太陽能熱發(fā)電用雙層壁蓄熱單元數(shù)值模擬

崔海亭, 李 寧, 趙華麗, 劉東岳

(河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

太陽能熱發(fā)電用雙層壁蓄熱單元數(shù)值模擬

崔海亭, 李 寧, 趙華麗, 劉東岳

(河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

利用FLUENT軟件中的凝固/熔化模型，對采用雙層壁圓筒內(nèi)填充相變材料(PCM)蓄熱的太陽能熱發(fā)電高溫相變蓄熱單元的蓄熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，在保證蓄熱量的前提下，得到了在第3類邊界條件下不同管徑蓄熱單元內(nèi)相變材料熔化過程中溫度和液相率曲線及液相率的分布云圖，并對結(jié)果進(jìn)行了分析，掌握了太陽能熱發(fā)電高溫相變蓄熱單元相變過程的規(guī)律，為太陽能熱發(fā)電高溫相變蓄熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了重要參考價(jià)值和理論依據(jù)。

太陽能；熱發(fā)電；高溫蓄熱單元；相變材料；FLUENT；數(shù)值模擬

當(dāng)今社會(huì)能源競爭激烈，太陽能作為一種重要的能源被人們廣泛關(guān)注。但是由于太陽能是一種間歇性能源，為了解決太陽能不穩(wěn)定問題，太陽能熱發(fā)電站通常采取蓄熱措施，因此太陽能熱發(fā)電技術(shù)中使用蓄熱技術(shù)尤為重要[1-2]。蓄熱技術(shù)是提高能源利用效率和保護(hù)環(huán)境的重要技術(shù)，采用相變蓄熱技術(shù)可以將多余的熱量通過固、液相變以熔化潛熱的形式儲(chǔ)存起來[3-4]。目前國內(nèi)外越來越多的專家學(xué)者對不同的相變材料數(shù)值分析方法以及蓄熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究[5-10]，但所研究的相變材料主要局限于熔鹽。本文選用鋁硅合金作為相變材料，利用FLUENT軟件中的凝固/熔化模型，在保證蓄熱量的前提下，對不同管徑下雙層壁圓筒相變蓄熱單元的蓄熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬。探討了蓄熱單元的蓄熱特性，了解了蓄熱單元內(nèi)PCM的熔化情況對蓄熱性能的影響，總結(jié)了PCM溫度和液相率的變化規(guī)律，為高溫相變蓄熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ)。

1 模型建立和材料選擇

1.1 物理模型

圖1為太陽能熱發(fā)電用雙層壁圓筒蓄熱單元示意圖。由于蓄熱單元要固定在蓄熱器內(nèi)部，底面與高溫相變蓄熱器接觸設(shè)為絕熱面，側(cè)面和頂面為傳熱面，傳熱介質(zhì)為熱空氣。蓄熱單元?jiǎng)t采用陶瓷鋼鐵復(fù)合材料，外壁為20號(hào)鋼，厚度為8 mm，內(nèi)壁為剛玉，厚度為 2 mm，蓄熱單元內(nèi)封裝有鋁硅相變蓄熱材料。為了模擬方便，對蓄熱單元的物理模型做如下假設(shè)[11-12]:1)相變材料的比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度為常數(shù)，不隨溫度發(fā)生改變；2)忽略鋁硅合金在相變過程中的體積變化；3)考慮自然對流的影響，自然對流為層流；4)相變溫度恒定；5)相變材料具有均質(zhì)和各向同性。

圖1 太陽能熱發(fā)電用雙層壁圓筒蓄熱單元示意圖

1.2 材料的選擇

鋁硅合金具有導(dǎo)熱系數(shù)高、蓄熱密度大、熱循環(huán)穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)由于材料相變時(shí)溫度基本不變，封裝單元的尺寸和質(zhì)量都較小，加上材料相變時(shí)吸、放熱效率很高，在高溫相變蓄熱應(yīng)用中具有較大的優(yōu)勢，適合太陽能發(fā)電系統(tǒng)[13-14]，因此本文所選用的相變材料為Al-12Si高溫相變材料，其物性參數(shù)如表1所示[15]。蓄熱單元筒壁材料的物性參數(shù)如表2所示。

表1 Al-12Si合金相變材料的物性參數(shù)

表2 筒壁材料的物性參數(shù)

