足環(huán)節(jié)模型構(gòu)建模式與踝關(guān)節(jié)角度參數(shù)變異性研究
——人體常速平面行走的試驗(yàn)驗(yàn)證

張宗程，劉海斌，元文學(xué)，王 凱

●研究報(bào)道 Short Comunications

足環(huán)節(jié)模型構(gòu)建模式與踝關(guān)節(jié)角度參數(shù)變異性研究
——人體常速平面行走的試驗(yàn)驗(yàn)證

張宗程1，劉海斌2，元文學(xué)2，王 凱3

目的：比較分析不同足環(huán)節(jié)模型構(gòu)建模式與踝關(guān)節(jié)角度參數(shù)的變異性規(guī)律，針對性研究人體下肢及足環(huán)節(jié)運(yùn)動(dòng)時(shí)合理選擇相關(guān)模型，并為正確定義環(huán)節(jié)角度參數(shù)提供理論依據(jù)。方法：在試驗(yàn)對象小腿環(huán)節(jié)和足環(huán)節(jié)特征點(diǎn)粘貼反光球，以構(gòu)建國際通用的3種足環(huán)節(jié)模型和國內(nèi)普遍使用的2種足矢量模型；通過三維影像捕捉系統(tǒng)獲得反光球的三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)；由相關(guān)分析軟件計(jì)算出人體常速平面行走過程中不同足模型產(chǎn)生的踝關(guān)節(jié)角度變化值。結(jié)論：數(shù)據(jù)驗(yàn)證與理論推理得出，足尖模型不適用于構(gòu)造踝關(guān)節(jié)，跖趾關(guān)節(jié)模型只能應(yīng)用于高配置運(yùn)動(dòng)捕捉實(shí)驗(yàn)室。因此，研究推薦使用跖趾模型。三點(diǎn)角和四點(diǎn)角是矢量模型，構(gòu)造關(guān)節(jié)角度不準(zhǔn)確且有較大誤差。與環(huán)節(jié)角相比，三點(diǎn)角放大了踝關(guān)節(jié)角度，四點(diǎn)角縮小了踝關(guān)節(jié)角度變化范圍，只適合一些特殊試驗(yàn)條件下的粗略研究。

足模型；踝關(guān)節(jié)；環(huán)節(jié)角；矢量角；步態(tài)周期

關(guān)節(jié)角定義為人體某一關(guān)節(jié)處兩長骨之間增加或減小的角度及變化［1］。INAΜN［2］認(rèn)為，踝關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是由距下關(guān)節(jié)和脛距關(guān)節(jié)共同產(chǎn)生。把足環(huán)節(jié)作為一個(gè)剛體模型來研究可以減少試驗(yàn)研究［3］與臨床研究的復(fù)雜性。臨床上較通用的足環(huán)節(jié)模型有密爾沃基模型（Μilwaukee Foot Μode）、牛津成人足模型（Oxford Foot Μodel forAdults）、牛津兒童足模型（Oxford Foot Μodel for Children）和海德爾堡模型（Heidelberg Foot）［4］。

使用恰當(dāng)?shù)姆椒ǘx人體關(guān)節(jié)角一直是生物力學(xué)分析中爭論的焦點(diǎn)。對關(guān)節(jié)角度概念和計(jì)算方法進(jìn)行定義與規(guī)范是準(zhǔn)確描述人體運(yùn)動(dòng)的保證，也是不同研究者進(jìn)行資料對比、數(shù)據(jù)共享的基礎(chǔ)［5］。為了深入研究這一問題，本文探討了國際上通用的3種踝關(guān)節(jié)環(huán)節(jié)角構(gòu)造方法與計(jì)算過程，國內(nèi)體育運(yùn)動(dòng)技術(shù)分析中普遍使用的三點(diǎn)角和四點(diǎn)角問題，旨為我國運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)領(lǐng)域研究人體運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)節(jié)角度問題提供理論參考。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

共招募20名男性志愿者作為試驗(yàn)對象，年齡（20.6±1.7）歲，身高（175.8±3.9）cm，體重（66.6±4.5）Kg，均無神經(jīng)系統(tǒng)和運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)疾病。試驗(yàn)前，就試驗(yàn)?zāi)康暮蛢?nèi)容進(jìn)行相關(guān)培訓(xùn)，并簽訂自愿參加、無報(bào)酬的相關(guān)試驗(yàn)協(xié)議。

