多層蓋板炸藥在鎢破片撞擊下起爆數(shù)值模擬研究

趙海軍，盧永剛，梁 斌

(中國工程物理研究院總體工程研究所，四川綿陽 621900)

利用破片戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生的高速破片對來襲導彈進行沖擊起爆是對其最有效的毀傷方式［1］。問題的實質(zhì)是破片沖擊起爆蓋板炸藥，其作用過程是一種高溫、高壓和多相的非定常的反應(yīng)過程［2］。關(guān)于破片對蓋板炸藥沖擊起爆方面的研究己有很多文獻報道［3－5］，但所研究蓋板炸藥模型多為“單層均質(zhì)殼體+炸藥”的簡化模型，即認為無論靶板結(jié)構(gòu)如何復雜，采用模型簡化或者等效靶理論［6］可將其簡化為該種模型進行數(shù)值計算。但對于大多常規(guī)彈藥，特別是制導彈藥，從彈藥外表面到內(nèi)部裝藥一般為多層間隔結(jié)構(gòu)，復雜的裝藥結(jié)構(gòu)使得在關(guān)于破片沖擊起爆蓋板炸藥相關(guān)文獻中通過等效靶理論建立的“單層均質(zhì)殼體+炸藥”簡化模型得到的結(jié)論具有一定的局限性［7］。北京理工大學的劉學、張慶明［8－9］對雙層殼體的炸藥結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值計算，建立了修正的Jacobs-Roslund模型。

本文針對實際情況，開展了鎢合金破片對多層蓋板防護下Comp B炸藥的沖擊起爆影響規(guī)律分析。由于多層蓋板炸藥自身的復雜性，所以缺少相關(guān)理論、試驗及數(shù)值模擬研究，從而難以從理論上建立簡化的工程計算模型。但可利用已有且研究較多的破片沖擊起爆“單層均質(zhì)殼體+炸藥”模型對其模型選擇、網(wǎng)格劃分及算法進行有效性驗證。文中利用非線性有限元數(shù)值模擬方法模擬了多工況下的沖擊起爆過程，并給出了相應(yīng)工況下鎢合金破片的臨界起爆撞擊速度，獲得了多層蓋板結(jié)構(gòu)下Comp B炸藥起爆的初步規(guī)律，研究結(jié)果對破片戰(zhàn)斗部設(shè)計及彈藥安全性評估具有重要的參考意義。

1 數(shù)值模型

1.1 計算建模

利用AUTODYN軟件進行鎢合金破片對多層蓋板炸藥沖擊起爆過程的數(shù)值模擬，結(jié)構(gòu)計算模型如圖1所示。典型破片尺寸及材料為20 mm×20 mm×31.5 mm(鎢合金)，著靶角度為80°;多層蓋板尺寸及材料分別為5 mm(玻璃鋼)+3 mm(鋁板)+20 mm(間隙)+10 mm(10#鋼);被發(fā)炸藥為Comp B炸藥。AUTODYN軟件中具有 Lagrange、SPH、Euler、ALE等計算方法。破片及3層隔板均采用SPH單元，炸藥采用Lagrange單元。破片與靶板以及靶板之間采用接觸算法，為減小邊界的影響，炸藥側(cè)面和下表面采用無反射邊界條件。為觀測炸藥內(nèi)部壓力的時間歷程，在炸藥內(nèi)共設(shè)置了多個測量點，具體位置如圖1所示。

圖1 破片斜沖擊多層間隔蓋板炸藥三維數(shù)值模型

1.2 材料模型

文獻［10］通過研究指出，較之Johnson-Cook模型，采用彈塑性硬化模型獲得的速度閾值和壓力峰值更接近試驗值。故本文中，破片、蓋板均采用彈塑性流體材料模型(MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO)，狀態(tài)方程采用Gruneisen狀態(tài)方程。

炸藥材料采用Lee-Tarver三項式點火增長模型［11－12］，此方程可以很好的模擬非均勻炸藥的沖擊起爆特性

式(1)中:F為燃燒質(zhì)量分數(shù)，它在模擬爆轟過程中控制著炸藥化學能的釋放;I、b、a、x、G1、c、d、y、G2、e、g、z為參數(shù)。

炸藥未反應(yīng)物和反應(yīng)物均采用JWL狀態(tài)方程［13］，JWL狀態(tài)方程定義壓力為相對體積V和單位初始構(gòu)形體積內(nèi)能E的函數(shù)

式(2)中:ω、A、B、R1、R2為表征炸藥特性的常數(shù)。

2 模型驗證

為了便于對比和驗證計算結(jié)果，本文采用與文獻［3］試驗條件相同的計算模型:破片為Φ16.2 mm的等高圓柱形平頭鋼破片;炸藥為注裝B炸藥(TNT/RDX=40/60)，尺寸為Φ40 mm×20 mm圓柱形。本文僅對圓柱形平頭鋼破片以不同角度撞擊蓋板炸藥進行了數(shù)值計算，計算數(shù)據(jù)和文獻［3］試驗數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可以看出，本文計算數(shù)據(jù)與文獻［3］的試驗數(shù)據(jù)有較好的一致性。

表1 圓柱形平頭鋼破片起爆Comp B炸藥閾值速度

3 計算結(jié)果與分析

3.1 計算結(jié)果

鎢合金破片速度v=2 500 m/s時撞擊多層蓋板炸藥的沖擊起爆過程如圖2所示。由圖2可知，誘發(fā)炸藥沖擊起爆的物理過程:在50 μs時間內(nèi)，鎢合金破片撞擊第1層殼體后致使第1層、第2層殼體材料發(fā)生碎化并形成碎片云，碎片云在殼體之間的有限空間內(nèi)膨脹運動然后撞擊第3層殼體。碎片云撞擊第3層殼體并向其后部炸藥傳入沖擊波，炸藥在沖擊波作用下，其內(nèi)部壓力持續(xù)升高，發(fā)生沖擊起爆響應(yīng)。不同時刻被發(fā)炸藥內(nèi)部的壓力分布云圖如圖3所示。

