王曉鵬,王雨時,聞 泉,張志彪,薛 剛,徐鷺林
(1南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2吉林市江機(jī)民科實(shí)業(yè)有限公司,吉林 132021)
彈丸質(zhì)量俗稱彈重。雖然不符合計量單位國際單位制,但約定俗成已經(jīng)沿襲下來了。GJB102A—1998《彈藥系統(tǒng)術(shù)語》[1]同時給出了“彈丸質(zhì)量”和“彈重符號”術(shù)語。彈重對無控飛行彈丸射擊精度有較大影響。為了兼顧生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)性與射擊精度要求,對分裝式中大口徑火炮彈丸給出了彈重分級標(biāo)志。一般彈重符號從2個“-”到2個“+”號,其中每一符號表示彈重變化范圍為2/3%[2],也就是說,對于中大口徑制式分裝式彈丸彈重變化范圍為±1.33%。小口徑炮彈不標(biāo)識彈重符號,也不分組,其彈重或裝配彈體重量公差一般為±5 g,誤差最大可達(dá)2.9%。
引信是彈丸的一部分。對于小口徑彈丸,引信質(zhì)量占彈重的比例較高。如23 mm高炮榴彈彈重為172 g,引信質(zhì)量為40 g,占比近1/4。因此,控制引信質(zhì)量散布對控制彈重散布從而提高彈丸射擊精度是有積極意義的。
此外,引信發(fā)射過載最大可達(dá)十幾萬個g,引信零部件質(zhì)量變化對后坐力影響較大,進(jìn)而影響發(fā)射強(qiáng)度和后坐(慣性)保險機(jī)構(gòu)解除保險可靠性。而引信機(jī)械零件強(qiáng)度設(shè)計所涉及的安全系數(shù)和許用應(yīng)力并未涉及產(chǎn)生慣性力的后坐零件質(zhì)量散布的影響[3,4],必須在后坐力計算時考慮后坐零件質(zhì)量散布的影響。因此研究引信及其零部件的質(zhì)量分布特性對于確保產(chǎn)品工程設(shè)計質(zhì)量、提高引信安全性和可靠性具有重要意義。與彈丸質(zhì)量即彈重控制相比,引信零部件數(shù)量多,性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求高,其質(zhì)量限定難度較大。由于引信機(jī)械零部件材料密度變化不大,所以理論上對于極少數(shù)簡單幾何形狀的零件可以采用全微分方式求出其質(zhì)量散布受尺寸誤差影響的數(shù)學(xué)關(guān)系式,但對絕大多數(shù)的零件,由于組合后的幾何形狀過于復(fù)雜,所以工程實(shí)踐上難以通過理論分析方法獲得其質(zhì)量分布特性。本文擬以實(shí)測質(zhì)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)開展研究。
目前未見有彈箭專業(yè)和引信專業(yè)非標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)論述制式引信型號質(zhì)量公差要求。對于絕大多數(shù)機(jī)電引信而言,其機(jī)械零件質(zhì)量占比都是比較大的。因而本文的研究工作對于機(jī)電引信也有一定的參考。
GJB 814.1—1990《引信結(jié)構(gòu)要素˙中大口徑炮彈用彈頭引信外形及質(zhì)量》[5]未給出引信質(zhì)量公差要求,但給出了全備引信質(zhì)量范圍:703±113 g。同樣,GJB 814.2—1993《引信結(jié)構(gòu)要素˙迫擊炮彈彈頭引信外形及質(zhì)量》[6]也未給出引信質(zhì)量公差要求,但給出了100 mm以下口徑全備引信(小口螺)質(zhì)量范圍為227±34 g,100 mm以上(不含100 mm)口徑全備引信(大口螺)質(zhì)量范圍為590±78 g(如采用小口螺引信配用頭螺結(jié)構(gòu),頭螺質(zhì)量范圍為363±44 g)。而GJB 814.3—1996《引信結(jié)構(gòu)要素˙特種彈用彈頭引信外形及質(zhì)量》[7]規(guī)定引信質(zhì)量與 GJB 814.1和 GJB 814.2規(guī)定的相同。GJB 814A—2004《中大口徑火炮用彈頭引信及其接口外形》[8]取消了對全備引信的質(zhì)量要求。事實(shí)上相應(yīng)的美國軍用標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD -333B《Fuze,projectile and accessory contours for large caliber armaments》[9]也沒有對全備引信的質(zhì)量要求。
GJB/Z 120—1999《小口徑炮彈用彈頭引信結(jié)構(gòu)要素》[10]規(guī)定適用于30 mm以下口徑的A型引信質(zhì)量范圍為38~54 g,質(zhì)量公差±1 g,適用于35 mm以上口徑的B型引信質(zhì)量范圍為75~85 g,質(zhì)量公差±2 g。這是目前能見到的唯一對真引信質(zhì)量公差有要求的文獻(xiàn)。