1.2 試驗(yàn)儀器

運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)據(jù)由Vicon Nexus運(yùn)動(dòng)捕捉/分析系統(tǒng)（Oxford，UK）獲得，10個(gè)紅外攝像頭，采樣頻率250 Frame/s，系統(tǒng)只對貼于人體表面的反光球（直徑1.5 cm）進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別與數(shù)字化處理。濾波器采用2階巴特沃茲低通濾波器，截?cái)囝l率6 Hz。

1.3 3種足環(huán)節(jié)模型定義

試驗(yàn)對象下肢相應(yīng)特征點(diǎn)有股骨外側(cè)髁、小腿外側(cè)、踝外側(cè)髁、腳跟、腳尖、第二跖骨末端、跖趾關(guān)節(jié)外側(cè)和跖趾關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)，需要測量人體參數(shù)包括髂前上棘寬度、膝關(guān)節(jié)直徑、踝高、踝寬和足寬。

1.3.1 小腿環(huán)節(jié)定義 貼于小腿的標(biāo)記點(diǎn)有股骨外髁、小腿外側(cè)和踝外側(cè)髁3個(gè)（見圖A）。通過公式（1）和（2）結(jié)合相關(guān)人體參數(shù)，可以計(jì)算出膝關(guān)節(jié)中心與踝關(guān)節(jié)中心的位置。

小腿環(huán)節(jié)定義為膝關(guān)節(jié)中心與踝關(guān)節(jié)中心連接而成的剛體。那么，小腿環(huán)節(jié)的質(zhì)心位置為：

1.3.2 足尖模型 將腳尖標(biāo)記點(diǎn)貼于足部腳尖處，需滿足腳跟標(biāo)記點(diǎn)、踝關(guān)節(jié)中心和腳尖標(biāo)記點(diǎn)在一條直線上（見圖B），此模型將足環(huán)節(jié)定義為腳跟與腳尖連接而成的剛體，足尖模型質(zhì)心位置為：

1.3.3 跖趾模型 將第二跖骨末端標(biāo)記點(diǎn)貼于第二跖骨末端處，需滿足腳跟、踝關(guān)節(jié)中心和第二跖骨末端在一條直線上（如圖C），此模型將足環(huán)節(jié)定義為腳尖與第二只顧末端連接而成的剛體，模型跖趾質(zhì)心位置為：

1.3.4 跖趾關(guān)節(jié)模型 將跖趾關(guān)節(jié)外側(cè)標(biāo)記點(diǎn)貼于第一跖骨末端，跖趾關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)貼于第五跖骨末端，跖趾關(guān)節(jié)與跖趾關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)連線中點(diǎn)為跖趾關(guān)節(jié)中心（如圖D），將足環(huán)節(jié)定義為腳跟與跖趾關(guān)節(jié)中心連接而成的剛體，跖趾關(guān)節(jié)模型質(zhì)心位置為：

水庫風(fēng)浪爬高計(jì)算需要通過管理體系中的矢量數(shù)據(jù)分析和空間位置管理結(jié)構(gòu)，結(jié)合當(dāng)?shù)豐L290—2015《水利水電工程建設(shè)征地移民安置規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》確定計(jì)算公式，如式（1）、式（2）：

1.4 國內(nèi)普遍使用的三點(diǎn)角和四點(diǎn)角定義

（1）小腿環(huán)節(jié)定義為股骨外髁與踝外側(cè)髁連接的矢量（見圖A）。（2）三點(diǎn)角，需要股骨外側(cè)髁、踝外側(cè)髁和腳尖3個(gè)點(diǎn)。股骨外側(cè)髁與踝外側(cè)髁連接的矢量定義為小腿，踝外側(cè)髁和腳尖連接的矢量定義為足。因此，小腿矢量與足矢量夾角為踝關(guān)節(jié)三點(diǎn)角（見圖A）。（3）四點(diǎn)角，需要股骨外側(cè)髁、踝外側(cè)髁、腳跟和腳尖4個(gè)點(diǎn)。股骨外側(cè)髁與踝外側(cè)髁連接的矢量定義為小腿，和腳尖連接的矢量定義為足。因此，小腿矢量與足矢量夾角為踝關(guān)節(jié)角四點(diǎn)角（見圖B）。

