí)，觀測(cè)信號(hào)的功率譜熵小于噪聲的功率譜熵，所得結(jié)論與前述的分析相符; (2)對(duì)于5種不同的調(diào)制信號(hào)，其功率譜熵也有所區(qū)別，相同的信噪比條件下，BPSK和2ASK信號(hào)的功率譜熵較大，2FSK、QPSK和MSK 3種信號(hào)的功率譜熵相差較小。

圖2　不同信噪比條件下信號(hào)和噪聲的功率譜熵

基于功率譜熵的頻譜感知算法的首要任務(wù)是計(jì)算出接收信號(hào)的功率譜熵得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T［x(n)］，而后設(shè)定虛警概率PFA以確定判決門限λ，將兩者作比較，以判斷主用戶信號(hào)是否存在。兩種不同假設(shè)下的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以表示為

式中:λ為判決門限。這里，將H0假設(shè)下的功率譜熵表示為T［x(n) |H0］，假設(shè)所估計(jì)的噪聲的功率譜熵服從均值為T［x(n) |H0］，方差為σ2e的高斯分布，則判決門限可由式(7)確定:

2　性能仿真與分析

下面通過仿真方法分析本文提出的功率譜熵頻譜感知算法的統(tǒng)計(jì)性能。每種條件下的仿真次數(shù)為1 000次。仿真中考慮在加性高斯白噪聲(AWGN)信道下，信號(hào)碼速率Rs=600 byte/s，采樣頻率fs=48 kHz。

由于無(wú)線環(huán)境的實(shí)時(shí)變化，信道中的噪聲存在著不確定性，因此需要研究不確定性噪聲對(duì)檢測(cè)器性能的影響。假設(shè)所估計(jì)的噪聲不確定度模型為，其中表示噪聲功率的估計(jì)值，σ2為真實(shí)的噪聲功率，α為噪聲不確定度(α＞1)，以dB形式表示為β=10lgα。圖3所示為噪聲不確定度分別為β=0 dB，1 dB，0.5 dB時(shí)本文算法和文獻(xiàn)［10］提出的盒維數(shù)法感知性能的對(duì)比圖。仿真條件:主用戶信號(hào)為BPSK信號(hào)，載波頻率為fc=4 kHz，信號(hào)樣本長(zhǎng)度N=8 000，虛警概率PFA=0.1，信噪比從－20 dB變化到20 dB，步長(zhǎng)2 dB。由圖3可見:(1)當(dāng)信號(hào)樣本長(zhǎng)度及虛警概率一定時(shí)，兩種方法的檢測(cè)概率PD都隨著信噪比的增加而變大，且無(wú)論噪聲是否存在不確定度，本文算法的檢測(cè)性能都明顯優(yōu)于盒維數(shù)檢測(cè)方法。例如，噪聲不確定度β=0 dB時(shí)，當(dāng)信噪比SNR大于－7 dB時(shí)，文獻(xiàn)［10］方法的檢測(cè)概率PD大于0.9，而同等條件下，本文算法在信噪比SNR大于－15 dB，可達(dá)到同等的檢測(cè)性能，約有8 dB的改進(jìn)，說明本文算法實(shí)現(xiàn)有效頻譜感知的信噪比門限低于文獻(xiàn)［10］方法; (2)當(dāng)存在一定噪聲不確定度時(shí)，本文算法具有一定的韌性，且從噪聲不確定度對(duì)檢測(cè)性能的影響程度來看，本文算法仍優(yōu)于文獻(xiàn)［10］方法。例如，在噪聲不確定度β=1 dB條件下，信噪比大于－13 dB時(shí)，本文算法的頻譜檢測(cè)概率PD可達(dá)0.9以上，且基本不受噪聲方差波動(dòng)的影響;而同樣噪聲不確定度時(shí)，當(dāng)信噪比大于－5 dB時(shí)，文獻(xiàn)［10］方法才能達(dá)到同樣的性能。