1.3 數(shù)學(xué)模型的建立

FLUENT軟件中的凝固/熔化模型是以焓為待求變量，即在相變過程中固相、液相與兩相交界面全部區(qū)域內(nèi)建立統(tǒng)一的能量方程。其相變區(qū)基本的能量方程為

(1)

其中相變的焓值通過h以及潛熱ΔH來計(jì)算：

H=h+ΔH，

(2)

(3)

ΔH=βL。

(4)

β為液相體積分?jǐn)?shù)，表示PCM 凝固/熔化過程中液相比例，相變過程中其值在[0，1]之間變化: 當(dāng)PCM 溫度小于熔化溫度時(shí)，β=0，PCM 為固相；當(dāng)PCM 溫度等于熔化溫度時(shí)，0<β<1，PCM 為固液兩相共存; 當(dāng)PCM 溫度大于熔化溫度時(shí)，β=1，PCM 為液相。

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

模擬過程中發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)的多少對模擬結(jié)果有著較大影響。為了保證計(jì)算結(jié)果的精確，需要進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。本文選取鋁硅合金相變材料的液相率作為驗(yàn)證參數(shù)，以半徑為90 mm高度為600 mm的蓄熱單元的蓄熱過程為例，取網(wǎng)格數(shù)131 336，196 320，261 109，341 550，431 644情況下相變材料熔化30%時(shí)所需的時(shí)間來進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。如圖2所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從13萬向43萬之間變化時(shí)，PCM熔化30%的時(shí)間變化很小，說明在此區(qū)間內(nèi)設(shè)置網(wǎng)格數(shù)量時(shí)，對于計(jì)算結(jié)果影響很小，故本文選取25萬左右網(wǎng)格來進(jìn)行計(jì)算。

圖2 網(wǎng)格數(shù)對熔化時(shí)間的影響曲線

2 蓄熱單元的數(shù)值模擬

蓄熱單元的蓄熱過程是一個(gè)固液兩態(tài)相互轉(zhuǎn)化引起固液界面移動(dòng)的不穩(wěn)定導(dǎo)熱和自然對流傳熱傳質(zhì)過程，對蓄熱單元的蓄熱過程分析可知，蓄熱過程是一個(gè)由熱工質(zhì)與雙層壁圓筒的對流換熱，加熱面與相變材料的導(dǎo)熱，固態(tài)相變材料中的導(dǎo)熱以及固液界面與液態(tài)相變材料的自然對流和導(dǎo)熱等多個(gè)環(huán)節(jié)的移動(dòng)界面不穩(wěn)定的傳熱過程[16]。

筆者通過GAMBIT軟件建立蓄熱單元的幾何模型并劃分網(wǎng)格。在FLUENT軟件中采用3D分離式非穩(wěn)態(tài)求解器，選擇solidification/melting 模型模擬相變過程。對于蓄熱單元，其控制方程為三維瞬態(tài)的導(dǎo)熱方程，在邊界條件設(shè)置中，雙層壁之間均為熱流密度連續(xù)條件，設(shè)置為耦合界面Coupled，蓄熱單元換熱面為第3類邊界條件，外界熱空氣為923 K,空氣強(qiáng)制對流為20～100 W/(m2·K)，本文根據(jù)太陽能發(fā)電的具體情況選擇熱空氣與壁面的對流換熱系數(shù)為80 W/(m2·K)[17],絕熱面邊界則設(shè)置Heat flux默認(rèn)即可。PCM的熔融相將采用Enthalpy-porosity方法來計(jì)算。這種方法不直接跟蹤熔融界面的移動(dòng)，而是根據(jù)熵平衡在每一次迭代中計(jì)算液態(tài)相得百分比(介于0和1之間)。為了保證瞬態(tài)問題的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，在沿時(shí)間方向上的差分格式采用一階全隱格式，在迭代計(jì)算過程中，適當(dāng)調(diào)整松弛因子和時(shí)間步長，要確保在最大的迭代步數(shù)內(nèi)能夠穩(wěn)定收斂[18-19],根據(jù)具體情況選擇的時(shí)間步長為10～30 s。在保證蓄熱量的前提下，筆者在模擬過程中改變了蓄熱單元的長徑比，對不同直徑下的蓄熱單元進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了PCM溫度及液相率變化曲線和分布云圖。

