衛(wèi)星點(diǎn)波束的移動(dòng)目標(biāo)指向優(yōu)化研究*

韓 湘,郭新哲,鄔基博

(中國(guó)人民解放軍61096部隊(duì), 北京 102300)

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衛(wèi)星點(diǎn)波束的移動(dòng)目標(biāo)指向優(yōu)化研究*

韓 湘,郭新哲,鄔基博

(中國(guó)人民解放軍61096部隊(duì), 北京 102300)

由于星載點(diǎn)波束天線覆蓋范圍較小，且可轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)受使用壽命限制，當(dāng)用于大范圍機(jī)動(dòng)用戶通信時(shí)，需對(duì)其指向進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足通信需求的前提下，盡可能延長(zhǎng)天線的使用壽命。綜合考慮衛(wèi)星可視范圍、點(diǎn)波束轉(zhuǎn)動(dòng)限位、點(diǎn)波束調(diào)整裕量等實(shí)際因素，提出了一種迭代搜索的點(diǎn)波束指向優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，并進(jìn)行了仿真分析。仿真表明，這種算法在滿足通信要求的同時(shí)可有效減少點(diǎn)波束移動(dòng)次數(shù)，并為點(diǎn)波束天線的高效使用提供了途徑，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

點(diǎn)波束天線； 移動(dòng)目標(biāo)； 迭代搜索

0 引 言

隨著我國(guó)航天及通信事業(yè)的發(fā)展，點(diǎn)波束天線以其靈活性好、增益高、安全保密性強(qiáng)等特點(diǎn)，在各類通信衛(wèi)星上獲得了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[1-2]。由于點(diǎn)波束覆蓋范圍有限，對(duì)運(yùn)動(dòng)范圍廣、跨度大的移動(dòng)用戶來(lái)說(shuō)，必須根據(jù)通信需要適時(shí)調(diào)整點(diǎn)波束天線指向，以確保點(diǎn)波束對(duì)通信目標(biāo)的可靠覆蓋。但是，點(diǎn)波束天線的轉(zhuǎn)動(dòng)壽命有限，點(diǎn)波束指向調(diào)整的次數(shù)直接影響著點(diǎn)波束天線的使用壽命。因此，為實(shí)現(xiàn)點(diǎn)波束天線的高效使用必須對(duì)點(diǎn)波束天線的指向進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足通信質(zhì)量要求的同時(shí)，盡可能減少點(diǎn)波束移動(dòng)次數(shù)。

近年來(lái)人們對(duì)點(diǎn)波束天線的指向理論己經(jīng)進(jìn)行了一些研究。文獻(xiàn)[3]在己知衛(wèi)星位置、速度和目標(biāo)位置的前提下，提出了目標(biāo)可見(jiàn)性及天線方向角的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[4]提出了衛(wèi)星對(duì)地面覆蓋區(qū)的計(jì)算模型，并分析了地球自轉(zhuǎn)及軌道攝動(dòng)對(duì)于衛(wèi)星地面覆蓋帶的影響。文獻(xiàn)[5]提出了一種由天線波束覆蓋區(qū)邊界點(diǎn)采樣計(jì)算覆蓋區(qū)邊界經(jīng)緯度坐標(biāo)的方法。文獻(xiàn)[6]基于天線功率輻射模型，針對(duì)多個(gè)靜止目標(biāo)的情況提出了有效全向輻射功率最優(yōu)時(shí)的點(diǎn)波束指向算法。但是這些研究大多僅針對(duì)點(diǎn)波束指向固定目標(biāo)時(shí)的覆蓋區(qū)域進(jìn)行了理論分析。文獻(xiàn)[7]通過(guò)計(jì)算點(diǎn)波束中心和覆蓋范圍，提出了一種針對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的點(diǎn)波束指向優(yōu)化算法，但該算法并未考慮點(diǎn)波束移動(dòng)限位、星視地球范圍、點(diǎn)波束調(diào)整裕量等實(shí)際因素。