WJ 587-1978《假引信制造與驗(yàn)收技術(shù)條件》[11]只給出了假引信的重量公差要求:57 mm口徑以下(包含57 mm)的炮彈的假引信重量公差不大于真引信公稱重量的±2%,57 mm口徑以上(不含57 mm)的為±3%。
GJB 374—1987《摘火引信、假引信技術(shù)條件》[12]將摘火引信質(zhì)量范圍確定為全備引信質(zhì)量的±2%(口徑57 mm以下)或±3%(口徑57 mm以上但不含57 mm),而假引信的質(zhì)量范圍比相應(yīng)摘火引信的大出1%。其中引信質(zhì)量在50 g以下時按50 g計算質(zhì)量公差。其后的GJB 374A—1999《摘火引信及假引信規(guī)范》[13]將摘火引信的質(zhì)量公差范圍確定為±3%,將假引信的質(zhì)量公差范圍確定為±4%(57 mm口徑以上不含57mm口徑)或±3.5%(57 mm口徑以下)。
上述3種標(biāo)準(zhǔn)給出了摘火引信與假引信公差范圍,未見到其詳細(xì)論證。由于假引信可以專門設(shè)計與制造,可能只是一種實(shí)心的機(jī)械零件,所以其重量公差要求容易滿足。摘火引信結(jié)構(gòu)基本上等同真引信,并且還要在力學(xué)特性上等同于真引信,因此摘火引信質(zhì)量散布能否滿足上述±3%要求是關(guān)鍵。雖然未見有公開文獻(xiàn)披露相關(guān)內(nèi)容,但GJB 374修訂為GJB 374A時將57 mm以下口徑的摘火引信質(zhì)量公差范圍±2%統(tǒng)一調(diào)大至±3%,說明可能有的產(chǎn)品型號難以滿足原±2%的要求。
以某生產(chǎn)廠對型號研發(fā)階段的23 mm口徑高炮榴彈引信試制樣品除火工品和火工藥劑外的15種金屬機(jī)械零件的合格品各100件稱重數(shù)據(jù)為樣本,樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極值如表1所示。測量用天平為電子天平,型號JT2003A,產(chǎn)自浙江余姚金諾天平儀器廠,測量精度0.001 g。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制各零件的質(zhì)量分布統(tǒng)計直方圖如圖1所示。
分別對各零件質(zhì)量分布進(jìn)行正態(tài)分布假設(shè)和Weibull分布假設(shè),并進(jìn)行參數(shù)估計和分布擬合檢驗(yàn)。除保險銷因測量儀器精度有限使測量數(shù)據(jù)唯一而得不出其分布特性之外,其余零件都可進(jìn)行分布假設(shè)。其中正態(tài)分布參數(shù)如表1所示,Weibull分布參數(shù)如表2所示,分布擬合檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。
圖1 各零件質(zhì)量分布統(tǒng)計直方圖
表2 各零件Weibull分布參數(shù)
表3 各零件分布擬合檢驗(yàn)結(jié)果
由表3可以發(fā)現(xiàn),慣性銷、開口環(huán)、上體、球座、傳爆管殼和導(dǎo)爆管殼的質(zhì)量服從正態(tài)分布,風(fēng)帽、引信體、開口環(huán)、球座、傳爆管殼和導(dǎo)爆管殼的質(zhì)量服從Weibull分布。4個離心球組合質(zhì)量既服從正態(tài)分布又服從Weibull分布,而單個離心球質(zhì)量可能因測量儀器精度限制,使分布直方圖太過集中而不能通過分布擬合檢驗(yàn),既不服從正態(tài)分布也不服從Weibull分布。另外保險銷因質(zhì)量太小,測量儀器精度無法區(qū)分而無法得到分布類型,彈簧、擊針、裂環(huán)、頭塞和隔離球5種零件可能因樣本數(shù)據(jù)不足既不服從正態(tài)分布也不服從Weibull分布。對這5種零件各補(bǔ)測200組數(shù)據(jù),新的樣本數(shù)據(jù)如表4所示。
表4 加大樣本量后的樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極值
對加大樣本量以后的5種零件質(zhì)量再次進(jìn)行正態(tài)分布和Weibull分布假設(shè)、參數(shù)估計和分布擬合檢驗(yàn),正態(tài)分布參數(shù)估計如表4所列,Weibull分布參數(shù)估計如表5所列,分布擬合檢驗(yàn)結(jié)果如表5所列。
表5 加大樣本量后的五種零件Weibull分布參數(shù)
經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn),彈簧、擊針、裂環(huán)、頭塞和隔離球在加大樣本量后仍然既不服從正態(tài)分布也不服從Weibull分布。由圖2發(fā)現(xiàn)彈簧、擊針和隔離球的質(zhì)量分布統(tǒng)計直方圖存在雙峰現(xiàn)象,這可能是由于參試產(chǎn)品不是來源于同一試制批,存在系統(tǒng)誤差而導(dǎo)致部分測量結(jié)果平移造成的。這也可能是造成這些零件質(zhì)量分布失真的原因。