3 模擬結(jié)果及其分析

3.1 不同管徑下PCM熔化過程隨時(shí)間的變化情況

圖3為不同管徑下蓄熱時(shí)PCM平均溫度隨時(shí)間的變化曲線，通過對比圖3中的不同曲線可以看出，蓄熱單元管徑越小，蓄熱單元越早達(dá)到相變溫度，進(jìn)入熔化狀態(tài)，并且曲線變化越明顯，但PCM平均溫度的變化趨勢相同。在蓄熱開始時(shí)，蓄熱單元平均溫度低于PCM的相變溫度，相變材料還未熔化，熱空氣與蓄熱單元溫差較大，此時(shí)較大的溫差成為影響傳熱速率的主要因素，使得蓄熱單元傳熱迅速，升溫很快，在相對比較短的時(shí)間內(nèi)溫度迅速上升達(dá)到相變溫度。隨著傳熱的進(jìn)行，蓄熱單元溫度接近并維持在相變溫度，材料吸收熱量熔化儲(chǔ)存潛熱。完成熔化后，溫度也隨之開始快速升高，但較熔化前的速度明顯變慢，最后溫度曲線趨于平緩達(dá)到923 K。這是由于鋁硅合金在超過此溫度后對金屬的腐蝕性會(huì)迅速增加，蓄熱單元的使用壽命及安全性將會(huì)下降，因此將其作為蓄熱單元蓄熱結(jié)束的溫度，同時(shí)該溫度與太陽能槽式拋物面聚光鏡所能達(dá)到約1 000 K的溫度吻合[20]。

圖3 不同管徑下蓄熱時(shí)PCM平均溫度隨時(shí)間的變化曲線

從圖4中可以看出不同管徑下蓄熱單元平均液相率基本上與時(shí)間成正比關(guān)系，但是小管徑蓄熱單元的熔化開始時(shí)間明顯早于大管徑的蓄熱單元，之所以會(huì)出現(xiàn)這一情況，是因?yàn)閭鳠岜砻娣e的不同。傳熱表面積大的，要到達(dá)相同的蓄熱量則需要較短的時(shí)間來吸收熱量，隨著熔化的進(jìn)行，不同管徑的蓄熱單元蓄熱時(shí)的熔化速率都有明顯的先加快而后減慢的變化趨勢，并且管徑越小的蓄熱單元變化越明顯，這是因?yàn)樾顭釂卧獌?nèi)液相比例增大，固相比例減小，導(dǎo)致所需熱量減少，自然對流換熱作用相應(yīng)加強(qiáng)，加快了熔化速率，同時(shí)，管徑越小，管內(nèi)固態(tài)厚度減小的越快，熱阻越小。但是隨著熔化程度越來越高，內(nèi)外部溫差也越來越小，同時(shí)蓄熱單元底面“死區(qū)”對蓄熱性能也有影響，熔化速率隨之變慢，最后完成熔化。

圖4 不同管徑下蓄熱時(shí)PCM平均液相率隨時(shí)間的變化曲線

圖5為熔化時(shí)間與蓄熱單元管徑的關(guān)系。從圖5中可以看出熔化時(shí)間隨著圓筒管徑的改變而改變，當(dāng)管徑逐漸減小時(shí)，熔化時(shí)間隨著減小，且減小的幅度先增大后變慢。蓄熱單元管徑的減小，使得傳熱面的面積改變，同時(shí)管徑內(nèi)的固態(tài)厚度減小，熱阻減小，從而強(qiáng)化了熔化效率。但管徑越小，要保證蓄熱量則需蓄熱單元越高，這使得豎直方向上熔化越不均勻，越影響蓄熱效果，同時(shí)，管徑越小，越不易固定在蓄熱箱體內(nèi)部，也不方便封裝。因此要結(jié)合太陽能發(fā)電系統(tǒng)功率、傳熱溫差的大小、封裝單元的空間利用和排布情況，以及管材經(jīng)濟(jì)性、抗腐蝕性和壽命問題，最后得到半徑為90 mm的蓄熱單元為本課題最佳選擇。