由圖3可知，通過被發(fā)炸藥內(nèi)部的壓力幅值及其反應(yīng)狀態(tài)可判斷被發(fā)炸藥發(fā)生了穩(wěn)定的爆轟。被發(fā)炸藥內(nèi)部各觀測點的壓力－時間曲線如圖4所示。

圖2 沖擊起爆過程(SPH-FEM，v=2 500 m/s)

圖3 不同時刻被發(fā)炸藥內(nèi)部的壓力分布云圖(SPH-FEM，v=2 500 m/s)

圖4 炸藥內(nèi)部各觀測點壓力－時間曲線

由圖4可知，起爆點發(fā)生于觀測點G4附近，爆轟發(fā)生后逐漸向G4點兩側(cè)傳播。其他觀測點的壓力幅值相近，表明此時炸藥內(nèi)發(fā)生了穩(wěn)定爆轟，其發(fā)生爆轟的壓力幅值集中于24 GPa附近。

為研究不同尺寸(質(zhì)量相同)的鎢合金破片的著靶姿態(tài)及多層蓋板形式對被發(fā)炸藥沖擊起爆閾值速度的影響規(guī)律，本文采用升降法對相同質(zhì)量、不同尺寸的鎢合金破片以不同的著靶姿態(tài)沖擊起爆不同形式的多層蓋板Comp B炸藥多種工況進行了數(shù)值計算，多層蓋板具體形式如表2所示。

表2 多層蓋板具體形式

鎢合金破片尺寸為14 mm×14 mm×64.3 mm部分工況計算模型圖如圖5～圖11所示。圖5～圖10均為破片小截面著靶，圖11為破片大截面著靶。

圖5 蓋板:5+3+10;著靶角:75°

圖6 蓋板:5+3+10;著靶角:80°

圖7 蓋板:5+3+20+6;著靶角:75°

圖8 蓋板:5+3+20+10;著靶角:80°

圖9 蓋板:5+3+20+20;著靶角:80°

圖10 蓋板:5+3+20+25;著靶角:80°

圖11 蓋板:5+3+10;大截面著靶;著靶角:80°

鎢合金破片沖擊起爆多層蓋板Comp B炸藥的各工況數(shù)值計算結(jié)果如表3所示。

表3 鎢合金破片沖擊起爆多層蓋板Comp B炸藥的各工況數(shù)值計算結(jié)果

3.2 影響規(guī)律分析

3.2.1 蓋板形式對閾值速度的影響

1)蓋板厚度對閾值速度的影響。通過對比工況1～工況10的計算結(jié)果表明，隨著最后一層蓋板厚度的增加，起爆閾值隨之增加。其原因是由于隨著最后一層蓋板厚度的增加導致應(yīng)力波穿過最后一層蓋板后所剩余的強度較低所致。

2)蓋板間的間隙對閾值速度的影響。通過對比工況1和工況3、工況2和工況4、工況5和工況7及工況6和工況8的計算結(jié)果表明，蓋板層之間的間隙能夠有效提高蓋板炸藥的起爆閾值速度。其原因是由于間隙的存在使得應(yīng)力波在穿透間隙過程中迅速衰減，沖擊起爆主要是由二次破片對最后一層蓋板作用導致。

3.2.2 破片著靶姿態(tài)對閾值速度的影響

1)破片撞擊角度對閾值速度的影響。表3計算結(jié)果表明，鎢合金破片著靶角度為80°的起爆閾值速度明顯高于著靶角度為75°的起爆閾值速度。其原因在于隨著破片撞擊角度的增大，破片跳飛時間較早，破片用于破壞蓋板的能量較少。

2)破片著靶面積對閾值速度的影響。通過對比工況6和工況11的計算結(jié)果表明:破片以大截面沖擊蓋板炸藥的起爆閾值速度大于以小截面沖擊蓋板炸藥的情況。根據(jù)應(yīng)力波在不同介質(zhì)中傳播理論，蓋板與炸藥中初始沖擊波壓力與沖擊速度和角度有關(guān)，與著靶面積無關(guān)，因此，炸藥中相同位置處初始沖擊波峰值壓力相同。但破片以大截面沖擊蓋板時破片速度衰減較快，且跳飛時間較早，破片對靶板沖擊作用時間相對較短，所以用于破壞蓋板的破片能量相對較少。因此大截面沖擊蓋板炸藥時破片作用于蓋板的沖量與破片能量利用率均小于小截面沖擊蓋板炸藥的情況。

4 結(jié)論

本文利用動力有限元差分程序建立了多層間隔蓋板炸藥沖擊起爆數(shù)值模型，分析了多層蓋板形式及鎢合金破片的著靶姿態(tài)對起爆閾值速度的影響，獲得以下結(jié)論:

在相同破片和著角情況下，隨蓋板厚度的增加，起爆閾值速度增加;蓋板之間的間隙對起爆閾值速度具有重要的影響;在相同破片和靶板情況下，起爆閾值速度隨著角減小而減小;在相同破片、靶板和著角情況下，破片小截面端著靶較大截面端著靶起爆閾值速度低;破片沖擊蓋板產(chǎn)生的二次破片對炸藥的起爆具有重要的影響。

由于影響多層間隔蓋板炸藥起爆因素較多，本文僅對某些特定情況開展了數(shù)值模擬和初步分析，其結(jié)果還需進一步的實驗驗證。

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(責任編輯楊繼森)