圖1 小腿環(huán)節(jié)與足環(huán)節(jié)反光球位置Figure1 Shanksegmentandmarkerorientationsonthefootsegment

圖2 點(diǎn)角定義示意圖Figure2 Different point angles for ankle joint

1.5 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)前，要求每名試驗(yàn)對象在水平測試通道上反復(fù)行走5 min后進(jìn)行運(yùn)動(dòng)影像采集，將所得Μarkers三維空間坐標(biāo)導(dǎo)入Kwon3d XP（Visol，Korea），進(jìn)行下肢環(huán)節(jié)構(gòu)造與分析。對各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即一個(gè)步態(tài)周期標(biāo)準(zhǔn)化為100%，一個(gè)完整步態(tài)周期分為支撐期與擺動(dòng)期，0%為腳跟開始接觸地面時(shí)相，100%為腳跟再次接觸地面。

1.6 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理

采用SPSS17.0（美國）對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行ANOVA方差分析，統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著水平設(shè)置為P=0.05。跖趾關(guān)節(jié)模型環(huán)節(jié)角與三點(diǎn)角、四點(diǎn)角采用邦弗朗尼多重比較，統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著水平設(shè)置為P＜0.012 5。

2 研究結(jié)果

2.1 國際上通用的3種踝關(guān)節(jié)環(huán)節(jié)角比較與分析

2.1.1 踝關(guān)節(jié)在矢狀面背屈與跖屈運(yùn)動(dòng) 一個(gè)完整步態(tài)周期內(nèi)，踝關(guān)節(jié)在矢狀面內(nèi)共有4個(gè)角度峰值，分別出現(xiàn)在5%、50%、68%和85%，3種模型在峰值出現(xiàn)時(shí)相上的差異均無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（見圖3）。

圖3 踝關(guān)節(jié)在矢狀面背屈與跖屈運(yùn)動(dòng)的角度變化Figure3 Ankle joint motions in sagital plane

2.1.2 踝關(guān)節(jié)在額狀面內(nèi)翻與外翻運(yùn)動(dòng) 步態(tài)周期內(nèi)，踝關(guān)節(jié)在額狀面內(nèi)共有2個(gè)角度峰值分別出現(xiàn)在外翻期與內(nèi)翻期，與足尖模型相比，支撐期內(nèi)跖趾模型與跖趾關(guān)節(jié)模型外翻的幅度變化相對較平滑（見圖4）。

圖4 踝關(guān)節(jié)在額狀面內(nèi)翻與外翻運(yùn)動(dòng)的角度變化Figure4 Ankle joint motions in frontal plane

2.1.3 踝關(guān)節(jié)在水平面內(nèi)旋與外旋運(yùn)動(dòng) 踝關(guān)節(jié)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的關(guān)節(jié)角度變化共有3個(gè)波峰出現(xiàn)，前2個(gè)峰值出現(xiàn)在支撐期，第3個(gè)出現(xiàn)在擺動(dòng)期（見圖5）。支撐期（12%±1.13%）3種模型內(nèi)旋運(yùn)動(dòng)均出現(xiàn)第1波峰，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。足尖模型在步態(tài)周期（40%±1.78%）開始外旋運(yùn)動(dòng)，跖趾模型與跖趾關(guān)節(jié)模型較足尖模型晚進(jìn)入外旋運(yùn)動(dòng)，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。3種模型均在支撐期結(jié)束時(shí)再次進(jìn)入內(nèi)旋運(yùn)動(dòng)，步態(tài)周期（84%± 2.84%）進(jìn)入內(nèi)旋的第2次波峰（見表1）。

圖5 踝關(guān)節(jié)在水平面內(nèi)旋與外旋運(yùn)動(dòng)的角度變化Figure5 Ankle joint motions in transverse plane

表1 單因素重復(fù)方差分析與簡單重復(fù)比較Table1 One-way repeated-measures ANOVA and simple contrasts