圖5 熔化時(shí)間與蓄熱單元管徑的關(guān)系圖

3.2 蓄熱單元平均液相率的分布情況

以半徑為90 mm的蓄熱單元為例，圖6為蓄熱單元熔化35%時(shí)液相率的分布云圖，圖7為蓄熱單元熔化90%時(shí)液相率的分布云圖，從這兩圖中可以看出蓄熱單元是由外層向內(nèi)層逐步熔化的，靠近壁面的部分溫度最高，最先熔化，經(jīng)過4 200 s的時(shí)間后對比兩圖，處于蓄熱單元頂部熔化最快，底部熔化最慢，且成環(huán)狀分布，蓄熱單元相界面的位置變化及熔化區(qū)域逐漸增加，液相比例逐漸增加。同時(shí)由于重力作用以及自然對流的影響，相變材料固體區(qū)域部分下降，液體區(qū)域上升，導(dǎo)致熔化出現(xiàn)不均勻，而隨著熔化時(shí)間推移，液相比例到達(dá)1時(shí)，熔化過程完成，而后外界熱空氣仍然與蓄熱單元換熱，此時(shí)為液體導(dǎo)熱過程。

圖6 蓄熱單元熔化35%時(shí)液相率分布云圖

圖7 蓄熱單元熔化90%時(shí)液相率分布云圖

為了更明了地觀察蓄熱單元內(nèi)部的熔化情況，繪制了液相率散點(diǎn)圖，圖8為蓄熱單元熔化35%時(shí)底面X方向液相率散點(diǎn)圖，圖9為蓄熱單元熔化90%時(shí)中心線Z方向散點(diǎn)圖。

圖8 蓄熱單元熔化35%時(shí)底面X方向液相率散點(diǎn)圖

圖9 蓄熱單元熔化90%時(shí)中心線Z方向散點(diǎn)圖

從圖8中可以明顯看出底面絕熱面的熔化情況，底面兩側(cè)熔化速度明顯高于中心，且熔化量高于平均熔化量35%。從圖9可以看出蓄熱單元在Z方向的熔化量，頂部高于底部，且分布較多，從上到下呈梯度分布。綜合來看，蓄熱單元底部中心為熔化“死區(qū)”，最不易熔化，所用時(shí)間最長。

4 結(jié) 語

運(yùn)用FLUENT凝固/熔化模型在分析相變蓄熱問題時(shí)的獨(dú)特優(yōu)勢，對太陽能熱發(fā)電中高溫相變蓄熱單元的蓄熱過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了鋁硅合金作為相變材料的不同管徑下蓄熱單元總的熔化時(shí)間和溫度及液相率隨時(shí)間的變化規(guī)律，并對其進(jìn)行了分析理解，從而為該蓄熱單元在太陽能熱發(fā)電用高溫相變蓄熱器中的應(yīng)用及優(yōu)化提供了一定依據(jù)。

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Numerical simulation of double wall heat storage unit used in solar thermal power generation

CUI Haiting, LI Ning, ZHAO Huali, LIU Dongyue

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

By using the solidification/melting model of FLUENT software, the heat storage process of phase change material (PCM) filled in double wall heat storage unit used in solar thermal power generation was simulated numerically. Under the premise of ensuring the heat storage amount, considering the third boundary condition, the change curves of the temperature and liquid rate and the distribution clouds of the liquid rate phase change material filled in different diameters were obtained. The results were analyzed, and the phase translation rules of high-temperature phase change thermal storage applied in solar thermal power generation unit were obtained. The thesis provides important reference and a theoretical basis for solar thermal power generation with high temperature phase change thermal energy storage container optimization design.

solar; thermal power generation; high temperature thermal energy storage unit; phase change material; FLUENT; numerical simulation

1008-1534(2015)06-0492-06

2015-05-04;

2015-06-09；責(zé)任編輯：陳書欣

河北省自然科學(xué)基金(E2014208005)；河北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目(ZH2012079)

崔海亭(1964—)，男，河北蠡縣人，教授，博士，主要從事蓄熱與強(qiáng)化傳熱技術(shù)方面的研究。

E-mail:cuiht@126.com

TK124;TK513.5

A

10.7535/hbgykj.2015yx06005

崔海亭,李 寧,趙華麗,等.太陽能熱發(fā)電用雙層壁蓄熱單元數(shù)值模擬[J].河北工業(yè)科技,2015,32(6):492-497. CUI Haiting, LI Ning, ZHAO Huali, et al.Numerical simulation of double wall heat storage unit used in solar thermal power generation [J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2015,32(6):492-497.