由最初的100組零件,可以隨機(jī)組合成100個引信(未包含占比很小的火工品和火工藥劑),進(jìn)而得到100個引信質(zhì)量隨機(jī)數(shù)據(jù)。樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差和極值如表6所示。
表6 引信質(zhì)量樣本概述
根據(jù)樣本數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計直方圖如圖3所示。假設(shè)引信質(zhì)量服從正態(tài)分布,則由樣本數(shù)據(jù)得到的參數(shù)估計值為μ=39.995 g,σ =0.3985 g。利用皮爾遜 χ2檢驗(yàn)對假設(shè)的分布進(jìn)行檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)引信質(zhì)量并不服從假設(shè)的正態(tài)分布。進(jìn)而假設(shè)引信質(zhì)量服從靈活性更強(qiáng)的Weibull分布,由樣本得到位置參數(shù)δ、形狀參數(shù)β和尺度參數(shù)α的估計值分別為0,137.04,40.17。并利用皮爾遜χ2檢驗(yàn)對該假設(shè)進(jìn)行分布擬合檢驗(yàn),滿足檢驗(yàn)條件即原假設(shè)成立。繪制假設(shè)的Weibull分布概率密度曲線如圖4所示。
研究發(fā)現(xiàn)引信質(zhì)量并不服從常見的正態(tài)分布,而是偏態(tài)的Weibull分布。根據(jù)擬合的Weibull分布計算得均值和方差與樣本對比情況如表7所列。按Weibull分布計算摘火引信質(zhì)量的1%、0.1%、0.01%概率區(qū)間如表8所列。
圖2 加大樣本量的五種零件統(tǒng)計直方圖
圖3 樣本統(tǒng)計直方圖
圖4 引信質(zhì)量Weibull分布概率密度曲線
表7 根據(jù)Weibull分布計算得摘火引信均值和方差
表8 按Weibull分布計算摘火引信質(zhì)量概率區(qū)間
由表7發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)根據(jù)擬合得到的Weibull分布計算的均值和方差與樣本吻合較好,均值相對誤差不超過0.1%,方差相對誤差不超過13%。根據(jù)Weibull分布計算得到的引信極值概率區(qū)間也與樣本基本吻合。
對23高引信零件質(zhì)量100組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分布假設(shè)和擬合檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)只有一半零件質(zhì)量分布服從正態(tài)分布或Weibull分布。其余既不服從正態(tài)分布也不服從Weibull分布的零件在加大樣本量后仍然不服從這兩種分布。由這100組零件隨機(jī)組合成的100組摘火引信質(zhì)量不服從常見的正態(tài)分布,而是服從偏態(tài)的Weibull分布。由該Weibull分布計算得到的均值和方差與樣本吻合較好,計算得到的極值概率區(qū)間也與樣本吻合較好。
對于小零件如彈簧、擊針、裂環(huán)、頭塞、離心球和保險銷等,其質(zhì)量測試精度不足,因而影響了其分布規(guī)律的研判。隔離球質(zhì)量分布不服從正態(tài)分布,也不服從Weibull分布,可能與其采用球形毛坯加工工藝有關(guān),也可能預(yù)示其加工工藝不穩(wěn)定,這有待于結(jié)合工藝現(xiàn)場做進(jìn)一步研究。引信體質(zhì)量分布不服從正態(tài)分布,但服從Weibull分布,與其已知的工藝過程波動有關(guān)(內(nèi)孔直徑返修過)。引信體等大零件的質(zhì)量分布特性對引信的質(zhì)量分布特性影響較大。引信零部件的質(zhì)量散布情況,與零件結(jié)構(gòu)維數(shù)和平均尺寸精度相對誤差密切相關(guān)。二維結(jié)構(gòu)和三維結(jié)構(gòu)零件質(zhì)量相對誤差約是一維結(jié)構(gòu)的4.2倍和6.8倍。
三維結(jié)構(gòu)零件比二維結(jié)構(gòu)零件的質(zhì)量相對誤差大,而小尺寸零件比大尺寸零件質(zhì)量相對誤差大。全彈總體設(shè)計時,真引信質(zhì)量變化范圍可參考對摘火引信的規(guī)定,估取為±3%。引信零件質(zhì)量變化范圍最大可按±3σ原則以±10%估取。
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[10]GJB/Z 120—1999,小口徑炮彈用彈頭引信結(jié)構(gòu)要素[S].
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[13]GJB 347A—1999摘火引信及假引信規(guī)范[S].
(責(zé)任編輯楊繼森)