2.2 跖趾關(guān)節(jié)模型環(huán)節(jié)角，三點(diǎn)角和四點(diǎn)角的比較與分析

一個(gè)完整步態(tài)周期內(nèi)，踝關(guān)節(jié)在矢狀面內(nèi)共有4個(gè)角度峰值，分別出現(xiàn)在5%、50%、68%和85%。（1）峰值1。三點(diǎn)角為13.55o±2.24o，四點(diǎn)角為2.97o±2.48o，跖趾關(guān)節(jié)模型為9.21o± 2.57o。方差分析顯示，3種關(guān)節(jié)角幅值呈非常顯著性差異。（2）峰值2。三點(diǎn)角為-4.35o±3.93o，四點(diǎn)角為-14.458o±3.70o，跖趾關(guān)節(jié)模型為-10.44o±3.17o。方差分析顯示，3種關(guān)節(jié)角幅值呈非常顯著性差異，差異是由三點(diǎn)角與四點(diǎn)角、四點(diǎn)角與環(huán)節(jié)角之間比較的顯著性差異所產(chǎn)生。（3）峰值3。三點(diǎn)角為31.21o±2.37o，四點(diǎn)角為23.73o±2.44o，跖趾關(guān)節(jié)模型為29.03o±2.28o。方差分析顯示，3種關(guān)節(jié)角幅值呈非常顯著性差異，差異是由三點(diǎn)角與四點(diǎn)角、三點(diǎn)角與環(huán)節(jié)角之間比較的顯著性差異所產(chǎn)生。（4）峰值4。三點(diǎn)角為4.58o±1.41o，四點(diǎn)角為-7.79o±2.52o，跖趾關(guān)節(jié)模型為-1.38o±2.12o。方差分析顯示，3種關(guān)節(jié)角幅值呈非常顯著性差異。3種關(guān)節(jié)角兩兩比較均呈顯著性差異，4個(gè)峰值均為三點(diǎn)角＞環(huán)節(jié)角＞四點(diǎn)角，由于三點(diǎn)角均比四點(diǎn)角多10o以上，使它出現(xiàn)了3個(gè)跖屈峰值，1個(gè)背屈峰值（見圖6、表2）。

圖6 踝關(guān)節(jié)在矢狀面背屈與跖屈運(yùn)動(dòng)的角度變化Figure6 Ankle joint motions in sagital plane

表2 單因素重復(fù)方差分析與邦弗朗尼多重比較Table2 One-way repeated-measures ANOVA and Bonferroni contrast

3 討論

國際上通用的確定關(guān)節(jié)角度的方法有3種［6］：（1）廣泛用于數(shù)學(xué)和工程領(lǐng)域的Cardan/Euler角，經(jīng)典剛體動(dòng)力學(xué)中表示剛體姿態(tài)的參數(shù)，在工程技術(shù)中使用最為普遍；（2）關(guān)節(jié)坐標(biāo)系（The Joint Coordinate System，JCS），遠(yuǎn)端環(huán)節(jié)坐標(biāo)系必須相對于近端環(huán)節(jié)坐標(biāo)系按順序圍繞固定于它的直角坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)得出的角度，此方法幾次被推薦作為國際生物力學(xué)協(xié)會(huì)對關(guān)節(jié)角定義的標(biāo)準(zhǔn)；（3）球形描繪法（Globographic Μethod），將一個(gè)移動(dòng)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)軸設(shè)定為基本軸，相對于體外一個(gè)平面軸來描述關(guān)節(jié)角的矢狀軸、額狀軸和水平軸運(yùn)動(dòng)的方法。

研究所述環(huán)節(jié)角采用了上述第2種方法，即一個(gè)環(huán)節(jié)的局部坐標(biāo)系（LCS）相對于另一個(gè)環(huán)節(jié)局部坐標(biāo)系（LCS）的空間變化。在三維空間內(nèi)，應(yīng)該有3個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度和3個(gè)角度參數(shù)。通過在人體不同環(huán)節(jié)（如軀干、大腿、小腿和足上）至少放置3個(gè)標(biāo)記點(diǎn)就可以確定一個(gè)三維關(guān)節(jié)面，那么髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的三維關(guān)節(jié)角度就可以確定了。研究構(gòu)造踝關(guān)節(jié)時(shí)，三點(diǎn)角需要3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，四點(diǎn)角需要4個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，環(huán)節(jié)角需要7個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。也就是說，只需要增加1倍的工作量就可以在3維空間內(nèi)對人體關(guān)節(jié)角進(jìn)行細(xì)微的分析與研究。