本文基于STK(Satellite Tool Kit)軟件，對(duì)點(diǎn)波束的移動(dòng)目標(biāo)指向優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。一方面，綜合考慮星視地球范圍、點(diǎn)波束限位角度等實(shí)際因素，通過(guò)迭代搜索的方法優(yōu)化選取各點(diǎn)波束中心，使每個(gè)點(diǎn)波束對(duì)運(yùn)動(dòng)路線的覆蓋達(dá)到最大；另一方面，在兩點(diǎn)波束間設(shè)計(jì)一定的重疊區(qū)并設(shè)置轉(zhuǎn)換點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)到達(dá)轉(zhuǎn)換點(diǎn)時(shí)即進(jìn)行點(diǎn)波束調(diào)整，使點(diǎn)波束指向調(diào)整有一定裕量，確保點(diǎn)波束通信穩(wěn)定可靠。仿真表明，所提優(yōu)化指向算法可在滿足通信質(zhì)量要求的同時(shí)有效減少點(diǎn)波束移動(dòng)次數(shù)，具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 算法描述

基于貪心算法[8]的思想，在確保點(diǎn)波束對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)路線可靠覆蓋的前提下使點(diǎn)波束移動(dòng)次數(shù)最少，也就是使每個(gè)點(diǎn)波束覆蓋的運(yùn)動(dòng)路線達(dá)到最大，算法中通過(guò)迭代搜索的方法選取各點(diǎn)波束中心。以某一點(diǎn)波束中心的決策過(guò)程為例，其基本思路為：首先綜合考慮點(diǎn)波束直徑、限位角度和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)路線三方面因素，確定點(diǎn)波束中心初始位置；然后基于初始位置，分別沿經(jīng)度和緯度的正負(fù)方向以一定步長(zhǎng)為間隔進(jìn)行迭代搜索，選取覆蓋路線最長(zhǎng)的位置為優(yōu)化結(jié)果；最后，根據(jù)點(diǎn)波束重疊區(qū)范圍，確定點(diǎn)波束調(diào)整的轉(zhuǎn)換點(diǎn)。算法的主要步驟如下：

第一步 選取處于星視范圍內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路線；

第二步 運(yùn)動(dòng)路線采樣；

第三步 參數(shù)初始化。設(shè)置當(dāng)前點(diǎn)波束序號(hào)為1，將路線起點(diǎn)作為待決策起點(diǎn)；

第四步 確定點(diǎn)波束中心初始位置；

第五步 通過(guò)搜索迭代的方法優(yōu)化決策點(diǎn)波束中心；

第六步 計(jì)算點(diǎn)波束的調(diào)整點(diǎn)；

第七步 更新路線起點(diǎn)，返回第四步直至到達(dá)路線終點(diǎn)；

第八步 輸出指向優(yōu)化結(jié)果。

2 實(shí)現(xiàn)方法

根據(jù)算法思路，下面具體闡述主要步驟的實(shí)現(xiàn)方法。

2.1 路線采樣

為降低實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，算法中基于一定的距離間隔對(duì)運(yùn)動(dòng)路線進(jìn)行采樣，以采樣后的路線作為后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的依據(jù)。路線采樣中采樣間隔的選取直接關(guān)系到算法的性能和復(fù)雜度。如果采樣間隔設(shè)置過(guò)大，則點(diǎn)波束所覆蓋的采樣點(diǎn)數(shù)量就會(huì)較少，從而導(dǎo)致迭代搜索結(jié)果發(fā)散；如果采樣間隔設(shè)置過(guò)小，則會(huì)顯著增加算法復(fù)雜度。算法中主要基于衛(wèi)星姿態(tài)所引起的點(diǎn)波束指向抖動(dòng)來(lái)設(shè)置采樣間隔，即路線采樣間隔Δs的取值均應(yīng)大于該點(diǎn)波束變化量，避免因天線抖動(dòng)造成優(yōu)化結(jié)果失效或因路線采樣過(guò)密造成算法復(fù)雜度增加。其計(jì)算方法如下：

當(dāng)點(diǎn)波束指向星下點(diǎn)時(shí)，其點(diǎn)波束中心經(jīng)緯度的變化量α和變化距離Δd可以由式(1)～(3)計(jì)算:

