預(yù)制破片彈對裝甲目標(biāo)毀傷效能計算

聶 浩，吳正龍

(陸軍軍官學(xué)院，合肥 230031)

目前我軍各主戰(zhàn)火炮都配備了預(yù)制破片彈，預(yù)制破片具有形狀可控、分布密集、毀傷能力強(qiáng)等優(yōu)點，在對付裝甲目標(biāo)時其優(yōu)點尤為明顯。然而，目前預(yù)制破片彈的毀傷計算研究相對滯后，基本沿用了自然破片彈的毀傷研究方法，沒有對預(yù)制破片彈特點進(jìn)行分析研究，特別是沒有預(yù)制破片場的彈道性能進(jìn)行專門研究。針對此問題，根據(jù)毀傷元特點，對預(yù)制破片彈毀傷效能進(jìn)行計算研究。

根據(jù)自然破片戰(zhàn)斗部的經(jīng)驗，除直接命中外，在正常炸目距離情況下，預(yù)制破片戰(zhàn)斗部的沖擊波對裝甲目標(biāo)一般不會造成明顯傷害;另一方面，預(yù)制破片戰(zhàn)斗部頭部和尾部的自然破片毀傷效能低、散布大，對裝甲毀傷可也以忽略;因此，對付裝甲目標(biāo)，預(yù)制破片是主要?dú)?/p>

1 破片場計算

1.1 破片速度

預(yù)制破片由炸藥爆炸形成的沖擊波驅(qū)動，影響速度的因素很多:質(zhì)量、尺寸、裝藥量、相對位置等，一般用格尼公式計算破片速度［1］

式中:vo為破片初速;D0是炸藥格尼常數(shù)，用來描述炸藥性質(zhì)，為無量綱常數(shù);C為炸藥質(zhì)量;M為戰(zhàn)斗部外殼質(zhì)量。

對于預(yù)制破片彈，戰(zhàn)斗部頭部和尾部產(chǎn)生自然破片，預(yù)制破片僅存在于圓柱部，在計算預(yù)制破片速度時，炸藥、殼體質(zhì)量按圓柱部部分計算。

戰(zhàn)斗部在彈道末端爆炸，預(yù)制破片受沖擊波驅(qū)動而產(chǎn)生速度，此時破片速度應(yīng)考慮戰(zhàn)斗部的速度疊加，因此破片的速度 vfo為

式中:vz是戰(zhàn)斗部速度;ψ是戰(zhàn)斗部軸線與靜爆速度夾角。

1.2 破片速度衰減

由于空氣阻力的影響，破片在空氣中速度逐漸衰減，速度可由表示為

式中:vf是破片速度;Ca是空氣阻力常數(shù);ρa(bǔ)是空氣密度;sf迎風(fēng)面積;Rd是破片運(yùn)動距離。

1.3 破片分布

戰(zhàn)斗部爆炸后，破片在空間呈球面分布，破片在戰(zhàn)斗部兩端分布較少，在戰(zhàn)斗部中間分布比較集中，一般以炸藥爆心為頂點，將包含90%破片的角稱為飛散角。破片飛散角Δψ=ψ1+ψ2，ψ1、ψ2為破片軸向兩端飛散方位角，其大小可以表示為

式中，γd為戰(zhàn)斗部外殼法線與彈軸夾角。

根據(jù)泰勒公式可得出破片速度方向與外殼法線夾角θo為

式中，γ0是炸藥爆轟波的陣面法線與彈軸夾角。

戰(zhàn)斗部在運(yùn)動中爆炸時，考慮到戰(zhàn)斗部速度，破片飛散角需要在靜態(tài)飛散角基礎(chǔ)上加以修正，設(shè)動態(tài)飛散方位角為ψ'，則 ψ'為

由式(6)可得破片飛散區(qū)間為

1.4 破片密度

忽略重力影響，認(rèn)為破片在戰(zhàn)斗部周向均勻分布，在軸向呈正態(tài)分布，則分布概率為

2 目標(biāo)易損性分析

2.1 目標(biāo)毀傷樹

以某型裝甲運(yùn)輸車為例［2］，將該裝甲車看作一個系統(tǒng)，按照功能，將其劃分為外裝甲、底盤系統(tǒng)、牽引系統(tǒng)和通信系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、武器系統(tǒng)等系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)包含若干要害部件(如圖1所示)。

圖1 裝甲車部分毀傷樹框圖

2.2 目標(biāo)毀傷級別

按照毀傷不同部件對裝甲車輛的影響，將裝甲車輛毀傷分為M、F、K 3個級別:M級為裝甲車輛拋錨，不能行駛或行駛不受控制;F級為裝甲車輛武器或武器保障裝備受損，喪失火力;K級為裝甲車輛受重創(chuàng)，完全喪失作戰(zhàn)能力，沒有維修價值。

2.3 毀傷準(zhǔn)則

部件毀傷準(zhǔn)則是判用來斷部件是否毀傷的判據(jù)，毀傷準(zhǔn)則描述了部件毀傷與毀傷元之間的相互關(guān)系，一般用毀傷函數(shù)表示，毀傷函數(shù)為

式中:pai為第i個部件受破片場作用而造成的毀傷概率;pi為部件受破片i作用而毀傷的概率，將在4.3節(jié)中加以說明;ni為第i個部件被擊中的破片數(shù)。