皮膚表面粘貼標(biāo)記點(diǎn)的方法已被廣泛應(yīng)用于膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、足和脊柱的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究，隨著硬件和軟件的逐漸完善，現(xiàn)代運(yùn)動(dòng)分析系統(tǒng)在三維空間內(nèi)的標(biāo)志點(diǎn)捕捉精度已達(dá)1 mm。然而，人體環(huán)節(jié)不是剛體，貼于人體皮膚表面的標(biāo)志點(diǎn)會(huì)隨人體運(yùn)動(dòng)相應(yīng)震動(dòng)。因此，皮膚運(yùn)動(dòng)被認(rèn)為是影響人體關(guān)節(jié)或環(huán)節(jié)計(jì)算誤差的一個(gè)主要來源［7］。學(xué)者們針對如何識(shí)別和補(bǔ)償皮膚運(yùn)動(dòng)誤差提出了各種各樣的方法［8］。CAPPOZZO等（1997）提出了標(biāo)志點(diǎn)組最佳設(shè)計(jì)方案，但其限制了關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍；LUCCHETTI等（1998）基于已知人體環(huán)節(jié)相應(yīng)運(yùn)動(dòng)向量對皮膚運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了補(bǔ)償，缺點(diǎn)是增加了近一倍的工作量；LU（1999）通過全局優(yōu)化的方法減小皮膚移動(dòng)誤差，但其對運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)精度要求較高。目前為止，仍沒有一種最佳方法。因此，數(shù)字化人體表面標(biāo)志點(diǎn)過程，要在皮膚震動(dòng)、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍和測量精度三者之間進(jìn)行綜合考慮。

三點(diǎn)角與四點(diǎn)角的求解過程相對簡單，在歐幾里得空間中構(gòu)造出2個(gè)矢量，再通過點(diǎn)積法求解計(jì)算出2個(gè)矢量之間的角度值。因所求得的角度為一標(biāo)量，即這一方法不能求得三維關(guān)節(jié)角度。也就是說，這2種方法運(yùn)用了三維運(yùn)動(dòng)學(xué)解析手段，而只求得了一維角度變化。因此，生物力學(xué)和運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)領(lǐng)域相當(dāng)一部分科學(xué)研究使用三維攝影與解析方法，卻沒有達(dá)到三維分析的目的。從某種意義上說，這是“偽”三維運(yùn)動(dòng)學(xué)分析方法。

在人體常速平面行走的一個(gè)完整步態(tài)周期內(nèi)，踝關(guān)節(jié)在矢狀面內(nèi)足尖模型的運(yùn)動(dòng)幅度為35o左右，跖趾模型運(yùn)動(dòng)幅度為37o左右，跖趾關(guān)節(jié)模型運(yùn)動(dòng)幅度為39o左右。足尖模型與跖趾模關(guān)節(jié)型之間相差4o左右，其差值主要來源于矢狀面內(nèi)第3波峰（支撐期結(jié)束瞬間腳尖即將離地時(shí)相）。此時(shí)刻，足尖模型與跖趾關(guān)節(jié)模型相差大約8o左右。由上文可知，跖趾關(guān)節(jié)把足環(huán)節(jié)分成前足與后足，那么由前足和后足組成了跖趾關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)。因此，足地接觸過程中，跖趾關(guān)節(jié)在矢狀面內(nèi)有一個(gè)角度大的幅度變化，具體變化的幅值有多大還需要通過構(gòu)造前足環(huán)節(jié)與后足環(huán)節(jié)對跖趾關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)規(guī)律做進(jìn)一步的研究。踝關(guān)節(jié)在額狀面內(nèi)足尖模型的運(yùn)動(dòng)幅度大約有12o，跖趾模型運(yùn)動(dòng)幅度為14o左右，跖趾關(guān)節(jié)模型大約有15o左右，3種模型之間差異不大。踝關(guān)節(jié)在水平面內(nèi)足尖模型的運(yùn)動(dòng)幅度有26o，跖趾模型運(yùn)動(dòng)幅度為25o左右，跖趾關(guān)節(jié)模型大約有24o左右，3種模型之間差異同樣不大?？梢姡?種模型在研究踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)中的主要差異產(chǎn)生在矢狀面內(nèi)，而額狀面與水平面內(nèi)的差異很小。