α=Rs×φ/Re

(1)

Δd=2π×Re×α/360

(2)

Δs≥Δd

(3)

其中,Rs=42 164為衛(wèi)星距地心的距離，Re=6 378為地球的理想半徑,φ。

2.2 初始位置確定

點(diǎn)波束中心的初始位置是后續(xù)迭代的基礎(chǔ)，如果初始位置選擇較差，將導(dǎo)致迭代次數(shù)增多，甚至迭代結(jié)果發(fā)散。如圖1所示，算法中初始位置可由以下幾步確定。

第一步 計(jì)算重心。首先，沿采樣路線搜索，選取距路線起點(diǎn)的距離最接近于點(diǎn)波束直徑的采樣點(diǎn)，作為點(diǎn)波束初始終點(diǎn)；然后，計(jì)算路線起點(diǎn)與初始終點(diǎn)之間各采樣點(diǎn)的重心，作為點(diǎn)波束中心的初始位置。

第二步 限位判斷和修正。驗(yàn)證該初始位置是否處于點(diǎn)波束限位范圍之外。如超出限位范圍，則根據(jù)限位要求對(duì)初始位置進(jìn)行修正，即保持其緯度不變，經(jīng)度選取為該緯度對(duì)應(yīng)的限位邊界點(diǎn)。

第三步 起點(diǎn)判斷和修正。求得初始點(diǎn)波束對(duì)路線覆蓋的起止時(shí)刻；判斷初始點(diǎn)波束是否覆蓋路線起點(diǎn)。如未覆蓋，則根據(jù)路線起點(diǎn)與點(diǎn)波束覆蓋起點(diǎn)的位置差，對(duì)初始位置進(jìn)行修正。修正后返回上一步，重新進(jìn)行限位判斷；如己覆蓋待決策起點(diǎn)，則以該初始位置作為迭代搜索的初始值。

圖1 點(diǎn)波束中心初始位置選擇流程

2.3 迭代搜索方法

迭代開(kāi)始時(shí)，首先定義初始點(diǎn)波束中心為參考點(diǎn)波束中心，并判斷參考點(diǎn)波束是否己覆蓋待路線終點(diǎn)。如可以覆蓋，則說(shuō)明己是最后一個(gè)點(diǎn)波束，無(wú)需優(yōu)化；如未覆蓋則進(jìn)行后續(xù)優(yōu)化。如圖2所示，后續(xù)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)方法如下：

第一步 基于參考點(diǎn)波束中心，分別從經(jīng)度、緯度沿正負(fù)兩個(gè)方向按一定步長(zhǎng)Δθ進(jìn)行步進(jìn)搜索。步長(zhǎng)的數(shù)值同樣基于衛(wèi)星姿態(tài)誤差設(shè)置，需滿足θ≥α。

圖2 迭代搜索算法流程

第二步 每次搜索中均計(jì)算所得點(diǎn)波束對(duì)路線的覆蓋范圍。如所得點(diǎn)波束出現(xiàn)：中心超出限位范圍、未覆蓋路線起點(diǎn)、路線覆蓋范圍小于參考點(diǎn)波束的覆蓋范圍，三者中任一種情況則拋棄所得點(diǎn)波束，否則記錄所得點(diǎn)波束。

第三步 比較所記錄的點(diǎn)波束覆蓋范圍，選取覆蓋路線最長(zhǎng)的點(diǎn)波束中心作為本次迭代的結(jié)果。

第四步 將所得迭代結(jié)果作為新的參考點(diǎn)，多次迭代搜索，直至到達(dá)路線終點(diǎn)或無(wú)法產(chǎn)生新的參考點(diǎn)。

2.4 計(jì)算調(diào)整點(diǎn)

如點(diǎn)波束序號(hào)大于1，則需計(jì)算調(diào)整點(diǎn)?；谝巡蓸拥穆肪€，截取本點(diǎn)波束覆蓋的起點(diǎn)與上一點(diǎn)波束覆蓋的終點(diǎn)之間各采樣點(diǎn)；求得各采樣點(diǎn)的重心作為本點(diǎn)波束的調(diào)整點(diǎn)。