用同樣的方法計算目標(biāo)其他部件的毀傷概率，目標(biāo)總體毀傷概率可表征為

式中:pa為目標(biāo)整體毀傷概率;n為目標(biāo)所含部件數(shù);ri為該部件毀傷貢獻(xiàn)系數(shù)，為描述部件毀傷在整體毀傷中所占權(quán)重，為無量綱常數(shù)。

3 交匯計算

分析破片與目標(biāo)在空間交會，需考慮空間位置關(guān)系，因為破片飛行線路以及目標(biāo)交匯比較復(fù)雜，在同一坐標(biāo)系下建立模型計算比較困難;因此，根據(jù)需要，建立彈體坐標(biāo)系、地面坐標(biāo)系、目標(biāo)坐標(biāo)系，由于裝甲目標(biāo)速度相對于破片飛行速度很低，可視裝甲目標(biāo)為靜止，將地面坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系合并，并確立坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系［3］。

3.1 彈體坐標(biāo)系

戰(zhàn)斗部中心為原點Of，OfXf沿戰(zhàn)斗部中心軸，以彈頭方向為正，OfYf為軸向剖面向上，OfZf為徑向剖面垂直 OfYf軸，符合右手法則(如圖2所示)。

圖2 彈體坐標(biāo)系

3.2 目標(biāo)坐標(biāo)系

設(shè)裝甲目標(biāo)俯視面幾何中心為原點Ot，以車頂平面為xtotzt平面，車長為xt軸，車頭方向為正，寬為yt軸，與xt軸呈逆時針90°，zt軸垂直于平面向上(如圖3所示)。

圖3 目標(biāo)坐標(biāo)系

3.3 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

戰(zhàn)斗部爆炸時，彈體坐標(biāo)原點Of在目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(xt1，yt1，zt1)，戰(zhàn)斗部 xfOfyf平面與目標(biāo)坐標(biāo)系 0tytzt平面夾角θ1，彈軸Ofxf與目標(biāo)坐標(biāo)系Otxtyt平面夾角為θ2。則兩個坐標(biāo)系之間變換關(guān)系為

式中A為轉(zhuǎn)換矩陣

4 毀傷計算

4.1 破片運(yùn)動軌跡

采用微元法分析破片命中情況，在軸向和徑向飛散角內(nèi)將破片場劃分為許多微元，微元劃分足夠小，則可以認(rèn)為微元內(nèi)破片均勻分布，速度相同且方向均為微元中心線方向，根據(jù)破片飛散角及彈目相對位置關(guān)系，計算出破片與目標(biāo)交匯的數(shù)量，位置和角度等。

由于戰(zhàn)斗部為回轉(zhuǎn)體，忽略重力影響，可認(rèn)為破片在周向上均勻分布，不存在飛散現(xiàn)象，即戰(zhàn)斗部爆炸時，破片在垂直彈軸橫切面域上為直線運(yùn)動，方向為戰(zhàn)斗部彈軸指向球心，則在彈體坐標(biāo)系下，破片初始位置 Of0為(xf0，yf0，zfo)，周向夾角ψ0為

式中，D為破片球心到彈軸距離。

破片速度方向為

破片運(yùn)動軌跡可看作起點為Of0，方向為→r的射線，運(yùn)動軌跡用F(Ofo)表示。

4.2 破片與目標(biāo)交匯

在目標(biāo)坐標(biāo)系上建立毀傷目標(biāo)的空間幾何模型W(x，y，z)，通過式(11)將其轉(zhuǎn)換到彈體坐標(biāo)系中可得

式中，A為轉(zhuǎn)換方程矩陣。

建立彈目交匯方程

設(shè)置N個微元，在軸向上角度為 ψ1、ψ2，周向角度為 ξ1、ξ2，包含n個破片，則微元內(nèi)破片飛散角可認(rèn)為都是(ψ1+ψ2)/2，微元內(nèi)與目標(biāo)交匯破片數(shù)M為

4.3 破片毀傷效能

單個破片對部件毀傷概率可表示為［4］

式中:Ej是破片比動能;mf為破片質(zhì)量;vf是破片速度;hij是部件等效鋁板厚度;A為破片迎風(fēng)面積。

通過計算得出破片交匯數(shù)及單枚破片隊部件毀傷概率，結(jié)合毀傷函數(shù)可得出破片場對整個目標(biāo)的毀傷概率。

5 結(jié)論

1)以某型152預(yù)制破片彈毀傷某裝甲運(yùn)輸車為例，戰(zhàn)斗部在車頂中心上方4 m處起爆，速度為350 m/s，落角為30°。計算出對發(fā)動機(jī)、油箱、人員毀傷概率分別是0.16、0.28、0.44。目標(biāo) M、K 級毀傷概率分別為0.4、0.07。

2)研究了預(yù)制破片的速度特性和分布規(guī)律，從彈目交匯和毀傷概率角度計算毀傷效能，建立破片毀傷計算模型。在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步分析不同起爆點毀傷效能以及彈群對裝甲集群目標(biāo)的毀傷效能。

［1］ 張媛.殺爆戰(zhàn)斗部對武裝直升機(jī)的毀傷研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2012.

［2］ 李向東.目標(biāo)易損性［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，2013.

［3］ 孔祥韶，吳衛(wèi)國.圓柱形戰(zhàn)斗部破片速度及等效裝藥特性研究［J］.振動與沖擊，2013(9):146－149.

［4］ 張國偉.終點效應(yīng)及其應(yīng)用技術(shù)［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

(責(zé)任編輯楊繼森)