體育運(yùn)動(dòng)科學(xué)研究中經(jīng)常將人體的足環(huán)節(jié)定義為足尖模型，足尖模型是建立在足環(huán)節(jié)為一個(gè)剛體、沒有形變的假設(shè)基礎(chǔ)上。雖然這種模型解決了比賽現(xiàn)場不干擾運(yùn)動(dòng)員的條件下就可采集到運(yùn)動(dòng)信息，但這種模型的合理性早已受到廣大研究者的質(zhì)疑［9-11］。跖趾關(guān)節(jié)模型考慮到了足地接觸過程中跖趾關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)對足環(huán)節(jié)的影響因素，構(gòu)造跖趾關(guān)節(jié)對于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)8臺(tái)以上攝像機(jī)且可自動(dòng)標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別的系統(tǒng)來說是一件很容易的事情，如若攝像機(jī)數(shù)目少不能覆蓋360o的范圍或人工描記標(biāo)志點(diǎn)時(shí)，對第1跖趾處標(biāo)志點(diǎn)數(shù)字化就是難點(diǎn)。因此，部份學(xué)者［12］又提出了在第2跖趾末端處粘貼1個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，假設(shè)其就是跖趾關(guān)節(jié)中心的辦法來代替跖趾關(guān)節(jié)模型，即跖趾模型。本文認(rèn)為，如果實(shí)驗(yàn)條件允許的情況下盡可能選擇跖趾模型，已獲得相對準(zhǔn)確的信息。

此外，與環(huán)節(jié)角相比，三點(diǎn)角放大了踝關(guān)節(jié)角度，四點(diǎn)角縮小了踝關(guān)節(jié)角度變化范圍。這是由于人體解剖學(xué)特點(diǎn)，當(dāng)人體站立成解剖學(xué)姿勢時(shí)，小腿環(huán)節(jié)的股骨外側(cè)髁與踝外側(cè)髁連接的矢量不能與地面垂直，總是有一個(gè)夾角存在，三點(diǎn)角與四點(diǎn)角在構(gòu)造小腿環(huán)節(jié)時(shí)就是采用這種方法。而環(huán)節(jié)角構(gòu)造小腿環(huán)節(jié)采用膝關(guān)節(jié)中心與踝關(guān)節(jié)中心連接的矢量為Z軸，幾乎與地面坐標(biāo)系的XY平面垂直。就足環(huán)節(jié)而言，三點(diǎn)角采用右踝外側(cè)髁與足尖連接矢量構(gòu)造足環(huán)節(jié)，這一連接矢量在地面坐標(biāo)系XY平面內(nèi)與Y軸，XZ平面內(nèi)與Z軸都有一個(gè)明顯的夾角。因此，它在構(gòu)造時(shí)就已經(jīng)放大了2矢量之間的夾角范圍。四點(diǎn)角通過足跟和足尖連接矢量構(gòu)造足環(huán)節(jié)，這一矢量與環(huán)節(jié)角構(gòu)造足質(zhì)心坐標(biāo)系Z軸基本重合。也就是說，四點(diǎn)角的誤差是由構(gòu)造小腿環(huán)節(jié)時(shí)產(chǎn)生的。

三點(diǎn)角或四點(diǎn)角只能對踝關(guān)節(jié)角進(jìn)行粗略的一維分析，而環(huán)節(jié)角則可以構(gòu)造出踝關(guān)節(jié)在矢狀面、額狀面和水平面內(nèi)的三維關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)。另外，利用環(huán)節(jié)角的思想，人體下肢大腿環(huán)節(jié)、小腿環(huán)節(jié)和足環(huán)節(jié)質(zhì)心上建立局部坐標(biāo)系，可以計(jì)算出人體環(huán)節(jié)相對環(huán)節(jié)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，進(jìn)而求解出人體不同關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)力、關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)功率［13］。

