基于應(yīng)力敏感性的視均質(zhì)火山巖氣藏試井模型

賈永祿 孫高飛 聶仁仕 黃小云 劉 浩.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué), 四川 成都 60500;.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司試油試采分公司, 黑龍江 大慶 634

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基于應(yīng)力敏感性的視均質(zhì)火山巖氣藏試井模型

賈永祿1孫高飛1聶仁仕1黃小云2劉 浩1
1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室·西南石油大學(xué), 四川 成都 610500;2.中國石油大慶油田有限責(zé)任公司試油試采分公司, 黑龍江 大慶 163412

中國含油氣盆地中火山巖氣藏資源豐富,勘探潛力大?；鹕綆r儲層分布范圍廣、基質(zhì)物性差、滲透率低,后期改造作用強(qiáng)。由于氣體流動過程中存在應(yīng)力敏感性,因此常規(guī)試井模型誤差較大。針對這一問題,考慮到模型存在很強(qiáng)的非線性,建立了基于應(yīng)力敏感性視均質(zhì)火山巖氣藏不穩(wěn)定試井模型,并重新定義部分參數(shù),通過攝動變換技術(shù)、拉普拉斯變換、Stehfest數(shù)值反演等方法對模型求解。推導(dǎo)了無窮大邊界、封閉邊界下模型的半解析解,獲得試井圖版,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了變形介質(zhì)滲透率模量等參數(shù)對壓力動態(tài)曲線的影響。研究表明,基于應(yīng)力敏感性的試井曲線中壓力和壓力導(dǎo)數(shù)曲線均上翹,壓力導(dǎo)數(shù)曲線在0.5線之上;封閉邊界和應(yīng)力敏感性都會引起曲線抬升;氣藏儲層應(yīng)力敏感的存在使氣藏壓力降落不穩(wěn),產(chǎn)量遞減趨快,單井控制程度有限,因此在氣藏開采過程中采用水平井壓裂改造十分必要,同時(shí)應(yīng)保持氣藏內(nèi)部原始壓力以利于氣井穩(wěn)產(chǎn)和延長開采時(shí)間。

火山巖氣藏;應(yīng)力敏感;視均質(zhì);試井模型;特征

0 前言

1 物理模型和數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

應(yīng)力敏感性是指巖石骨架所受有效應(yīng)力的改變而引起巖石滲透率的變化程度[3]。FattI[7]、戈?duì)柌贾Z夫[8]指出巖石的孔隙度受壓力變化的影響很小,其變化可忽略,而滲透率受到的影響不可忽略。本文研究的火山巖氣藏中裂縫被碎屑物質(zhì)或者化學(xué)物質(zhì)充填并壓實(shí),這種裂縫對應(yīng)力的敏感性與基質(zhì)基本一致,實(shí)際上,被碎屑物充填了的裂縫已經(jīng)不是真正意義上的裂縫,而是具有裂縫形態(tài)的(微型)基質(zhì)巖石層[9]。

視均質(zhì)火山巖儲層既是儲集空間又是滲流通道,其物理模型的假設(shè)條件為:1)儲層為等厚無窮大或圓形封閉地層,忽略應(yīng)力敏感性引起儲層厚度的變化;2)視均質(zhì)介質(zhì)中的流體為單相可壓縮氣體,流動服從等溫達(dá)西滲流;3)忽略重力和毛細(xì)管力的影響;4)氣井貫穿整個(gè)儲層并以恒定產(chǎn)量q生產(chǎn);5)考慮巖石滲透率應(yīng)力敏感性的影響。

1.2 數(shù)學(xué)模型

巖石變形后的滲透率k與初始滲透率ki滿足:

k(p)=kie-γ*(ψi-ψ)

(1)

引入擬體積系數(shù):

(2)

火山巖氣藏氣體擴(kuò)散方程為:

(3)

式中:k為滲透率,10-3μm2;p為氣藏壓力,MPa;Bp為擬體積系數(shù),無因次;Bg為氣體體積系數(shù),無因次;μ為流體黏度,mPa·s;Z為氣體偏差因子,無因次;ψ為真實(shí)氣體擬壓力,MPa2/(mPa·s);γ*為擬滲透率模量,(mPa·S)/MPa2;φi為孔隙度,無因次;Ct為儲層綜合壓縮系數(shù),1/MPa;下標(biāo)i表示原始狀態(tài)。