2.5 更新待決策路線

求得本點(diǎn)波束所覆蓋路線的終點(diǎn)后，沿路線回退某一重疊距離作為后續(xù)決策的起點(diǎn)。

3 參數(shù)計(jì)算

算法中，星視范圍和點(diǎn)波束限位的判斷需計(jì)算目標(biāo)位置偏離波束視軸的夾角。點(diǎn)波束限位的修正則需要計(jì)算限位邊界的位置。下面分別給出目標(biāo)位置與波束視軸夾角以及限位邊界點(diǎn)的計(jì)算方法。

3.1 目標(biāo)與波束視軸的夾角計(jì)算

在星視范圍判斷時(shí)，算法將衛(wèi)星可視范圍建模為一個(gè)以衛(wèi)星為頂點(diǎn)的圓錐形波束，其波束角等于GEO衛(wèi)星的對(duì)地視角，波束中心指向地心，該波束與地球的交線即為衛(wèi)星的星視范圍；同理，點(diǎn)波束限位范圍建模時(shí)則將波束角設(shè)置為限位角度的兩倍。基于這種模型，判斷目標(biāo)是否處于星視范圍或點(diǎn)波束限位范圍，可采用先計(jì)算目標(biāo)位置與波束視軸的夾角β，再將其與衛(wèi)星對(duì)地視角或點(diǎn)波束限位角度比較的方法實(shí)現(xiàn)。目標(biāo)與波束視軸夾角β的計(jì)算方法如下。

圖3 目標(biāo)與波束夾角示意圖

首先，將各點(diǎn)表示為直角坐標(biāo)的形式，分別記作A(Ax,Ay,Az)、P(Px,Py,Pz)和S(Sx,Sy,Sz)。以A點(diǎn)為例，其直角坐標(biāo)可由式(4)-(6)計(jì)算：

Ax=Re·cosAlat·cosAlon

(4)

Ay=Re·cosAlat·sinAlon

(5)

Az=Re·sinAlat

(6)

然后，根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算兩矢量夾角。

(7)

3.2 限位邊界點(diǎn)計(jì)算

在實(shí)際應(yīng)用中點(diǎn)波束中心的選取必須滿足點(diǎn)波束天線的限位要求。算法中根據(jù)天線限位角度和衛(wèi)星的定點(diǎn)位置，對(duì)超出限位范圍的點(diǎn)波束中心位置，保持其緯度不變，以限位邊界上該緯度對(duì)應(yīng)點(diǎn)的經(jīng)度作為修正后的經(jīng)度，使其處于限位范圍內(nèi)。具體計(jì)算方法為：

設(shè)A點(diǎn)為點(diǎn)波束中心位置，其對(duì)應(yīng)經(jīng)緯度分別為Alat和Alon，對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)為(Ax,Ay.Az)，點(diǎn)波束限位角度為θlimit，如圖4所示。

圖4 目標(biāo)與波束指向關(guān)系

在ΔOAS中，由式(8)計(jì)算∠OAS

(8)

進(jìn)而由∠AOS=180-θlimit-∠OAS可以得到∠AOS。

(9)

然后，聯(lián)立式(10)求解：

(10)

可以得到Ax和Ay，如式(11)、(12)所示：

(11)

Ay=C1Ax+C2

(12)

其中

C1=-S1x/S1y

(13)

(14)

(15)

C4=-C1C2

(16)

(17)

(18)

根據(jù)所得到的Ax、Ay，由式(19)計(jì)算A點(diǎn)修正后經(jīng)度Alon1：

(19)

4 仿真分析

4.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置

假定某GEO衛(wèi)星位于127°E，點(diǎn)波束半波束角為0.7°。某船只以18節(jié)的航速由(121.12°E、33.1°N)航行至(60.24°E、24°N)。航渡期間采用點(diǎn)波束通信，且為保證通信質(zhì)量，兩點(diǎn)波束間重疊范圍不應(yīng)小于100公里。仿真基于STK仿真軟件實(shí)現(xiàn)，紅色邊界表示點(diǎn)波束限位范圍。