試驗(yàn)研究中，經(jīng)常把足環(huán)節(jié)定義為單一或多剛體模型。大致有2種誤差來源：（1）產(chǎn)生于人體表面皮膚的顫動(dòng)；（2）產(chǎn)生于剛體模型的假設(shè)不成立。前者已經(jīng)得到了一些學(xué)者的關(guān)注，但構(gòu)建足部模型誤差卻很少有人研究［14］。OKITA［15］報(bào)告了由5個(gè)腳趾構(gòu)成的前足模型與只由第1腳趾和第2腳趾構(gòu)成的模型的比較研究。足環(huán)節(jié)模型假設(shè)不合理可導(dǎo)致研究者不能分辨人體足部不同骨或小環(huán)節(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。迄今為止，還沒有一個(gè)能夠被多數(shù)研究者所普遍接受的足環(huán)節(jié)模型。同樣，評價(jià)不同足部模型運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)誤差水平也是一件非常困難的事情。如果關(guān)節(jié)角度變化50o左右，3o的誤差可以接受，但資料顯示［16］，足環(huán)節(jié)內(nèi)小關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)幅度都小于10o。

4 結(jié)論與建議

（1）不同足環(huán)節(jié)模型的選擇對于研究人體踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)至關(guān)重要。足尖模型已受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛質(zhì)疑，經(jīng)理論與數(shù)據(jù)驗(yàn)證后，本研究認(rèn)為此模型不適合用于構(gòu)造踝關(guān)節(jié)。跖趾關(guān)節(jié)模型是研究踝關(guān)節(jié)的最佳選擇，但考慮到此模型的構(gòu)造過程及其對試驗(yàn)條件的高要求，只能應(yīng)用于高配置的試驗(yàn)室研究。

（2）三點(diǎn)角和四點(diǎn)角在描述踝關(guān)節(jié)角度變化時(shí)都不準(zhǔn)確且有較大誤差，只能粗略地描述人體運(yùn)動(dòng)過程中的關(guān)節(jié)角度變化趨勢。但三點(diǎn)角與四點(diǎn)角又是研究人體運(yùn)動(dòng)非侵入式測量的較好辦法，如體育比賽現(xiàn)場、公共安全對“特殊”人群步態(tài)身份識(shí)別等方面。

（3）環(huán)節(jié)角的優(yōu)點(diǎn)是可準(zhǔn)確地測量人體運(yùn)動(dòng)特征，較適合試驗(yàn)控制下對人體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的精細(xì)研究，應(yīng)該在運(yùn)動(dòng)生物力學(xué)研究中得以推廣。

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Different Foot Models and Corresponding Variation on Ankle Joint Parameters：Experimental Verification of HumanNormalWalking

ZHANG Zongcheng1，LIU Haibin2，YUAN Wenxue2，WANG Kai3
（1.Dept.of PE，Tianjin College of Beijing University of Science and Technology，Tianjin 301830，China；2.Dept.of PE，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；3.Dept.of PE，Beijing Union University，Beijing 100101，China）

Objective：The aim of this research is to study different foot models and their parameters varied mechanism on ankle joint angle，provide theory reference for the research related to select pertinent model for human lower extremities，foot segment and give the correct definitions for segment angle.Methods：The shanks and foots of subjects were pasted with reflective markers to construct 3 foot segment models used by international colleagues and 2 vector foot models used by nationals.Conclusions：The Toe model was no suit for constructing ankle joint，MJoint model only suited for high equipped motion capture system and recommend Phalange model after theory and experimental verification.Three point model and four point models were vector models and have significant errors when constructing joint angle.Three point models enlarged the ankle joint angle.Four point models shrink the ankle joint angle，only suit for some special capture environment，compared with segment model.

foot models；ankle joint；segment angle；vector angle；gait cycle

G 804.6

：A

：1005-0000（2015）02-175-05

10.13297/j.cnki.issn1005-0000.2015.02.016

2014-02-10；

2015-01-16；錄用日期：2015-01-24

張宗程（1980-），男，山東文登人，講師，研究方向?yàn)轶w育保健。

1.北京聯(lián)合大學(xué)體育教學(xué)部，北京100101；2.大連理工大學(xué)體育教學(xué)部，遼寧大連116024；3.北京科技大學(xué)天津?qū)W院體育部，天津301830。