將式(3)無因次化,再結(jié)合初始條件和內(nèi)外邊界條件,組成應(yīng)力敏感性火山巖視均質(zhì)氣藏定產(chǎn)量生產(chǎn)下的不穩(wěn)定試井?dāng)?shù)學(xué)模型:

(4)

2 模型求解

擴(kuò)散方程(3)非線性,采用Pedrosa變換化簡方程[10]:

(5)

應(yīng)用攝動技術(shù)(PerturbationTechnique)變換式,取零階攝動解:

(6)

對方程組(6)作tD→u的拉普拉斯變換,根據(jù)虛宗量的貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可得:

無窮大外邊界條件下的拉式空間解:

(7)

圓形封閉外邊界條件下的拉式空間解:

(8)

式中:I0、I1分別為0階與1階第一類虛宗量貝塞爾函數(shù);K0、K1分別為0階與1階第二類虛宗量貝塞爾函數(shù)。

對式(7)～(8)通過Stehfest數(shù)值反演[11],并代入Pedrosa變換函數(shù)得井底無因次擬壓力:

(9)

式中:S-1為Stehfest數(shù)值逆變換。

3 試井曲線特征分析

3.1 應(yīng)力敏感對無窮大邊界影響

圖1 無窮大外邊界下應(yīng)力敏感氣藏試井曲線

3.2 應(yīng)力敏感對圓形封閉邊界影響

值得注意的是,現(xiàn)場試井解釋中,用封閉邊界模型去擬合應(yīng)力敏感性引起的上翹曲線,會出現(xiàn)錯(cuò)誤,如果再用錯(cuò)誤封閉邊界半徑等數(shù)據(jù)去計(jì)算單井控制儲量等指標(biāo),結(jié)果誤差很大。

圖2 圓形封閉外邊界下應(yīng)力敏感氣藏試井曲線

3.3 封閉邊界對應(yīng)力敏感影響

火山巖氣藏儲層滲透率應(yīng)力敏感作用的存在使得氣藏壓力降落不穩(wěn),產(chǎn)量遞減加快,因此在氣藏開發(fā)中采用水平井壓裂改造十分必要[12]。

圖3 圓形封閉外邊界對應(yīng)力敏感性氣藏試井曲線的影響

4 結(jié)論

1)火山巖氣藏氣體與巖石變形之間的耦合關(guān)系模型能很好解釋應(yīng)力敏感性氣藏的滲流理論。通過基于應(yīng)力敏感性試井模型對原來試井模型的修正,可對火山巖應(yīng)力敏感性氣藏進(jìn)行較準(zhǔn)確的試井解釋,若不考慮這種應(yīng)力敏感特性，結(jié)果會產(chǎn)生較大偏差。

2)許多火山巖氣藏中的裂縫被碎屑物質(zhì)或化學(xué)物質(zhì)充填并壓實(shí),這種裂縫已經(jīng)不是真正意義上的裂縫,其試井曲線反映出均質(zhì)曲線特征,這種視均質(zhì)火山巖儲層介質(zhì)既是儲集空間又是滲流通道。

3)在現(xiàn)場試井解釋中,壓力導(dǎo)數(shù)曲線上翹,可以是應(yīng)力敏感性引起的,用封閉邊界模型擬合得到的邊界距離會偏小。

4)由于火山巖氣藏儲層滲透率應(yīng)力敏感性的作用使得氣藏壓力下降不穩(wěn),產(chǎn)量遞減趨快,并且單井控制程度有限,因此在氣藏開發(fā)中采用水平井壓裂改造十分必要,同時(shí)應(yīng)盡量保持氣藏內(nèi)部原始壓力以利于氣井穩(wěn)產(chǎn)和延長開采時(shí)間。

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2015-03-28

國家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(51304164);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金新教師類資助課題(20135121120001)

賈永祿(1948-),男,四川南充人,教授，博士生導(dǎo)師,學(xué)士，從事油氣滲流理論和油氣藏工程科研工作。

10.3969/j.issn.1006-5539.2015.04.008