4.2 仿真結(jié)果及分析

圖5為未優(yōu)化時(shí)點(diǎn)波束對(duì)移動(dòng)目標(biāo)的指向示意圖。指向設(shè)計(jì)中采用半波束移動(dòng)算法，即以航線與本波束邊界的交點(diǎn)為下一個(gè)點(diǎn)波束的中心，以兩點(diǎn)波束重疊區(qū)內(nèi)航線的重心為調(diào)整點(diǎn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，可靠性高；缺點(diǎn)是通信裕量過(guò)大，點(diǎn)波束移動(dòng)頻繁。

圖5 半波束指向點(diǎn)波束移動(dòng)示意圖

圖6為采用文中所提算法優(yōu)化后的點(diǎn)波束指向示意圖。算法中設(shè)置航線采樣間隔為55km，搜索步長(zhǎng)為0.5°，波束重疊區(qū)為100公里。比較兩種指向方法可以看出，半波束指向方法共需移動(dòng)點(diǎn)波束19次，而搜索優(yōu)化方法僅需11次移動(dòng)即可滿足通信要求?？梢?jiàn)，所提優(yōu)化算法可以在保證通信需求的前提下，有效減少點(diǎn)波束移動(dòng)次數(shù)，降低點(diǎn)波束天線轉(zhuǎn)動(dòng)損耗。尤其是對(duì)于遠(yuǎn)距離、大范圍機(jī)動(dòng)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，其優(yōu)化效果更加明顯。

圖6 搜索優(yōu)化點(diǎn)波束指向示意圖

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)衛(wèi)星點(diǎn)波束在大范圍、跨地域移動(dòng)通信中的應(yīng)用需求，提出了一種迭代搜索的點(diǎn)波束指向優(yōu)化算法，闡述了關(guān)鍵步驟的實(shí)現(xiàn)方法，并對(duì)算法性能進(jìn)行了仿真分析。仿真表明，通過(guò)將最大化當(dāng)前點(diǎn)波束覆蓋范圍與設(shè)置點(diǎn)波束通信裕量?jī)煞N方法相結(jié)合，可在滿足通信質(zhì)量要求的前提下有效減少點(diǎn)波束移動(dòng)次數(shù)。與己有相關(guān)研究相比，所提算法可根據(jù)點(diǎn)波束天線性能和用戶通信需求靈活設(shè)置天線轉(zhuǎn)動(dòng)限位、點(diǎn)波束調(diào)整裕量等參數(shù)，具有實(shí)用性強(qiáng)，適用范圍廣的優(yōu)勢(shì)。點(diǎn)波束的移動(dòng)目標(biāo)指向優(yōu)化研究對(duì)于提高點(diǎn)波束天線使用效益，延長(zhǎng)點(diǎn)波束天線在軌使用壽命具有重大意義。

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Moving-Target Pointing Optimization of Satellite Spot-Beam

HAN Xiang, GUO Xin-zhe, WU Ji-bo

(Unit 61096 of PLA, Beijing102300, China)

Due to its fairly small coverage and restricted rotating times by service life，satellite spot-beam antenna should be optimally designed in its pointing when used in wide-range communication with moving targets, thus trying to extend service life of this antenna while guarenteeing communication requirements. Through comprehensive consideration of some practical factors, such ad satellite visual range, rotating limit of spot-beam antenna spot-beam modulation overmeasure, a modified algorithm of spot-beam pointing based on iterative search is proposed. Simulation indicates that the proposed algorithm could effectively reduce the moving times of spot-beam antenna while satisfying the requirements of communication, and it also provides a high-efficient approach in spot-beam application, thus enjoying great value in engineering application.

spot-beam antenna; moving target; iterative search

10.3969/j.issn.1002-0802.2015.05.006

2015-02-13；

2015-04-14 Received date:2015-02-13；Revised date：2015-04-14

TN927

A

1002-0802(2015)05-0536-05

韓 湘(1975—)，女，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信與衛(wèi)星測(cè)控；

郭新哲(1978—)，男，本科，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信與衛(wèi)星測(cè)控；

鄔基博(1960—)，男，本科，工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信。