圖3　不同噪聲不確定度時(shí)兩種方法的檢驗(yàn)性能比較

圖4所示為本文算法的接收機(jī)工作特性曲線ROC(Receiver Operation Characteristic Curves)與信號(hào)樣本長(zhǎng)度的關(guān)系及其與文獻(xiàn)［10］方法的性能比較。仿真條件:信噪比SNR=－16 dB，樣本長(zhǎng)度分別取N=9 600，8 000，6 400，4 800，噪聲不確定度β=0 dB，其他參數(shù)與圖3相同。由圖4可見，相同信噪比條件下，信號(hào)樣本長(zhǎng)度越大，本文算法的檢測(cè)概率越高。此外，N= 4 800時(shí)本文算法性能優(yōu)于N= 8 000時(shí)文獻(xiàn)［10］提出的盒維數(shù)檢測(cè)器的性能，說明在同等的檢測(cè)性能條件下，本文算法所需的信號(hào)樣本長(zhǎng)度要少于文獻(xiàn)［10］的方法。

圖4　不同信號(hào)樣本長(zhǎng)度時(shí)的ROC性能比較

圖5所示為本文算法的檢測(cè)性能受調(diào)制信號(hào)樣式變化影響的示意圖。仿真條件中調(diào)制信號(hào)分別為BPSK、2FSK、QPSK、MSK、2ASK 5種樣式，噪聲不確定度β=0 dB，其他參數(shù)與圖3相同。由圖5可見，信噪比較低時(shí)(SNR小于－12 dB)，對(duì)于不同的調(diào)制信號(hào)，本文算法的檢測(cè)性能略有差異，如2FSK信號(hào)的檢測(cè)性能最好，QPSK和MSK信號(hào)的檢測(cè)性能次之，而2ASK和BPSK信號(hào)的檢測(cè)性能略低，由節(jié)1的仿真分析可知，造成這種差異的原因在于不同調(diào)制信號(hào)樣式的信號(hào)復(fù)雜度不同，其功率譜熵也不同。但當(dāng)信噪比大于－14 dB以上，5種調(diào)制信號(hào)的檢測(cè)概率基本都能達(dá)到96%以上。

圖5　不同調(diào)制信號(hào)的檢測(cè)性能比較

3　結(jié)論

本文提出了一種基于功率譜熵的頻譜感知算法，以觀測(cè)信號(hào)的功率譜熵作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，可實(shí)現(xiàn)對(duì)主用戶信號(hào)的頻譜感知。仿真結(jié)果表明，本文算法可在無(wú)信號(hào)先驗(yàn)信息、低信噪比及適度的噪聲不確定度條件下，對(duì)主用戶信號(hào)的頻譜占用狀態(tài)進(jìn)行有效檢測(cè)，其性能優(yōu)于盒維數(shù)頻譜感知方法。

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高　燕(1981－)，女，漢族，江蘇揚(yáng)州人，南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向?yàn)闊o(wú)線通信，認(rèn)知無(wú)線電，gaoyan@njcit.cn，gyzwpp@gmail.com;

胡國(guó)兵(1978－)，副教授，博士，主要研究方向?yàn)橹悄苄盘?hào)處理;

張照鋒(1974－)，副教授，碩士，主要研究方向?yàn)槲⒉夹g(shù)，通信與信號(hào)處理。

The Design and Implementation of FPGA Based on Adaptive Pixel Improved Segmentation Algorithm

DING Qianwen*
(Wuxi Professional College of Science and Technology，Wuxi Jiangsu 214028，China)

Abstract:In order to solve the accuracy problem of moving object prospect detection，an improved adaptive pixel segmentation system based on FPGA was proposed.The proposed system can optimize the test results by constructing new background model and foreground segmentation detection technology.The traditional adaptive pixel segmentation algorithm was adjusted and revised，in order to complete the hardware implementation on FPGA platform.The hardware test has be completed in Xilinx virtex 7 FPGA platform.The test results show that the function index of the proposed design are better than other algorithms，the detection accuracy is 71.4%，and average power consumption is 6.452 W which can achieve real-time processing resolution of 720×576 video stream in 50 frame/s.

Key words:target detection; FPGA; adaptive; background modeling

中圖分類號(hào):TP302

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1005－9490(2015) 03－0506－04

收稿日期:2014－06－29修改日期:2014－07－24

doi:EEACC:6140C10.3969/j.issn.1005－9490.2015.03.008